There is no linear OA(2¹⁴⁷, 51749, F₂, 22) (dual of [51749, 51602, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 562080 689820 812959 380756 763441 979168 585044 461790 325294 733193 178098 457595 835708 430837 082149 903191 686275 922013 567591 262644 407803 032001 797555 785713 396020 410015 784714 857252 035256 202768 050046 250669 233322 222140 691513 867046 780174 064931 826452 130381 619271 988382 893323 427441 499679 352060 464863 060136 108093 077739 373740 565938 719914 324458 607628 462695 626605 001281 365315 865642 314688 334368 191432 596261 925982 452941 791140 572081 987912 775496 689746 109129 559922 628838 702798 536925 587361 550239 303685 470659 317880 862873 274421 987766 035572 363467 026170 343471 611977 825868 238937 312137 565801 346639 659434 049760 725129 594446 255071 068598 139126 739496 650632 114868 697668 222036 392844 000187 446422 349492 830229 622315 779634 589415 896059 054545 381244 005651 455742 444283 804776 529477 695329 215127 389968 449237 758976 071130 668051 591245 065847 947112 220052 447271 840104 023405 544213 673123 484985 095087 880191 937890 444130 136613 357837 157626 741428 010560 728253 293078 269158 795234 924398 619145 777950 805466 753368 486561 034419 196585 532012 006928 377380 512527 910218 006254 671000 544707 594175 155769 400245 324975 864397 139798 735262 342692 444514 867729 830187 440941 142118 932365 521627 390418 893710 447043 029931 988115 976004 786362 120551 568066 874439 995341 643240 819337 579063 324544 865990 460688 253582 499041 237799 273719 900995 698988 772562 478185 119402 697035 258615 175874 562568 247442 359440 695900 291575 065957 456807 759100 086878 655594 962774 526369 986183 382379 379727 776110 290562 032300 557731 904128 178384 297169 293745 657189 047839 342231 032050 740984 303649 802424 906570 030856 309073 790984 819362 655895 638192 549845 524116 466273 306499 516187 218150 031544 610743 659019 773796 704239 926176 660557 178557 028643 575143 229425 505726 840345 241323 735569 671322 627098 725917 605009 605129 409482 745583 289280 558676 768239 591928 920100 530274 934912 415186 177556 734688 710188 127971 749437 811650 829179 478604 939568 927328 370243 955769 673497 145302 679051 549652 474086 652148 692274 679208 801268 923666 793133 701075 378315 754387 186528 818830 135884 885795 001209 865876 343012 140341 132986 230642 780537 145722 953843 906484 219132 015038 703575 820975 529368 927220 712615 599997 289104 445936 219659 985548 462433 008917 005973 937762 690950 922609 637951 356489 126894 916441 546131 474058 723707 159320 767779 225732 767272 284427 573444 959686 630262 415323 849125 141555 860978 373120 571968 827182 033053 500428 042151 824813 968574 046096 728468 468281 346466 404166 463560 899237 219955 335505 895319 056087 413652 542386 731551 058325 698491 831761 379302 856159 874719 914093 793518 709556 186106 000971 589735 978822 086554 806236 799600 226823 043981 995599 601959 012529 112938 505486 214579 990250 506277 204192 168897 723016 447429 963687 931508 258199 172981 554860 887487 806711 177272 335863 575450 059904 248955 413767 277540 395840 869336 912040 860130 867116 805531 981377 299960 654090 109338 954550 496002 924715 351205 324584 286303 382197 612853 875735 177134 879445 945512 942941 009142 557231 838833 111917 525873 449659 804276 405987 941630 261800 574611 007905 694330 437492 154986 759013 952963 566110 654506 355033 151309 908330 257860 504709 267636 630379 221048 038930 561362 047743 043423 146812 236410 609699 680879 292415 606722 223266 094699 019817 132283 293461 109050 293932 417305 485443 052697 683138 965362 976289 058925 903592 370718 