There is no linear OA(2¹⁵⁹, 51528, F₂, 24) (dual of [51528, 51369, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 40 719737 820594 902045 586723 799648 945434 586193 169348 467828 001818 946781 367621 215114 817646 599139 925811 754335 382940 295533 762264 034782 229799 194773 930375 515463 496123 449041 424374 569760 309132 977745 243298 280872 220473 533200 092376 386558 764257 459064 296936 935667 495400 145043 027829 935287 721415 288918 612963 495072 422918 696792 291069 090757 721727 856824 575974 301857 591414 114920 279395 969875 768228 759606 005542 327992 306920 863928 917197 384163 176467 891344 454116 780024 866143 667567 657824 275594 784539 311010 992953 663278 509110 513746 816389 202472 880762 800753 384541 338187 442180 422762 827761 015199 072346 376257 987581 684846 729141 030750 710787 075653 798357 009507 056187 599690 516635 145253 044609 209836 913184 790175 427882 748655 512686 234899 445368 362622 187584 630808 128531 297180 425068 022216 898216 893007 957351 955111 845123 814960 975552 379227 408260 391108 261504 250376 792462 259033 490523 899836 938326 311468 300694 175704 473088 347823 214567 182658 781799 278638 180272 304098 252331 680059 226901 144812 319830 814261 364301 857497 847159 758156 430706 133862 320555 382549 182499 056270 890120 243812 893667 465538 358643 891652 571350 876487 767455 072076 414909 839843 031382 455396 054886 458078 847578 826043 859596 077720 675554 676735 568831 131257 561260 827791 117377 860685 252904 799481 977427 872699 662294 246112 485852 762432 322525 112777 891503 971227 388659 833977 156064 594121 396172 596836 292439 696588 438761 087790 088397 498544 683294 623901 222571 391074 675605 400615 816901 619328 855846 079558 792511 059584 781888 026230 127872 850934 627391 280082 495635 116423 071861 092935 588280 541315 782507 323603 897655 782279 890024 799780 827868 032127 631390 546168 583133 401501 384392 121708 198691 578067 284793 206298 972410 266801 877816 812190 662255 598730 877397 512667 308203 908156 108554 172110 875731 171788 068411 027022 853058 291447 335021 007438 319637 471179 538386 689270 840831 382180 521317 554404 761843 699420 761158 506302 916980 314555 600212 465176 126054 141780 846907 078587 200810 718835 597124 817558 860775 605111 543206 420093 226004 946370 878352 767872 792126 343252 299468 451348 558759 629376 573453 004315 542982 450695 452658 546952 761535 793037 925167 419479 457700 604326 987063 437435 237002 099945 339831 636474 929099 631186 775719 937341 466125 218174 970849 663517 559530 816193 842181 973405 948200 199296 202257 931209 135355 317749 945278 423025 181544 072979 707143 717851 953076 224702 249528 008067 716674 771766 736213 532507 642767 145212 925082 554776 145515 127137 895921 603753 278395 211682 457692 386174 216819 201156 731993 771628 833288 572305 708523 744048 970086 370722 478836 656519 154964 355213 730485 562009 588701 272601 525671 364538 152280 256622 519286 232378 135766 727828 008469 982748 742547 827595 141588 928954 386466 615032 692896 324123 143467 218457 864575 652332 264205 694113 605555 554985 618165 573837 666386 235230 653404 035146 785578 173913 493641 185151 303378 666103 886976 357797 597300 449689 994446 243821 298824 283396 882130 424329 002569 107160 289514 792932 463072 404174 196351 773947 269520 164892 561352 766458 457309 634087 299236 565734 526691 006278 085844 424694 832194 149546 731473 318640 526034 102230 821608 556485 597512 743203 432863 514720 877760 966353 867826 644391 307505 841073 462428 610323 156795 729534 854922 432297 165464 185450 797810 599125 896457 595907 431089 185859 926583 010310 077923 