There is no linear OA(2¹⁴⁴, 12248, F₂, 26) (dual of [12248, 12104, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 46 415622 345868 529921 806917 876246 578145 237291 407661 578368 111362 403630 426195 606661 061558 763445 054380 296393 468843 582930 526788 684994 155825 918225 355045 723070 817864 238663 037745 323191 038043 282136 146602 087011 663120 844999 076935 272593 207990 380876 598064 585795 654593 055840 613118 312854 448959 298788 408900 194687 823612 320894 606959 863110 978254 018840 841650 019786 220396 044154 243210 463265 427956 162754 311374 223429 204113 884920 476072 437231 968434 145067 274476 833476 386212 537111 499471 834879 577312 303623 364312 545126 776322 112787 940735 012555 927803 573322 580885 429118 952012 872786 526697 736912 572346 291919 314204 956219 297430 453885 039536 317849 342635 319017 552716 695689 378180 633581 854485 582552 939525 819880 145680 985272 929321 561373 378236 212593 259624 857811 028537 462340 818790 105267 860119 547272 594637 517059 002347 093025 030078 347914 740056 345730 550786 236173 216085 825810 768314 490875 832474 147235 841697 035833 426097 002042 346225 219371 451428 189803 837205 666110 451696 292287 297046 241133 099297 477216 532607 896553 037978 911552 229307 274371 916292 090326 458921 504986 468828 660334 672318 901906 312981 188105 463377 193649 609334 363312 416908 413592 157986 138010 113848 907358 789566 187702 881030 883114 639095 683073 317603 518877 516059 454075 667852 892851 481905 493427 851100 550633 967989 383235 861279 646893 124774 813562 154589 827586 528994 997324 984732 723425 480566 883331 366846 607908 179526 435336 964876 983087 025638 507981 359808 936196 317572 280126 709356 810452 421281 505131 591350 883186 556343 279045 972384 184258 616250 358381 251680 521108 069586 799715 844784 017587 088865 227129 303716 462283 946953 661594 285791 964216 029066 666176 984928 451456 665511 961404 368906 122581 152513 460531 700223 089670 688814 002784 252442 094964 855081 111104 414141 643058 861398 599230 623958 440888 770938 979122 375332 888686 892902 804721 353816 279342 614854 233718 505949 917096 730462 954514 881299 593960 380393 865386 669834 903708 993399 879297 467386 251333 499695 287241 570333 874318 760047 099428 255993 533766 694144 584163 274723 960565 204212 949226 920324 266610 156315 274584 344301 692433 435980 410874 349624 660166 726388 922989 528638 001276 809517 718553 771451 050608 432680 415589 723113 485436 118252 617344 068648 802132 445407 092742 940690 232439 475748 643494 744521 131541 774239 556375 036273 991295 796704 805955 957244 477731 430993 059827 160530 402845 789067 216662 964557 666732 592595 560605 681699 961272 975680 236150 134468 617884 829699 049269 056142 059888 911394 109566 721842 822333 368771 736238 295527 710515 705323 698203 547103 340777 014744 224898 276104 770954 312541 580489 105960 237928 377731 701853 563386 172612 074546 093323 648738 146457 059379 816650 667693 352610 188135 939969 579420 217042 527526 648470 582913 146343 312972 550147 823776 381665 470006 645602 869334 778007 350450 904599 804907 120285 905471 342488 168073 590751 244107 434804 053674 569291 650584 264514 795671 150827 124020 331625 807723 394552 535760 875700 736297 220283 731917 628015 294390 048576 092776 124924 273382 964608 400277 579630 496190 983229 464712 247250 318469 536109 718320 555525 637320 159121 389726 937283 741704 257011 600055 617515 620278 558089 481093 575460 784001 293611 582301 226805 401208 457369 375342 490679 245580 076282 050046 794967 425980 241532 015085 846867 438878 752570 722734 015433 004037 373427 519169 427677 699955 276358 697096 748905 642406 454405 503863 837488 762623 176901 867691 573407 364643 647289 594719 319245 824132 945889 138853 305639 157646 428447 296604 591954 677977 117230 677711 251217 750783 725145 660984 493788 474887 913447 201127 028205 741353 641348 825098 661153 718245 207920 870581 377427 761622 512221 144599 956251 001491 874774 695334 590206 385914 611526 702171 642232 444927 734105 624319 822110 806999 274272 885602 986055 603628 924494 519891 505426 723810 123183 389910 964051 745607 772923 528549 967482 093611 131232 729082 074431 293031 365410 788375 100342 087543 262470 503938 203542 322026 602786 554609 746811 487575 227353 789678 172173 962894 018858 636238 647051 325344 400746 302788 395758 571893 751492 < 2¹²¹⁰⁴