979362 263764 822431 270921 087325 530297 112788 757967 039477 691649 508014 471991 324581 841486 340481 321485 139889 213858 961672 823190 575808 249046 696342 428539 826324 575686 344653 201852 011774 324105 383054 765441 839944 107251 315644 792398 050948 993269 637035 989115 126521 482481 976346 539400 496724 528485 530462 127545 904273 373947 464208 053581 147118 854632 347797 706459 428784 179646 486269 020529 287330 837598 524969 990545 119496 178424 937748 907824 684279 869941 775959 666371 469020 342330 588963 350461 801072 250315 423453 511818 676260 804897 646680 474942 975355 670801 970673 340366 901854 276498 232065 548678 943604 913684 575951 700229 774570 341499 487361 574549 672556 904219 139909 307224 634814 572437 089281 571075 313521 463599 255129 414762 895717 977008 242225 888887 092410 530307 324131 243062 723781 077942 959498 913789 406970 702890 943320 985710 687138 073520 978671 225419 777508 040200 835351 792540 103192 059066 263533 328207 590904 512561 535548 527929 068510 253057 811311 610796 389506 268236 195064 026488 876992 077069 787663 668045 597927 140565 768630 071942 981645 358423 769993 919996 529051 444001 015221 850105 117554 989766 099948 261265 988934 369201 723079 158501 126061 590782 027654 303425 292825 036871 782444 111309 609246 352585 350850 872546 906775 593707 989477 274099 620000 280071 486772 888115 804684 206612 830801 910185 866111 316814 938961 293484 162523 084270 751214 089294 075296 216534 347525 504730 747409 069692 894761 413221 158041 500302 112202 499998 816842 661592 416595 770221 956232 974170 344894 239613 245358 675443 955311 171415 446382 232533 988461 754675 653547 054049 714323 803772 168514 678899 921965 432136 787056 505821 530534 187475 475666 826241 537132 390619 311785 312168 399358 071894 178065 879305 745121 710757 450510 610490 833701 358376 101840 109021 830161 069095 140129 121862 283508 235609 054509 762545 211840 208981 222740 626102 144308 465954 612841 241454 630981 813314 158286 030288 026523 645090 480509 154470 298059 543615 460707 451621 453914 681600 118168 221371 419878 177232 102140 881972 154001 121032 830794 638101 128065 045085 068266 104835 858265 430961 849595 975582 408029 966821 839473 170529 481231 107564 133473 553854 291168 895584 558149 436031 611043 100334 561488 586629 878939 193211 392032 326070 066554 849015 409003 654852 768223 929129 838949 903372 715716 990976 923806 875093 114094 255435 252497 275546 115308 582879 340339 989281 321041 166271 457114 189262 141766 001937 221685 136437 221305 115287 281723 014983 954603 166241 272512 111309 363589 949591 819635 367511 976246 609353 766879 624496 237247 768984 303508 899192 197443 697396 050271 544667 139675 576846 980980 216702 876213 533051 428031 280667 102635 102941 470180 493164 942189 591645 740459 355378 887437 331978 513009 307781 384963 115817 862734 991277 945058 056903 067324 170823 409827 720393 726861 001394 150889 699382 626288 508493 810429 750552 634401 499468 089019 009019 562385 366578 415120 420610 810892 462854 333868 062306 395089 174651 221436 934071 465933 166093 389280 245241 241763 917730 240199 788247 202372 586288 833406 507932 587298 477750 496429 642322 434282 735586 330889 950286 939063 719751 415421 064622 620497 729892 762533 586204 349639 153503 045889 362663 352778 007298 462579 590311 899539 202447 114832 423793 662025 489960 562229 719803 994747 980926 095683 866211 661617 033617 077010 947398 194520 742729 690667 524985 328925 501216 765549 439619 428954 358696 572119 829981 665938 415379 408732 363951 262871 937080 604419 859379 081351 389244 667299 200634 965498 432839 548402 857179 950071 375039 