There is no linear OA(2¹⁴⁸, 55114, F₂, 22) (dual of [55114, 54966, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 25984 569888 385848 065588 048222 702848 077559 796842 802126 144010 079823 882974 428146 258257 060648 656066 752268 120918 479658 394067 322380 189884 106986 968267 809930 880203 813325 437367 658588 079747 725260 450095 649387 156828 784269 339769 912694 975904 751035 470260 624469 434838 869788 909765 082311 888705 317135 869482 993248 867815 130195 521769 051364 881774 334305 701758 726476 011063 991799 599128 878321 184789 436026 873117 420518 139135 747304 766492 395614 105782 415055 894563 283688 348277 894356 405515 365288 567632 430552 466386 436964 815839 103662 773054 724456 780133 133254 003986 611391 882771 315614 975168 112250 025164 978078 228697 230987 007006 403204 677778 727446 208300 048199 428575 841315 092326 049869 058749 050323 564059 122283 475459 398150 331685 425327 739988 367740 738168 253499 428226 416703 738379 981361 238688 843712 155708 827044 864926 103179 326119 267535 618134 769195 423601 827599 634629 986517 352216 635263 990935 772457 242180 854589 378311 626476 380866 293386 809862 112799 730260 417431 515204 944780 936467 327560 853560 817413 516049 983338 610436 001964 309901 691134 434744 693680 437177 288838 531515 082852 844444 963335 922333 448614 928793 901752 807529 954607 604438 170414 337283 620027 341353 957778 704569 590015 957643 956671 691626 823728 458965 256666 425228 272016 088154 324827 511033 857534 294560 790141 550711 805772 100519 504110 014410 878590 174444 489115 448725 427985 261319 312835 271206 649383 088531 895297 970094 421603 200650 807273 375498 939490 686339 277546 931086 461815 865964 617975 772668 555224 000417 818354 466866 398315 606740 778539 521911 907963 765699 615730 224194 072201 424315 333418 463043 284955 178121 569536 542101 303711 435983 603760 600417 629160 292113 843691 238587 341890 468290 532133 992653 439070 144276 391353 382981 945020 448080 024153 265443 981563 981153 763728 011576 155640 950068 631030 704654 827515 968765 714636 196734 026829 450045 422028 742291 724230 684546 423984 624893 510402 289465 178108 064779 317929 416892 337639 275477 980180 302106 552073 069684 992947 146290 627961 916813 377878 407587 391265 742726 100686 661085 547992 350399 879974 382719 352547 586548 717543 429728 189542 867767 716944 078239 134783 578359 794621 463605 179863 869050 005643 595956 873902 258770 875867 196308 293126 329416 324155 669409 854742 796254 709496 227278 791078 608185 065345 571031 842847 691190 724485 132809 480796 346411 164318 469645 601585 393610 975226 310800 042249 901376 302869 856078 755659 951670 476465 662175 414372 551024 305601 452409 407104 961177 315633 813433 841304 310970 918888 291209 294962 988037 554020 938921 905190 213830 137919 093717 038018 668537 511155 455823 209919 148410 274764 569575 144695 400169 158436 064164 323962 321200 495655 910328 589818 694125 825901 699858 781208 459712 144306 592911 234350 586863 127318 411597 188086 492187 890655 509891 295460 851816 646860 229274 534228 193587 784799 279755 119804 711905 662566 702900 583815 013863 812612 542965 159192 145407 080016 303351 193545 372979 806210 162671 023429 013595 659641 172462 872680 860622 984188 021449 925057 276719 816584 758655 841351 434232 731928 418923 145063 267878 428682 373140 690574 209115 069346 848475 218818 547292 278866 772244 497006 119998 838176 349586 749855 247393 222576 980671 499193 714732 470293 484207 442021 979141 687290 813043 378042 566583 503543 978730 399285 850500 822649 780849 597936 282103 759627 172941 470463 402216 898089 114768 796819 474745 663854 770181 839977 121989 004277 886018 176775 520225 343895 662571 791237 065315 405346 158654 522737 228702 712662 408149 596920 976099 701439 324300 282285 734361 325329 468349 871620 677129 322934 049753 581269 811265 057594 488113 