There is no linear OA(2¹⁴⁰, 33293, F₂, 22) (dual of [33293, 33153, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 111 535930 196869 128635 978754 723941 411380 125212 742357 057416 609571 398804 705175 443650 774766 442352 061128 205922 991611 767468 257988 786864 584525 675910 335533 551736 596750 141935 620649 469959 508485 642883 996192 701465 431461 335063 085972 066051 027031 642594 330620 019777 313443 367369 616662 536754 641075 000736 512740 591557 834731 176188 111629 114699 527130 099451 281641 810699 399257 262944 728444 657907 125398 585719 602519 314782 274584 904310 894348 069225 529899 676962 312254 016978 514397 052117 894845 530436 058432 317076 879414 831665 461799 391727 788325 607480 779678 178180 134995 244994 174173 040188 917806 266512 789098 259468 027851 574938 563933 686175 141146 784415 810739 113009 736310 667375 652495 509330 987023 377285 562133 984448 602783 338911 678222 426492 415722 457910 286759 130439 665825 386509 875243 122845 021558 495064 606619 204110 341834 807065 972360 519986 866283 666222 346031 572960 599731 048295 886033 915817 248161 669368 965533 152228 770317 868670 788497 285314 170741 886931 208477 900099 563505 295238 042888 787225 583612 771436 403485 295739 587212 090647 934858 988098 237485 407952 265416 084005 215119 973327 836717 455623 149901 866024 591082 958912 608420 520647 034711 336267 362190 895577 881700 573928 326659 765195 470397 571869 625052 738857 581336 586536 762374 562534 164803 534042 554108 869383 307407 507860 899943 455396 449649 367843 241647 988626 358421 161382 818248 678090 932680 514259 277138 514491 085255 774497 023659 414929 784783 806010 778492 118972 140388 863400 468131 308013 081413 565898 783194 936622 288282 760592 720917 143580 983249 644336 312601 994626 079362 154747 893680 027242 104424 605598 100320 197709 834743 210752 006536 073318 181528 224478 226302 956285 048561 895279 434772 251044 735411 520548 240179 099156 185027 660874 474610 576451 454351 507357 815977 634483 296502 165992 306938 938840 950772 422248 779095 511636 404874 742344 379202 201289 215421 313493 300729 849116 048085 560538 525865 687162 773027 033903 776802 631533 652707 375228 828513 581181 406777 127898 898705 405047 449259 139706 320363 943499 860861 959715 407121 420439 796571 204661 588654 729606 762754 689552 578363 936121 243188 800685 294224 787253 716621 359763 881171 640952 754788 299038 602135 429374 977903 194102 247524 320162 190709 135024 103388 053794 795004 508233 441026 828762 188432 908595 319772 936313 437000 777669 626205 043901 836591 021835 189799 972233 548211 447255 408573 603143 322918 672649 727621 020269 728758 745099 910005 391660 093016 290701 065025 929459 865174 992391 402666 036983 764437 357477 450939 328572 894400 866074 037492 610063 517311 871148 016433 483379 292196 548761 394727 030241 365377 945809 887735 022828 277836 691136 241752 077756 545788 527572 368783 174099 968222 257017 426083 170231 314468 448185 536125 797291 871983 434068 520386 683269 098924 812780 119776 455537 189507 573511 904768 481089 635816 762291 199644 585273 415427 760004 570647 442664 803957 044283 185837 651694 459609 745851 200696 394227 109667 850595 192099 366182 643039 077741 846926 863766 053594 323682 212121 967616 345371 354160 061719 197997 472283 490521 149444 453733 238177 474355 016543 940157 396268 186669 058457 962199 269332 404362 313942 653549 614722 943795 349929 574422 969615 391242 219622 814916 123699 690838 563365 625238 845678 755668 664508 304222 116716 666922 575987 221427 056779 138358 197982 990581 006792 176133 270670 651041 064908 272904 761332 115286 491216 274219 686858 305074 777250 775071 786164 287950 786077 628260 626212 168235 751655 726145 477413 058677 671758 731904 570871 102504 547707 607249 547989 056198 590727 524501 115344 796183 742901 308680 501811 966512 893839 680775 386690 331649 293995 264718 817124 150231 899203 384746 