422587 475428 994158 592010 874054 228539 755581 569996 242478 737203 546108 416561 553909 720601 548295 448427 495301 643582 152306 458406 573315 771812 410227 198553 235355 219707 375118 330977 818209 347765 779104 031620 191017 822136 320470 843027 838085 134271 762833 080423 746064 022086 357297 214047 595723 159403 768342 070244 889405 530814 047745 392771 351355 907029 642291 948206 658385 199277 030819 459813 996317 255214 497074 237449 552995 018560 424049 778231 512893 003488 656464 429747 553943 360033 496712 421120 607531 620782 832543 225207 718282 946348 869565 414345 638790 031379 618543 337295 025150 527866 209061 950491 735021 206541 140241 586321 466328 771811 715629 400884 395606 005710 087836 043010 779924 523096 274945 618800 011954 369043 988206 323066 795121 048549 363059 064975 388037 640932 374571 247850 458855 333056 667161 207469 259867 750280 769538 206969 919100 849405 487943 534661 062919 352755 242648 736121 551631 212006 659036 361398 018897 109252 630703 589003 564646 576469 304724 983160 776418 241809 736504 420706 691119 104331 031501 109171 554482 390496 477313 860967 335703 595922 579447 260760 471649 068458 392689 504366 058070 637022 151199 915830 774572 937987 781113 141326 065266 530413 472307 298544 888205 592216 174388 047392 585651 875297 137140 660767 351834 461434 482456 292489 825895 821135 885477 287858 844844 570281 386969 143816 999700 048541 867646 522239 085857 966622 070438 479101 902331 069649 561971 836290 754991 177190 803724 147059 188622 435929 481379 409418 657199 212843 678023 363505 515980 867214 363495 113055 055208 166369 174170 716095 330434 366348 271471 779386 510849 166509 748292 508977 172225 461986 101915 711749 926508 754943 343879 800490 300436 425854 045741 632234 631658 372270 459515 348241 751883 004560 356507 074346 563485 608303 194611 084233 453244 018018 057292 649865 423106 642474 213858 523944 118839 040555 410525 571533 272395 368346 306553 631901 026872 748815 021941 346946 930036 440121 860126 674185 245886 256741 289022 200453 790826 873477 643116 222659 820292 259264 047766 251674 108730 691990 246189 132241 259502 092645 319328 175526 660693 778749 922908 423897 790577 896289 397229 601483 121677 105930 972570 699601 652817 849642 323236 477649 827859 369591 622263 105317 222271 488021 398029 848334 854587 883976 566841 396660 500767 254296 358694 358186 076220 882266 986326 539683 870673 630721 527126 435614 373945 656375 249754 993075 882905 201600 451487 922078 615359 377512 452080 008198 819191 305889 588031 823224 966555 543084 639569 822960 816472 955316 872487 659941 709218 470627 711742 359590 608003 409070 788322 589442 419366 678843 324235 008845 525138 172721 309218 898457 866648 538257 765205 700641 885855 049682 466141 975822 156929 464069 252129 599087 791055 589153 382457 140107 783753 168892 570257 706065 609648 762917 422242 786138 185614 315715 477039 089142 837432 940318 867217 420589 065345 720912 671312 853306 761522 388850 870581 676076 883095 509670 873107 574050 543029 298714 389840 357036 209676 064662 070763 767028 374096 855533 572961 966350 388690 406658 996320 312515 565842 708619 145199 085145 372483 413272 529130 283097 934782 178357 348273 806401 807070 567423 030193 649059 198806 848840 254174 891785 501893 140755 344898 308022 585781 837278 501421 412496 122324 862337 200310 038001 333108 076916 010622 054516 564815 601969 856585 082175 137888 531503 948815 803116 238337 634139 271942 521454 959364 281093 629495 669966 119004 166711 716029 563581 851671 416807 691422 507574 191131 087815 012035 455211 065565 743739 208033 766422 649665 300377 976850 