There is no linear OA(2¹⁵⁷, 45907, F₂, 24) (dual of [45907, 45750, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 132 514839 381405 543273 630223 431662 367233 254164 165969 133391 287816 032694 182337 086515 776734 359480 763790 863723 502788 854080 849101 441732 436682 886333 208809 981459 545804 205553 508894 596760 227239 153138 638878 035051 873997 540285 839762 296651 971498 829418 851013 756072 802601 236571 376792 329087 915142 690204 169127 693758 706605 514920 358404 436681 665220 014014 674940 875587 137455 416165 851351 444423 494097 118195 094652 630308 423320 528570 717351 521409 931225 605416 940576 155863 051303 483145 187650 695533 669444 743408 877902 950454 083523 871094 331804 591079 189853 017023 048270 507596 485469 010130 506257 199816 712716 115881 722477 237438 810371 935195 217923 484010 579889 068822 288473 506026 848305 371969 585321 473235 566197 654682 145060 110486 946205 956745 484240 356577 924799 503192 801270 734697 482696 935202 408935 991571 116002 380515 423014 100670 371266 077494 895164 355215 997422 932126 090148 549813 682447 987372 163100 903189 550038 757378 927047 563349 449742 640278 837454 753261 112989 022793 573864 928408 286343 037809 452744 818287 348795 970255 498779 804947 166668 419992 285756 403782 079337 666663 503643 218426 655468 188022 638035 026127 836597 577941 066662 241610 525488 832144 149777 330657 890647 861115 227655 436944 604564 133221 367800 360429 178276 963720 086360 878353 193019 349251 229234 951316 027833 596841 306860 116797 015741 525517 247850 434242 935386 691830 143934 118191 123341 629957 410886 283503 767855 074281 745153 820954 348168 681910 133923 090589 360351 337932 522234 980155 746510 237271 861228 512048 930789 681265 700028 127366 237895 090240 321777 594455 110295 458144 817037 603600 426003 813731 836005 386389 486209 644977 811457 101280 002210 272264 937601 301264 248952 242485 343663 433342 611611 239122 809479 087560 927723 193785 683246 052963 798313 527671 062107 485020 242506 365872 278526 033291 841853 559691 624642 623498 564528 082462 904505 057688 382192 935823 517505 264289 754727 749771 103629 495885 768981 135647 945219 408713 009000 139013 263236 672960 767059 189295 500038 824914 531045 325237 745995 900539 646762 149078 470772 741726 858627 445219 899055 199860 336050 773828 512431 462464 561015 247308 826709 253729 293969 521851 831404 980850 892592 069853 744174 206670 776394 992965 825775 023982 227423 280967 283893 196158 700838 393918 320325 933234 023025 825066 145481 182235 672735 295510 349376 227876 557478 317426 851429 365855 217264 939023 124694 260562 251218 290183 869048 848776 688870 172012 020313 673897 462722 108828 807940 654667 605990 836013 163534 945277 904153 203485 160072 587007 500737 256742 100234 000415 254275 144798 397399 561660 761697 562253 267265 216630 692946 290733 530983 958492 280065 679977 594239 027039 210829 149411 444178 853791 481952 253871 085717 304093 897038 317797 799538 517735 835184 458191 746406 245132 291991 691362 997552 215438 130717 015943 137027 338063 939608 493335 374050 050404 549294 528399 288969 840493 551946 082785 941408 489157 516705 379747 722743 835463 019318 660039 472576 838098 513872 536235 600497 603223 221058 324806 258497 211205 026667 892777 388285 392880 446058 730064 780244 513388 065223 101698 001193 572168 437652 124740 537626 378323 878525 595320 506792 269517 135209 140354 502330 444427 870913 011431 650251 088984 238782 329163 760009 017446 563060 951595 673453 380597 915748 045036 479329 126982 704340 744671 776797 412679 267478 617840 681933 960658 848775 748364 295644 261127 179899 408622 827708 713904 373687 983024 561124 422298 701328 430919 455397 010608 991139 524598 168178 402090 585162 479387 394095 637455 245812 753307 248096 647527 986214 436064 375247 267104 832759 154236 474466 185799 109495 777372 524978 142567 819847 674035 227853 455602 112837 524856 546660 315327 277859 295213 889097 789934 036576 462111 412467 972305 831889 172759 061219 852135 684167 202282 805889 483035 