There is no linear OA(2¹⁵², 34392, F₂, 24) (dual of [34392, 34240, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 184943 704425 573233 378244 470251 465458 765643 781032 183361 741908 223004 360230 294684 812469 909484 465771 153385 801972 344944 587155 444592 969496 153053 572831 947268 658935 875009 971550 278326 548915 075725 523816 223984 554875 929394 603071 732550 395744 530816 419728 201869 644787 995377 489051 691027 425674 455493 311979 875157 996390 675077 479459 967305 498380 809044 916368 038556 208697 605314 474778 925461 943788 719034 721770 751264 703092 743389 142200 871961 839636 117675 844978 129403 633437 418415 210308 983925 128453 718512 561987 039557 480560 824258 825669 518073 072992 319577 571508 728626 563831 188966 939341 327609 954904 332997 615052 023467 077426 310386 747201 153296 231694 124085 148920 865459 211307 539460 335768 661754 666087 511866 885305 660868 916185 472549 076219 066358 047877 417615 450322 718241 803023 893235 338749 271747 865837 056800 395596 590470 250114 213768 810964 204074 801610 243421 853109 910607 397460 053620 023968 154021 573195 845248 794611 436601 857039 734632 414367 046252 583656 026644 703643 086171 316236 556185 939404 470831 992716 522880 274727 070348 294569 902356 356127 872542 403121 451851 613927 847158 699404 205898 823123 739895 652501 405090 116089 365784 632416 598871 143384 720121 909444 967276 209928 272431 141680 586690 445282 753450 966184 365049 181490 568846 381855 294534 042888 038006 435256 679772 359471 837908 394976 668058 998075 297044 821862 324393 909444 098965 620281 482053 122431 229350 782526 003916 992086 881897 736208 144317 897911 031840 747672 347069 241212 140935 194028 714662 375483 963963 924582 566725 192710 785119 002047 826708 864318 627972 263101 332331 889993 891569 896605 066653 715136 807083 652586 913943 073102 833932 125431 379918 041374 528571 361523 059581 666694 558049 926695 924139 704931 981085 323928 316303 582828 430559 062760 732231 975427 086611 639745 255530 523399 640140 098110 232236 374952 155565 135686 316528 849825 890169 067109 279791 472285 137765 665036 146030 649701 373636 763367 453717 452812 758333 967910 130445 729923 413563 395802 299004 411953 758484 265516 199056 471925 125421 914337 567000 529898 453800 083220 618061 691083 536488 081500 865006 068902 651621 410280 136863 757649 005784 390705 712937 660268 493043 017995 987372 490612 103732 000881 884229 195040 402651 445341 428288 843273 117675 460010 667125 178024 601893 213785 722118 351228 941669 920906 706144 840204 729185 663828 114876 872319 383146 170933 082365 754310 560834 746810 547597 114464 410917 985594 829758 024933 995982 284149 376786 945355 680001 712991 037081 961769 020997 356667 931411 496867 913123 131313 458458 868018 787120 261601 119366 520297 479563 864787 753325 260455 831142 181001 796569 175190 416602 866322 805591 531404 362237 970813 802830 001036 327643 546958 980566 339880 862694 312657 789735 636954 133832 945300 834454 410775 703128 626083 558950 317375 012991 121799 520056 037292 550723 155644 663705 103660 408700 023901 837578 749652 160408 972459 114210 854800 134143 508310 734464 269889 734536 120754 039424 830503 331451 374570 542021 676338 509072 684397 437843 088214 600215 245080 351311 226811 597209 713315 001012 997327 015472 874916 683753 650743 345003 787797 354067 435321 655438 706983 409074 115341 113318 867882 428927 193135 729305 043139 660924 733524 035313 068865 977689 214806 697381 333961 770252 766134 899352 428868 847031 569640 220540 046430 297235 674156 276979 995854 060845 962239 787610 254467 114908 419301 374295 085774 356370 765937 274759 474340 158202 859473 301921 553313 787568 654816 764353 924062 683287 407761 700100 125257 643381 663639 604740 673296 038694 164094 503663 186779 991907 592043 330816 812017 318613 804261 434537 330915 120464 539876 990876 158062 075614 509177 769835 358044 218381 864235 949473 041308 971735 101403 687908 228791 871038 786822 714108 136503 045001 739123 593749 678225 771691 753025 412271 577659 