013196 674270 687366 447850 561739 199616 441006 867176 815623 202572 756513 565374 268848 386679 539461 504952 270864 107566 913659 658224 011048 474353 675965 712140 665180 487794 224742 711505 732907 684975 399556 606133 460476 672877 738520 685893 035965 710273 586779 303007 597090 864668 206690 619299 991913 031670 460825 224298 393973 080034 436108 613804 520876 414462 198163 667529 414270 316321 001083 974713 984423 262456 531826 518200 906973 108234 097746 195714 356119 687061 844190 569656 358685 618783 860815 693089 048948 936723 604489 324297 312980 257244 455954 996848 322786 686193 820743 527327 373695 224839 139974 823620 714898 503209 432719 352640 520937 807217 899876 071226 623010 883389 510733 178550 821500 577152 047705 911590 308184 192729 894340 651705 687923 318712 936822 186269 765473 393872 918215 536574 087474 976205 296997 256586 848708 791570 065931 019116 909323 229468 770207 538545 958909 982415 691142 231324 978606 763064 105993 583418 433055 147991 068159 103545 687385 336817 012119 320301 864000 181531 030110 622685 023636 469604 538713 959624 135474 277236 356666 615074 348494 836971 669613 418837 297422 002494 763095 948633 185404 600038 332006 200538 948607 073097 824340 279864 514106 095147 449241 975016 317541 862934 616420 183544 714289 830210 358520 516711 969404 572830 109511 204186 477082 277151 245534 896283 651789 951824 106206 125031 443703 555102 405186 469634 735656 409523 488524 080535 606628 141364 339399 821462 886537 514317 763204 843760 586387 664773 098850 814260 840300 293894 802553 961249 404344 412612 803988 285137 563892 216584 300054 252214 239717 660886 520639 129233 151780 826682 806939 037849 008933 626914 539237 009206 485107 843673 181857 721432 929472 502912 482123 245130 720792 395302 987526 475984 081185 721145 939528 952633 794057 611536 578378 875035 834038 122636 633903 156042 377596 285520 927694 546217 433540 304002 662325 060868 787587 760664 576798 484934 803646 443033 919761 248273 329937 408898 303708 439023 783785 770292 182481 096597 548687 212991 348971 716277 173451 309946 875380 695916 869007 716499 325761 305468 690475 048890 728518 985392 281675 256444 618985 487972 660214 863429 871978 339400 545936 915434 351340 148682 992424 898881 468879 863024 456025 014525 931243 173402 742005 622515 004220 185127 233615 195325 875091 050526 170775 754514 446839 527905 538243 007963 599317 822705 355795 312597 103210 692377 071619 933612 734608 722280 754730 332841 917753 004658 628707 292168 563021 296622 576417 305259 584380 827837 601439 819071 577646 083348 294718 770682 339711 670771 904687 897487 920088 929374 146368 793663 448897 684577 593905 390160 950452 286319 646975 308685 926051 730001 560204 789299 503686 685603 592286 310781 625825 007224 035560 232806 755710 578470 658957 635584 042436 619257 709215 752694 563149 104215 897754 333886 671073 117847 157699 733001 408955 647717 735787 398852 996157 204365 043269 836065 565997 255772 560022 195941 475777 696558 756129 310720 331860 766167 059141 727631 455826 046315 095274 865715 965620 338109 799839 728028 807647 727319 833936 429356 872493 379901 769786 588375 892095 705768 567187 870386 472111 210773 131096 512850 584578 416520 795813 945249 011055 236101 725326 799898 280945 123247 726915 415512 135279 042908 791844 004839 419203 114338 416649 831517 584466 183949 858763 024094 394938 046061 905095 397023 172469 442653 151403 009118 320120 830541 578836 359654 886858 242816 308982 822438 953175 657931 865603 610123 211577 968397 769230 581099 478527 162841 984014 296813 265613 592580 382432 234065 718322 331658 620212 071254 646653 286442 382738 