There is no linear OA(2¹⁵⁰, 62516, F₂, 22) (dual of [62516, 62366, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 1 088190 148269 166586 270611 773408 788005 402834 212462 981450 788772 406803 377308 231364 099643 127700 185231 871452 415539 093886 593689 285094 202246 906487 343929 911067 928601 802186 432502 255035 662626 661833 317574 079166 586733 437849 269739 258386 120352 073107 928529 080828 174638 960208 808795 451814 564501 563900 128092 750267 981294 636182 749369 755406 966560 367439 912976 170561 874782 394723 432439 394821 285093 961703 488962 706023 200844 771356 747152 308157 301532 390977 625528 223631 425197 492536 260300 351145 858714 547136 171340 949497 274718 301188 190268 065862 437295 794609 097201 959849 251403 723144 318903 014692 548928 482785 570721 249842 261288 393990 045274 896441 037802 817870 071495 642909 862498 079828 069152 988112 172178 782536 342407 545359 254056 026840 496183 125492 141730 404594 933622 713736 698608 387993 953982 902669 901649 510981 891449 935016 605278 622354 157459 109422 623151 280342 448598 803777 745486 266404 845327 120586 973502 606948 604494 432938 213681 893132 809042 242565 523419 776697 605470 020017 209599 178476 840996 675386 716470 316840 822507 957486 343329 898986 747683 664232 931163 445216 510510 563044 522458 550399 073565 981988 582551 819419 102449 519309 671869 115112 074184 046420 740707 738193 255341 715972 597723 558005 546535 021550 164236 062260 924209 689111 820412 348866 660556 792842 168285 240589 623530 661613 222550 957113 798639 947507 023887 998673 877761 269867 145981 579354 226201 614601 786902 047603 534763 432340 967948 172666 253579 271730 907405 877983 751051 502547 377635 643835 175145 984657 634307 303231 516441 788890 425466 533964 192628 248951 989221 021528 512703 732993 274332 235307 296647 331063 554929 828507 470766 246283 705220 601985 705735 983774 700472 757715 557770 767998 713368 876459 795097 540854 235714 795497 716487 176195 183667 285150 470962 269916 540789 102391 014089 382967 604688 364029 862659 521676 648549 473680 203171 869504 906478 416622 354179 621529 967626 413719 352121 802065 233013 747661 016386 844082 849346 175032 285184 076327 642361 302377 646513 482843 783718 695240 789396 786740 180076 970243 653320 942940 474000 471757 173668 569111 301926 978549 295859 549076 410793 616792 145976 587416 286953 484093 100844 839960 100673 631444 300075 392597 272738 663983 578951 431332 258148 365902 952108 345298 957636 783675 453229 101930 511534 248107 515090 515552 222253 783720 017939 607812 983828 872882 728154 080814 367300 824328 214834 284228 938193 080008 118049 806196 176014 468552 190629 143018 403371 384823 185823 697859 176980 680261 001019 299274 756155 708216 911758 410212 312576 525838 656804 110837 934819 533929 785301 941611 415131 167471 127677 311145 911351 884600 371179 682775 212565 284512 340478 727128 764120 500801 600161 934247 482747 330045 818998 500462 148811 720922 175288 012422 713096 747180 260123 677040 302759 731223 248453 024610 605269 678253 052531 468202 094541 939540 641452 850106 301517 815730 927675 351860 447016 469956 617602 182231 035824 625032 615623 866063 431455 902038 416964 330561 265671 273661 688336 631247 202836 976944 770354 305936 164138 278027 029263 008538 492409 696855 313447 463700 375936 778204 539880 998847 181949 811428 572407 277576 570010 922575 095324 540842 954168 950090 031781 748452 016356 525280 752456 675417 248593 016644 457096 883139 813008 046477 317134 747441 717063 154560 768485 693075 203122 950127 306560 424676 842884 537635 730409 637285 505861 273815 526097 647169 850190 722860 985951 541696 411226 624963 