There is no linear OA(2¹⁵⁵, 40899, F₂, 24) (dual of [40899, 40744, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 14 659850 456170 555692 018703 946067 327727 376754 070302 947143 520375 062119 358602 968116 843837 984425 125363 103838 942350 002688 554158 636394 046326 837507 823819 904874 268777 154766 814653 538558 927909 750644 524089 304945 842053 646251 763577 144169 639917 382386 264822 466710 986880 829474 191329 268899 145995 451496 076995 569762 530167 565445 113917 191444 138510 273958 277879 029417 669609 252921 625310 664388 477850 453837 309347 451582 837775 765794 773549 674547 578125 197089 332623 770963 758202 803656 670051 934731 348402 634682 417211 191016 289677 403158 271770 580501 624391 960997 991745 513634 806167 215848 493566 998269 932381 770219 946956 778781 066175 951693 021158 003032 519941 992640 737164 300204 604331 721669 179752 912237 736040 011115 684655 968191 570194 023862 693762 559132 070692 995605 165011 623779 131142 687791 849308 710070 255032 931410 013361 378014 937445 314688 356665 358015 929382 141165 141181 412415 655685 008307 591890 170725 790660 008094 998416 649453 308307 158116 160673 999038 699968 246175 298059 937252 237169 558968 869985 689650 466514 090120 584527 628599 411597 625177 088587 543058 917961 253676 141218 809257 282560 616308 845079 139179 633123 766183 648784 768995 872939 901024 236467 027939 381777 754265 270018 304624 400589 367656 613484 982993 892073 286001 654994 557578 299205 009911 550279 521127 476011 065054 829093 321235 586155 275107 345502 339316 987868 862533 716875 233655 036088 814885 442543 855231 434792 652729 927619 221862 942969 728048 235113 032894 693678 030078 004008 350622 428531 146341 866058 292378 918233 296113 927284 374177 897213 962613 636154 374015 517677 699457 096545 406497 716323 880976 346011 727623 292848 099787 874224 785798 982369 282150 127646 044692 939225 529530 524195 911621 783754 031345 915529 538357 835742 020272 040189 813317 382577 367267 671143 930950 942167 821843 502709 192487 791336 974078 535417 298889 790831 105504 054961 859297 342516 650929 076151 442647 499080 422427 995185 947002 734179 247108 763688 551442 735762 288534 055784 173625 430594 863026 999366 304274 438869 465679 907373 468666 228982 867182 246837 622657 844796 381312 909085 743217 982425 741498 663077 206955 658470 108315 607188 907171 843615 589505 493565 620400 540206 901449 656074 897077 381607 893630 813829 199531 132886 381075 429224 101243 292830 561305 536264 012908 369094 711240 794506 593294 288676 683967 749370 123655 022709 902404 569508 421156 419755 461616 067858 239394 351935 088361 946811 485848 907831 730693 271214 028781 796231 380331 070121 429826 033862 464376 711040 936517 892871 803936 949546 437194 707569 639436 134587 957880 454511 264565 517632 500601 663533 382931 361717 507930 279674 361066 794445 407732 728956 168134 809144 749778 048124 150556 561962 019235 483212 448086 109337 905374 326403 001333 045069 300422 548805 336188 149421 318164 436501 413874 507341 435287 056932 276947 802336 298895 241748 035748 322791 476369 323030 663986 653128 543272 806203 853062 429967 193576 816865 373624 817485 991261 166503 523198 467518 927890 042510 014694 387092 392626 617506 047625 735866 670647 439014 848074 188696 856704 698704 048248 075352 896219 908761 974785 872426 567560 586722 779768 831513 000856 009074 717235 840168 571498 514647 658644 043473 554343 879443 690111 066458 122456 715177 390362 660352 040031 404709 530653 883382 022075 879628 154482 571072 218853 459174 187622 063984 481460 847812 697946 384562 867524 401588 