101226 437669 076932 311663 412825 956239 029631 408446 388422 224693 437373 870776 770467 349407 549520 401523 773893 654241 960908 881103 454143 421340 928477 852041 186822 259938 264176 938168 543373 607651 686201 276521 514357 890694 519586 947566 529422 824523 410423 505426 247928 163507 963260 312385 999018 931680 003050 934502 979565 253328 030185 976378 298214 794034 628844 448334 868440 560574 947551 568235 034285 220021 042591 332648 436534 011527 845726 449333 209571 927305 082840 000507 068804 936696 948809 509543 877345 794248 054700 211036 319273 358282 573965 493085 703593 381699 745994 455015 203249 233472 167017 504642 025172 130157 166683 601074 051643 200697 946188 033631 815508 006577 077455 525825 073670 879657 413222 918966 513625 813430 551345 735959 310527 908638 998290 685778 843319 909643 820599 850110 535204 408332 782545 540277 020582 328609 108515 488872 754887 746840 869257 484399 075069 377470 855190 868113 873934 686375 807509 834949 896561 288406 610768 169667 576547 806749 821788 144824 576157 481404 005538 501935 095798 040238 988732 915674 503759 479888 711260 371051 616876 037332 236097 068032 156562 507724 387429 056208 173397 743103 822246 215482 555355 380674 018189 082289 594923 241919 909880 075472 724088 431215 304422 450217 234862 485974 138765 199267 333637 558329 885747 294647 731873 409661 895313 800029 887337 471499 237335 193505 484146 574918 326855 986071 659626 602603 156473 039833 532064 481646 042874 072938 433359 134403 146360 259040 969003 840651 355696 399625 668715 805134 530568 281037 346437 058261 281227 491474 457874 506334 357933 724733 517381 746644 344566 849155 147303 938633 714354 845395 495651 480346 251887 825561 716416 306761 451531 400052 490660 504992 367357 156444 787860 062207 563557 234938 053193 966503 796938 461557 832679 445130 516435 476295 494867 673794 343279 062357 414031 356647 308860 344946 573728 003981 018065 734804 726827 560144 657670 662718 726276 375609 161043 207660 414822 508798 537205 040808 679533 294832 024918 791925 591289 290369 456248 903603 635517 339142 186637 646150 767863 883823 162085 564805 949033 703046 392855 225814 901117 010786 878055 046180 136750 140119 936070 355740 403797 624104 317663 462554 142576 635607 537566 445170 420587 402114 148485 352669 981466 610286 376482 663622 484084 964827 359463 291759 888273 366945 230757 893674 334103 408494 832836 940259 908030 662378 560096 953715 680407 632494 249879 900694 527796 657835 977781 888524 072189 518356 766036 309603 745835 737980 873323 156362 350837 671515 460154 278235 672164 623767 023015 484110 996104 682922 686929 387192 943548 902616 463950 771513 281641 134698 712920 234787 357292 513087 144791 712905 626178 312408 427831 403962 548522 973490 709573 459955 279277 529178 528315 438058 639123 446919 654731 060375 220307 154289 732731 494260 865060 243843 678617 275536 563971 342108 780309 094156 392454 650075 672271 977401 275464 649717 672039 417051 795256 988677 310475 166906 714836 727326 573535 213079 011593 073862 928860 621176 958585 107652 411164 942706 040465 278333 241673 349326 582576 587578 353451 560157 656980 305230 358823 878645 156176 239242 574970 547754 209166 488196 233855 208304 354622 212327 287164 806985 920186 223122 486471 202462 031093 109639 557207 336836 383835 710658 242255 391050 194895 813991 230638 183884 233192 233278 352782 194962 453659 234432 322260 566877 718563 055124 454583 098024 991107 746663 244479 400597 237457 494171 845793 253901 414009 627839 067316 427228 854818 622141 081405 841781 422586 140998 130373 008488 439182 841843 375543 450435 445369 549364 372910 501645 578909 930999 336172 354408 396605 222021 898639 011086 957561 015891 039667 844867 322380 550163 335330 814528 941274 712933 307734 438694 251407 964179 748857 330865 140135 484576 389079 462102 981555 905169 925852 105873 974072 171108 958305 318649 136026 655659 605107 920155 155984 580734 164814 562156 698028 855324 724938 673244 645893 890433 989432 422817 277495 382616 188359 822972 970945 675560 