465785 263035 816777 756947 314409 716794 013847 014532 098865 701392 154349 475711 222338 704937 456888 221032 150809 039863 795964 554704 909214 250703 544405 558634 421852 686017 540751 933070 414938 153975 935884 834206 891122 426022 107238 690754 894371 514368 324862 373623 595329 411925 340778 978216 147021 249022 492884 063383 954526 589651 162390 095475 835214 141664 373860 976046 381204 275810 624861 257008 371600 446028 302988 474395 696782 793637 070368 137147 634354 016021 921771 481507 965424 233344 324655 030633 144922 773400 012401 851239 610656 586598 871644 999710 436566 718122 726100 115463 309041 690699 049258 199177 223844 795266 886218 686513 698798 408988 152085 857804 201877 859773 708861 467831 874486 898762 522194 492890 862224 732416 088295 861067 917227 929936 048432 893520 549273 171939 093870 344471 276115 179662 451785 157081 435579 835778 951753 200755 619775 119501 012095 873396 199192 505922 336786 286696 468527 484191 324373 968034 669245 354417 325547 282851 380771 512830 507600 655101 018823 566398 684152 194983 371826 709919 277097 313554 573810 636922 616445 287143 787384 956926 361975 909315 429553 281935 020967 433654 919354 558542 058649 290348 150599 818319 608787 526540 036641 556966 022875 761483 775987 970391 984376 078274 827023 719025 811792 073142 217308 621458 651878 329493 736927 561750 711013 102878 417108 579912 224788 856706 876555 170802 299351 382932 529287 122445 150120 147940 697950 771175 034047 953292 533746 864499 043099 833237 798966 171014 434225 191446 984656 575785 979041 044720 965559 320030 166638 860020 061866 493769 819573 165266 035470 582700 670487 787233 349487 328180 890820 400593 460963 640951 255087 007322 583622 124009 969019 223271 354345 643012 560803 191934 218804 374297 661478 840817 472106 375387 193973 308030 740726 098908 638957 995794 424536 147187 574912 205720 619282 660057 506656 756327 518643 272421 472243 051271 762348 934830 104211 172001 972178 549067 511662 409743 363648 507447 519520 583109 404782 064835 390788 360542 719630 322118 756563 344565 789201 725979 602893 155415 540935 290315 236294 169075 869951 915488 816976 007166 243210 004733 645568 656964 056402 820884 332063 345562 972973 637583 819808 216492 142065 022184 021739 020465 532084 277246 417754 031865 395678 915363 918893 354886 136712 083162 970118 782579 361887 553587 312296 187414 178032 207250 652846 849784 089577 645469 217284 124928 086549 525086 447846 433498 158062 520994 666148 124785 348736 266053 986181 931858 165528 183630 264486 495264 654274 793304 384160 768231 034152 472156 109127 436357 271086 701948 894436 234446 720225 070793 524733 177707 338644 643063 489380 070214 753830 921827 024517 598625 603824 374348 106792 799749 416870 549249 931229 890618 212242 801373 505186 850624 211400 315903 843938 594315 720985 839210 732993 003262 350165 750778 793047 544667 274531 422470 666730 275963 883321 948157 873079 107710 519100 052545 408193 556540 855640 835220 215478 447749 282088 092828 843953 358166 716099 171656 282794 044290 396020 847215 748130 669475 634841 081061 117161 351869 401726 415962 212903 180931 076811 295575 147509 916410 002299 997043 025301 819373 223741 377558 404083 473346 733114 793122 040503 225874 131641 775810 945400 789970 406232 844182 805390 868718 978064 001121 777484 752333 806319 878096 069538 845010 757178 906275 492456 331988 971106 777366 734206 482049 162026 789766 063738 524110 074147 804312 525421 407038 230037 417498 076750 542620 647355 734156 484403 733323 845207 073445 902805 741119 171856 683350 233946 080711 209415 702717 565799 004114 609730 472102 969907 513923 922235 352938 936742 255650 155356 479661 920987 750521 774963 167698 822842 623357 537579 474701 239726 407308 583764 688258 732052 942110 355733 321726 366064 377913 803233 060130 186335 507989 494814 224809 965133 893636 374925 093745 884972 970827 050176 147193 175388 613680 360878 278357 031391 217269 478429 252383 570879 192347 710215 735881 530549 276337 565112 663867 999700 165700 060104 519099 