443907 552451 076237 016882 978864 236360 980451 265267 933462 750780 239808 215653 424845 876728 417099 072376 022711 699530 999320 173019 097330 393914 200129 553709 594415 435657 139333 565092 757155 497878 526329 453366 053105 163244 771415 316994 674285 560799 618142 261454 681842 791600 801297 211923 686319 578131 653684 727578 709511 678176 793759 145068 672353 835386 549831 138982 561935 462631 948624 112297 621393 687426 589414 729715 080215 692672 328854 315559 747289 649880 960779 149841 848108 527507 113768 189600 115190 625366 246048 733627 764847 994574 073081 370762 781217 245826 736036 738733 334868 280527 334580 527292 963989 187530 809599 809291 250704 009205 738436 983446 171361 091352 568377 885986 193902 901878 615623 178504 525846 541084 779742 468313 024646 828323 423701 220743 763032 836815 509532 384944 106183 872712 835285 369114 095027 403302 812783 332458 408745 901171 935179 630024 432053 692221 887310 321079 149261 985167 941181 430220 899185 332798 359360 749999 871065 938812 238747 686551 636042 817730 929583 360453 634299 879736 676371 008845 604246 678702 630122 013070 103092 259545 120149 994660 248019 345482 997085 267415 430505 051108 157759 801005 747660 849074 726974 785279 011496 716793 156945 854825 456177 905750 846361 043009 749425 235986 712466 099658 071853 704454 151753 174943 450954 445468 939121 915109 500679 026378 731734 201553 526070 861448 789406 106376 038281 755096 686710 810997 822113 562607 769273 078281 834627 979839 936989 629011 880704 056150 979056 643109 808213 021869 736611 822563 603685 599406 438102 146903 181806 788877 019601 940933 711263 391801 620499 651029 828784 895420 104769 150354 855887 973150 856326 397608 431385 874737 206119 654381 464553 380571 166811 011192 890828 290048 228875 805233 007898 343116 315443 446195 912243 485396 553487 855037 984696 704762 554974 818891 998511 274841 444240 275584 770593 325587 071530 187425 037592 553864 895076 447879 327217 840023 080213 452418 278271 710435 389484 556002 255327 393998 136164 915208 562448 690482 346694 241964 437993 345346 458984 772679 379811 387838 786687 275784 649374 939283 342672 638921 428948 022010 340539 418296 333851 129113 791891 817548 632463 396210 413892 434683 219783 027100 732645 803299 065871 007932 603685 785981 704587 526084 767522 836470 018283 904075 414360 796823 820624 974501 897764 839897 230704 935374 560333 250612 645060 952498 812574 424427 780097 797697 870610 138949 902377 835220 356261 303084 949240 116328 375160 116455 997888 217721 029800 420656 136031 213812 867817 431857 169597 798433 039207 650746 732316 465454 865082 413381 760316 150067 877291 654924 213306 735323 401529 034651 532330 599633 293105 081793 630202 790944 008451 772894 003596 936854 372643 837463 152450 092009 587965 341967 333753 801631 973666 726073 477434 685276 484412 643813 927205 854707 029627 845984 654821 513960 164674 716996 865600 633523 755463 439198 308524 762014 304423 277830 106206 042863 957428 880205 143600 283405 726243 183023 794195 229189 330886 729378 964964 690846 609291 468650 698261 550289 755405 087627 768387 529066 149403 240461 474561 025129 159969 866782 764615 913587 579212 364765 427004 790953 300049 066773 261339 100514 195509 924984 167849 918113 214284 522250 392162 584483 302690 142495 336839 531926 529102 365103 576064 685103 000517 595589 735710 497728 561822 517550 846558 553811 612085 040297 180822 915774 503216 458187 721173 753886 649841 801751 925445 674283 087668 436600 411019 454985 855028 935050 698597 863506 594355 544370 151332 988759 319478 721489 089095 983138 563439 108806 406209 223375 573506 464528 455940 677049 856244 550255 211010 356600 429560 850285 483162 911803 695196 659796 911991 796304 249069 221508 759437 581009 711188 944207 206155 561298 851721 256625 163319 408700 429689 338909 283207 283132 702604 256958 375206 794269 066676 302221 668617 029390 488405 825702 994077 