459225 677965 374337 810162 637193 596897 255112 056092 907802 891421 465331 299529 711915 150500 003872 500664 793267 550658 746368 640503 455818 969813 182083 030407 273483 016275 224523 962428 411118 595592 294543 365984 818067 846564 788776 079563 746092 065987 782154 867613 121685 402621 773676 935743 698705 366124 286812 274677 630939 903203 160497 658059 935269 315628 166910 869660 406072 873295 278605 148485 239767 800704 140535 211111 598397 856893 356134 885071 411548 677984 117042 924730 471803 819572 903781 323686 849715 156055 932454 590698 285943 616047 888516 180812 998323 227393 424788 699926 584715 940005 052810 094538 235672 398696 895004 289605 322425 154367 125170 957407 456744 476252 518904 184000 611621 790731 265424 074037 712521 501988 813930 086170 531034 511754 442258 563956 717353 995578 345856 635975 738494 810555 418611 887934 474445 464289 923775 976123 211899 892391 959848 924654 897203 883779 660053 494931 600697 818814 211271 266293 155102 784861 830970 750082 286498 419398 477382 052780 487288 691680 407228 273428 179092 683883 397564 659813 532489 824999 118149 403273 246295 701721 052130 408747 389803 977236 975273 218105 222857 180838 260845 599404 857368 306351 766341 017371 841281 876517 568018 264410 795784 792850 990677 619865 664774 525374 563243 944459 574665 898529 912695 297158 595515 880073 271930 817167 348841 373682 962769 439442 018504 616816 910751 967572 882037 897894 163177 085695 230268 908923 301629 980732 097738 419063 570222 116276 530124 595135 451360 668154 567551 159455 090642 474654 794935 367627 428328 648687 939293 982670 880360 511180 204982 665866 298183 495204 986546 698981 872769 328112 295031 751679 495863 577680 322327 918309 340245 695947 360622 241699 036790 060276 544558 042765 999216 431959 920721 270795 408837 705457 707201 873443 386681 324293 031062 572262 264717 255005 543153 582419 792950 316688 859569 296818 047273 469546 636651 367398 600067 433587 049721 180364 812782 124469 671921 240920 131265 495557 026040 599444 691113 813582 526694 296014 649080 331483 103682 485527 782053 522216 435866 528144 934570 554557 491784 992466 498716 726800 640743 063725 270428 472915 667411 703620 529552 594987 548275 101018 367606 065315 197420 782972 957838 524633 552987 576137 704196 205096 873580 768102 251436 804296 421582 210912 112449 514507 334628 308918 348522 077344 289829 340860 579543 868761 123412 853160 807455 794548 569629 259187 947799 092321 122845 037486 513962 385076 986423 293421 671479 523557 658073 908619 929986 048723 135178 795531 249812 764607 433429 651386 915303 444777 334476 335984 546223 743472 457801 132241 921887 204816 484567 027771 797427 671201 498197 005630 897610 340992 745203 877409 169380 515612 668199 365771 324178 700750 848931 110641 394838 578999 060123 239187 163182 775450 092184 665029 307374 254968 656123 894694 222937 799749 308344 324189 915127 277585 567622 518571 373789 588592 359203 197143 589805 430350 985374 152011 951801 178644 688065 679907 663349 971776 112883 624375 856618 145407 403248 628955 575801 486463 125721 330543 396371 808228 343808 244956 167759 235899 375784 248370 730028 975733 812895 203452 773908 885857 147612 240712 288707 277164 789256 297615 702506 589966 021570 193821 452656 306074 651491 918424 562434 701761 055682 003591 187333 762573 872014 691676 444412 495876 570009 637418 365415 905801 222417 472020 242103 562310 802465 040897 473579 167618 198488 750859 535450 894856 279644 213415 003774 544856 654882 153012 889399 714161 535755 970968 861322 467864 107883 118880 104600 100194 934128 525168 935165 281850 940833 338424 487063 