There is no linear OA(2¹⁴⁶, 48589, F₂, 22) (dual of [48589, 48443, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 625 277596 822728 904004 486706 434072 881850 651300 759027 897747 675328 955095 539262 372499 345881 151130 730856 546552 687344 813377 386705 625667 875872 989904 652245 028750 588879 568060 926696 752713 684316 737340 116543 485649 478098 698421 987345 566870 382504 140723 612192 501553 474467 624642 157448 251295 494185 243075 689958 189894 298954 918391 788974 316027 276257 775441 541009 633024 773720 835805 569242 617225 319819 489034 912552 218542 936526 595567 801192 171869 084057 202337 883818 119328 494040 860192 323877 818256 938157 027003 062584 448265 883509 106207 626534 528696 083800 474072 370491 753460 777735 112874 745471 900656 801261 201529 807817 051550 407093 096626 741691 997121 273388 008887 346349 663303 478488 121292 447864 279831 484667 911630 367849 817838 634953 273856 709021 127468 813543 493709 743414 475286 876462 666253 656261 815216 518290 954426 354841 479640 486915 835515 533503 107431 677062 114732 165662 510395 598823 531825 011667 193577 928009 514537 592613 755887 183595 265624 102704 821110 964188 156977 793578 712747 588402 912944 338226 732049 581986 657372 999603 625380 687018 609349 477364 337990 503626 154786 615630 373180 328481 440307 859923 405362 856648 412384 180489 930660 933945 130072 426398 526440 074955 075223 392978 401820 002502 419663 135128 544973 022108 198742 970741 396641 504429 613869 833107 689357 153890 725640 836191 604000 323746 884301 567410 482390 156527 245208 711096 598400 925848 327821 435280 095497 060799 939646 873499 930301 694946 076179 416760 148367 929272 433908 210223 317123 091304 595332 217056 706983 674141 282077 864981 390461 187924 008128 382386 343572 930475 584035 674620 521812 154871 627528 680471 544892 225258 387229 955413 816170 060041 912155 416060 558896 697091 213244 540171 224302 261159 751441 480330 980986 969399 216253 968397 219026 203886 203876 695773 973697 433890 227631 038256 593758 111181 754136 109980 734837 148512 618013 230488 782885 785761 229342 779097 805966 994912 612301 690434 535765 243317 132200 478869 267858 139784 876155 844881 761957 995684 067286 720861 739839 493971 865119 068599 216138 013046 108920 362851 972833 539251 330772 615078 827361 798111 626859 559897 160461 277241 490774 799173 470659 820727 855730 792616 340596 467096 011975 912214 321354 322388 175575 481315 300187 830432 282753 343086 418963 110820 718633 508359 876689 780352 017003 360860 585607 749659 744454 354308 250262 151714 380348 037506 344855 362952 950336 906710 799462 130450 960518 356248 609243 866248 231654 406821 143516 827321 539015 587567 162005 957840 232750 562348 587710 424833 647004 583430 615140 236650 696584 086294 375697 177084 007290 845085 372184 334389 238642 413171 703141 933638 184353 824065 838217 037355 810256 693514 557754 219373 915792 137061 632747 370009 927161 709305 182072 712577 611121 639885 103393 802821 406229 885462 485546 567243 805644 509008 612438 645370 175409 912131 080915 364022 252957 716437 484670 295242 185326 563550 376658 383882 775056 480196 426223 975266 702621 351679 445777 359716 956906 162873 220832 580106 396839 873084 142983 660306 494043 969015 176935 927969 881598 419653 118638 610837 238156 479798 786794 217713 014163 842358 530377 439436 279420 489046 653982 506598 506993 614282 259271 799289 116628 808117 598077 994632 547739 088862 383930 290316 482640 217481 140504 207612 622298 809338 714791 884114 373301 774457 024089 935412 988609 443164 181516 216098 776431 709824 407836 672790 606732 891767 139561 187103 895921 161225 729493 169549 671249 575522 057202 930984 678498 902050 072503 872044 856720 225964 765226 359551 746149 013593 366242 013107 840056 103344 780348 550604 421059 684695 251475 054131 310828 285536 338756 558653 316115 371125 655096 758051 645068 319408 103980 166220 346584 707996 179452 247045 813271 356304 614201 322788 552041 139198 920346 096604 277391 458188 556399 942545 962916 810101 729022 811556 873150 443507 068152 020180 808324 108069 549352 861391 241896 315866 635623 085398 982228 708982 077490 652914 150103 908808 524381 833110 259752 816045 014862 364812 902689 426645 512917 715997 049734 931334 620981 034748 