767451 172757 844526 715909 571669 290046 159486 780219 972718 853628 028151 766352 527709 883436 301902 450780 451797 527439 452403 653599 179193 028316 482690 231334 494634 363556 855355 401486 245824 208859 625000 332799 296889 035313 196266 477297 666452 554200 849424 705289 639483 138978 190516 924950 493801 568753 026630 255567 593517 188766 251426 212349 721344 230313 703279 718494 107250 478600 546467 736902 168644 168503 236587 597249 253790 518025 454231 161522 688903 464028 070266 658734 149782 937202 656728 550646 908765 474374 282810 667895 852403 758930 428354 810676 987210 195955 799154 721314 614577 047891 564736 606513 774368 644570 945631 591875 881763 751242 679784 479029 407245 836150 750895 289132 856911 471053 932487 258080 623374 232394 019128 817227 430361 660418 914892 379950 010266 321055 465228 662414 423280 097794 351629 961519 090449 919176 581163 811435 702311 613220 845611 327096 732367 694932 883906 755003 821951 401240 155285 668204 505345 395470 048013 322078 387518 499271 245663 996415 801655 860404 079753 410333 170243 440234 585980 662796 317959 179666 157073 420005 569559 465213 099557 239514 622417 683304 678469 204495 403753 466820 561678 749355 321768 373656 916353 762548 877162 668988 634795 868034 484103 261578 536079 436760 276916 259000 799418 309348 284603 329423 497990 346976 038409 544952 455157 324088 781769 075458 185344 466252 795773 330913 296574 405798 820809 116537 838375 472685 781918 367590 650241 739172 091583 574204 852285 808002 682335 927115 340616 004064 746749 979899 158903 026016 434149 026558 509439 514963 732157 963537 326948 709659 933601 825241 450579 435194 176762 267840 230241 790040 767114 392606 456881 583141 371033 761328 051313 273809 878698 119551 998895 542857 980754 178200 698898 634892 415856 733832 028707 654850 023843 700534 564280 736473 956723 821331 369093 355285 364980 748871 756504 390117 045862 176458 919273 354374 825439 690557 207862 015492 210505 627099 432945 215424 733156 389286 319287 158941 637338 605553 165107 811963 286923 335879 723291 576344 785267 940100 940588 892132 884101 222327 651019 765581 900236 247793 343515 322458 216385 569265 856776 803710 621954 852296 701992 149480 301776 389607 404230 427914 806047 799723 199649 947623 167090 011904 370011 151858 876254 715540 612424 007931 758579 888461 233943 386059 910504 804233 087419 166953 595858 231746 006325 494539 378251 181407 570405 797873 191211 561370 623636 180254 332395 831570 964401 222291 047608 274602 256811 454888 876723 877863 130380 511428 741323 921242 485718 739047 858497 473054 458886 346352 869192 978574 303625 231801 906303 090466 842816 490818 794617 933346 365773 690572 991659 392348 825727 219194 518784 898751 491853 837988 183575 271000 997099 338198 918565 077892 171977 782314 486895 619940 003607 936419 685156 412321 769624 801975 652466 110136 456806 505730 558687 202054 390544 672077 523344 059522 806225 154451 044356 559671 055672 727875 435506 840376 574727 709669 487065 004068 091523 554771 791204 075170 371952 576504 434824 551223 210620 546810 006913 310062 999795 081949 870084 075807 941594 551369 988726 474634 944858 923055 348540 829470 738966 455178 677371 704134 173378 631695 853499 469258 022005 363366 277472 853608 642014 922131 414379 646879 072432 038593 164420 744417 511235 836844 251284 448677 522228 695810 244798 882028 103190 255379 406486 863431 979118 382356 833258 495070 661020 531260 345346 965630 626882 634986 279252 420899 934383 145467 458721 494403 926138 005733 440524 805541 835209 103845 045841 771810 897462 181888 822052 211270 030008 119541 404310 571754 427269 946700 242501 114682 101916 116405 528711 408542 797662 655014 504029 753969 927821 809976 918950 192691 522212 685810 055148 857651 244771 202421 063929 933868 816458 379472 718969 622312 140439 642229 623678 774487 629289 180214 530471 389533 233535 