312811 998038 803478 374399 144773 408952 213147 140972 381817 540057 457304 236497 544331 625629 104322 587782 900453 325843 910984 870030 866911 450410 545097 147628 123697 492559 623850 831244 733606 343744 376110 743155 934473 785813 724484 255677 366777 639291 886261 695802 698005 521360 936089 621581 514626 271195 422217 548623 937921 840927 523195 333269 226151 614992 257053 309111 944773 014481 804631 723935 944270 219915 083693 117506 195705 201528 326467 787542 431237 593895 719530 905910 603032 806681 533607 452645 139267 020293 342537 402053 388993 545616 941987 055834 233872 146522 939368 707085 117433 140946 348207 070855 373528 604443 682691 258238 547634 776288 259407 121204 999293 500847 088331 033179 819744 869423 790406 835173 484003 412461 097124 542277 220561 036151 235486 836520 484918 536584 854416 228006 704207 681285 993396 008909 953454 676575 895093 090903 135689 734414 020122 687936 134827 719954 776485 025670 330855 018277 303761 810102 372630 471846 287441 646357 620209 650170 120910 869591 998999 265445 566911 172382 810300 191571 740055 218213 254232 270272 995366 014990 229083 246533 589441 366394 385430 396174 560953 588317 989358 558615 489645 024945 137958 030846 378020 309464 997149 225073 673713 311687 985432 729895 872661 245597 893077 320600 349067 759419 110297 450589 231301 843976 332850 675147 700669 231389 293584 140042 319939 437824 699458 962694 714563 250112 922781 978506 205972 455304 773222 946639 140723 844254 341000 339823 333780 797826 584364 966644 863473 700935 283956 757899 501006 556098 588526 569040 825762 260732 872128 494507 941226 421816 421943 945131 125740 084613 623044 975776 261455 186471 119303 362568 141482 061317 278340 760460 720645 382737 769686 722115 253516 147626 940223 828973 775942 749061 486238 079368 776930 862690 832284 620332 694536 313858 886954 350200 367399 237034 453893 466392 367253 032646 318115 608672 571185 974828 412990 673065 498980 892591 064080 553743 896649 626565 369745 237720 667842 880563 894034 476769 186548 900707 535693 336843 750103 394660 364001 410458 913970 291754 844930 980592 921593 606361 753424 295892 208878 686413 256066 405488 645323 325555 751780 010674 695575 138983 281399 362619 259499 790735 865693 592640 155662 027107 864658 133322 397770 369390 975124 223178 455425 243755 784342 219921 616386 295993 870725 098915 108377 478003 431273 799680 959039 474737 607756 510054 626531 986784 304695 152934 640650 015138 008552 389253 910614 984431 463954 685955 108076 716025 595614 300745 860235 010797 935044 861808 136045 172615 315053 434330 152733 490956 022367 858371 816668 316322 043389 708074 380270 159606 970751 965738 915799 440885 941795 406990 997241 438743 259217 254263 568837 646842 752306 701761 356100 471998 489501 594469 381889 174276 769679 443493 926752 356245 957257 015974 410820 529020 641059 705102 379353 738844 138166 782533 910489 576551 546555 003125 495921 451263 380257 354564 673358 935249 545430 687261 085234 077963 046352 794075 068847 787595 220512 548945 983933 495724 235445 010998 238408 924481 843131 099155 142510 936924 761670 465785 993857 788180 835115 169106 712216 871361 032894 901902 626401 642304 056721 823434 358912 028556 285376 309225 170348 954247 485539 164801 443832 104475 778242 820504 736787 517792 093240 308146 239201 072839 515821 308801 923216 199551 394173 683160 266770 879619 285503 006855 762474 952915 442742 454112 670239 478729 479406 241804 067519 410392 063617 827322 018874 300241 573801 103471 987234 108646 083537 826497 802639 413970 370734 574343 468243 924748 327422 558467 361849 774133 057850 345836 140996 301733 269841 606919 502683 628619 860198 