There is no linear OA(2¹⁴⁸, 27298, F₂, 24) (dual of [27298, 27150, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 9 209940 705255 993161 401029 627282 296713 746927 288180 230421 127574 175195 356757 288501 512532 184729 999616 205585 419012 907107 738221 648158 158150 861382 613916 132838 453512 257910 795844 892185 562448 584310 013077 199478 870989 420747 645032 328729 945902 653792 491692 852405 413065 634363 668837 697103 141539 067786 024139 584617 408363 812041 933405 089918 054133 277689 344710 113968 072061 890113 455945 234229 917136 435480 740753 267456 191213 087884 174979 622051 495292 353849 926185 463944 256478 747220 626118 877779 976957 728249 182142 165066 267862 827686 703890 802339 470397 447573 207814 786293 726767 816681 420387 985444 436997 800376 965581 242001 025072 731333 122119 785457 425201 588127 588704 395872 255106 975611 659849 181284 902625 203212 105427 020018 401939 211246 512074 553176 656954 213745 116561 917871 921073 921091 858005 292430 753697 902481 188553 453424 261826 866678 983316 635829 121646 421435 767734 472755 534314 440398 168796 661849 982314 143786 126610 070160 233357 236207 271888 497976 516351 821823 339110 261673 847888 822092 253748 721035 834679 088635 034582 952229 003517 308558 142204 754180 649507 601603 328811 554320 693602 177030 824706 554345 024125 580336 131834 752847 056205 247671 614305 746739 835350 826654 717524 332728 290209 132639 189223 106924 780894 978748 912480 574625 410499 947545 179698 308401 743919 545574 529553 091148 438519 927500 317051 690375 942717 294734 044304 449911 062384 713698 101562 678229 023738 507276 630440 894475 795172 227093 347595 947525 744757 258687 036510 218558 453666 172514 627793 426307 300103 287183 916849 525380 194414 243000 878202 671419 259188 462202 198121 992869 426890 242969 402816 442995 524197 721040 198277 543703 505843 698168 117298 851727 670295 482477 081058 390725 491845 078128 153948 268004 822457 717916 730497 867276 083451 273909 389320 103156 834246 907023 514978 850791 015093 781382 334498 275919 145379 687386 028357 203971 784620 388544 105913 645798 034976 394780 717435 025428 051873 137416 534925 582800 759765 407291 150649 404661 563004 874411 098884 681890 970473 487597 236287 265640 465405 163967 135563 679050 386474 351897 226578 818933 867430 427306 886122 420998 087590 790338 195118 340789 268515 713810 763177 098386 123321 063161 567310 368844 451218 057100 330188 055819 205611 565034 153988 355282 601860 658720 613968 396846 964219 559760 732947 788911 175275 970237 239871 337677 488887 993966 603357 937078 383975 879437 181249 414078 727437 574481 258509 138989 933816 076225 519043 483961 730551 861304 612646 277613 791628 377388 538120 332482 052830 355109 998787 346633 455747 416742 160295 990283 838348 441463 971987 688958 773685 613124 959499 454721 367863 438814 673826 976088 143609 130495 398141 495061 416899 715877 039135 704002 632098 717395 905153 832974 300285 622665 820907 542753 617178 440823 909520 172035 649485 326455 596201 618146 680250 785490 458865 871112 581177 227570 673939 991077 850930 935283 963562 182098 920512 623701 436492 697342 557480 376708 858213 324036 469535 222295 378910 488240 964596 588487 267102 432763 306557 278428 362080 273244 760969 039067 136007 178097 409760 143555 118212 121279 203294 048273 063125 126438 509175 467970 410849 202388 763045 227122 093961 450971 362814 040415 985097 142599 576382 167449 250872 487576 105140 050172 406044 284520 749361 433420 304631 111379 231384 515915 799982 925387 288054 982959 069174 246600 386051 501486 979547 031125 256810 622241 933030 989362 293923 414851 808627 846578 673875 641088 489009 925155 187974 671191 238383 492816 345093 027759 311686 574451 545194 225358 848893 771799 451895 149840 293607 585046 551258 225906 847189 490270 236487 194738 944371 078303 332847 094884 196036 620825 809819 217567 317051 891572 906087 994636 675094 186117 807897 623080 094358 493263 573839 882627 271985 954935 440855 323993 987191 927828 609425 235366 390835 259165 392201 102333 306414 464886 929737 472927 890195 220891 257149 535927 137172 594565 036620 095920 164127 073036 202435 065821 863214 340723 932801 614525 416804 360969 232867 405495 743106 784605 085392 457755 020252 757704 823870 763493 399719 375215 173940 247027 151125 449595 696236 947924 726341 020443 138044 225037 805206 771559 235574 547733 561300 463242 124532 153138 461094 521786 863249 034943 565879 610055 938644 461175 348554 629504 440186 003796 691170 015403 496448 171495 669924 299498 206165 572346 188335 778917 352231 302097 212329 973629 791668 727878 166504 297197 180070 380543 226466 618659 951004 920708 252399 660810 431362 070495 523053 617426 368447 871290 810275 276495 195192 481120 726670 723878 626727 093660 253735 308435 180785 717597 286513 168801 