There is no linear OA(2¹³⁸, 8896, F₂, 26) (dual of [8896, 8758, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 263 282530 619151 584665 491053 743071 032309 970784 521813 087612 262417 859074 816325 625947 107010 602269 665698 550105 066619 159851 458828 564816 558743 655993 267958 892715 391065 824014 478973 347917 313780 246690 604481 086802 925040 700501 609004 000221 905068 727097 156183 862725 392617 542139 813751 713023 865580 534839 486542 956713 382446 521542 213295 850749 430282 242438 158972 118187 045222 225369 090889 478415 068462 657991 726828 696482 613628 964743 873782 938097 718911 952714 273963 514795 548760 440347 203631 192379 587746 067395 930216 385641 795063 930011 542457 401859 024701 767370 270615 650747 992784 413179 937688 184545 662455 736766 634668 440585 191549 617424 622301 300173 185574 592443 923231 918746 846152 178405 168466 640981 780267 831957 660047 011855 321171 281814 692407 780342 394506 106224 133326 575656 732065 343242 836001 522228 714669 125890 466167 399758 517697 046828 048367 469572 396508 347296 934636 038666 561734 583128 778908 371574 150824 044808 831281 929934 760093 240635 144246 924404 183021 083462 280918 942618 396023 773338 414021 490669 155881 925525 470300 551780 820686 778576 057852 798445 190621 582835 581040 353107 087156 360407 295281 112908 867702 865255 734992 832590 099519 715983 638144 995393 360440 620718 755675 359807 744630 877670 397815 548367 892374 971172 697990 726278 884013 782121 383545 978219 045908 401585 209699 988669 394818 393380 102648 305170 413602 520527 533339 904593 742190 402296 721084 166898 585905 205177 667520 449190 723628 868224 423689 000266 451120 630213 716786 234550 455443 356761 841464 970431 030281 260964 578398 920893 348797 500287 550464 838960 520151 689932 842987 314555 961208 919061 044089 119510 868733 681845 720556 909109 815814 192277 418507 306822 669988 873401 072652 527943 025928 161259 126715 638641 254389 632248 715295 030402 365623 274333 719939 210996 796928 856410 735210 303866 760043 651000 045874 449382 879061 410755 330529 084134 057018 422951 075033 803671 990967 811552 232969 016574 575661 792036 238135 074482 374874 874850 804742 748721 585629 650531 494395 205085 332230 662409 461855 656393 844720 300329 129478 214692 621007 821975 465159 633982 357888 068784 656481 719865 639883 823450 822206 765845 460132 033805 247663 235801 467145 098507 360165 908649 860607 919946 344049 222305 303198 062027 525886 139710 647324 452144 655553 190676 186528 102450 586345 151269 957816 305836 313375 625392 849099 858473 457139 262963 627200 818824 697777 248721 783198 498777 951088 080865 415988 763084 411956 803049 653498 301674 229950 974333 783127 220004 475581 314014 778114 067204 051232 356845 363091 098334 004660 826108 835943 304457 964705 005482 195202 725461 553754 405888 697336 348506 771966 406501 749760 885454 296597 748015 295081 265030 697456 302143 056828 168236 628096 471910 678779 787325 237644 321090 354397 429274 704688 173347 020798 986542 520280 424649 968568 335183 010728 416089 894873 836792 972918 122265 892469 003099 899210 961048 437674 116446 112403 560625 468998 278743 790404 893798 760062 657914 < 2⁸⁷⁵⁸