069034 543931 857599 604130 666627 218703 590900 401677 234568 871952 535999 442540 300765 573672 118081 013861 904579 766368 637463 337606 235869 605767 889348 397800 015346 640808 019970 669028 429060 317610 536445 046272 497456 414573 108778 825259 180291 929514 893052 663447 737084 844895 622131 978076 182065 918283 129234 817016 276723 866820 366014 104658 793029 367253 429491 995517 325309 697429 400014 665476 561799 737356 465279 735139 855217 292381 485148 562768 667441 925714 618725 212921 995610 875954 347964 813890 969535 186669 020965 310329 912300 271317 404228 641299 829410 560406 750356 637139 412001 092896 078265 219277 144120 126526 822286 397713 459179 766678 183955 356533 029736 144660 207463 240916 555650 679791 392922 016942 064999 022912 572823 089124 091035 135248 221831 589809 723542 736211 508900 522040 079941 457679 521651 124368 611329 169537 355410 547231 910916 526711 485829 092742 911680 973122 490516 954558 806055 641032 831290 589487 071000 904719 261637 770008 269931 611823 904046 455615 839317 020421 431438 994980 690134 513550 316960 022282 860935 927078 504816 262333 458188 803143 226133 478086 833577 366526 817112 107460 415630 169289 584670 612155 804063 779523 694246 071509 566149 372403 107923 944700 484574 316721 708371 784627 714754 556624 887896 792370 845158 217828 624137 209891 317982 802163 812413 611308 782988 758310 782778 061238 968476 821957 726186 831159 014028 661518 152938 288777 563598 029289 579529 253235 042582 663749 991354 571945 626889 932519 649159 210098 031971 502984 993611 672026 636098 109880 486937 724109 209138 939585 149816 040439 393715 480423 684215 207142 790505 062904 109067 059322 112840 833074 320592 714128 739288 062154 129404 610821 890481 217543 669599 263574 736957 315655 069792 955339 023157 637530 354927 984272 821158 905575 378599 858463 565845 350001 921082 211450 484151 894941 360735 267441 057783 210225 512164 925314 645781 033780 592793 463680 241776 109705 050786 923375 249947 023611 714289 441312 600091 161697 463485 700539 441745 555164 022408 366223 813685 840115 733889 151075 097622 365356 901620 091429 110469 640981 948985 669159 688296 202788 848885 640847 397938 658363 637467 651907 330485 331212 479357 429667 632256 453356 427890 127695 665801 962564 715774 112955 711621 919457 880013 885484 278254 494883 500134 407905 241487 818524 756139 432404 729964 648955 592441 997641 648485 956445 271296 669851 658868 427995 141067 569464 676391 574977 699231 336752 845739 796575 168128 751970 304436 808243 425224 897550 487146 397377 313567 546400 528098 892988 445299 068809 463808 732836 689183 579047 782662 997967 983564 957504 018748 321796 590244 570237 646693 811970 269941 149887 455265 467507 061641 939197 838239 320308 745864 454422 204123 204826 296039 727402 085372 375887 919167 324210 358839 590417 963226 675302 047147 864790 036139 255181 413890 534796 842351 823406 422423 463078 912461 955509 254411 796829 785702 065890 267255 402599 765477 601316 506549 179783 570874 489413 670318 531176 951412 144850 662583 590115 310383 608961 370554 505883 020326 201015 931924 493715 672611 589168 703630 989349 138970 876936 337677 792589 883695 368197 569094 710019 356756 732914 480205 360060 137511 013283 339104 359962 652292 504185 378291 061336 501722 306862 023703 877561 773871 565287 382650 577298 807079 214119 751833 236092 300918 887788 487703 473902 775553 561568 906822 396235 632931 543364 504729 771482 675868 946775 043136 141854 716496 026461 306794 375069 497345 345321 185574 399833 943443 526623 415779 536692 782281 796421 186530 780945 683027 543458 764968 619814 603334 559978 980232 565214 929545 677804 