599485 795361 280573 456492 932441 847430 127537 554192 633368 002203 248831 458142 331162 987453 186783 862514 805572 480437 995011 924124 809506 320850 890306 332858 663212 045396 527754 290483 408698 963951 716459 082624 420460 628802 694838 273003 248585 979205 268782 012917 043353 916710 902867 885450 987416 179563 907722 025486 082803 924640 815774 282552 322569 909394 779210 297912 322595 159670 997166 434770 384946 506242 866795 869524 556337 152352 694925 304598 277864 529744 198071 521831 664721 454103 950468 826306 266431 589762 354842 890801 612598 064819 146232 232573 645568 459528 508368 485157 288141 279011 464224 703569 409645 780928 858483 989951 829296 213651 299771 944704 765363 242216 113456 534389 695222 261858 293691 779513 496999 046077 686363 763456 174573 797951 084195 389287 650048 733563 383568 586463 835491 859002 562511 427930 714368 860961 396293 841888 748189 316234 502627 097793 263976 708360 012409 936461 620762 333102 062202 559842 764749 933804 568245 922136 733576 122369 940478 754219 515646 152286 983460 553993 346853 182489 339490 640412 838637 180741 824733 527040 267951 359966 432294 951018 999965 884291 193241 373229 466006 823352 181562 113299 099385 180396 178644 540192 068626 492485 831169 262587 621824 065441 819771 553517 453634 380689 337830 284331 522605 956282 269560 564606 144760 654325 910311 725522 160261 009292 823380 224369 176069 170190 187620 751617 017668 634936 971698 513978 438849 584680 218697 833057 855092 856513 486236 955741 735329 534620 389060 388655 486168 090800 477702 958770 116123 664852 146880 277578 230487 035429 509587 391999 681760 066601 710964 121890 214622 791982 101450 540993 898634 334347 169708 380089 760406 391015 619807 990948 431615 950836 516083 304647 552712 995561 353804 738837 599089 350130 166967 243174 238943 931035 022428 687421 566766 027479 406920 899396 994229 318829 206746 990269 625429 357650 582282 052545 973794 256751 798881 933635 866022 439102 220545 941174 221893 060349 493389 434166 769029 450834 111885 528497 303113 405375 994311 170365 602176 234537 137276 678879 074777 933309 574985 633411 720227 723096 445198 933244 825153 884715 461603 407105 126458 925458 609120 843757 517607 812743 994614 414535 304315 429356 428153 688450 443963 105565 581620 511452 797384 089322 492944 215655 488343 800685 586516 406385 906373 938542 172681 481752 347950 787411 344074 753807 811530 385827 938209 779444 371225 984360 060716 730924 097308 833889 567858 415384 036909 267862 481965 166312 768022 787187 984831 977662 549886 832508 870891 718573 981928 973095 718013 112262 626318 942602 894566 190172 909012 751962 512584 128995 171482 318441 757927 522886 940147 334535 287677 345861 792362 221070 844921 480626 174789 142987 111437 796082 317577 532032 379408 905182 328006 037431 104664 443060 958002 474719 173990 688300 278669 859245 375369 484765 037497 362290 085776 450772 099061 938400 282641 785865 522424 416204 146664 877840 751996 386671 734859 428042 657801 033319 476700 422598 622245 713478 049279 327503 093956 297699 721220 365528 533780 723996 182073 615156 074013 296886 584248 623206 847126 749405 810497 581573 213512 274352 785540 338305 001522 624665 268038 100935 731869 050318 134760 620771 191302 013930 444828 296772 464225 255407 514774 644521 393375 073192 939383 639437 719041 774595 787235 379616 854870 754971 505552 923817 564666 707801 489844 196274 782385 513336 204123 114258 668147 137638 016168 098146 272979 374462 659581 304995 372989 063067 778134 402988 747594 334059 009594 738727 087870 441459 438242 303076 057024 825995 240080 739617 