There is no linear OA(2¹⁵³, 36437, F₂, 24) (dual of [36437, 36284, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 373 489345 884423 675749 824977 183591 314900 247126 063025 223824 808923 529879 255131 736622 547244 013303 571944 557087 330073 358462 459728 753791 194644 403392 280113 015648 519379 710435 937030 954935 481627 751220 270409 843745 644734 395870 179375 717989 357834 973236 248641 363198 970364 942957 050787 140776 198105 218486 077638 843797 459153 523237 372154 682257 869275 579498 195124 219977 739216 451135 498327 266516 160898 717629 728269 950263 853845 616687 133090 032204 170121 386697 309286 484228 791015 274121 342713 550740 458383 622731 401212 497471 166043 693515 609958 699867 210546 850718 938467 340322 358458 555323 456034 348853 516098 935045 818344 433300 959362 704230 827859 293160 577963 115120 912528 507475 265741 009329 265519 696690 806845 052101 774996 150056 353652 639981 315332 459523 412985 899687 821929 218007 338418 760914 455202 042035 367921 730524 011773 217517 567056 455695 323174 165120 269841 149800 723105 937326 697452 702049 560014 925968 490780 660714 831964 033212 597299 555732 821873 716772 089830 319508 805418 229810 253367 479864 596635 220433 943264 719099 106191 790636 075185 614366 554067 797869 040759 888626 231571 282774 832735 883631 229164 354649 937368 904525 912148 349383 554080 221337 441967 677972 949406 914669 000846 100928 955879 109303 380586 464838 331806 668840 714317 439689 894400 961614 549372 889071 368919 867544 774633 746104 553402 364217 720442 652876 776904 266042 260597 364642 475787 644790 123533 984894 345233 500509 692767 276046 373974 519158 832158 331216 475373 109907 316026 089060 043556 929715 913318 050054 423329 676369 132419 309407 845431 879657 800027 067712 715393 969805 712926 169388 059562 491985 755702 262475 565998 686204 039750 252211 626657 526743 534502 929358 883664 883484 026306 177779 246089 748664 976264 440065 056509 698277 600537 721874 789137 012406 684871 651155 278909 481392 462573 786357 540209 590998 797527 920296 575721 425308 693097 445505 284709 730262 414439 196966 357329 563079 270460 002644 434121 318643 973742 711314 458598 723205 446999 901163 970821 382600 573887 581298 162327 959243 211614 315756 500700 519929 815131 265790 166326 264133 187851 071488 034720 672231 452520 482528 784835 465989 553520 835839 890278 423750 975398 856195 628799 903411 666506 922512 722231 443747 482026 488972 679330 086300 814846 964011 519299 828537 691209 213620 980986 289113 161500 070775 573995 375861 939485 370881 046969 673878 520939 993454 133496 799182 623435 768028 883458 514334 489666 808029 342542 528302 933180 079701 457389 470461 551670 584105 835139 593975 391032 276626 790969 953964 256681 169011 555477 621323 197924 012464 650481 547474 995809 189738 477125 646598 687128 773646 542840 939067 985894 317858 757522 314699 544151 088737 371672 643637 472532 573835 036781 950367 085858 518736 532968 240889 266343 959554 064884 862807 201622 444708 308257 772519 145061 945774 251980 227895 198243 232490 584408 578981 748473 965284 963345 754615 504802 921926 751458 020277 540872 810471 692819 441176 620746 418580 933394 954110 602522 622916 207741 469125 930171 104338 968645 400093 628910 835512 085430 973165 687822 115325 378619 306946 150080 235120 719394 323929 976221 942756 244985 043264 951208 362106 437315 045558 454800 985609 740599 073857 043243 940345 819231 735642 717653 039994 239191 629839 208040 679622 677705 203830 574692 691996 388014 586497 681519 430957 528679 500755 909514 782274 125534 820377 243485 164893 616803 833143 145974 684353 380807 841983 712137 396194 001588 409364 720060 957527 129630 571189 833358 362414 474571 976319 119832 969959 258370 974652 670766 131677 762565 329573 737021 838845 878460 432855 395028 017418 889371 655360 517949 908027 508841 736415 471633 709889 826948 624326 402596 175178 973665 785556 140574 297572 308119 101705 943440 240310 806894 459616 114585 385529 270259 898933 028357 512558 244436 659851 441233 107068 968557 453156 621795 406234 469097 326733 635828 451521 213598 901413 123562 401866 293520 156356 932264 312707 034516 301270 509923 212351 504003 296508 461298 755187 260085 134757 833966 985637 982951 489029 824934 057041 289535 552704 