870602 175971 852187 765637 869928 911079 304241 771303 542035 524504 276139 512953 223419 674935 081775 460377 951647 200880 411350 844044 618461 864008 392952 061667 590953 411757 462449 511617 533086 151042 691147 478868 873502 873996 849606 053808 744668 638505 020803 269374 802321 470958 289082 317990 891830 064852 459730 028463 865551 241820 250586 178353 143138 564248 806430 807019 172811 755145 819963 570177 822624 848600 128648 638651 963394 553505 567411 126898 303640 890020 426766 196512 947151 236531 401155 141027 179049 227942 901586 657419 956726 152542 146415 064417 425915 557153 347697 784022 239057 107503 700368 298239 437150 981935 854170 798455 987814 209192 757478 650652 140489 626322 493993 381151 649251 254899 138956 457689 014564 551340 940926 767275 873298 840491 806029 352681 961692 228951 848256 969104 525424 164778 300926 489989 676287 160325 410136 375570 037168 234675 327150 653774 523650 974340 395204 646297 724543 797878 803164 141092 859716 316271 423899 563064 192026 259328 978327 973152 371867 539104 196719 793032 537377 939558 805788 747051 144564 316050 125070 141412 468916 418221 240265 442380 653286 132407 646506 360692 727656 169123 416584 511682 059676 995082 409974 868179 551050 955968 174364 633339 396033 449227 026672 251582 172377 193567 113824 834566 667638 286677 804180 449672 843847 057141 515274 406523 781808 001304 231096 695447 572373 261160 557135 878965 886140 404717 875827 948692 467690 878616 221807 726756 018595 768455 985010 741969 287378 608000 053716 438358 681096 170775 636124 909491 432401 002666 759608 119549 397870 817770 191368 686697 640741 554131 041614 426714 163031 312386 780155 603297 678766 276184 097380 208552 416679 550938 199586 568904 939402 797626 004909 291729 013865 144461 822691 812237 475866 536992 150720 113149 173860 241139 831954 864106 633283 771015 363068 244188 018874 777948 313515 515428 658872 511492 119725 523996 974852 388626 499282 574203 014945 055748 552947 292091 215921 334407 100876 782391 214491 065594 969047 755129 592612 623381 058856 941701 036005 809024 863568 838743 879588 946074 131948 819443 360707 816190 944133 420404 276394 894095 386390 367546 660872 626346 918758 091278 158877 269001 611084 247037 152212 158776 624515 969614 143249 889317 296999 238098 248208 170887 315884 556030 436289 030693 742378 186568 944848 730996 733147 766638 384815 287385 882397 601986 081618 543934 098634 993491 797506 435618 876255 310419 387103 923321 078120 242173 947551 016934 885600 526906 668367 984364 615995 376241 191034 200959 654837 767565 776540 205675 180726 146918 081374 590388 520501 410367 459767 646457 083422 994938 833032 984241 337266 628237 869309 612528 763711 084658 018755 027745 760918 502924 066619 628128 158145 724755 567502 223959 115320 004450 173435 230956 934120 619045 961658 868357 601161 652660 048343 808975 579258 001468 401704 198715 699678 311028 425388 904201 340097 427584 653181 700035 324138 580147 850173 296638 994861 695617 345729 236050 957305 491091 937537 271860 174112 830590 749307 552500 388797 681938 983219 226224 484781 997638 667620 800061 683071 255586 066466 893346 661075 683039 289397 711247 383587 040118 220110 606886 664598 235629 244476 464471 760338 945988 951399 819750 846076 719212 609537 637620 126962 091477 695840 690920 708140 909281 776929 273110 004348 294661 000564 688699 341693 802449 564911 279933 951038 926487 375188 747378 272363 662212 131882 545322 201514 900717 769828 826981 631535 230928 164294 538635 216180 481711 616495 768330 803746 477468 481643 684349 548210 771125 244172 903653 413459 413446 790647 507550 332238 290358 470660 374574 668612 599436 669704 