600543 832047 792893 294072 609521 167404 788386 999240 106222 242435 797633 408544 438021 063598 865235 265846 645335 597655 312189 537355 009989 001372 576681 092093 666536 032212 040441 317481 140011 219802 803274 247013 278978 723595 653312 424164 763087 850424 756384 139537 455484 337429 625007 174723 831561 047386 595081 404651 545926 988824 984504 948073 464171 781387 168139 077265 771974 449572 875298 130540 593648 513004 494593 125196 033651 114736 713591 525691 663577 976412 462860 727677 756926 224447 799895 743772 073644 368402 377677 152735 666164 880835 089965 535604 342879 482070 264517 702340 980398 570485 095817 871564 634797 522182 102209 182316 396071 252724 157003 959839 271566 367668 529327 180038 146274 779004 521086 747617 840128 254971 255499 776291 431504 109584 158121 421700 389010 091743 914193 652591 445075 256129 549321 630394 037243 108991 006532 066215 578573 182454 859177 327637 058645 001664 728738 503235 800608 436654 296715 625217 228848 678565 431566 432581 122769 683994 397045 880545 321984 743260 667870 719724 433180 106786 558429 654745 539553 409028 937879 995471 045938 555290 240615 096161 088855 982239 171233 132656 941060 869496 242548 264306 987009 147872 491492 551107 294568 144510 582218 298891 873036 910503 733696 102072 748366 106121 617329 222305 902344 925035 271137 397343 069858 600159 173106 062211 418286 210631 619944 978751 602314 441848 668560 530491 330378 297074 508632 130347 648809 514216 501654 735803 402747 700371 617195 934573 355541 778981 148150 254278 379945 232487 689141 318549 007843 717969 252641 429229 452777 466617 235172 938958 326323 777658 694906 466679 688341 762421 859806 038283 576923 156563 528180 734086 608816 064072 330365 207284 073522 811499 897967 640396 262904 599377 253135 490621 285767 530065 413196 970002 950409 017080 265924 097632 314389 506764 913130 831099 939312 181961 934376 265688 741871 188091 844686 297707 319891 079479 601756 964164 193059 422052 906927 315625 897569 787547 681339 635611 203110 752151 794845 717921 703136 774231 575860 619368 723674 918890 896729 134353 902450 584902 995868 095316 156217 152932 474818 556171 767698 529918 321146 579551 264163 881095 494944 023205 920249 135912 554614 646111 231947 655351 397936 992777 018196 384735 701385 582125 385037 139382 663244 565949 605344 002985 609194 771423 935628 678951 922051 859718 849652 798089 227533 127690 188233 550079 281421 889611 393082 015536 383035 723193 946487 280615 678107 134006 610738 962603 985094 981196 595236 191511 338786 879402 856382 881650 005920 766261 458546 943983 159342 391629 169668 903008 805810 265841 440231 998885 212934 807946 496864 666919 797243 983757 574452 898667 409132 159296 494902 527857 521126 515101 837787 418616 720736 257598 169644 394030 448671 685111 620103 143612 219616 005166 238837 018235 072338 691768 299224 541016 299262 934525 295375 088058 701017 664216 540436 145798 992821 285102 671947 865198 184914 061297 912132 107882 102134 673324 907051 430961 853736 806710 859579 835318 318159 549758 760638 259161 658158 084734 999833 410829 088779 028892 924639 682259 219743 505261 010236 194669 383285 061392 226648 719330 365631 300378 140396 011590 074860 750904 768357 326641 981807 880686 994144 838698 407386 871950 994002 246044 727620 202461 600450 191851 711779 551765 062630 733380 318789 681983 608511 563336 401735 027198 392371 044488 038616 713637 110424 035336 389902 090504 028805 896471 521482 236298 812107 698540 364673 733647 967920 913191 805928 825046 435386 954223 491257 340035 542288 215285 270272 462456 892537 560528 376270 