347589 297671 167960 728446 423532 565377 518073 922535 570246 316744 225880 531300 960974 521672 478637 799806 858855 703701 649480 214977 969766 183885 441939 863203 393657 027403 016331 581758 792928 081213 754186 738437 391286 566904 865965 896338 083902 016521 481543 554530 618508 691138 165114 112012 783497 904693 123042 539886 445829 537109 939253 160109 113939 847988 566199 889085 100715 145186 135091 993590 628830 149265 588846 824839 004351 009255 771314 527281 049612 995547 906303 699853 354819 213420 285105 210321 408481 907888 614821 904942 772124 880602 362665 805855 284581 548491 825083 292403 097544 422398 728984 820860 726497 591518 961569 564324 949680 351319 231659 409468 965305 650154 435063 172695 148571 719050 183796 337142 138369 009373 850198 675905 888911 205421 456914 164777 626371 702363 453193 932101 946012 764707 274585 798885 722248 498053 072016 706313 335311 863394 203710 475478 594455 967602 309224 886203 726264 626364 368619 315092 855680 657346 980914 251913 356181 314183 176565 390735 409727 451125 638505 176300 301402 295463 515399 506574 046483 105504 445216 186752 723366 551991 541517 896528 881934 301808 120375 567694 475258 090395 786851 970507 040228 167866 745623 172439 282973 155150 415390 697977 425054 099143 262837 084016 795170 595319 366956 145007 266056 595053 364474 947779 453504 079078 997497 393633 081576 385806 377271 770697 655781 251145 014147 956799 990478 338991 785625 013766 574023 793758 805902 262728 077808 998529 789562 788470 660212 559650 127621 165743 415530 301493 269030 286935 036872 176299 918030 048607 723612 504623 200066 546080 056160 154384 742023 178102 740524 797488 287653 101248 268735 397152 000944 181795 002951 907102 610416 060561 810752 763610 813861 763569 962183 466429 979721 309475 651299 384493 243405 488348 405030 512962 010578 538571 406029 709950 699527 684066 879920 719094 544161 470067 329643 940916 872404 543500 116349 519011 010402 289346 443693 661408 140099 586361 132035 151453 660071 639403 530596 222228 692338 412209 706050 046689 164276 121487 690205 705611 579455 109214 316330 233651 304623 233753 838806 212391 543928 390783 525064 356124 422873 478671 011379 267016 264673 048838 023071 646532 789962 340876 281527 685212 887438 893509 013491 761814 409029 657184 862193 587192 908953 222943 236889 607874 390568 033639 099985 974661 301609 200400 927374 954859 396614 251654 677764 132773 758894 814820 955358 311127 361665 775419 573460 968396 171729 601311 689134 103767 338244 476633 411814 605309 101122 624340 461895 891239 444604 625080 125595 374491 558020 564805 704047 553249 727047 226129 263973 603203 791457 855112 336202 021012 702905 303323 181448 695230 542357 831103 341017 096007 872752 883091 932356 528739 965883 380419 767062 616179 325783 990064 793333 859183 697261 723768 229243 237868 761042 351540 193617 471557 143632 843119 319591 512037 392342 665745 195485 285885 046649 951548 547542 427219 030589 383876 525347 092547 908998 786671 987063 942735 695385 172623 376083 158751 514911 215319 804814 807219 840745 996608 437383 662697 568580 939607 920348 044785 786537 491214 603110 264039 797502 801474 935395 480183 259249 258740 294983 233508 842381 084606 811898 826473 599174 522192 200525 915446 319424 918183 443725 179250 659898 144574 527084 215129 723986 136017 116361 590532 482766 149318 614070 416584 352677 283768 087393 391942 746667 723371 584286 474250 015862 426891 613957 888549 796275 238714 940737 366652 537816 858280 445794 276959 604712 490338 381755 584503 155570 917143 854785 035825 217424 884461 916473 659418 481814 913859 832729 326692 163434 918315 429616 141149 685550 401012 863426 155320 460528 958612 845466 843643 831047 991498 261520 616767 562852 455048 775182 755733 215613 744438 185789 546595 318412 120771 291777 408858 303472 817071 132424 018592 473524 209672 153504 671794 327536 690163 