There is no linear OA(2¹⁶⁰, 54592, F₂, 24) (dual of [54592, 54432, 25]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 462055 391632 203151 526815 834068 456101 032362 993551 811130 750138 790294 062471 556147 568142 530472 792412 357460 631472 500789 106944 471798 653452 180168 673382 952437 615560 012790 418764 306666 053316 532951 364447 648708 837273 538721 378498 876777 644399 002719 332836 509252 553028 003944 232116 872232 267416 815305 819739 344790 756465 099954 811150 477735 633944 451152 558641 434931 480076 576333 163945 854535 199361 019478 730421 112399 874309 844553 800443 421931 300030 668631 628057 997572 246685 637351 438781 617202 570146 546916 221044 101275 921105 186347 591669 051614 589420 101110 725397 901581 327357 687983 818386 484188 937426 412781 498195 641121 212056 479847 246819 943066 164352 590455 962254 957086 491293 597964 313637 382792 157051 249497 846304 177201 011084 834751 876973 037645 164825 996141 790590 133694 494634 533553 548267 048943 149556 953640 250434 207766 235517 907152 635297 418604 593156 074862 595547 862121 660569 405608 104370 639735 873285 126329 239566 974322 318266 237426 574788 242911 347385 135756 362681 890011 130441 408458 837472 310156 177340 352764 212637 961564 995810 212618 801969 966180 973917 139348 013154 607471 534687 506634 877471 275494 512530 629089 395820 041335 438536 940529 335281 839329 126214 275277 055009 383059 645641 044462 469094 874658 510155 428794 680331 205279 922336 484530 757899 027317 151926 996402 775151 342978 848544 927983 606526 476071 257691 578081 619383 454242 355104 593707 655250 274072 640889 721526 164415 905984 829381 366543 676136 568029 962997 575525 225911 886479 485292 854910 928183 742539 061376 055700 102951 969049 179539 579830 138932 933741 337784 327315 594280 031880 619416 717072 635826 476044 927488 927305 621692 366310 771789 440890 561249 580004 112693 906909 727094 987471 480979 725192 251027 307118 695410 569753 808920 821105 744257 325487 099775 224679 606908 952887 334298 987150 618804 032431 762984 618242 912818 508558 425366 203407 680778 811529 513275 032039 316343 586773 221425 976205 997164 149802 056600 426860 290535 020016 141001 676796 219769 571872 283692 444353 106117 467836 631078 996113 359287 916793 499904 786473 753189 823199 286223 068683 684443 316120 189795 932904 970742 166440 751773 300088 791234 705770 734304 992690 858059 559202 100049 231300 263425 107904 985720 419225 065206 949816 593237 179891 404395 043076 300753 633808 343442 911190 927726 271154 661462 969972 277557 396658 838786 932122 566938 609568 276055 483590 125524 840115 206844 789511 251396 318771 734564 806381 427393 575294 774183 162130 538685 838818 835028 842776 376646 535267 948716 438910 983108 544988 659827 381669 704550 765417 404589 006236 052623 642074 337819 566190 454446 187222 438642 092193 338973 292808 358276 989897 335563 825184 617235 429768 247260 839889 618445 170484 528661 551722 430091 535634 191700 581706 197771 869749 248197 278580 511797 237376 617459 138930 572771 049664 529323 985374 549849 426185 307118 946923 038759 795931 834136 615628 796366 012793 351120 254155 308530 034627 568440 391430 204448 937479 138834 448274 577363 700643 233438 337784 112326 228875 185839 602176 256897 295317 835604 995437 156901 392762 506382 795235 632407 450294 272091 559943 511309 356961 262151 108557 249298 165159 311649 226380 962788 201601 457561 818268 016923 218209 888077 938542 889300 524858 289417 492974 183488 153667 308242 702492 298678 243926 407672 388677 469475 185442 807519 006061 669718 089611 346762 193613 298002 820685 060788 285208 084175 964415 839660 750492 874185 638149 932332 952063 587076 693532 668732 144868 595252 960788 485449 752592 074272 824156 050123 031438 688873 521414 730434 925008 896018 394659 131804 585411 269710 712653 241259 