756610 301838 511974 840537 032767 805236 057905 620215 054647 414516 183839 072168 531137 832810 975732 169678 168377 252326 858109 400222 964459 446367 970369 565703 234566 568237 971825 380457 090922 724451 867719 066772 991620 367163 541971 983732 084619 232341 119173 547004 121940 029699 756525 138288 157633 663206 757211 693056 340613 861833 703421 154474 258637 921730 362081 671190 314205 976522 725630 241402 656340 011344 929705 351214 856118 782852 332070 521658 630831 189549 199143 671881 864191 410164 237683 562565 841132 667879 000113 612982 329143 320544 745742 754243 819116 744781 286249 267045 769370 740696 761176 754428 725506 581070 334182 132450 980615 080844 633898 825905 018556 033177 368435 069393 931285 636598 274792 070595 352750 834062 749682 224134 052849 971896 300440 338893 325264 316108 543280 407989 132392 879948 307761 991543 963793 965389 359136 703449 521411 218539 187681 302684 682880 482114 528881 903928 730785 100944 118220 154943 046271 584721 200825 511627 415085 926953 456204 266412 566080 246553 926778 570873 928666 433180 788046 677392 566234 017579 876683 451330 130636 141349 678704 150393 530909 561316 049790 100644 937774 118527 420328 685350 042336 124457 519096 426308 605303 468077 372010 671811 432094 124976 855728 835472 540908 470366 790198 523630 622619 177508 657792 525161 679930 083584 060621 148618 197689 068983 546426 556695 334203 756229 421938 716635 944146 158023 271461 225861 510333 659336 827891 821538 367194 369071 309778 227729 831346 330943 890773 179321 963928 769422 224648 532074 030863 873546 630207 729254 391562 829105 847526 166099 867572 727204 857550 726785 008029 773573 689311 079320 557862 733264 027769 083308 485741 760052 374725 455814 332819 079920 291203 939877 782832 359070 455964 725451 891292 176180 262671 111440 577817 348919 659160 119168 913986 281329 404213 126720 955551 295026 436019 392546 504650 371853 785007 836161 400435 612357 706891 190171 590251 256826 030266 019969 986934 676465 130497 366155 728150 625773 100924 286515 695150 798006 843840 280063 516609 044868 233305 372599 189158 373787 586016 654049 068857 557932 988020 205643 240523 600057 209247 625451 385216 583498 098066 901761 036452 125043 520833 136978 067898 397504 755438 650739 127940 867457 804779 503612 192187 562448 797586 773866 701730 126745 293653 494030 984942 788906 598832 962966 924497 253514 342718 471521 005790 237787 088586 730754 088994 334681 641967 936273 164726 638086 928216 233207 041338 737730 549663 675190 523799 388529 543586 764929 457186 020433 856074 719608 567198 671457 505444 679130 245329 108520 153977 824872 135513 873296 220722 463330 604586 047456 310894 601112 887239 924044 441744 336105 807039 533882 525462 243178 836889 965799 563633 144935 832590 922719 053296 506987 991863 236330 007363 291344 237207 736308 455220 871940 354186 753328 159616 854717 407209 199177 009223 968400 273224 645950 334030 443602 788811 616141 458786 618719 550750 196316 015713 562915 785250 945788 199394 090524 892973 818466 795200 973901 267461 435147 497103 921936 207911 185977 930318 002951 833084 940140 225471 484709 799879 699950 516779 942881 762865 210003 127909 292778 326586 960922 111045 352466 190294 162454 789566 505840 876566 069610 869118 568876 013569 541318 138028 141520 614346 509863 112243 520775 662703 086209 717923 429871 891656 147250 540123 479732 145475 784732 467675 550306 947269 640229 869945 729642 256400 418168 504842 632754 239377 429391 795248 279468 712901 623758 405071 319375 621423 028772 776424 289644 974508 683521 351487 095735 795389 713096 560318 515928 106240 400086 187478 