There is no linear OA(2¹⁴¹, 35458, F₂, 22) (dual of [35458, 35317, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 299426 045488 840464 001174 137833 512267 678269 052796 160172 777897 858624 730027 451102 108592 465114 857368 002738 658761 043335 387291 571240 692488 103766 258118 690559 634241 308540 098413 068023 674958 396864 072717 474672 832166 009816 818129 325631 002458 923960 591380 527581 558728 842476 681543 055518 080776 703100 067409 129946 492394 873843 449582 151113 462002 523262 304431 387890 893026 049185 437612 793244 124089 675924 515241 992502 950252 137675 688949 354393 982818 555098 294452 601204 173328 683325 393622 741574 827080 082021 707511 052952 790723 829074 722157 511992 560932 809162 856512 045902 417951 773210 926742 656363 760555 514960 841231 367760 169420 223478 668675 517286 423769 383526 749204 519085 786835 110371 925879 481641 596844 029745 431437 372131 572224 689727 293163 775449 950808 789327 044250 889117 436015 542100 305781 889421 730946 312744 516319 694672 138808 782719 288285 320043 068944 752716 859619 970734 254977 538063 577922 581457 220123 354642 080306 238175 016465 350107 178395 883812 957996 998066 071629 308682 889033 677319 145829 883911 696554 665474 671426 318474 277031 682400 635667 686294 153320 506432 939571 084989 956743 815094 038028 696725 683307 939520 545859 680896 955195 739600 920325 175270 701117 174750 315147 920196 190193 947216 419485 648167 000408 791801 982573 734011 786985 708867 127432 004399 426189 174709 149548 457722 718446 510704 837300 719149 184399 949883 183621 492726 734818 387798 532389 558237 588597 617645 686486 813066 959906 519649 807900 141794 002093 900827 687842 948718 610231 114609 153823 605383 950176 967580 546362 033792 225738 500275 531329 974206 939031 841795 087317 925443 508786 764431 386000 157817 190640 118169 521668 976921 285722 608699 968664 882545 737296 184584 123552 632621 655817 291656 997031 107213 052869 506825 368971 987649 803315 008767 871561 636545 676359 659859 620597 468181 839225 971341 989095 980001 911816 064910 483276 387463 014018 728343 422473 975231 741528 221253 036187 813608 509062 185764 859543 575898 259496 851132 388934 644128 449980 433303 455640 587872 077140 354211 328842 572211 835518 168339 362796 087836 087318 216221 835746 959114 080465 415190 034995 698770 342995 001958 156565 939186 481094 666809 398765 030446 360409 601569 146927 314214 056621 095745 473982 073192 380449 710717 536074 351026 050437 701890 421960 895503 407915 651862 764192 920023 889144 126921 470002 345858 162806 088550 218654 934535 883550 560562 312525 173142 898655 668789 898224 558922 667260 100587 679344 058514 351502 066271 717987 949127 229648 956234 527155 289741 216371 179784 369597 882728 436975 154238 307351 454199 934081 374504 931490 572032 006054 429211 395071 997090 446873 593847 753626 026174 689587 573263 747953 275370 147206 784928 458945 277969 385068 545556 602918 178747 745903 388918 764375 289071 177995 331811 063454 768122 307345 029421 542079 579257 015142 938142 861086 718978 562779 856562 327033 246677 540183 116244 252410 286243 066156 386596 371270 554459 109520 534907 557315 065085 055842 100544 622343 146555 445886 570689 201347 567349 523096 708516 121769 782381 682749 912738 256843 935261 679233 874551 750532 119045 149542 608232 384160 909543 069961 851554 934398 378697 473068 565081 409395 687940 676234 987930 148950 573939 148428 369324 487484 623371 532504 861578 448997 091575 422318 682425 944417 592832 879277 795115 644449 496520 334693 330016 466469 868967 258223 613513 351201 841146 755340 229065 567171 839634 740989 880665 679248 449654 137007 766148 201939 185481 067841 246516 056131 564060 903611 401498 833897 680326 653006 787612 584864 772270 971416 952835 712874 790603 483330 575131 658788 299156 015978 164348 400272 972546 326775 417006 855193 432500 645503 995866 561754 090964 469661 243256 046027 188842 605196 016725 056623 850270 166874 562288 135181 257866 322479 179952 913274 164682 820211 197354 659386 484435 790478 079018 361977 389967 093500 493995 936969 703918 093999 333846 105688 197207 671178 222069 984219 693317 793160 487729 309635 