423450 376410 595630 393470 687771 663949 493079 217173 183298 236570 215604 560939 751388 233561 701002 475397 452590 064530 144587 845465 737309 664353 067003 884398 787213 994322 911164 245927 340314 126978 718581 119163 055840 816513 567497 864087 105959 199236 330828 572822 793252 596689 575771 132107 239704 625694 074136 647723 158548 728546 634409 812100 024845 147373 808521 337315 238462 863583 554730 271088 115878 812409 721794 916854 627145 757689 020725 368393 801729 157040 505250 750349 883604 011134 566968 105057 598452 814938 711222 621984 539006 361351 732687 681820 345597 955582 942055 391709 413147 583434 879070 645947 388400 498949 854342 077950 994369 963080 358636 977830 913645 191374 462573 186697 977962 454847 995956 659709 996770 332389 979821 887238 890385 316638 278576 887280 258809 304015 865196 307996 374365 115080 773447 776133 730571 758548 324666 333892 036913 166976 110246 177055 115171 163564 668513 600827 678606 060861 391456 154479 627835 744882 212895 059739 314062 892711 296835 745252 549454 537247 576034 745279 611681 638934 539599 299863 297428 227789 207521 259427 117694 422914 851111 633637 944830 276789 207717 374628 244955 138501 788645 563008 165180 600194 258717 449011 778278 268371 961430 999075 515201 354099 475616 189305 958935 304003 238056 489418 192022 277789 472560 768916 731315 059590 676376 017431 031173 654844 648242 398699 325917 715875 842332 364383 410234 162826 863731 000964 337511 568030 583473 517061 644994 485053 619524 854035 339711 074061 134615 135614 795641 501408 027762 204699 920288 656700 456012 543025 562816 275293 066309 240206 886883 190922 353554 635943 871390 908389 941851 506646 679591 985691 420969 617126 375934 045004 567005 620791 864983 303505 226873 667465 679573 330082 563460 427340 068756 077648 155202 669985 778282 911325 249395 579554 522477 674535 408305 108422 770573 514867 520097 368983 057090 758397 318488 810349 211507 767597 198829 865042 254412 465943 224366 973177 160808 926364 114312 989084 534558 865627 649704 682322 901681 833466 786770 201274 345069 216224 659113 166800 675562 860220 415054 149202 610665 670621 140519 704034 607082 746920 426211 789431 228574 427894 294596 902554 836908 250125 928936 606946 417863 271699 501072 388960 573558 881408 905230 827782 194469 506543 281361 643921 273799 897054 971850 227695 833476 110877 862407 311910 292037 534005 206788 743539 126860 062142 096051 467873 449577 884028 748993 854454 507705 007015 905276 540119 652071 676427 047021 879798 263093 797897 183545 563516 119342 812855 375527 161747 257231 773270 245850 351696 833483 328256 749776 620840 142841 832935 776432 586665 486865 812414 075742 705119 148725 750278 393174 865033 449247 306382 202919 466753 063379 535298 776869 357797 717938 120631 129758 452952 296010 863073 984975 554783 233543 569877 838636 547001 338303 352217 778694 350090 172775 421090 364640 994863 728096 759402 342394 779593 360441 294135 271198 544215 036301 365451 091243 677272 276966 002502 791599 015919 167423 168438 346083 533792 337059 889348 833367 852953 992622 605261 377520 021492 236602 946038 695398 619391 658343 621320 917212 761555 014979 230694 470253 110771 160781 215073 964154 402068 702015 665245 428193 399155 227812 621125 140757 953409 866605 000970 612470 609622 678374 215205 774753 276053 941760 485445 446523 080786 185530 591387 244340 088333 951035 037390 540112 346979 927512 949323 552171 285930 016968 088448 472711 229133 706505 551275 287506 743616 935258 417547 183247 635435 005769 605298 497688 733141 537321 719860 310111 207969 309043 802172 987930 107156 158467 604015 946862 927597 234917 197720 739020 919045 069265 261410 967422 530399 332372 138780 491521 686488 176934 619458 943459 652404 175785 603984 508761 993048 224757 617754 517156 179172 637655 757434 431356 090882 007024 757862 