942089 363843 987164 864934 572159 122278 433615 625384 303288 998376 933927 818618 450304 301897 162681 818046 488662 061066 363632 888911 794564 509004 082415 914492 956323 644371 956561 769329 569891 577408 000474 814433 151053 030740 936719 251251 605450 353699 136507 438279 757275 763320 985455 763583 689483 578616 836500 310481 044591 578540 639801 580612 043103 398738 169543 065640 647272 751769 521831 105953 257518 422875 669313 379676 651112 421942 896694 830277 696563 278641 879200 646765 261784 056584 424677 638562 400332 817449 353309 691385 804884 210174 270763 482823 977394 893667 773293 676612 833921 897463 718056 429442 427207 433563 819139 925428 465389 133387 079697 951545 248453 300384 138194 086970 912037 784046 824717 942505 937453 393821 536422 312239 589908 005260 806428 112621 503983 251347 595272 318454 988054 196249 650844 505679 049562 957160 835349 779963 359174 722543 033925 439002 339102 873380 263786 555173 258948 548643 358638 164972 283246 223445 467417 905625 943688 542524 105898 036279 531388 958861 314783 358128 536645 263291 005121 889305 091468 912594 288329 999702 368196 973073 253970 991594 780459 519509 750535 922695 274467 588823 919515 830846 559410 101636 180787 340449 120375 116868 017677 719968 900426 382796 553129 540382 602721 423979 202989 399503 791559 076034 149001 178691 299583 189990 172742 759189 057168 345296 043071 336854 865112 648408 370922 590578 995664 199522 752115 091159 782426 063916 128885 486179 012364 693660 683080 868683 241705 700737 591127 470119 031491 490924 246911 189950 388396 714730 703226 815937 443601 206336 093363 678626 971635 643876 066284 581788 175844 065566 556692 983175 642393 382348 506158 075175 354051 276978 160694 593881 976405 648290 367295 030511 592750 592225 011304 019451 611812 175615 837046 018704 078422 521359 816946 443129 562738 067690 065956 170174 346444 318971 869075 342250 336059 313627 484660 717473 196811 314226 510554 202018 888706 395295 143980 028760 878459 232180 458813 412273 415912 764439 542854 885038 005240 276382 947074 898690 702931 745632 495352 672274 094829 535580 848573 761227 979914 905510 148306 675450 027632 315198 855149 125652 613866 798179 720711 267320 165266 213851 257223 087265 007773 500357 284732 672367 373868 466596 570116 389011 873336 106058 380905 718602 054707 986634 580569 548917 185978 104954 904002 478666 892659 145088 081039 684812 978225 766494 279796 146304 853218 427181 746091 988582 856210 603795 585657 266014 712029 986179 895865 754286 577664 717232 588203 333992 090982 887246 794736 040645 637076 826691 213872 891109 159655 525276 415948 329242 739662 974732 972106 361664 772123 492922 018373 572857 435717 189671 459196 854458 944196 376660 272725 381874 366999 491114 164603 933318 145559 083639 514451 231562 366920 385864 729140 594361 318891 723793 607257 155749 641880 948205 511449 218875 511523 109079 107270 554429 321943 211976 099448 784323 749952 741355 763445 553299 965730 363706 295587 106077 348491 464999 146794 958309 292307 709244 591992 613833 245860 387473 980303 744829 040580 308455 213530 175085 849226 728191 896090 955388 844767 249739 734811 808769 102833 585286 223879 381412 005319 248275 834539 497334 058207 715033 031852 869214 988368 062694 562510 876159 478451 435672 786982 622473 795147 526657 664155 213838 058355 523112 243949 096607 292123 205403 912452 096336 978998 063356 473530 532269 392295 819714 985587 427571 094670 075060 424140 117142 234318 465412 808187 743709 153249 854410 280968 089371 445861 159330 621639 978925 564822 697788 900277 324349 308557 809194 969361 410191 689054 617229 507231 530070 278736 382233 