727016 603710 757925 204772 450324 366185 923652 265636 791398 355517 211710 310238 578710 269503 384666 126653 913026 962573 332355 337040 341428 140549 557427 345992 705627 673652 037452 219026 277881 646417 240050 673077 232933 080808 217611 970654 450772 705821 645466 906809 672049 216721 817005 432492 067824 002441 051997 213505 672194 523806 999134 176764 375828 385786 324702 611083 618376 200833 337389 886464 778208 664020 902520 312277 935959 999523 969496 865369 060145 594221 797854 788440 705732 735719 226053 675314 108823 782703 528122 732071 585249 706628 146628 760821 756014 331836 621620 151737 674966 319587 861449 050201 658951 601396 603101 338897 340361 040747 581474 733535 146238 880855 704588 981392 903968 905824 655860 827028 265575 120444 276552 635314 700433 806712 254529 708699 151075 563039 040693 250441 796416 630680 712210 673392 481344 152375 096525 421297 751621 620333 247809 439541 952947 988457 251450 299421 857723 138501 888205 675320 452407 010490 754923 526906 133483 460894 972808 755513 789999 136218 793807 702710 309392 833758 768496 316107 348384 354853 629573 059236 501024 310313 809491 654866 305670 466145 094278 724743 782316 026556 033418 165777 475867 778261 542865 837130 223756 045990 867406 192669 437588 762666 691003 447291 923994 882278 017376 817904 789612 126572 344560 378399 663434 776387 245287 545383 339216 261779 812228 698188 023540 413359 058678 220810 109255 578047 660583 591646 629253 910626 433411 193103 610181 517903 419468 624168 358909 668079 213953 515801 464697 078935 345071 304726 373921 335599 557113 690478 021114 072521 375877 336381 658349 520772 431903 052728 740903 856554 823077 227222 209603 571523 038124 335337 551777 995432 927279 209109 405236 889738 524841 194419 922478 140742 328945 487731 733845 628323 813710 249162 474280 919318 120086 869722 783297 296970 441846 527014 536702 678091 246232 465242 477196 896170 790298 526206 483991 145390 353084 133292 449207 138570 199582 515629 463573 312182 495629 265588 495369 680624 444055 411154 970075 512181 006645 212032 540082 689254 622260 360397 850922 133706 562215 588931 558452 006338 017719 617688 310052 835305 948895 242804 505203 596601 276438 192120 112905 263911 878924 926324 775451 806563 541538 765953 014776 576680 790884 615375 218343 928553 573296 553790 039897 218285 204189 790844 275260 396181 531270 691440 242929 205246 390212 621569 652345 715639 151874 971520 847275 283569 470757 829208 355736 841751 216989 099884 278932 421781 313034 878051 729053 395580 168167 754885 552930 647616 617825 682079 882977 937287 675814 365650 315829 868192 143186 215649 522161 616618 437835 119242 441765 189479 551557 002033 134147 713712 412058 812444 979765 792292 733372 089424 209602 998480 046694 283510 986856 515870 185147 528084 198171 036770 241080 654174 498103 182335 486413 790831 946697 651199 700794 000160 865390 252402 649153 321007 540528 733752 791490 278859 432582 986721 871937 264091 079767 345737 113665 958442 545317 879923 414161 014891 787385 571327 850044 245532 793918 231716 886346 976625 965002 571257 415487 429829 506495 253045 080961 866309 352857 488395 434889 904256 261992 310887 056734 776575 043416 382302 196021 294501 226011 385069 475191 485300 330065 338142 785542 215550 253631 956991 469872 695188 447514 178881 040728 720095 815433 880761 794507 453025 734227 707886 268182 829299 603766 891698 970227 089927 567213 848390 379658 410785 493099 260746 974502 094679 931725 409614 197126 573507 913930 796528 686055 862429 079198 937606 165100 979895 764549 944952 443132 304924 381887 022374 848172 226857 111182 492817 117577 691596 482263 111405 683433 861592 294035 148000 109490 808458 633278 746654 628874 610609 648039 697737 236027 886291 716750 256723 511076 128643 205426 442051 198661 273631 328020 424823 662085 304429 952643 639879 272995 660350 291491 724917 887491 357888 928753 627059 959951 078581 807791 308864 066696 681665 441058 735439 176695 953561 353623 744697 737103 349305 049249 483973 354208 989009 889697 780841 925906 