019653 109791 466347 341692 287671 665241 775220 441158 082962 615114 548825 104662 513863 590939 928605 074048 789918 701824 278510 247820 196668 120030 748806 919422 425432 900187 039396 747116 755146 821833 249480 493315 435852 419986 277605 921744 360696 429393 971992 973652 114328 505448 979580 711834 864386 299062 719461 717722 663161 586196 146868 599870 704624 543834 872244 087913 566328 103980 618259 164162 535518 718275 077082 712290 517854 834900 811301 278011 322923 400440 094299 689070 130686 113717 718873 908772 668098 775011 024253 231343 632481 596556 715594 518880 008309 199865 836619 155801 597770 230735 190477 943225 083115 362521 062430 668761 018030 002993 531660 342738 992520 282598 277025 295014 456105 765836 409399 468522 887717 666090 247931 647686 199057 402279 171978 251992 483783 106879 452386 621484 233421 875625 186122 816687 228670 788551 897820 041271 929535 045295 341356 353712 341356 635306 627737 109172 869096 327559 774630 327921 952193 789033 976041 956838 194231 452658 538222 073971 657474 326991 981207 187805 389388 179921 652849 105103 847607 065043 573190 678638 431837 679384 943211 696980 407261 370442 094892 406100 882616 691920 868178 423647 294854 381495 436314 560128 130791 551277 292226 366597 094665 222228 765440 328069 056997 312367 649577 883561 046869 509157 829573 388105 548673 346319 727285 720587 959151 221245 784362 158955 706003 690675 357846 654929 602798 513850 075659 187761 120305 490842 781073 881978 351266 705618 476494 473226 138226 105593 039252 169567 001448 910829 826881 748943 552875 911850 899891 803569 384027 475037 172582 297553 058460 084340 390618 355626 917725 374325 318323 407750 685880 790124 732795 570198 766062 316556 900782 412820 565788 016672 554762 074859 329865 514647 847664 927576 593231 845154 211274 396576 323539 704158 604214 405279 407444 749602 514960 993713 076340 882937 726695 077157 544203 974415 142227 181931 246156 042698 928728 748609 418519 581538 506993 365377 138883 679666 825600 597010 608036 378884 267521 720963 282800 550187 214554 961424 123462 127734 790079 639879 804609 264387 498398 730424 922130 412487 488292 417827 417578 395501 067963 360069 762432 941839 195161 636238 005848 719246 151842 614370 127336 683983 685253 356453 238795 333746 584322 406723 614860 501974 271943 563953 558376 676276 695471 934335 571192 742332 477269 601111 878664 041846 809311 644363 734511 196039 732234 161705 064364 148821 213620 451118 093131 771631 800835 271462 632794 618207 679680 566318 097297 708850 840478 290700 944992 019185 301458 880558 973049 327197 184108 575335 460131 352274 152681 703804 462326 181691 997561 003071 465959 646765 480092 296380 604386 930535 168901 347894 838495 217735 580656 904156 389637 479277 198935 729351 345385 734600 047256 854950 066259 888539 300381 984925 300515 294278 645829 699514 444244 770904 257210 051731 922107 912608 596747 470767 446358 905148 069703 929523 211115 873435 587991 224384 783246 011035 357785 164401 309974 800126 942317 462322 911831 198311 185106 949533 804394 339896 249220 312550 657564 847539 105525 502965 438363 464987 423338 624161 933969 508979 544884 380365 045809 324269 647457 779823 859397 434593 487769 798326 804071 629826 850062 990228 295553 300540 683295 648220 011562 909541 299270 227445 532607 416075 371184 136101 612044 112924 990604 841578 503706 623179 088644 452691 625252 117696 046851 238972 417138 204492 837522 836371 656894 449510 808331 969606 561044 539961 616917 103946 593819 244806 957859 471365 304207 051508 774070 792520 196868 688595 212972 908925 888018 981392 769006 448023 607442 243517 966852 381840 454789 293298 828429 260071 813213 307960 539479 626438 943103 734149 831481 232231 167376 343319 107026 696929 535326 884384 719459 636237 838488 331111 450222 513902 744860 786512 128504 460716 784204 764516 634287 305843 416806 582324 786274 