164137 020148 069414 940609 880390 638387 951065 899464 339580 130643 874266 441251 701284 111132 710292 071211 784979 207432 021722 299582 224443 667160 622236 008179 918579 626067 889491 501704 412221 311268 255722 680443 190073 547323 136460 681724 965088 799231 699877 385971 151509 509994 206404 633795 390621 331637 012653 890456 733705 116809 963118 254916 972828 722429 708420 957075 176848 964559 133275 558671 666995 725570 534459 448759 802677 569118 342988 957461 204541 042439 082970 844634 267206 039508 569033 880307 917517 940146 053748 709741 381756 281303 898866 710254 954655 531139 827630 612234 240868 725528 085635 883979 595928 461985 797890 181042 937049 979383 116757 536869 365503 318227 932672 244980 222344 594467 988677 686256 719886 527730 091376 583279 935495 931310 816668 467404 756002 115792 173893 997082 612480 857677 240869 589488 167528 031235 214075 114366 206093 364483 057062 201247 212624 238502 235970 901119 446194 946935 532532 431162 857909 846401 723652 052005 031357 147918 011310 590999 382468 232061 494091 687479 125722 168587 818327 582827 660207 688964 707895 536795 339235 575513 290143 661316 515377 147417 589770 110816 488672 174067 064113 874102 736576 669837 255116 836658 074829 831387 357961 256151 989625 946275 891891 073484 923792 522541 738147 728593 660316 934447 293077 052397 815273 788173 564294 501221 917274 927488 542702 611259 671179 008414 682695 214504 860129 659602 275890 315869 246863 482027 205937 694761 972528 572423 386688 145122 314875 011744 798661 851828 130977 804872 887496 678213 603535 115075 110192 049730 522703 436474 169297 579925 568244 271236 972870 254913 807560 022512 559052 167304 204049 186870 867167 730803 009433 129425 806130 441203 024744 759609 970324 924656 878749 890840 936148 490128 506924 595812 958089 126990 228700 975636 796966 895798 238217 303509 084216 632234 190513 701849 648356 350881 616044 661660 559415 993071 951646 976115 108586 629685 611719 130479 108182 585401 106219 075514 860354 520121 864217 409364 805881 558370 325696 976331 611253 191405 851916 600589 719513 025261 974767 181554 228443 135749 352942 866055 660204 672032 437166 264649 265408 349255 063516 554645 468407 988259 814451 319295 274282 427354 662643 642907 906428 206412 394481 075650 858084 542840 363010 770598 114089 438554 389242 820394 399550 723428 433159 509029 268019 311786 965921 359104 326600 655798 994143 856296 910930 893610 842272 086097 159924 062674 043263 386645 490501 436364 191496 038537 087352 079893 789070 757391 651161 030763 184064 692451 737056 151827 546279 835950 116077 688509 925319 733031 153214 772732 741083 087976 428603 676369 764666 818807 880865 729278 504889 824644 076444 777239 801545 650756 620366 103759 596322 009156 926520 294728 907994 138231 731125 647814 716508 713386 904422 290640 574691 120793 412754 218382 698543 965169 429004 978708 857748 226910 396069 156203 502402 367077 595287 129463 172960 608207 314822 305627 310876 594053 935190 586222 994273 483886 424884 040854 563157 405073 760775 346687 517392 540599 581667 719146 429290 604295 289460 283155 305635 438055 987774 077841 601526 112706 790415 759607 254486 957197 801305 365143 772363 377652 836092 463898 784305 782314 490517 261444 178589 236721 834256 617747 336710 985352 607715 216064 512179 387637 475153 926736 951174 049165 833224 414751 277614 170117 246254 421303 798829 655400 097682 643601 586064 230561 704084 819546 803654 375306 965358 437559 551544 938319 092408 342269 426406 166943 761004 227819 417313 592423 792064 155206 990014 607148 876813 833054 015537 981702 002473 924677 416036 606769 739934 239276 107376 578934 062530 374998 653305 147203 581252 564319 971384 843309 282596 262509 822666 569478 355041 914982 755150 955157 567175 851374 080553 718239 959115 782862 985524 210325 183157 845173 479343 690267 499100 412563 255888 922919 621335 450879 490041 707363 451126 084001 473304 030047 409194 342476 928840 827595 852803 533655 113198 476254 641061 447210 497035 751697 666980 477963 740827 678490 335779 223673 084155 368919 546613 031200 255909 292142 318687 350857 433854 027004 079900 518983 228008 321188 353270 939534 155486 550501 278795 298587 971802 001991 697750 130241 077596 284533 179816 904743 986556 427530 793696 730500 302757 881899 757985 488391 209688 861648 921093 005883 806511 227310 922796 473151 758570 577743 145356 450278 511718 597732 779877 627643 021451 222310 728198 397500 660720 970642 936382 448648 781691 871682 589014 308386 825202 472913 801424 726601 916925 508417 694168 890398 100410 171487 254228 760824 488213 302286 868267 918697 995168 084636 219668 921469 487688 631704 937631 295339 459205 147927 463986 603799 421226 959585 848314 451142 428668 611616 210183 838167 834304 440826 163110 032216 716425 524642 895352 259718 407802 < 2²⁷¹⁵⁰