659714 384006 888850 095783 930050 563115 626850 906793 083823 022328 022822 568219 747799 628878 072538 859905 434212 417273 622049 534109 284714 127961 024248 868093 064779 203642 162087 662641 112467 193530 307754 485473 635279 927024 715284 580165 739314 144122 012775 168049 998961 848098 856198 123381 377999 255555 156230 248854 959328 939527 987821 026610 771930 440864 277192 534337 819963 376306 227776 823757 503014 492309 306338 127018 113937 173383 011617 529454 329514 810200 054342 039379 530441 052614 228292 793105 180669 978835 701382 249279 602723 416014 895399 815724 749894 935120 915311 753073 774276 889734 612128 107204 489840 985255 018035 556618 633963 184580 414713 098284 164318 228073 964527 887309 443225 129674 366696 215091 798543 733015 064864 491792 572783 904236 814634 126231 823741 216120 152656 075424 529398 896789 524042 714110 478017 011191 633500 584193 782672 490320 662455 980853 726163 186730 269446 360825 593479 484501 885522 254991 399829 819028 311297 983660 250078 381867 437597 658069 444586 431918 954045 104159 257795 404947 226227 846193 255561 047326 361934 366493 693072 854888 515574 179018 373551 431646 558173 301829 331411 747659 922694 727338 848200 592851 823209 965507 688604 854386 460356 854470 807827 691590 965655 954581 087971 163476 539178 635468 902664 361062 462618 495153 085727 722455 528261 783361 204141 104266 588382 004098 822813 149895 010807 052059 692715 057533 151946 511836 302979 605915 675288 825571 427085 488433 428201 280130 907229 188742 531195 989647 950644 772794 525775 922959 883308 507406 575431 841963 479996 929059 927837 538826 010959 030519 523455 328381 891135 964033 766021 575415 395655 170542 087877 783633 187228 252889 169100 263572 963332 491160 817068 330766 893270 169098 157976 225136 992117 433904 692383 078944 876576 501820 868238 619974 663425 269370 365172 284456 160668 396273 074449 055609 869496 057114 319024 895583 096486 202543 435799 205328 030582 814806 920769 531209 642387 378361 372494 288417 458935 438200 186950 481475 510863 465508 978898 840397 947801 474407 248145 963837 876216 305773 259663 469934 370484 726805 566632 659955 089496 075700 699658 560831 896548 121827 159607 116044 640030 488262 783730 396566 033062 135782 067190 473691 679597 923062 949520 727286 924891 912480 391898 929200 942614 010260 711833 501294 751134 347492 949554 944741 008792 866166 957713 959132 119577 441473 167125 470009 888291 548949 266760 086712 816000 464145 176023 241474 865569 805586 232703 272508 065412 223764 574836 542975 200009 309987 074320 973949 369405 443423 005888 827755 493080 069674 180088 771091 610760 358116 611342 724609 928843 253823 713646 086507 346189 977475 542229 302291 705963 686242 731859 074200 429728 748184 045802 024743 602114 667778 961391 377855 966854 630745 218780 012321 956304 603073 835245 194803 757619 639932 923605 363398 365512 040611 300033 650398 155166 478284 742601 671726 370679 810937 336179 496442 769713 421807 681111 132316 163374 407205 374358 402753 769880 159806 834028 071290 888835 090263 802696 546201 743486 059938 231365 624388 037224 471051 654357 560045 748060 780553 775011 122795 216589 732991 954060 657614 395764 529365 703880 612349 849954 713493 350443 059641 011024 595062 697203 777273 294968 985661 587132 406905 001309 733908 543583 289789 308348 993827 564598 494598 411826 347088 890612 611827 174856 299828 494352 455497 363193 670633 331866 415339 992928 580107 719633 634626 070961 569742 418067 356945 997283 297055 671724 910736 339754 056929 472874 541906 695321 908989 480383 944005 172525 560994 202028 608353 126914 371142 076328 373536 903094 849998 082384 543129 944032 020813 853649 147673 828608 026718 312954 929666 831342 207660 328206 326335 003961 372319 391754 135399 122668 264557 214121 120287 068041 638297 586023 809613 188250 456810 221559 483136 893294 982288 198667 834595 052236 971849 638981 748398 443764 692630 779701 726449 043654 040577 064730 085609 663373 322185 501974 674348 809855 991543 360958 313888 223945 < 2⁴⁵⁷⁵⁰