There is no linear OA(2¹³², 10836, F₂, 24) (dual of [10836, 10704, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 1 677976 788124 805667 695099 990055 527749 932150 154832 697374 459516 057410 453327 860694 127032 962202 246255 759875 642245 382748 928427 919009 237426 617214 780798 828432 094779 238117 746489 092513 170810 701187 183600 341239 448981 511530 998647 247896 024903 518786 620617 309029 054646 582013 235270 203316 250313 386728 789246 667741 510646 064877 551381 131650 681382 537352 351592 355488 369341 707690 827601 413361 448855 378757 666996 673140 150626 355685 385248 189994 616672 422538 625563 439778 760748 937779 478017 497853 231035 985171 528724 476226 909117 689448 999401 417199 763657 721690 939931 059748 414454 631387 654595 075550 146744 118305 142501 794747 585208 849216 195548 883476 430230 570417 339112 845495 868381 811739 382498 968218 874739 598251 892667 536917 402103 178630 890791 175077 625133 041971 455087 563078 376344 469678 468864 188781 555299 355361 179495 425183 722960 960689 574911 466915 333143 753430 576669 828688 515982 660776 000030 128425 223845 480657 689004 970230 243592 206975 564824 126296 729087 381395 341349 292110 564774 732814 939618 132856 627777 653488 766784 055885 444860 306367 805394 236343 287580 697591 776806 660323 468508 556738 329425 149170 027954 573213 474903 787337 979904 094254 371540 282344 233885 880309 162309 874946 209933 815129 959464 837931 139398 334125 833985 309265 291106 083521 953189 875265 145658 788418 972022 798992 951735 969996 724969 847627 391680 366675 932590 403429 003705 756321 302631 100282 665549 071970 800750 957327 163237 646877 166538 234427 155384 955160 825811 913011 959001 454336 200028 131764 533369 634706 476118 555830 264248 387047 925528 818687 507402 382036 260063 655021 180064 066440 899683 039310 393086 758935 436772 628276 257169 793187 086024 249025 340012 364146 042439 303116 799447 420571 421411 708195 816487 840562 945472 285470 671936 187509 157133 027019 486772 945928 095881 085222 516324 831706 715979 144697 485093 252180 897391 861616 751509 045803 014994 563915 990569 214829 792751 620615 602267 176410 296281 431672 136150 639386 170931 367038 047383 263500 267871 808652 767325 687382 686220 383325 504576 521084 459500 679479 366287 436549 582719 019082 675115 043001 499359 869873 456200 990864 020997 727891 221030 997170 201784 170234 685258 617109 538889 965977 333886 784938 879897 818815 735229 073123 292031 653301 683440 398258 180303 176336 613170 115325 618248 951516 637704 491696 257648 301383 470059 269690 458898 571170 602803 781481 946391 608370 761892 110030 744208 171825 092689 925990 470248 613962 346218 654108 155318 686009 866116 124873 967677 270358 415970 172012 405524 250190 809855 870110 752223 082086 275022 920128 935598 129051 557558 486409 545977 145298 071507 011856 493274 717051 929129 134525 842890 884356 227356 653406 606596 173380 604370 577331 974527 442550 104028 357026 656801 332567 668737 493619 686954 469437 000748 702845 653659 754343 204612 357258 234043 487720 711906 411341 852687 623149 666608 065464 499267 247073 005160 918660 723778 989578 101922 244375 742998 535845 227366 549193 382188 302145 666812 941160 353506 307205 845252 732931 758425 467044 434419 466393 662921 206896 445326 039429 672665 190998 851978 107958 594869 966788 759855 172906 107165 069576 838662 320249 275400 120890 295458 740746 873601 431463 884621 710795 438139 722209 760294 176857 940963 313493 782584 257720 441131 771333 033754 492010 524755 280098 909216 675007 667866 214574 463674 469505 996372 588756 941127 705618 209540 303604 915714 395275 990052 372788 457702 020744 305302 882543 403084 719230 882370 366799 242118 425431 534696 996249 802651 922885 907226 011108 521300 374969 158647 158078 279500 851984 456728 542954 053310 992594 016544 202780 578510 618022 930773 668794 < 2¹⁰⁷⁰⁴