379912 183591 140730 159325 576166 479281 016531 279202 012079 482276 491949 847575 079583 490519 080219 349263 512229 458718 257258 213183 028707 843039 749613 008506 749535 469963 268922 565043 753873 597881 951751 583056 607422 124735 490881 701150 285591 001463 324232 511838 815879 755475 975751 099453 735299 220154 807000 656614 560896 762551 254871 823175 802942 953961 481694 468976 143590 101420 863983 362238 299960 937822 521039 422492 615216 719623 867060 348816 012591 674418 208906 643022 527037 075935 773147 268931 321569 589585 229808 142614 688594 624921 679867 546465 905816 297669 134312 955464 980117 535329 675588 676183 921570 507881 312851 417803 767898 049793 116337 069157 662275 253714 128414 995083 260238 136299 921972 960134 755967 700929 119426 465975 678095 949990 403186 932606 082037 265151 655549 079315 777532 890898 859758 795204 949275 912097 807091 608873 385776 120807 173805 932543 438254 948025 362263 554505 013645 293167 273473 154624 146764 504932 948284 484182 830496 778371 440686 227308 363895 278517 698552 302443 689171 883773 204824 866068 805652 430018 345790 477360 714438 117904 790415 678376 561598 249628 059993 377292 024127 921128 894422 697939 064584 764809 510195 253028 203178 281615 459816 185409 002706 647511 136557 068931 362510 211114 688774 480301 415218 738418 442209 518386 116334 660786 654962 508922 088729 584322 453664 318037 027589 755805 344056 007848 807486 785531 242562 581701 273293 544008 857385 229121 342960 381822 616856 413637 737625 590671 953855 385270 919398 364928 000398 877208 590809 195484 763612 316741 419350 844488 631739 805444 647085 518421 274655 502550 895332 870004 129448 340934 181071 435152 470089 713436 874282 364729 538387 055339 078071 326148 834788 675141 975510 850096 734585 028905 953625 285320 213241 446340 686424 543556 685502 622285 946826 611658 069611 139655 734206 923131 825574 775495 784076 622126 156067 813641 950704 840999 911731 600999 679145 403207 148474 602906 595906 501790 005777 522120 633795 864995 957835 269212 321642 881678 221049 179458 420021 669224 041126 723052 379061 598916 517821 129031 122780 310174 271513 621313 402142 675684 004770 815952 587770 971159 065323 165583 127511 735728 072035 212810 135174 791324 920107 938169 088856 707694 987847 641716 206443 560905 776261 529582 813982 843155 435696 352807 940843 175325 260676 607640 845958 802967 297366 955272 815520 780007 298827 041342 381183 483995 457782 018411 868050 972949 817711 421370 978762 796700 772618 364311 122799 398139 771352 327476 203840 453700 390312 036738 370517 933331 221067 537631 688134 755741 577195 556879 762976 975643 785569 522645 648327 323230 479767 859728 233476 542624 628416 690204 882464 671865 660674 903405 987226 657139 124197 559476 406764 454381 833685 493121 317562 376714 076558 117565 289438 694973 567313 006286 156399 045660 608823 075971 111039 166280 216978 084906 043221 117048 818991 295413 866119 670531 075546 674742 940168 714717 632955 008741 358229 851658 714527 785139 094894 065045 258526 352615 113821 983981 162078 772921 309414 446668 092279 857713 877165 681903 914299 807089 900676 259718 542541 676930 280138 095098 395932 475090 775389 484700 640995 349700 329894 957248 230948 732255 632437 350509 287373 751925 249090 955375 192476 309583 184212 390278 600336 411048 362179 632596 447994 949340 267189 043409 403079 672593 651439 707465 730681 920128 733811 234859 966697 208316 292533 067993 036022 456884 288121 809359 212777 870260 365599 261176 506502 803867 971421 330792 559284 962164 624041 252151 357140 847369 766762 385418 691096 127770 487403 574752 054815 272226 684223 116963 121638 357239 228479 090478 787495 567133 114431 922866 252982 712478 654690 723353 986583 033269 661697 538239 002138 649230 461375 800675 141738 526558 768953 330393 685699 324631 600515 644534 