456845 247666 465903 789744 190408 599594 377430 691734 172837 491080 499729 406259 578284 686081 290803 065613 680044 481600 548625 232312 803226 201162 258976 233704 494014 291823 382339 432655 404794 529595 715199 126108 069578 395374 642710 924519 713535 161453 700837 424598 513736 899634 460049 168318 668632 053995 902852 189655 970770 096531 416332 067732 532216 267010 832391 090739 812027 182469 247616 929698 235515 594956 608490 033996 929357 983934 829367 000087 112334 043838 409811 040023 642333 955781 600793 651877 459981 154675 366273 248401 810531 488354 768453 281962 439646 495948 701700 075455 145459 036379 893920 102742 027444 447327 087510 412608 096804 327845 303573 541226 772000 818625 276124 739245 384566 489532 141419 818060 479897 494734 228711 661578 517016 861862 042971 445942 407903 537850 440429 441801 814084 833441 763819 144657 848412 199312 934778 444101 822919 239478 716433 684027 438536 328023 656518 870346 366348 474296 682348 532037 171258 480863 989262 585424 841395 197600 771247 486247 172623 633335 745068 209049 244426 099070 176855 433825 046842 231515 954937 072175 472009 982574 662294 961071 471360 628621 663555 735950 011341 434935 129262 434690 486680 350404 856663 838406 171671 347428 522616 309214 481116 680164 408095 147815 296790 700564 708902 801220 280883 271577 130115 285554 872262 441456 149371 609176 976987 840569 381988 235686 530316 411416 033275 583800 341156 632168 366128 059197 571011 926864 525404 333987 750874 795539 586626 651078 688546 944027 390915 784696 424628 325914 577463 632173 882853 323029 307918 824641 847303 784567 904851 362961 066732 367586 284983 572048 556906 395896 177358 436015 281768 778522 501736 123780 263589 242299 363145 908840 515152 963319 564064 680283 478732 541120 547076 431760 742424 820222 966442 788075 396811 230998 599433 808415 068572 837251 679928 377117 180317 117269 260417 510019 342425 424182 810752 510624 954691 583398 159298 421702 173021 611044 582712 557041 821950 657467 951214 813937 148508 581264 067325 776906 148184 469305 320758 527738 750951 389377 536746 678250 903741 781344 710566 660143 631264 735575 438128 122309 202927 083532 671099 933704 633483 429850 977425 152929 476472 331319 298253 946548 423730 060085 396948 856310 781070 826879 965349 991008 060052 259426 929874 848579 874150 264040 863252 421499 757839 329028 955748 967059 191387 779228 703270 414022 554217 700272 032085 139068 858119 658796 629657 496604 723640 912000 234580 255661 660574 284301 130018 016027 702839 484581 479198 555084 873257 058928 363002 238471 706879 550150 575541 675296 430670 279590 330553 754367 890369 634013 290405 948969 917264 533971 221245 153920 440233 499600 886949 871144 654156 364283 557727 547622 082515 872554 233664 233337 082132 824183 067143 901869 039812 810773 998243 249914 957262 046742 670159 011367 079538 112475 628025 251665 643036 289538 028221 124724 399011 671679 828904 039244 872999 382587 072224 665007 984511 379535 127214 975193 515764 066787 572014 592321 357225 010551 433160 997709 057260 819845 275750 307708 763163 099126 182123 064127 623894 203965 429270 894298 962082 266041 215566 251437 285425 096128 965278 286193 623436 973087 028518 550788 147802 926674 646412 745552 851244 412640 512022 484679 434763 814737 899034 783493 272054 779438 126512 274640 268097 690805 624121 941710 480893 645250 965909 491041 500464 299778 739648 988023 434603 203013 967976 335295 480271 405635 965527 024923 963456 562424 593305 134132 542201 678965 822250 170899 253977 142250 496947 002841 919244 599254 217668 965869 900492 776072 533100 457388 719517 839276 761147 187586 506639 233030 786352 726153 930430 