There is no linear OA(2¹⁴¹, 10438, F₂, 26) (dual of [10438, 10297, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 5077 857116 830519 748613 733883 664878 178859 528386 999985 503011 886476 581960 469327 035961 423010 266979 104073 117770 283413 935776 354348 791399 682864 080421 528363 122687 901589 316690 954451 291435 675399 379509 417564 011788 878232 874848 718192 443642 323202 833117 333706 169370 187537 540152 730672 284342 970400 049593 257588 231030 663085 568128 275208 995096 193505 171806 670313 028731 883879 986840 541059 824266 728252 619327 500473 919698 940560 030771 223935 070062 714989 847832 963486 627559 024105 487267 051666 179386 002503 432217 611559 070118 081754 621421 403598 026385 455007 596879 246991 598664 883302 529358 130914 581147 269262 886187 921665 744680 469836 452587 792672 838213 461216 533522 785370 049443 404267 155872 676689 510691 673002 453248 024403 172387 903692 990110 536921 856586 881028 299362 408056 363996 566760 786983 553431 091677 397479 417091 818581 253281 573308 762282 087645 762946 603796 729782 304747 410561 068993 203535 655663 444252 190280 086928 261353 929895 626814 379714 555082 706387 777286 976797 871511 821750 962578 580311 890950 541114 924804 137825 785909 494294 725790 595078 756245 766124 329359 512400 823127 676143 477547 794708 529865 307022 851475 409297 660111 596692 778462 260889 406496 128895 862431 172052 595027 983935 556174 782946 421354 722667 733118 500206 283103 516517 640457 717695 976413 483977 827017 884510 015662 907844 898514 444193 431366 065236 578293 992797 108755 950717 741979 745585 836752 367463 371901 988520 128232 364798 316918 616757 209779 829637 036764 681363 204426 896279 766624 059822 196397 048000 422851 187939 262593 388552 427015 252012 009135 677182 446222 677591 873427 369492 095566 557714 464934 332249 368297 423718 060588 836101 678680 038275 366049 128107 189589 784121 935143 556369 608827 420220 355567 924116 541656 501883 482385 894027 023690 124367 715373 023215 226706 963918 740156 435416 465527 971845 371958 227036 072657 075683 348281 024257 949989 921190 110699 869570 404400 290187 086412 443364 787838 027643 934442 024330 541334 371343 826610 588529 815966 540145 912119 639919 808813 965012 108951 680333 169434 712576 189775 933955 731535 905447 526657 289072 325956 876132 368532 122204 524734 989481 789944 834123 577833 450780 852016 270129 563987 866361 259352 485540 478556 669759 238465 083560 522552 323276 978989 000399 646413 980245 741919 504639 107115 456926 102794 369193 353911 021191 408933 157248 374530 879549 973803 411685 776849 689567 972266 522839 747964 442934 647371 926851 651716 197738 849121 186091 749115 450227 746695 752491 684003 428115 594584 349372 652818 833888 758959 161762 880694 687632 497194 495541 090927 312299 786577 920709 804622 253850 035626 450514 996019 080799 681027 733000 300545 331174 568698 049353 498389 720865 573851 816494 472804 852585 758267 689149 847918 459570 740548 129278 143775 422145 012247 765661 311334 589836 701403 760188 645513 102098 066511 970921 332521 218642 838167 797145 666139 916837 124006 858532 205356 395584 217861 202907 961799 917903 880620 862785 016114 368266 519595 773564 817935 869633 262857 484352 223291 949040 304703 344168 251030 391390 687755 350189 352972 543547 543031 338738 388668 385398 883000 498811 214241 210005 828941 944980 400477 955466 885552 714939 396960 960716 263525 481314 438461 084981 145356 962613 704022 728169 606207 287911 804365 991152 062733 769575 566382 678445 297026 501606 829675 393445 663720 819559 805801 490944 124579 716984 918404 609095 808238 111946 388957 317780 977141 158559 484992 181626 880065 094782 770645 263501 452832 664532 110349 626138 829021 < 2¹⁰²⁹⁷