581130 420064 129209 161408 293642 888649 668816 303958 493657 858868 715852 710472 084077 456998 842301 230913 946202 166410 391548 763502 866491 448268 297278 165952 101884 217911 203146 146808 736380 815753 583396 386718 006612 926480 890798 229432 335312 109928 590526 309254 814675 715780 077236 613426 311288 494005 970346 829354 880617 340119 600940 297378 013944 978529 439399 141664 843716 803363 416619 206782 424698 168904 929039 443336 976919 438828 837987 592634 546683 000532 789088 685260 473745 003371 239496 184712 607389 821319 554602 119602 416385 829931 410817 818479 489156 368141 031895 457414 475464 576861 226011 097250 736868 544425 565494 122547 850856 447363 848333 464682 984283 042847 187823 492407 931534 935845 500796 665554 393914 367915 266073 380207 329918 697769 041388 075175 782829 196864 057885 656968 173897 201839 983369 249478 740387 321189 114899 103022 822724 658612 602191 810828 563432 422862 481707 200216 735539 636048 204455 147869 254137 031686 446074 171738 468823 927927 988495 715664 750237 284036 144822 543308 590672 049408 998093 686579 394785 371239 009414 469509 190291 968349 361655 516528 315066 076262 896849 739795 270784 529634 251273 493742 997673 216109 576191 396467 638446 070435 225203 053437 670896 277223 951652 819586 577150 593005 446122 301241 538412 808301 100835 354664 044950 789935 298594 956644 846848 171694 829315 587333 327812 221455 568263 861346 973940 348741 647082 604052 449510 926388 104568 132506 924926 278601 119276 813196 810727 932059 521901 066593 064949 130720 890324 248321 824147 966288 485358 247548 702155 299051 364379 512858 572342 234442 295770 985939 173985 801657 995633 828275 435133 496975 767936 542523 928118 715792 572724 395342 359620 634939 371227 846612 765825 823897 278132 920340 612234 669439 088748 181894 219106 856609 953142 382978 497004 775597 737042 834177 888270 004991 428014 480020 547234 157483 616918 691122 098621 738313 054574 815777 164329 843990 736736 575181 063932 791523 636750 572315 490257 393014 685401 465355 378410 366466 666520 776317 475457 678801 283372 239354 837785 205573 915034 441028 100434 766205 566933 740354 467402 488780 167187 493824 255064 582812 714674 153555 396841 311150 654052 326328 477487 134850 924987 207754 353929 592741 129192 507588 516241 533210 432389 409800 102241 513841 558768 789978 614518 478029 365821 117965 120050 193170 349171 910697 435670 013120 383070 999049 222950 666948 310248 604696 556477 592704 392416 870326 539633 953073 553038 213081 381155 721977 993645 084311 227552 159727 645122 231856 047358 878948 353640 251211 140807 630356 876108 376877 024707 323572 082141 748804 610293 348871 261052 111879 330030 516905 976301 085946 490768 998953 666640 279147 371806 458466 609452 331399 680745 430933 062740 950106 545150 721919 141596 061808 779452 033096 163315 875901 404331 588179 907296 303779 291892 089720 376805 233729 096730 789026 594203 358142 168919 108086 583930 609052 924448 369498 974929 866680 623913 724450 412280 617286 595046 274514 411230 344405 219371 282564 750651 474810 318169 999514 101633 645186 696021 827374 671895 012279 003076 724260 094288 360568 188768 942152 771638 547757 937457 908742 955185 232268 146977 122127 731646 955312 304904 720105 951927 000785 177458 772688 251267 177096 517893 399920 774186 562717 537995 080422 827019 265338 354101 606008 499036 533496 460787 907597 957126 533823 399906 128746 365207 052573 407414 043719 254585 443461 763466 342400 783817 906273 339479 647112 329938 330742 857495 564810 451680 525568 928302 066462 630365 634643 862480 800852 784174 539170 651127 269146 171795 475269 < 2⁵¹⁶⁰²