592449 032889 064784 517514 283901 749243 568698 798958 470469 516540 757924 603897 174582 320443 313597 609556 451008 726072 402294 847433 978191 779586 816166 647292 091622 173883 945581 792399 816741 380932 183139 497985 062858 940944 995867 003372 750490 291128 785908 713140 463068 391335 038063 909244 562718 250141 184090 668983 192767 919169 307369 799662 484427 402893 562231 478337 867912 727826 797162 159803 278657 070982 502277 227591 784967 854681 523193 754252 409083 151577 562130 226517 778621 720053 515489 108633 363965 869550 341186 146710 165279 676117 528240 137203 124670 810731 967765 054348 634014 400222 612118 037557 126058 762799 044165 589135 500725 672468 977916 541335 315858 384288 186406 149367 624307 914849 317924 500212 382020 829765 746466 152775 873562 946926 319069 742507 797949 220784 129593 016512 492358 176080 958918 880694 292402 059460 241855 666516 049390 542371 005483 684841 205679 631040 841068 287468 049974 021475 691138 688335 970178 165882 911342 324006 931975 670813 309590 219531 348295 802149 315393 244734 748697 254695 743646 873498 210299 021602 526543 428455 976585 470693 319077 087380 145964 278999 360762 127248 038135 927118 440763 519526 840515 762427 761061 733864 305961 527943 253287 067618 924700 287686 018947 877722 013061 455616 229560 522462 080231 518787 647759 666220 808264 169547 150943 586935 913345 872785 149587 446456 063539 182739 386864 828189 164660 973519 980219 980208 423124 394157 861892 110653 725673 431182 605274 850552 359557 355877 974164 844903 549837 406612 970847 035071 487795 924919 977151 852566 467350 854616 910006 104553 097247 537486 870529 650086 200053 004197 315429 653113 216030 728068 549122 775085 893906 221888 280446 464265 833576 508083 726015 474510 669153 098402 321300 592975 946100 227177 960632 163217 097444 117966 726394 134241 345827 445886 650766 013847 879211 133514 247710 208298 334394 812679 485415 091212 872619 690159 156734 409375 153594 293071 140308 847259 900861 087123 720094 372466 666750 821481 252864 852538 155450 238194 239055 007788 153139 959109 906116 093932 352099 479230 776294 203442 971862 959935 690836 380232 487997 986149 389140 330122 478931 841775 847717 963913 376795 941432 451764 551589 682598 491740 574982 065662 808586 791000 394493 688992 514529 624105 645778 498519 126584 931956 449138 055150 622237 790056 121415 569708 624623 453987 297329 128527 198360 371594 785852 863235 825802 748107 137658 707091 707223 237252 317867 832555 191337 071293 309675 292664 157344 798804 398099 487695 069392 887789 324269 513479 736505 191070 300528 772283 297697 007720 797195 339983 902852 210821 211563 677578 297948 224498 143539 401069 126910 412740 199611 062087 883182 376612 971689 807371 230388 094226 623190 157703 275110 810683 630039 861868 214032 138978 015204 461751 732475 557768 309678 746400 655814 227783 498006 346909 910360 304728 561361 877536 877447 187537 011332 793024 875163 634590 633464 581795 019966 055260 161160 466632 094442 411846 124755 061517 545736 983022 821554 794516 315727 356221 597764 942048 069524 697924 841219 748363 508375 628125 747432 008014 634659 967953 610616 356990 278633 653006 782073 117041 875173 866537 701514 892977 610671 189868 396422 046666 373811 057652 961871 753176 507404 325829 156363 218570 720074 646405 279486 529135 707379 647169 496166 933194 205836 251990 463921 225671 875445 158229 424390 563982 770066 939845 165986 885331 964008 200729 681894 694484 180625 901519 384372 610390 340105 972605 172516 213710 177626 873517 433768 947491 932024 647712 980687 331900 681182 283358 455100 657150 594962 755345 290305 955977 460137 831043 733700 240042 200299 621809 393077 041211 751200 104531 163828 399600 053908 385938 899308 288471 806293 162003 820005 887515 457942 519996 548437 816523 929201 552998 626541 755756 614447 744320 027120 242688 652310 759890 419415 781518 122241 785086 660779 841368 369248 892652 568060 957532 560365 843937 051860 129246 601935 710811 896100 699926 248338 616171 784651 667746 899878 235965 439922 395386 708090 094032 227525 643049 770556 739167 354723 153350 624790 761074 872126 694225 606142 156999 911323 662442 063261 756613 493769 552100 083062 867391 687450 627410 031225 038358 570624 206027 948136 407400 498456 918869 343894 