762761 653308 477246 612233 398718 592649 797810 549966 695019 710805 501254 872030 928469 009238 409042 140575 068053 610236 797429 242110 649370 655860 231701 489041 597380 182974 714785 695032 624664 054648 444102 230239 851774 136185 837823 457709 692752 711367 058093 384063 771114 584159 952753 221851 426290 194686 369193 269585 575815 858279 043534 480031 105770 285684 747944 817361 999718 168472 243074 773010 658152 841021 409489 013077 055628 565254 769407 320724 560776 792061 622741 074936 129552 699005 134169 041337 020749 149659 408382 105168 772818 246306 432456 644319 680629 293088 686609 157395 630100 868221 429129 402784 808604 049940 004709 862992 322126 527878 962196 945093 080955 956450 726949 020915 056135 555186 285715 103603 136809 359543 893366 967040 933427 542133 834878 262599 336076 804693 990278 523491 469826 793914 327924 542310 997103 848602 559743 690146 970417 731723 516925 330404 559426 453485 463738 959398 303887 258496 118406 356302 159415 812074 586492 071036 840389 992430 474266 277130 322196 340575 475717 465879 852897 178515 864842 134971 675987 769168 654536 734541 532858 248182 370073 580634 564302 992642 905413 125192 001677 350036 467296 083236 492690 606421 360251 905352 775865 736950 631275 234556 116853 196081 565344 322026 429454 877613 921271 869262 780621 243405 989838 998083 292761 712616 333898 032673 459143 538422 114472 031514 128639 978553 821073 026601 205247 331885 385683 674892 343484 593122 977556 860114 657894 583832 588028 502293 943336 897250 081475 063933 729082 679101 450790 678999 641632 410442 062084 721555 999459 122629 340868 201524 834089 380327 935427 480441 649735 853383 607715 982943 280248 164111 404905 488180 470927 393026 903959 783335 761319 651408 743017 339722 149127 031260 042352 417315 668210 580977 021381 926742 804560 789180 451752 162610 772966 193887 316585 505161 435397 737438 079863 670095 650722 517173 708215 531437 814466 299733 749238 509001 659190 323026 149360 788089 147748 582089 939565 374950 453850 979010 838241 016288 235836 236692 253099 747096 172511 586419 025254 131060 529959 841196 401506 817484 757447 908331 664637 160460 617499 454956 757134 285120 001433 955792 620327 926620 842077 147405 846392 258440 854224 701680 554045 215791 991027 705280 909736 685032 877582 178492 840393 364805 447693 275758 929774 342540 244286 004875 148690 391028 590792 850889 361229 914296 990575 984950 800889 939152 975498 526451 183411 789582 531716 977931 876251 987962 607033 141487 999941 088487 935303 993824 204738 500432 348384 100061 420908 235056 179353 658452 614020 021986 195696 911159 483366 594963 777206 840530 346352 415161 189372 742500 773600 770799 301233 540576 612311 474218 786150 220144 046903 525832 637772 011352 340373 651295 038987 889251 326319 667812 470765 317539 849402 098314 311844 674640 063096 536542 781862 804989 118877 235163 133989 228400 561855 964128 424996 360334 844625 881483 500133 381368 540595 632612 168748 870449 783337 642337 739771 067060 129407 699594 323866 406021 767870 094275 750677 204672 499738 150187 169146 878702 303340 075764 467332 371945 317883 514464 421320 059568 223301 270337 585826 479100 846977 843036 937397 272990 159885 739143 213172 939705 535964 366655 789299 347260 524230 614923 844574 685856 102667 123709 857908 575536 425728 132980 603390 446865 314420 094407 073061 506697 779020 015526 268293 982577 010030 310359 215297 612282 803069 686302 746022 189733 960073 635468 212315 190575 958191 670540 710298 492293 272897 787832 036578 089698 803642 015863 913930 437609 934100 563266 936443 013943 275196 214328 358853 316608 339935 289600 872233 142241 893139 689356 009433 732926 821443 988949 034707 995437 692567 168070 634338 920812 719027 369647 726944 205783 352611 755606 441607 179727 760097 560092 558286 724580 857088 332424 410849 445991 007984 550662 768013 222438 852933 394300 047622 887468 616630 426317 100784 344359 138526 940474 547092 962265 931637 870255 516409 370614 171084 233940 724060 324132 252552 582420 920341 915121 378235 011036 175237 480854 731243 972711 512985 037173 506803 646642 552044 038475 909062 627614 715514 290464 849129 835076 198032 201384 143040 473739 990231 481994 106251 803323 735652 435541 029797 263099 548870 714595 705490 619274 061891 