818508 110471 873470 273774 655271 069220 365700 480711 745213 667611 865360 265480 622493 959641 898074 039441 060635 179759 298609 779808 659699 103773 511673 261414 557333 699424 195872 099481 003932 195691 261558 302657 897523 038445 969415 944858 152830 660654 663680 117054 277889 256233 542439 402729 863326 147410 236173 511569 610042 732380 251274 700631 524137 671536 855450 033012 686000 440798 412474 379518 199478 822522 111724 569084 906539 027756 894292 606485 140300 744056 949247 793049 734543 621516 035142 211988 647433 854434 642906 423070 511642 393438 946610 995308 721529 823656 264097 877021 671501 991438 170533 729895 992262 699997 742384 696466 779900 228250 816896 484744 676445 915853 957859 062154 756055 521051 648018 700798 718101 481734 821179 293576 096791 069297 874830 527526 928144 458564 281843 828414 893086 020503 197565 437551 840590 140547 139896 532683 010012 043894 877388 894341 177639 811695 601342 402251 525229 421196 417794 693630 670769 906278 041019 445975 087188 812705 734425 390233 008506 287405 982059 270227 213554 253628 124382 471173 067639 687274 309131 722266 691713 302495 518778 351616 032708 198710 426252 296164 349666 737381 762982 850287 456873 261932 979005 728100 832735 367817 505969 605575 457810 820660 681035 918785 673849 663171 305708 928381 944201 365061 030519 272895 114114 665745 897428 094528 905246 894750 172375 997796 158636 906195 473257 952228 505265 606679 427102 647187 654292 328386 543399 821194 257989 771937 426750 277703 756861 262979 203531 558491 604113 064646 303666 013973 003558 043803 320778 001232 489831 151973 299896 957480 864263 405958 976199 069867 340523 291795 731982 682079 595334 368036 995914 939923 354155 738432 858154 596211 541876 122412 854809 807849 481391 582480 038329 788955 423483 645295 334536 194326 899266 361619 421353 549807 455050 984986 431891 939177 017147 484091 793967 875654 223027 532603 017646 454477 899793 248652 348205 889373 230365 786750 863135 908402 655412 408833 613402 396089 970931 637104 900065 593707 407811 818616 315100 921000 517089 717075 571150 411883 924733 844973 281733 750968 644651 901673 271933 095371 785695 661183 556533 368204 877938 143596 927113 866222 646413 465098 511259 355086 872091 893406 729427 833765 169995 366792 042405 572314 154407 266483 383495 560811 385845 484034 604717 857266 119201 922707 074780 842624 738238 612637 647418 299605 736307 385297 011202 463306 251205 607862 062921 668273 542018 920665 756893 515616 006445 394122 565115 519580 276431 918002 786528 957799 519508 476036 616558 254204 263902 097773 828210 436001 454775 202402 259227 484377 770275 099708 092375 969345 428211 930285 130677 704174 557706 264293 595198 127207 254974 752838 637615 457364 429000 767511 548971 330963 753590 900006 887042 734362 331350 669379 731697 844334 790536 715258 559486 199025 608638 230475 688014 194521 966702 984094 929166 578857 500825 010178 002775 934500 650812 542259 379748 047482 673217 100157 440556 600313 953072 288286 952530 602104 190476 343578 186351 803960 777601 494308 017300 369489 128802 457030 136977 202998 917358 455275 634218 219335 635185 982570 860648 918255 787181 829841 701719 995115 161905 819386 050534 848928 472353 213005 532390 315425 414733 189195 251910 895694 162112 898074 776947 199369 045760 187876 265200 831479 923204 142509 963105 201369 343646 160826 988144 063397 885450 252052 000045 517624 322866 573878 961943 920789 809542 979324 625985 886455 030094 641253 207074 367525 362592 125597 410900 217757 899196 842941 441287 544700 461653 674139 050204 780943 365734 671482 584268 < 2⁴⁰⁷⁴⁴