776751 400990 400232 400879 835410 268841 090252 098214 370495 471504 418614 890886 372029 626738 738029 394992 634816 717039 885371 373319 987579 753647 813534 421829 370444 141155 932254 908316 665607 375870 416479 954043 623107 802947 620542 314151 418657 058511 081546 664504 187513 706982 097085 193571 679891 722513 155745 728594 499938 537528 857600 640022 892932 173180 068836 958350 951094 542809 462581 865824 086186 738415 846149 794832 665523 899363 118349 937465 144433 774139 354531 947377 162353 991779 876109 612689 455261 868170 973996 984141 773400 025114 673180 104175 371538 261481 691655 030364 589654 198057 088619 515734 683359 831592 065191 572955 321122 183385 776640 737334 177679 851198 352846 925525 614682 767680 272249 579313 411349 141725 573564 974413 011144 844261 928201 875463 354808 959370 747534 337629 761969 175314 171953 507698 482519 277768 488756 070880 088624 139257 325651 205078 468588 266168 612195 029926 259815 191611 852435 288983 857130 230357 912308 030179 801249 793963 621776 625683 631438 897450 678703 267847 770467 594867 656375 369644 958150 550307 103401 876985 925209 011292 001862 418695 953553 459025 146485 779445 466019 213697 539864 211796 675393 610383 634585 027398 035984 291814 999286 958380 179463 361918 609311 242229 985508 750784 717759 387879 313284 227917 279821 698081 046644 719994 439141 745533 493588 586398 574680 267801 167848 671972 050443 176235 007058 310069 559649 012549 998151 745219 142247 086493 864928 161680 732087 632354 151773 522616 070452 687896 658493 717044 424760 323445 522468 942264 844859 442076 177421 599070 854287 771653 100785 552896 555327 902578 643473 090304 625492 058295 959959 738774 171632 747693 621969 401645 596936 836996 030386 286162 330459 679435 944343 585110 965694 861452 069889 402943 280404 617794 684593 867402 144884 274202 110555 147609 010736 292216 894590 443298 021976 596695 399019 342877 838185 044311 010248 813224 589752 767669 855285 851424 091535 233622 046233 981509 599889 193956 993773 575070 245923 686910 635018 645124 138526 933764 596016 721868 619363 870262 647715 910949 245270 409922 785776 622073 211693 127554 541623 469184 551072 495256 957497 136240 033868 645360 996474 947033 731256 087031 327191 164063 143028 226345 341721 430217 392357 510458 233225 172498 650507 390145 992251 327630 969333 096146 514081 788589 272777 205868 001281 248353 290653 731443 986791 108814 730875 219388 914526 452443 818685 377597 911357 128744 539076 379765 008287 853186 833064 691147 586404 222281 683424 612062 213208 699062 724782 304958 582496 607638 268174 228480 029927 029397 484686 656214 485029 000650 721091 172732 968345 268964 701723 978381 377524 310883 023213 257893 213952 777363 355158 021445 861787 448717 912684 756815 796244 476442 750927 863298 464997 028793 284387 813434 019802 572604 652311 620574 191601 820676 661212 195772 160124 021281 872104 657504 123442 103544 527884 515098 121290 397494 545142 456964 049902 030371 351171 633450 607926 768797 827244 508809 546032 214291 583696 237962 542836 557232 726018 463381 615847 092203 639811 809263 117790 427493 204564 423024 569202 532431 745595 599969 630870 032571 395457 999800 136311 832384 068668 837351 378901 298035 091877 487858 532329 480752 401971 800214 555693 689212 663796 587790 316205 595571 373409 272958 952986 936926 649278 163777 848531 634832 729061 814980 884469 187140 918743 023334 884326 462509 143212 743816 391483 932272 534211 841439 387198 180830 137949 858136 199406 942872 479681 632160 854604 643421 912992 389768 905786 733636 792856 154348 748564 937522 492828 494083 818345 115782 246844 022528 190794 881327 696646 176210 366285 743013 151145 649098 771374 955687 824639 105422 224073 502353 785644 143078 345997 474342 049059 558919 265242 018820 710494 721285 435919 893777 414132 171047 444176 540912 066457 625891 773412 772621 < 2⁵⁴⁹⁶⁶