784129 340168 528027 048035 426377 647177 810837 435545 714894 518642 335936 030205 835784 455040 446563 909658 798417 930766 080226 542238 875162 789082 538944 683634 780435 228930 750580 448417 523370 829238 716912 027751 954604 370478 117890 496613 167505 221348 851790 999848 482714 363315 520952 984701 004980 215963 370785 511508 513158 448695 517260 184166 884601 989926 938078 516357 096059 368903 963952 612855 800774 863416 832609 750487 235816 612035 997892 477569 562164 331217 361525 184917 434951 934422 886997 912485 513209 158785 337117 391205 395980 995458 398562 459117 251911 880482 489585 460170 761002 986194 542677 482833 597254 219135 706527 937218 550053 940368 015901 962752 412739 484442 293844 997170 996209 425792 408119 632886 435393 093389 892038 679154 250284 189000 411897 668568 011263 355223 015598 213935 189438 438495 923254 580861 583914 986759 842789 830860 268980 372672 117380 575251 836871 079468 301167 328365 914381 238028 618133 673883 818687 291354 786615 480147 597548 696003 695830 473529 854515 255588 381273 766714 653516 326150 082328 571409 299850 102521 131068 172884 176276 081475 174560 170355 667872 546066 041008 688314 058773 021948 411395 483073 224488 572845 568383 178792 570779 786490 425840 839535 671105 551132 467485 591541 228800 116403 640825 536245 457692 257307 950798 945939 211549 255917 149844 133086 770110 015568 384150 696479 889456 079428 370159 897380 205056 672764 642572 328499 937687 982308 945181 414153 303879 558380 094278 508165 705404 942751 439009 502353 530170 135108 232749 832892 475175 949966 055046 410923 434377 905014 791550 869620 233564 526779 495138 694318 291563 299780 005308 129504 105239 604619 435161 096812 911472 042746 176381 362866 656681 986885 686912 738233 694893 044509 574908 136315 909705 603340 085280 774153 361500 419822 181123 469662 779613 636900 667126 588631 104718 853036 366742 771850 425169 631118 941020 108698 130200 221504 486379 925666 262930 997096 597171 417789 292142 967818 159111 256211 961369 380754 158377 425185 566882 477700 998535 284647 612111 219942 631148 810724 551615 392860 426027 297139 189533 472323 542374 516790 353032 003817 373825 675910 760184 631671 789241 141816 075546 507123 482291 354569 442581 263171 757654 076221 099583 702685 765774 019440 473344 973911 198583 880684 120271 900348 255102 113713 121702 258722 124577 160336 486694 203821 986388 141052 837981 367903 706610 074444 422016 044907 470056 141941 264526 199618 717958 141381 747237 445618 577454 625229 925197 508429 325481 498200 118661 335367 539158 848572 425782 616322 918940 858329 529198 321811 704413 052569 779815 265121 062983 289495 298548 012826 530691 662296 098152 635964 167642 443776 315229 695181 666459 596270 079989 516911 495460 762429 269087 739477 825314 575408 634230 719393 713177 759742 753019 101145 127659 052878 135045 398244 551260 642266 018596 362190 114170 997115 151413 883341 914779 301437 376585 111286 852136 043012 534691 442497 570734 968979 890255 932409 286463 563777 880298 140271 330939 953653 115621 959145 052003 274252 002963 135941 344982 591090 195846 163120 434156 492397 006696 454351 461491 851002 583851 278991 705007 595578 054750 413450 117203 385175 141177 852808 105119 780216 610969 664495 293411 678720 229648 546713 426460 037304 896826 497116 869938 881445 231044 857034 210180 252880 583591 613399 265290 118070 729001 189918 235806 530272 807232 549428 604347 784019 511169 337876 761218 180326 161095 958560 430915 986977 431570 730703 995051 334766 746258 591542 845669 399163 487463 780615 781700 923483 958588 235949 568767 322280 437557 506788 873199 658345 782203 404234 755205 776006 697308 448064 110493 100165 268248 227760 619279 985804 051442 598267 869922 915367 873788 030812 646409 778124 987302 021559 176858 063412 234692 599482 280034 352061 535925 228994 925627 351912 166375 702344 257700 961071 412170 521604 205148 026234 261208 754199 619587 073764 268591 498140 898302 512266 787134 871994 826463 761547 765024 044399 755298 384009 869908 832180 114440 415492 481315 222646 978686 194547 623287 040998 418773 529837 224862 256169 214346 580916 661140 633443 499621 410063 445644 646922 255799 621845 200467 407244 020159 548603 557774 880756 436279 423657 590315 326913 658527 958957 