393170 323237 631186 639515 874737 384994 383068 962006 751852 967999 325343 680931 899057 191364 631856 387945 543528 979894 468451 911296 307014 581409 193383 161818 316845 700546 054213 117500 275213 161059 033857 617835 845906 216474 303837 649860 673360 777360 325138 525732 386756 476886 209995 919742 187625 066156 471366 054881 113366 137181 737493 607173 249723 917201 884342 991151 636677 569332 602570 650509 540851 732641 338195 060098 552997 370346 956032 666407 267307 935926 386233 983921 857128 707899 452389 991545 577462 754838 853770 560288 754860 826370 517421 629385 713339 724709 991899 800880 461375 729493 814017 823847 186818 634986 069059 046538 126633 615798 413516 448799 190307 292408 758675 601689 850348 537052 745894 110543 799588 236684 429539 460375 575171 558380 404663 535773 992344 347748 747149 499309 090947 797008 928883 693354 909200 716880 116376 838459 912474 092206 422423 362360 926060 656862 728601 937279 706351 365983 029083 203302 455001 441670 056859 544134 581469 806869 416020 801969 349162 947942 983298 270467 930801 892627 321585 653931 345456 008890 227506 819892 894011 357933 714120 803337 900024 218759 711185 007269 928851 376194 583937 765137 429749 416609 905851 402942 029221 861719 323329 013485 714156 144382 981209 820867 413796 017912 950019 237100 542405 606307 508905 808790 613587 982198 349504 104420 290983 291734 396645 273519 902131 298750 922189 555818 539238 906111 226081 623216 331059 072897 253487 683100 529954 156204 539889 999286 725141 027347 699867 326098 238892 955233 589175 440568 721189 421620 538538 727385 399600 588333 432726 432626 541963 098001 940221 328644 731362 705985 847214 075852 498263 411759 649100 598676 882860 875761 070080 477554 336261 855312 002456 470122 106600 998273 322163 380767 283271 281526 673975 939373 385896 411323 783565 560032 929236 099502 981156 949003 978078 180989 422374 401301 389973 370979 280287 751189 088098 645338 914660 283405 314737 955768 010780 673178 512022 807169 711094 617638 178549 655378 948366 452199 449478 765039 545486 486265 878245 533564 904448 314882 456572 712042 540681 816757 746188 443996 804832 654632 755960 096958 317706 578215 617221 003150 201644 584574 343598 070664 140431 281832 570812 683978 083522 578614 665358 883673 713134 000699 640799 759081 013080 291469 223185 471229 005066 880111 168045 019132 002274 605544 525488 659027 430026 057042 462857 226396 867396 374149 190281 998053 555391 029315 523640 872798 464710 664318 462683 709741 600769 412040 726934 676482 543448 931059 155087 225903 066833 817750 268788 455652 530389 934395 968298 656111 756887 919299 738711 019797 020487 813606 776645 618748 278381 048845 443250 280256 805069 763488 156918 910979 034563 587094 272283 964921 036313 527621 550443 190198 773177 924619 647573 061517 743883 996838 015785 273937 655806 331619 316213 632117 295526 982429 687856 448962 894848 655893 171360 240867 797627 700736 393386 193786 632510 952685 287568 988831 706233 458810 043183 412031 585444 485124 585338 587500 394013 610801 006414 598686 563271 175396 520818 713293 302925 209966 760879 025309 449800 241189 276739 939228 990702 082838 724281 436481 856171 409045 958426 528059 196643 609005 424508 796404 906141 236107 398578 062569 776440 981577 385369 648176 304044 901192 890381 665443 850742 054746 295499 045233 043790 379175 603518 715821 658000 389544 269407 465181 373963 016460 181205 269260 626545 622689 193931 253588 659372 027767 925444 284016 976390 943406 495989 510072 855225 987537 290504 049596 950353 009076 515142 704812 439848 875796 861541 004464 203519 713242 870608 490004 835005 685983 296836 157935 214779 697624 076837 694236 853989 078069 697853 965953 566910 235120 800623 915933 069552 492612 309198 685449 583759 944622 291915 470601 802616 582244 638767 565158 018783 593869 230370 947769 