232083 066863 738339 631133 324208 673115 190943 640055 605164 467758 104766 240491 175982 379587 551870 452323 469808 456294 930835 171876 813136 164294 700393 795673 783769 598571 669781 324713 690445 611448 087267 821054 161855 909057 375355 265960 958065 907871 677084 300100 632673 256652 080703 375112 904706 365031 094386 915756 677498 574516 145110 753207 120150 176057 175869 696630 468359 957313 137712 163178 555309 202569 779452 562191 680507 707388 566462 262360 431498 111986 661777 810352 690100 338988 203360 473704 382988 958891 408722 927829 365165 042898 316377 756622 776047 244006 335412 999594 842954 649528 957794 780210 142851 739741 703685 025817 631787 536225 265085 743557 462771 410953 919313 452893 035006 932182 206047 558359 757326 477465 605071 880491 629215 706524 912158 516482 957001 105214 435382 559952 357127 421809 246706 398504 724021 211419 575070 830999 909602 443659 344860 310538 573434 293118 929188 528739 675856 477023 826837 562871 844381 635484 828641 203342 460198 621687 287175 170679 464078 028791 637544 708487 187439 957159 364063 050758 224456 880658 443003 518385 379841 559124 122389 272484 083088 815934 315805 164618 940030 228947 638364 415586 350478 599884 503789 210123 266699 645701 144189 677782 770182 082172 984864 310891 290603 445759 182993 126244 611827 459311 567400 093970 002704 310517 428028 057697 021260 762530 558992 789485 774360 194704 521059 298739 815017 408731 173197 445032 150839 665385 525958 709084 784532 498541 716419 648527 335576 131162 640065 787830 962707 778156 723593 682972 804385 231279 078360 359186 342024 099675 213557 924384 118495 425965 678812 983793 494205 077863 604146 674144 778536 235098 592650 104538 202313 430825 274737 251877 907125 414470 575341 700206 632130 593514 365123 855467 235383 155034 637293 845600 590988 591331 103576 792589 469614 153067 328780 537963 606997 571532 334067 926523 868649 858913 453271 099142 198117 283944 468188 922962 098140 233796 937435 071166 244899 523758 310314 733099 323884 332540 094210 002615 974173 819333 933949 713265 361342 856015 821326 712926 187909 264716 863955 018721 785331 848847 282128 712819 343001 253889 179489 884441 064861 991563 797780 573377 543277 906778 444241 653236 884193 973244 251260 981463 784204 452388 566099 876034 862257 222410 614838 068875 526904 116104 934180 977825 366752 148282 762706 932764 167344 967695 059767 989784 450348 791450 497212 422238 753980 952953 654900 414053 250087 136023 267772 628127 536777 360866 533299 678521 587338 737757 587194 075865 960729 220447 624402 789931 319802 281619 517848 290526 939576 429471 130464 964581 731401 135668 141449 228243 335029 011628 229581 764982 291735 247080 349479 509631 085890 114987 326531 131729 749783 449553 293860 839877 823842 085254 967468 502329 934645 377173 360996 164296 689402 957528 415673 435235 232148 881570 713025 164599 022491 934825 479239 486866 745238 755202 272296 816719 222207 862642 867239 747351 113540 787393 159656 372951 186455 962169 605140 747439 997890 930991 506335 005035 146335 800875 697232 726912 990627 840074 327251 952380 689812 682991 384431 764006 840373 727501 189340 261177 367025 996396 026330 310884 470285 543324 974696 316580 316983 218387 825251 496630 714758 385463 035093 683611 832338 414953 535266 106959 078678 501217 704311 177661 199191 322267 626063 383880 404224 282461 475439 294300 735302 044171 800418 171741 182613 922261 115376 664392 906896 035819 971055 431570 401197 819645 630180 377694 336041 878429 810720 479357 169917 121056 420425 088750 945841 907223 194390 892069 984601 202177 220007 362924 790162 278566 368832 353684 310188 078855 516157 < 2⁶²³⁶⁶