192288 919809 205397 097936 200756 887172 370947 997393 165700 855108 797835 222876 011030 267021 053770 399318 794796 475211 276805 398752 274619 241980 487391 736085 442666 030381 294734 864689 275841 087935 737726 905780 831304 292475 569133 842952 410620 458814 423762 985386 805189 384624 786433 997194 021287 475281 639677 108230 765418 298808 523060 835951 736387 705494 250520 064743 141807 485006 215703 445758 294097 434356 940931 648818 139990 094039 838105 152902 493948 362663 958429 283695 540114 898508 175150 544956 604771 689828 034302 452939 878302 193429 153726 647894 423962 569007 612157 353012 072639 561956 587868 841110 208842 428834 843986 780998 363011 695641 373406 044971 351303 451746 700480 325188 715008 977584 316431 682207 286711 896125 567758 275127 565779 992792 757246 520653 035148 475978 661398 552466 023634 766266 318334 660423 783989 832296 430541 540430 496070 931147 735385 431465 979388 556535 947957 573167 634104 294871 336331 337585 509512 638663 504122 877688 442816 385573 922079 380740 290379 918018 954882 405738 042277 105803 369450 914778 624160 942327 430094 273440 119146 100391 336041 251298 516598 169589 803589 114907 711364 627699 500362 351196 090850 039647 137616 867130 144939 846269 942532 975840 507947 819665 383886 537201 847255 183279 167200 377801 284961 439944 108539 413910 270717 617644 753373 534130 584494 988221 501883 414864 714275 109311 806533 402617 383675 604423 265057 871491 863534 391518 327906 518322 905547 608245 753702 551586 416516 302867 707250 457217 667846 793553 059105 580357 393378 717634 379876 811752 167589 900888 886408 838232 193960 628654 978569 015811 609173 512076 990724 890768 235700 739005 003405 455216 563080 923177 693575 161600 205308 200423 005423 407675 217511 857510 708697 223565 599847 525495 202237 465020 386561 717494 941363 846166 632562 436456 466777 924289 443929 486542 539492 166733 409700 428371 800175 173325 972609 627228 681868 185734 026744 515386 676666 511230 316831 773188 215004 906776 826881 665761 805750 830788 053484 929921 838199 511934 965939 179383 596248 571206 844227 200706 269884 954664 636394 943964 719957 537365 729253 310033 444897 274712 379825 226285 654554 351422 981224 329395 395512 539362 880017 460787 897424 920320 314621 157915 971797 146907 188050 411440 979706 731266 043762 407156 548381 072668 978678 112755 135669 028561 388069 842612 611914 870518 502674 102150 772305 885354 140232 655628 269585 651804 272043 506071 301622 554212 146402 082236 586514 897722 426436 456826 588233 358473 711550 503714 799678 657278 994669 259379 775466 286731 011521 683793 732846 045499 906734 888237 264027 443948 674474 004789 423432 247418 512244 871551 853604 374973 433690 614485 847643 794316 089470 225757 728104 805270 732877 765651 079505 433491 672581 684843 470982 695853 773249 869233 621242 080566 152588 723646 277084 127104 666596 583328 874702 220093 671107 461561 385936 176699 181026 155944 956228 060724 852987 477680 069360 730858 403553 085413 006398 898942 065025 656186 363204 008494 785956 557213 680690 026624 606831 278495 743883 401219 643073 276343 685975 061293 899424 146047 829278 202623 025160 960907 940058 712393 323901 853595 547764 220506 849797 662623 346271 306619 945127 285449 777607 224410 197301 643050 794369 552401 657944 288896 697646 659429 605439 227968 399953 760466 222234 657542 652957 739971 288305 857714 303834 704063 492953 177971 935075 654395 187103 637020 407027 685017 441309 550288 489743 023047 556514 746040 038167 483324 249304 630516 180706 936895 836443 072611 514417 459187 199701 274411 459109 856462 912711 479177 784071 696855 488244 480893 966865 601561 904819 111824 332863 906236 900440 910911 439949 736559 477928 807768 771099 467898 513598 787417 844380 035271 190152 120975 386527 270897 144786 082238 660057 312874 570109 602967 048228 226457 492820 594162 107613 139836 411839 975565 716572 025055 084994 684954 166242 890238 366574 768792 702248 510615 163878 139338 315064 708868 831910 480281 721604 270711 942896 234829 998339 508572 451738 910818 620658 936308 128399 260384 750349 681364 225072 116407 466789 514838 339143 753618 727868 509291 648131 467582 933468 533304 723091 367733 974573 188253 631080 239662 817605 628810 022963 160511 397130 < 2⁴⁸⁴⁴³