There is no linear OA(2¹³¹, 10228, F₂, 24) (dual of [10228, 10097, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 3158 419569 829187 804534 323326 257928 513194 454333 766276 277848 253064 722534 375963 940829 664058 622585 057950 364721 898768 574803 436423 859457 035422 437804 408437 036012 732381 562030 783263 372230 187450 240538 200475 463493 560615 514416 632129 239685 516784 751075 052934 748871 069076 176004 478844 761682 108816 089039 480619 757673 610582 573584 336412 782602 926634 053955 734487 473397 780263 411852 298263 533186 172389 460785 755994 293856 975162 787647 287758 567386 476511 465323 568596 700980 535432 607650 710162 971548 124835 994979 686359 893957 562985 907289 071407 336532 150909 309695 720422 242430 369933 574636 453264 067388 758507 852336 774516 958718 553587 621127 983458 452571 137928 845952 534600 070108 711370 122204 522982 945437 393911 080506 295090 060356 287733 836482 760946 612786 899641 364542 206306 435222 332463 305437 947817 062327 992431 258265 705511 723931 158335 654834 854062 353656 930714 140022 193111 058351 430166 303185 593590 404711 129914 666940 450716 024639 647556 041849 043980 330869 104484 417781 090425 863439 737301 013908 405723 131616 548226 940885 303331 958342 795601 794592 051051 014012 915833 267367 260292 662536 581642 908403 131029 985763 444633 067989 078746 790005 141543 051146 162997 426623 824232 208462 420095 957901 005887 543874 235875 845404 171928 261916 360304 251060 700472 781423 683809 071792 607737 906977 016727 758686 996284 501704 083404 272263 671735 324710 159877 944042 905379 454446 368855 831784 502452 363874 066608 362072 918969 914396 512104 154129 144367 291693 021578 927019 535707 828961 965750 758416 093026 789190 175363 410933 701981 837247 413555 051272 590467 155769 955030 295557 235289 874181 740396 229840 914784 628257 982884 835255 802644 620139 412289 629303 075370 053233 492216 472439 610635 943718 746540 200209 450524 821831 000471 228934 942477 233711 313730 370405 367223 172443 809985 301396 008396 040527 445826 948307 578789 505307 255510 779659 234636 682969 308365 496049 501495 968717 405694 997180 294750 090196 644543 622868 985445 225770 807255 064774 737419 656702 193976 896471 794627 784247 343796 897762 274935 891776 822660 827981 153750 241614 901194 577306 858784 800067 656407 927500 363784 846504 062795 101140 945496 270965 796851 883596 264851 825256 137112 894734 005865 895409 394278 917932 161022 281811 315936 642506 681824 939771 302740 665275 663158 604346 918396 125637 487173 737122 307199 604054 024425 744458 786449 028942 098273 723577 971171 946141 007149 353856 041292 586450 186301 457908 366452 298275 178635 545129 213018 323777 152841 112065 719676 965669 006791 785988 345278 620277 792483 063338 892678 045435 104937 531956 509424 224573 762475 417003 440323 594701 716671 077264 353016 360906 697331 788285 039222 966537 690237 253384 825140 596193 122890 717758 846601 825475 957962 949175 801005 203475 408541 379225 458235 379718 372185 230852 169643 396161 400908 332253 566552 623958 051950 937885 701529 807681 189627 860025 470489 085895 126838 562508 030645 201783 379493 227571 387092 287472 008737 977263 522305 106348 923624 669757 813997 106245 107796 458533 570186 115568 218176 641664 110544 621161 217846 970091 599910 150490 668511 078490 664047 302016 448296 249557 595788 249780 388627 699823 080255 432765 555697 734692 890134 486322 737002 288011 402436 227407 511515 156259 959175 591397 400440 116896 983388 642728 551744 866438 191264 254267 836894 208834 821095 127312 872572 893758 642646 784795 645266 488519 950243 818223 967539 626497 326202 335211 455013 < 2¹⁰⁰⁹⁷