244791 172328 417399 745060 009678 039085 683202 062367 453921 394427 415734 158024 241433 891004 709068 914210 663479 111836 851097 332732 793843 140889 627571 228138 015988 244866 922842 054979 769734 668576 931165 066560 181811 584750 547245 047465 325974 533134 650336 225405 362864 487910 357340 630633 071067 278829 376906 718239 197003 278383 617914 490209 248329 110283 017982 141313 942846 242294 388623 841897 200463 079939 432991 068531 434300 417374 407062 869229 284821 855002 924735 400685 942468 450137 243105 863928 289209 256565 647724 034392 996855 324696 048335 179397 280532 003021 448406 177047 407865 688779 071251 947078 255889 521960 816712 150842 045745 338501 957333 802775 822722 392957 717725 540170 832762 127175 876843 172701 266587 682141 976701 030606 635521 932001 397707 760820 821174 900899 300252 931276 128014 423758 725248 648468 849515 289455 496718 287903 068473 370709 375944 347354 430884 963140 466774 794367 631296 892583 695777 647910 107527 992937 048827 125070 332052 669437 399124 524347 429932 069738 303629 807121 578234 003561 116793 818335 155347 112238 239170 767805 343530 563613 918545 574836 341165 351600 380130 716527 334754 371355 486764 827423 622984 743107 292507 200444 224998 904313 900529 302966 486362 478494 018106 789407 316175 683874 211991 643907 740585 426481 791519 822682 723585 762215 907154 722133 327181 549591 298853 070244 855157 947385 757430 711795 712977 227426 572561 129582 536573 800148 810312 896419 144905 445986 926526 988801 668972 789278 167225 991618 786235 772133 403729 745913 748079 514867 933657 856293 353404 901597 787252 193211 987964 997348 520295 587148 874903 852388 139694 827914 797039 480056 664249 134506 518524 957474 435201 174155 703316 301232 598595 424261 270242 603038 207362 243041 297056 238442 681642 520204 152560 986951 000820 565574 389221 407110 297549 301120 329991 414399 314482 849656 565863 850213 228493 428143 353105 349765 817206 594921 163296 976299 126919 529617 142298 197074 080340 616052 030852 306754 339227 295476 483917 484851 144128 473882 857775 955932 585442 038677 326882 522660 911113 807068 393385 472160 690943 646079 700012 580849 785453 669599 602002 701870 090981 350627 840076 547208 617870 845341 658575 652008 645125 099591 554430 530754 130502 378290 865643 374700 972883 151806 356883 378801 738415 594956 162657 614784 417414 618032 140173 487397 709720 745872 120038 521105 129468 491043 608592 201716 615743 246926 488169 929885 844803 430762 058576 458065 095557 392728 809154 615679 122111 090568 660176 169293 259992 877774 191610 141747 249586 656008 640081 336715 976967 864009 546041 187180 248152 336035 415127 523992 042843 020348 215145 937779 369597 296147 525665 587624 896991 120572 423611 684999 340388 620491 097041 779357 384483 279806 086941 181659 351832 517113 483465 765366 799368 435643 964746 256846 751373 704772 789350 435616 210125 492693 523373 263818 741469 847171 209569 800539 399358 106689 479187 554954 317787 361369 445728 046202 276445 353022 420353 075343 772396 440884 310636 328090 227359 496043 314545 740741 840710 435172 148974 322193 224174 280627 449908 981230 434224 572987 147286 936644 810621 581589 218372 933738 535799 995968 667803 805501 656507 265356 524232 472077 061618 380012 726904 853656 601597 179384 309990 563233 689479 019087 624256 228704 217269 445727 671350 885435 137124 304569 732101 082828 760246 101332 410471 317123 906002 408027 768104 057944 546758 775015 519291 933581 552907 000104 825058 641287 887083 482393 114392 087025 072587 316620 596770 108008 569059 759450 629468 018668 352417 614203 492961 668746 814800 276564 405325 548333 195376 081681 328969 852425 126876 115101 035534 472045 231185 267814 191315 272554 883226 655283 166158 785138 080403 815383 786610 055330 231140 055842 819780 699804 695532 532221 970604 815909 892143 445245 879177 605084 010290 445727 365039 684013 371673 868910 101335 369002 409417 577437 032325 882866 499712 795090 592736 666572 981745 250343 364624 430929 988356 652714 766948 381760 127726 877190 313543 568125 734945 078005 633911 352078 285458 500038 346100 063897 638202 597732 673247 617310 287298 793110 