There is no linear OA(2¹³⁹, 16233, F₂, 24) (dual of [16233, 16094, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 597 927184 441079 648671 161903 763450 156593 099620 731270 494234 094818 922320 705370 930538 271017 674513 247706 802218 886165 520139 870734 096603 487375 801180 724500 251531 086602 921133 243164 957724 470614 408812 317855 220609 568611 205301 519600 518077 967199 422580 883080 796665 110054 958861 903917 113249 800412 987178 381303 463948 663063 968787 990014 932916 643396 930662 502864 076691 120168 265466 141100 797004 074412 093913 132936 031537 220001 585408 274675 276923 543194 696185 363819 556546 553519 627100 995081 805837 875490 937537 296352 732893 690029 154447 338913 032943 581799 230778 482146 496044 286038 451294 660326 691292 995535 733334 334247 216221 448245 701383 969567 531008 071843 684061 071320 829332 290978 973879 781113 292517 079367 922526 860953 099981 208134 748258 267732 312371 727454 758320 017614 474655 651424 361889 463577 549426 712586 351302 436220 273800 898562 782295 305259 367478 747266 711057 406482 929877 443684 603126 522363 212937 147367 023048 158383 453391 373456 897880 141718 153447 460253 986193 889212 572817 228054 867415 016318 999263 939189 835028 681012 778907 893092 652299 301387 618385 738331 595078 060157 078450 531591 334070 486027 519335 868566 380951 290373 738536 926662 569784 000397 854327 518870 709570 616082 536144 605407 877400 299121 320255 701614 228873 624250 452500 491628 517058 123497 410935 003626 560306 566809 261036 731789 392504 428405 295794 735648 110093 189890 351853 816433 799841 736600 697568 843341 051676 366669 443198 267474 275689 680468 657473 225471 838791 465104 396061 602375 891694 756874 973867 610368 163922 027565 192961 897155 423424 416321 910970 602513 796044 984664 305364 939509 827040 793003 224408 515642 496876 833319 381303 204287 264791 328581 580092 970017 658818 507338 767743 863051 702839 998281 043357 326093 547840 345984 017078 837981 960270 798713 253804 959641 771164 046298 514642 526453 250229 045064 527753 121018 968290 188464 811459 865354 099401 860188 695194 337066 073481 360285 232982 212983 250124 287125 213429 289199 504514 075719 800272 302801 542212 450905 760135 338602 462314 274713 121247 001409 761712 495369 887153 165897 019590 546402 398215 528953 148965 852211 187031 968588 555702 617179 044218 914418 579340 747316 632038 749134 903141 881163 532920 750093 876175 951094 023114 371221 699083 120738 207532 036237 512190 287313 877915 691872 506239 651454 154016 949384 132941 294372 779736 526728 976369 796169 245296 561882 786795 154361 761587 249664 518949 637508 801888 847622 800168 183987 038958 844434 679986 555540 556423 765031 848583 534658 092455 894890 352525 864631 976428 249198 073325 238545 794541 080543 768911 020499 519793 786098 041483 583338 760183 843703 053657 883954 934154 295553 539083 877180 389736 655772 727568 597434 594738 374538 522958 023456 518256 020145 796280 076451 487836 307938 717803 575137 927578 603262 753101 068307 364770 488003 715922 396048 126146 033173 062340 142764 354161 582067 612152 308331 840826 593441 561768 941534 660367 096814 781373 656812 244251 283513 458401 868580 091368 761814 847756 471635 581040 885435 854197 062564 081584 071506 943239 037070 624813 775353 934857 435854 172300 918353 751458 139654 488221 196293 583139 007778 557239 637314 984973 118618 964092 329118 983939 101727 892847 260150 552551 883976 770551 292310 329891 265770 207055 969061 946932 513725 645628 963332 289103 955145 955028 165985 901591 484315 005420 735487 838796 027527 468592 546604 895388 668588 240236 799474 784216 520049 714077 672791 780730 276100 426421 673411 784651 921193 434250 856755 679354 419614 588296 906180 201819 618269 861198 234618 368972 002080 303246 189742 982678 122222 241376 895980 451182 365038 721452 303946 964054 701542 612476 555585 127814 304210 638113 081541 941254 834612 560709 584219 120274 953841 666336 284406 172892 705639 155505 357268 981318 856818 167910 131114 641184 705787 725603 239001 110521 037029 716771 125256 849918 238797 121072 625444 525288 440383 045166 971436 893273 919845 152055 819721 676728 689359 121132 853237 039099 675806 647233 318694 929546 085830 709853 313456 508364 525696 701763 508493 368038 086352 221864 371359 791783 445649 157360 165961 996160 802508 735403 625757 102338 288885 446676 362747 961300 134637 840770 511201 898302 881552 589960 916767 760119 621110 881306 829013 152805 652968 934796 555173 210126 488167 064995 121823 244197 440557 403334 715600 896015 547132 675882 121032 839386 208277 645484 617286 157049 481290 151390 815405 650566 586100 013579 347690 020095 457226 974838 740726 640773 467631 796198 420440 690474 989832 157672 514956 401868 413125 019329 201931 675876 800333 091592 114636 503359 345821 410033 968330 240408 977649 668657 320438 396817 840491 325093 836287 178864 642965 639124 361609 487064 508333 345020 479744 316220 096287 011302 062591 361654 488902 456389 893144 121364 383472 411246 923041 886127 124231 741571 835119 901627 275255 676296 789295 330476 231144 788727 111595 422921 056185 481112 950990 139825 098446 250872 467516 195931 557693 574447 787352 372819 065038 188959 225747 506320 763788 457833 536116 853734 036078 067753 376842 387402 249809 361818 255216 643719 534801 255038 915357 284761 359861 877106 638863 024246 450962 749394 599769 718470 530380 528917 249890 038055 703438 116265 022007 072551 515380 291299 447905 554871 094447 533336 428446 347050 058098 414457 262171 763508 942763 375512 940953 578719 370696 871487 469179 589464 034495 192314 269106 174153 296063 449199 242007 930345 221490 532759 812615 894478 486177 304647 219464 903874 717544 017287 333709 290453 481719 062218 243566 425853 < 2¹⁶⁰⁹⁴