457761 193794 472810 953357 926857 581126 049125 626424 638044 356392 520043 902805 708380 975566 190191 193647 113009 133685 221205 252462 401352 687797 467728 733956 317545 814080 394920 607828 678687 887391 042939 079805 666860 062772 123729 438201 164093 125133 980155 429821 424222 982533 275928 037436 342218 572842 841983 166401 220065 783187 549940 960325 379175 020654 072980 195795 084720 409969 381993 757324 323986 932323 633380 803278 902549 905420 264959 987130 105500 281367 253110 904378 004109 513519 277068 492507 413326 022095 060918 728888 634609 875808 087088 270220 360616 519104 397571 922521 670587 973504 163833 400131 352472 340189 684400 309654 861442 806595 053119 744125 989171 667894 105955 457676 550014 003174 481079 727692 331936 928203 498245 481042 084311 904952 256366 678244 236713 512882 557543 944520 091071 358143 670926 439579 646137 101055 681335 102824 946127 514808 642939 072169 299864 051047 528814 836490 886270 740666 232881 450729 498459 472510 083420 174290 331068 695926 894504 152615 808684 596928 693875 431565 865843 017545 477143 910625 183330 948090 499631 433965 326567 040066 365205 688129 295192 698861 141684 665304 967712 762845 242305 572859 857069 126568 949838 490715 174847 991011 422297 876899 324264 284390 813742 916139 097158 617768 932405 134296 002119 033885 469050 939281 087348 462469 029912 488745 890208 613765 961736 602734 176999 162228 844222 216316 779133 176567 989369 315137 399137 437192 065599 839885 669219 975166 983848 890357 565628 327318 941154 260200 151269 644899 528090 125452 955730 288184 897319 115040 041902 833609 967814 334313 257934 738563 205909 725537 734982 245625 105882 964459 490907 956579 828063 319845 195335 055928 374797 143205 291285 033000 442273 998327 513327 089769 761534 432209 913594 429126 890144 521124 084184 634866 447023 574511 740468 418076 016326 931819 814650 945451 432280 193650 515016 881036 290330 853786 637505 740256 391814 235460 309558 910608 297770 646867 160810 198778 419322 048042 452577 627405 653783 714540 316147 608882 738507 855375 648122 301554 699072 791166 259887 570930 891659 360158 804691 930428 700489 058276 281515 287829 594271 080308 073803 826557 111976 443928 555291 921350 303448 550188 599881 574511 259920 997255 808895 446377 178403 697350 852681 566265 088642 155174 740262 919816 540787 946788 695162 428644 064205 700707 017781 481805 145281 627544 405232 069590 736098 892937 434714 490664 083118 616175 921717 856240 601389 795496 840346 757830 810312 446278 123731 153768 842681 123457 942663 704264 643441 079888 801675 635063 253780 724938 482009 640416 597368 776210 499238 596422 744357 741138 872090 472852 178183 568318 079975 816272 705920 233659 808240 063563 947482 492021 450402 380826 236025 718326 990711 110045 208478 351419 575342 472112 191941 635224 388547 687765 791111 780739 859102 493233 513581 937570 479344 779933 914619 509917 736323 783637 710939 619706 392137 037802 774261 395750 857316 034602 510397 455782 153996 547919 597471 059916 892078 880925 113197 579315 503203 011905 348317 554194 371569 300218 014850 938136 573406 530959 752700 666538 549993 339207 442832 878774 227467 751311 882097 145831 914762 596845 499656 237171 671093 522434 796121 547530 233056 350610 582169 782941 359737 000216 670858 900308 058377 179623 124763 748023 725050 610135 931568 256813 637643 629799 345869 545601 440323 839263 189426 190182 246926 838692 971591 478789 639039 325651 995428 328519 603461 299364 043865 159500 139005 219999 020591 580887 627198 752464 290365 685270 999586 436392 031792 272077 776086 870184 209627 474066 942451 071316 419391 301905 820983 834541 320781 273829 533171 635775 907815 089495 136362 932736 147335 706676 239007 711033 458866 600319 614789 734376 880606 058852 202347 987446 296024 758373 011247 636745 820780 195647 525171 716432 294631 639410 900759 914427 581436 171875 136077 277797 042384 200032 061636 962740 071013 344924 952849 766539 226383 532682 004478 737821 694933 503223 498818 936463 406930 647791 062695 466612 < 2³⁴²⁴⁰