371734 367084 504681 915431 217922 960478 008008 835581 754673 513396 629504 491179 502769 428485 183988 400201 313808 857498 970872 315471 190226 364093 947986 212846 839493 274658 193255 519655 375727 827653 133291 803922 548725 578524 771434 927697 455097 874679 223896 010783 957340 402581 590280 241255 490506 144778 674305 411222 726138 857595 334481 024608 087662 820281 665979 352621 403837 001636 072361 764226 563214 496229 877589 648340 515284 025129 518728 214031 201777 687272 255199 572388 592423 970140 650365 940501 073696 325661 008273 545563 335721 028636 909987 656407 486356 652605 008545 264454 631193 313557 973630 447754 584634 346848 524265 951924 931606 693611 445023 731781 483607 055131 401818 432124 747895 712163 269556 691238 602212 290720 217608 350415 565035 173965 980762 652517 106914 044854 613989 174717 511457 474239 910596 454806 843828 520090 480014 267072 885633 420506 892053 503364 508217 520982 068250 545008 064906 968067 303676 844566 343500 097023 319667 635814 968872 732549 327634 025844 298085 999420 769679 464541 820618 723865 651748 593441 001113 715798 305591 887004 552142 318216 245030 547500 745045 913702 730405 167208 157131 910186 041514 966786 680091 319018 084964 989167 496263 176454 515563 270883 252439 528190 925594 770601 381719 130620 043552 768665 187947 608488 947671 578912 927956 350947 119747 393502 991160 314390 776876 960745 148303 674720 363707 384749 889053 613059 006853 578449 336083 665776 850262 751898 024005 541885 166332 144989 902503 058010 136685 932570 647940 796366 396888 956407 634152 924506 564967 074371 024675 273122 620075 248642 739611 805104 132375 637938 402968 355695 349696 837207 278112 259002 431991 740479 019288 901064 960763 753931 759755 452520 349036 347887 603161 906199 470757 798930 093816 582824 121922 370132 900316 085265 813349 479003 075286 579647 133716 368547 853473 226128 073237 988850 097250 309829 591596 540570 779737 388244 030462 104082 754341 420632 777675 172124 996963 554461 816191 136032 873409 293530 372334 203045 643577 544128 227104 690810 277877 043117 688244 244051 837134 300163 088235 467019 312844 839799 815464 594135 951837 368645 611891 163979 925640 521191 357822 412563 666862 868586 824451 153434 520944 515496 502779 698205 621111 070586 084549 163764 977563 247055 494664 169118 857802 408491 579076 379609 155657 189389 868218 368526 280416 211440 336921 671367 252673 351954 867377 536658 902654 634790 363905 499195 690961 388605 789353 448382 109370 159968 221640 764178 690740 329231 727627 903200 370262 305247 161608 899840 313425 286204 663608 719720 926075 416529 363504 046632 228250 625534 961450 152656 397674 442792 979550 880198 523494 113977 957649 181123 883682 666507 329186 959087 956526 116057 229516 049154 072780 997052 736373 630933 058514 784004 009081 826750 422092 885429 437353 820998 486445 440638 539679 968943 338112 748122 426128 571174 210109 922591 436350 870550 267206 330049 962955 496218 240861 913792 093104 546643 575999 429090 858341 007113 008492 829951 896887 923807 735495 114564 768243 766610 779158 004685 676897 223773 551874 514655 817089 499043 296933 933976 448914 267506 406908 068592 451114 539146 901065 079365 680419 598284 765870 166298 830688 786113 066442 880523 095938 740274 109574 535575 182680 662180 982175 270680 275255 552652 290553 694539 102825 159698 955098 254701 494143 080513 618026 593505 406250 740498 025609 113533 752632 894790 555422 849364 695355 341041 368428 493543 594061 840913 243911 437112 752252 692055 818955 415215 621800 058281 250720 905622 425721 439064 741188 398661 413749 013120 902150 481824 215716 062566 610299 761916 724465 551111 473991 400273 424160 341018 639469 150683 362278 926907 404860 258939 918612 740262 182016 205671 821465 968760 238962 029325 939851 933676 196230 664978 906498 482122 514907 397676 367961 927488 864644 459875 263797 792822 334939 873903 149717 < 2³³¹⁵³