680524 820155 572317 147039 824930 439612 915438 282295 387764 708790 209560 993862 438874 033548 827670 420510 111557 811200 043328 762415 447632 940533 239119 956053 278929 284092 621353 912498 847615 939279 233823 791726 029648 382802 912860 420144 054291 936239 919877 824530 413468 291838 153651 096840 422897 477199 056677 037730 525450 533194 425099 812815 681506 354316 633339 676428 078165 680071 660851 062984 064270 385919 922635 913006 745590 060904 697133 532004 110950 636673 320106 805150 848322 753055 101440 606495 088347 812030 557346 162423 009660 537622 461157 946769 109436 772919 479745 021562 251287 464711 750176 650435 352552 030363 038934 917871 354201 172583 111746 121044 078762 686690 301601 410972 939889 762228 451009 862372 318666 513815 365123 710395 024302 304240 764259 245288 811878 380064 348684 187770 779839 991382 868124 732884 900706 810339 070369 367968 161952 808887 943824 943508 674178 123330 931087 474381 161289 574187 683096 688787 806598 944632 633664 682330 191709 461240 959999 430982 285825 669861 992312 088645 790266 343671 080326 179265 510669 487997 908137 110066 960472 964513 181378 663579 319892 923804 071671 914671 503630 420050 089742 007789 149067 568059 269877 966631 023447 772842 808158 004117 944418 256583 477024 522193 907414 017777 634218 627588 311218 550932 855293 064915 970264 551990 906364 745692 480403 933569 136418 549269 290374 298956 115983 417970 462200 742454 431667 065715 289298 670477 152146 260111 811682 383534 780365 030043 757156 151048 992937 506687 144254 842455 775636 478133 088128 386857 851048 975856 432474 068679 665887 373305 327986 658524 749458 246958 758840 723745 162986 084444 337547 665753 279009 692054 977239 998961 648167 836306 010491 262978 180678 431901 115924 912657 345043 384110 823623 318828 908015 524678 386784 115751 852360 109984 919944 861652 978507 730855 399884 705827 462548 592744 797347 616320 865851 687063 122932 210149 239973 457503 024647 527337 401327 414381 957461 546014 628096 757279 460640 148322 032135 280220 496381 282672 270754 412175 782943 040828 538238 346053 338966 757683 378558 786981 568913 773691 812443 146023 060581 632495 501125 397406 499099 254321 044883 058592 785904 682790 276710 021666 791215 217918 043160 942444 915793 900690 423671 188949 453107 026942 456880 918868 258733 638674 456290 820941 789161 983721 047441 579121 751654 938753 932349 591012 568104 065633 413613 940426 030000 033319 256146 871099 263823 204633 170059 439560 843648 514153 733634 118297 197602 513926 100744 626899 973654 240603 821279 090665 149339 059582 623914 953163 531230 426872 475745 596346 336091 261356 513359 673037 008812 698801 189320 598286 473505 806659 065849 330388 879096 776851 177940 778838 779616 209170 633264 891481 726125 068702 560194 381939 280956 408324 597477 744403 411186 280080 545082 093802 860364 835832 455388 058090 160939 560450 301266 906107 239049 232379 578210 650539 496447 113826 431430 055536 297870 808274 289323 718786 819060 653711 321206 095006 427729 994222 236781 593260 306098 528107 721266 718375 255775 827021 038151 227305 510062 910231 293884 639440 673620 491954 227660 851832 435966 276679 463969 729390 223769 709000 775270 296585 998823 208902 673613 177125 095452 205703 649966 395100 661922 989303 566514 840078 495056 064223 830079 546860 422626 695790 625489 212873 563145 623825 846752 864747 430038 933732 119770 043842 661174 282321 638480 292425 888404 120283 142399 591406 773660 125370 546078 248431 090478 920924 538757 743780 089064 028783 038838 357751 565967 539634 850543 891988 615034 155177 976492 434647 707105 010810 189421 662609 926800 935858 590363 484868 906810 284117 532220 655704 358338 203284 103379 334875 916234 355030 825852 342302 819172 367759 002337 975776 174743 439430 189531 282698 959203 118555 446469 913157 819075 271105 797659 204588 343652 117936 924662 563202 634108 701419 417301 625948 073590 493527 331300 548726 515898 304173 671433 685094 398649 396633 750173 875013 567114 726219 353425 459106 952745 042810 077994 299554 573968 379574 937401 210826 695214 749964 806362 844913 186693 137568 347341 886263 226475 738850 597047 233705 < 2³⁵³¹⁷