263125 552678 791864 749630 028197 799467 271555 371451 395023 305568 646291 762068 199858 045379 509405 211594 970277 362056 490750 975570 733364 815145 460995 742352 713153 096822 496947 224427 131198 570336 295436 757594 874156 778868 281977 314075 374555 779583 869008 935597 933470 096911 891643 448154 470079 775176 866933 939666 823210 936318 865805 587551 889242 091411 745946 640124 839139 140274 211295 118567 919484 515502 274962 801647 310251 443911 958451 327432 796197 748554 608602 570023 149803 217623 722609 849365 262846 512910 174733 511349 309403 974551 061775 211949 588527 576947 439245 651325 235995 201191 251267 331115 051881 135561 602697 163298 016361 463671 173894 528028 199164 727867 356019 843717 934299 406040 763157 550236 981036 852635 174876 531062 392225 309730 847751 435494 332341 138002 652037 882521 967342 174426 349087 394274 069248 702828 095026 763211 397477 610384 977194 174903 090820 500939 835471 858160 803156 197530 749600 833068 165722 330509 860322 817480 915802 244041 202970 726847 268474 343178 154529 906663 044735 581812 962623 271773 314194 338224 635786 317686 519091 663053 855628 829598 709332 244896 094658 053658 650195 070144 278493 274816 436874 387572 902453 452114 413516 197941 798096 165986 436368 186072 632529 411139 716825 785186 728854 738274 542011 044583 264803 662516 351402 938216 285866 170789 186973 700146 012646 881973 032422 167860 935160 947667 831234 208512 569377 764989 663414 351840 784661 376366 567171 778043 680596 887427 134210 935349 385784 535275 919084 138157 345072 694894 751705 055331 052469 259865 851439 256603 870019 946902 148116 463616 751327 554122 968085 576878 482895 870511 507047 523942 127058 228037 251652 725987 574456 977498 937398 156631 751963 351411 890136 486594 513238 228469 431185 340556 994036 669584 406971 081794 442394 107165 851873 248164 657822 055810 987365 908514 095390 919792 555930 796765 791609 027470 846733 886990 423471 589269 163877 324781 575603 484083 697970 817283 981408 576286 418649 343562 240171 335799 753576 017974 722720 265233 354772 041707 198279 960801 611191 994276 779622 189657 574102 206687 467533 575137 553237 182745 704752 542169 525311 739126 444645 709574 857305 076396 475776 135728 967625 191177 049291 732803 428703 004499 303964 446778 412904 286370 480994 539508 923590 114742 162676 418085 316987 432429 295750 375708 531336 744068 941830 963866 018767 009642 874811 239224 719031 040709 625190 183729 898116 158960 336905 363967 903369 316728 111812 963324 139833 486342 564458 325654 489429 070974 826042 722160 372408 769071 518981 472222 473520 958565 069039 904283 541736 730037 782685 950055 771444 807414 211387 465170 274806 669558 487943 512105 314956 153854 221379 880183 780615 312696 010753 975156 095627 622438 610363 282957 282031 365883 535539 738259 154985 101045 230901 362657 772520 930452 689684 416383 804330 191734 082110 452851 522799 300503 773647 194392 726691 731353 093856 401901 411340 413939 751974 853216 150134 230977 380395 252916 157032 685652 347030 456867 702808 341479 427999 997099 121441 995213 245561 840391 951682 522661 591832 991371 985300 946263 846956 214759 633679 861565 296815 372689 925785 139611 728412 216133 933304 667308 487355 063272 299099 274351 342608 577289 627719 369941 629707 394406 879630 996815 871906 609790 450513 517344 227303 099581 781850 831229 641771 471915 322694 560106 178450 326387 804887 971330 785514 034780 706874 476117 901285 492670 046508 090308 746560 665833 802857 902507 801962 822105 213459 667110 098622 747606 642321 492675 305817 380622 546023 706553 051754 683822 845720 574207 543563 111054 694679 802596 265235 127932 361067 481426 656960 113299 227248 034107 493809 617530 405218 084039 875958 617545 225737 529081 234805 833155 597350 122550 684663 344132 793899 957777 093576 436290 399237 060576 616471 451974 579102 270115 455029 968068 277677 829775 655298 822847 073951 447249 592280 389514 031265 162761 247448 711684 395807 023236 900205 624256 214947 835885 576251 135315 918668 264696 557047 353891 597379 693142 167363 525949 621143 749634 919408 703413 049738 039386 627295 505791 173789 672796 727085 380703 746349 213772 576969 195763 129743 629126 626761 555818 126930 102109 521068 369939 154006 636713 595826 316848 < 2³⁶²⁸⁴