There is no linear OA(2¹³⁸, 15322, F₂, 24) (dual of [15322, 15184, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 69090 855758 458036 728696 099089 326146 394285 554198 469071 444401 458630 186071 029058 157818 134128 510074 437001 426956 019106 563147 976063 583837 855117 743383 653729 965374 722520 321662 555327 367143 665761 590843 933316 296865 993916 267615 602145 720155 314456 469303 161397 385938 789669 220717 866273 395375 749704 018167 721058 490066 696283 899228 432539 398133 118031 966671 902465 565538 921322 192251 646965 509907 697230 650752 049200 050285 174283 842083 585559 414032 815072 853882 122751 674787 564661 605443 035743 203024 069285 309201 481700 815803 600051 265965 400852 964812 154945 352261 792107 767857 930989 781484 174356 367086 509939 102169 480280 323491 468377 918605 320067 946689 531826 985594 078719 244071 832364 916881 000934 650106 635722 836260 132365 088988 385358 833534 602369 190428 335893 283226 665578 413769 563201 791082 819649 339581 814048 337785 380258 319602 242419 883730 802494 978491 959950 844761 570345 277800 803375 734029 350323 310972 196503 597302 644341 167315 121175 381349 160591 058083 909215 698096 774695 744894 691256 101908 897538 770953 004875 737479 440683 886643 595839 728575 536282 206488 816004 739148 451499 640851 008813 110866 596711 442093 336189 277377 449895 500509 677663 561617 742699 043079 041364 610332 111715 950600 225392 852080 061824 480048 194683 460937 336972 233089 162488 774005 267314 864933 078574 926248 958855 899566 809008 111863 359868 581968 028829 288765 137836 958066 553278 320553 563920 753228 636028 066539 870139 366618 024830 892696 937620 040905 481361 037307 137472 821061 756307 889395 906412 733553 171846 183243 948587 140146 171279 746380 821932 930305 753247 551469 014368 879522 358710 138144 863366 219533 137584 102818 296323 965969 483500 664453 278414 775613 377634 146477 838981 032858 954108 616351 728213 907908 205486 498174 553760 354712 298588 475844 923951 030589 486496 883366 078333 237663 675527 930782 044158 236507 788802 155486 075049 231714 551684 230205 373881 091917 222902 252987 815836 283427 691768 240099 591848 893373 424159 312809 409588 155026 183100 589977 166440 323608 783607 069465 168117 465909 582619 334136 405919 744253 092087 765446 944333 032549 276013 762916 487061 084321 078516 528159 769956 871453 229401 981893 756903 929102 832209 706953 836912 240258 131426 040109 493909 381608 911390 707415 087310 819584 220414 601186 935317 652977 145623 057705 979010 156368 138637 074834 076975 677129 050739 780878 585403 858858 510550 948996 197231 029666 674880 373894 718077 548064 612669 742787 727098 251788 380259 348273 530029 251072 973281 925161 137329 305989 408242 335971 828273 241091 657827 709509 466255 820310 384429 873280 455590 809483 947702 702103 665231 977916 517896 420692 558024 829512 079019 150718 200057 666530 080168 115098 075938 365628 882937 936902 815599 230446 142990 916316 546889 677549 330003 519264 715094 411434 357130 756646 081890 975801 745783 997652 878886 714502 445328 885814 510371 993190 296305 332107 468773 104475 147031 168098 665075 032608 964653 031852 368960 709447 907455 712058 468479 383304 634596 328552 465498 398124 957147 842221 090475 720823 567669 119500 097096 013386 007313 985107 177215 263896 213644 887797 994925 135006 152224 817450 593779 961273 250341 875461 926808 872597 965420 243214 405373 810268 306776 886533 192355 881498 255944 422503 347706 525504 490329 826692 358267 223720 597101 073669 781336 312427 442910 283637 161856 508217 433608 944183 309947 719095 833894 521502 590448 046038 417944 079995 481887 124794 794092 037354 635064 152778 268833 730033 196674 059018 622142 914767 719564 747346 284725 757274 842079 994268 177590 583377 682219 362038 742294 000606 708856 510271 383399 408866 479790 197995 551548 824287 746543 534727 363030 761920 244647 377205 022852 734317 280516 070430 788693 976726 698438 249898 440647 836440 426598 568499 147919 711328 115801 233624 702543 393643 164620 950750 954127 157751 829332 108829 586170 386020 256433 023986 117091 343562 270393 190877 121217 936596 278928 455796 544476 252566 468275 316925 615471 124974 167799 017916 593245 118118 197985 310190 884085 054044 046199 624279 517766 519311 160911 328489 854653 326929 715628 706837 863883 462326 715479 080603 800832 178494 895035 875224 222149 005242 768484 675736 615969 937505 261986 183917 168799 601060 098969 674868 651036 244433 656103 941271 727369 342074 990986 128905 877306 086871 809552 120715 346401 701792 685806 224424 212127 561707 928463 498777 176165 504675 327838 337289 825278 378153 343148 325715 187339 451402 116058 015845 766755 450673 312521 541007 189592 494208 129030 360289 486722 896594 255136 573614 124314 796480 123689 593783 595806 275985 128854 054117 982145 755197 247296 720716 703198 583459 808021 771445 428442 705467 924498 902818 813154 082166 033285 034007 922340 658623 723655 025419 502799 263520 570319 765953 092450 649073 759854 331379 664945 265122 634053 898903 852434 408845 595317 545085 023058 329416 873827 646749 089694 325647 984390 125938 840787 192516 778225 620928 891032 263468 468742 502620 028636 587311 528305 232396 106513 690197 830134 560051 122017 799698 014664 870134 925696 477889 430398 539119 486164 505016 963516 571377 288152 698606 082096 874070 809080 492403 319804 651735 636137 967304 963415 108963 614143 485924 421904 436796 < 2¹⁵¹⁸⁴