716687 751010 474839 946031 222141 687258 877302 761021 182397 315036 225203 230153 365923 365190 086445 419192 873284 457579 004026 983557 706700 777404 760750 085694 326035 317069 966968 380718 312483 001352 151003 057188 514434 728828 945362 578154 457179 245237 692551 872442 788928 865280 533134 991598 937832 762450 171332 329127 856091 161916 612271 745443 921571 799111 985265 799197 832895 401510 417339 136675 267403 268245 384862 355068 661889 014349 224972 280754 239696 204273 694206 441047 221094 621129 342705 322429 232690 769211 816877 036084 947379 285184 942334 403982 942043 616927 165455 178823 464655 826319 419015 606445 713009 437362 761968 241567 043218 967218 959037 706487 580515 254532 732381 642440 347159 373781 897311 483531 986506 663760 185935 424064 834964 391019 394608 969595 587212 825446 563093 526600 662586 866662 438331 086753 893293 671828 087886 171577 904463 509799 391936 033057 465535 007344 017877 653842 551977 657041 368219 394374 252515 300448 742563 928643 369522 162206 502630 637878 929015 625136 915200 178952 941702 067228 798459 297114 939855 175576 264480 486516 218334 871582 871395 761019 115503 793717 358650 072834 524833 684488 690059 873161 567943 469897 177742 136070 818637 740921 713707 452516 280119 104212 831197 883210 969652 922012 322564 251495 964516 328617 396241 326273 488989 891406 634130 196491 306929 331610 373931 680197 671719 669870 755684 490803 030326 603112 550629 601367 956787 168266 696637 509056 167754 786180 592384 302221 048319 718990 887757 181148 152407 685090 151442 444407 036265 821239 067655 822496 323296 172101 823958 588653 153206 251604 537629 087707 403031 590263 617592 142233 666443 480088 847048 026423 893384 368238 945979 888272 126476 818912 593890 902324 430943 397337 579186 839068 745121 782484 909920 460835 146326 834024 346645 414034 191796 965668 251076 595108 620054 030231 053893 190586 241120 795249 967988 928849 785169 387279 426852 222995 898010 697547 171064 498852 678541 360274 580447 711016 308544 791125 360573 699788 060178 166075 026676 006315 042097 186381 821819 965586 132290 662293 069291 032795 374306 212214 982157 392914 779037 574119 230985 432063 157858 028274 341458 453331 303972 938010 844912 517679 287645 566841 451088 172761 287246 138674 662664 786031 621695 158601 083016 963546 921531 963335 973683 509403 582886 063860 420230 760575 036323 718970 233291 133837 680236 961590 699742 483035 620861 083949 349487 924176 032995 247696 290985 222918 387849 823690 737486 520044 353031 137765 445946 150398 699812 213701 364327 769383 821736 373712 351055 153051 923965 621427 612082 703173 194159 151129 116823 710068 797067 633752 530764 279094 604783 378626 515332 081250 123844 196668 723194 436771 014934 538036 762980 450851 027090 714991 063646 663718 623935 279640 479850 514801 058117 706862 457300 284965 073220 903401 568471 672291 596210 884121 301147 207410 627828 195755 473471 558267 281142 169685 528774 945001 188443 375042 844180 777381 383018 615004 907919 701594 090476 590189 367193 285678 131068 610974 509900 411245 654585 570720 394196 388863 161267 034771 027086 560250 890693 603396 233090 935611 595757 870133 077516 325413 732342 961055 379473 499142 299354 388456 128132 445503 348452 417363 540627 979083 461828 096763 118642 721532 964409 184964 658956 900689 258867 129429 932660 679551 320739 654326 911580 881329 671560 733905 522556 838218 746574 914928 378149 464143 019265 683725 336925 350272 425732 150600 973149 889343 041453 845212 881678 361003 366266 684606 799648 014574 403491 387470 141786 176248 453042 647290 652597 874304 873881 788033 126675 492953 020547 859530 829652 064105 782384 789574 584782 519693 967535 565421 227103 585940 328955 899751 124494 859113 946432 477428 165540 959406 335248 270253 219975 596858 774575 586210 944231 020060 552794 < 2⁵⁴⁴³²