912293 196813 192754 830425 815614 249500 052321 203265 370004 698209 914469 048303 615598 551256 559638 178360 503079 029348 206394 660588 016309 224011 281335 668885 597690 602474 410790 968133 748975 759333 429905 610843 218391 345453 811240 678369 494579 731868 174319 649181 069139 313314 547324 655568 041686 597684 253052 525306 102282 106164 349213 851086 685876 223532 955603 834290 072838 831576 647975 700519 534239 266178 547188 704914 432519 998256 852407 568356 966977 839082 506573 996430 270151 806848 491074 381829 789668 204210 010802 860192 078445 634564 592409 128238 943341 157018 761013 038278 555282 133950 525358 584844 434829 489456 232641 476765 340635 160083 478594 985050 404246 783601 493976 039333 049629 260442 988407 998840 924602 668950 450784 382248 735760 778745 208522 639385 541519 540255 259158 989334 477344 504605 369156 431963 629032 404000 145289 403954 497799 445725 125647 995801 434116 465792 977284 927561 132277 082652 289641 708880 282528 207751 111965 942444 221662 968793 828392 130460 837932 131359 519885 992420 611315 688277 500282 189459 834070 093847 432392 842683 963352 222764 376232 381157 523058 455359 632648 916462 444955 957656 985969 526088 990880 244844 325623 151220 382143 140512 480511 639368 506404 911478 038065 843948 350743 849417 600060 739014 180350 182744 204392 283284 357346 210041 171393 098985 607741 905899 968718 453319 664319 213683 444370 967597 880460 629515 233940 414167 821410 918711 968963 428038 509522 156906 384521 375412 891595 818380 585720 774644 963786 186672 739409 889630 240221 132352 375126 066918 900333 724061 250963 622289 878890 898720 927772 451120 357130 281139 480441 719025 665381 420902 380739 937637 527249 619326 553472 109670 710403 276792 036227 523948 074230 164540 178260 078918 776261 508680 701247 362169 394920 298076 073583 329495 152117 544511 409631 134161 595454 894486 625712 067181 179627 197563 263820 600833 802849 071038 386531 088954 130055 300448 782325 487722 480465 125942 075774 396104 537830 754401 467305 505912 880948 023065 248184 546258 757794 449990 374825 835069 586241 075460 307749 032284 646754 912156 944166 793644 757320 032275 500416 845998 299086 316177 841712 488703 438795 377294 958608 608684 576280 313792 840168 293738 859596 332575 485766 086159 984522 935629 465528 210115 936702 214140 422884 474927 048357 768154 390086 358176 479251 254141 969260 712571 711335 693076 699752 830556 144108 777177 154206 863613 302943 656972 151963 460237 990966 529593 722685 231816 120927 421232 960441 501504 787230 113686 784160 335999 695148 384927 883051 004678 574185 378170 097022 122122 471635 525728 673586 177523 357550 513370 255424 573723 317915 000370 078706 070249 384380 070797 766831 748724 626395 275802 963949 829751 904480 245705 424917 766296 730839 559149 346787 756493 203460 736798 013629 445904 590898 503344 836125 502838 078756 719796 724892 387709 986678 468628 478746 433171 872384 576827 083672 197054 944850 424269 124687 673981 783178 513509 825828 476601 469525 187833 935189 816719 496030 895589 129898 453636 302529 388253 111109 889036 510165 712815 953066 457477 058146 463243 725541 710027 750995 043334 581415 249762 332682 725138 414577 897316 315642 416769 523565 189038 046733 497330 347965 901604 105971 215409 999594 363755 508103 706517 984629 494939 019714 101297 137320 357810 565286 139415 700078 736542 006000 339711 555744 042465 850832 212756 635960 346264 639863 224116 359958 283603 581346 643641 563938 931574 910728 178332 019881 613797 650728 218204 915785 257397 796146 387314 052667 439037 436411 314698 333591 537474 718965 837546 < 2⁵¹³⁶⁹