There is no linear OA(2¹⁵³, 19788, F₂, 26) (dual of [19788, 19635, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 5 295204 579062 334733 079810 501233 876190 920489 325885 717223 453199 905904 946965 444370 290175 099872 637578 197173 022923 409757 385837 614211 206976 448015 805740 610411 496845 580679 874303 630114 512924 580302 210224 227388 427030 141583 409222 074434 149398 893461 445972 438378 486468 593470 091208 808187 156635 195714 506611 420317 084397 908891 901284 596998 650349 943219 905409 461483 477291 623732 597625 655733 755241 309366 789004 968990 280550 788805 460780 843146 025913 900515 698697 229390 798528 528167 887065 130895 585161 268065 164401 314481 542839 118684 701968 427872 157842 227483 789194 089310 584618 976653 968320 963356 337022 812742 991820 767973 363833 714143 485385 280845 172127 615300 421604 266488 892819 911037 745635 219394 041351 833035 703941 755581 638103 984146 442892 112933 683694 068528 882572 965668 477112 868830 874797 629310 195115 287901 998842 944108 284477 389172 882022 949868 730161 383306 675369 755103 678446 682112 748603 609067 718589 822804 038335 840949 451580 837053 378351 957386 519077 578477 006198 390233 652313 547321 687599 619062 310547 562576 485915 389635 761615 612695 199720 519638 050763 200093 179255 580513 420164 904638 470169 541582 029271 514828 799797 666508 148553 773345 005002 145041 974172 321359 106294 659388 821180 018285 932085 465193 597048 078864 984586 747333 277170 139169 641029 008298 237692 541614 070127 399779 179623 166392 909392 139159 545224 804866 226630 648971 858995 893249 056340 351894 068624 804915 823624 025584 480773 891509 128549 829415 363521 182403 197287 094346 769428 972220 379775 684062 581403 567648 459436 817481 820925 753347 667628 982805 912520 860489 710830 428748 744004 207100 124244 296291 787251 726031 934141 334683 431796 798373 358601 260442 024664 487687 043600 227211 406536 616585 453197 559308 891501 065218 352957 077236 103075 007661 781548 782093 403431 461049 093576 875463 450374 620771 698272 282338 487188 102281 231442 629818 364210 072775 622983 909274 151232 384470 376148 284406 247605 801674 887123 997585 463388 930165 267932 728754 872324 164925 009435 718622 213842 368739 455545 081034 506249 513354 083183 438818 419189 679814 573024 804497 038300 027674 424884 210699 556329 141755 060407 126877 684696 394542 710174 256547 047610 544428 104963 264411 641387 364770 245162 298459 347612 646469 731897 722868 231258 543064 847355 527966 660255 726030 059219 139132 731777 676496 622394 967416 090611 345223 037040 373664 737418 274904 718070 495273 453850 115437 906541 954521 827069 586508 722769 975900 517785 594459 540349 274580 703972 051810 273721 684516 589877 653278 462822 512053 915263 205000 030959 715513 927616 651185 994437 738740 248312 174610 299230 948799 590618 418870 948176 312955 820515 105066 667897 993594 999527 610890 485095 233969 574120 206412 359028 575545 587504 082169 086388 136309 739792 922525 335861 922791 048431 696538 716026 582837 740998 876643 618976 387926 662357 858122 690428 703622 840231 914216 283501 066940 044354 638578 336028 044138 908886 005928 424271 736874 078572 616969 403844 069548 621920 496662 362932 986286 403071 302836 878325 658745 590860 980125 299696 861141 172525 541638 382356 634400 241675 915132 623300 293041 020851 860051 528169 138602 754421 717138 375119 359228 567181 166566 601650 994287 420496 294254 083293 271092 909201 694001 860962 173096 557266 467923 369090 581042 359378 530850 264560 126681 861593 233095 982814 739049 341670 550202 967662 795233 896303 702501 229151 376438 973610 527906 754105 626596 428936 971393 166471 622326 557306 374956 309059 449513 403240 001952 037403 783232 115014 357009 915712 972265 027977 184161 112823 407126 706816 403672 660490 425003 491319 326261 534543 094183 006330 990756 286215 712588 804336 181736 470625 689021 712474 969294 292757 352514 078133 844919 289939 747812 336872 973737 781915 627959 657047 454552 805161 351402 884007 547960 500881 947630 415364 411188 171625 081569 519571 770999 960983 679738 768769 199015 162750 848006 649861 788359 277467 905573 048713 135062 875841 822188 199953 947870 951493 983128 415151 577235 555099 083269 500653 599160 583371 571931 676144 651402 581922 735754 871361 643318 766224 032943 802801 793941 182215 587495 022919 460257 724944 291836 755013 179080 062358 661485 042313 905116 331919 808821 288360 624228 533201 663607 331102 897980 538777 697044 611931 395796 465294 121997 558270 787816 915655 987187 002442 772387 395277 992257 614445 692547 212273 295386 910390 824089 669381 042916 859975 136809 894627 858124 495466 093951 471207 764760 636174 491348 081071 297748 144321 074634 732549 026752 351113 055161 896395 068193 350106 119869 980787 106945 388261 866788 489794 840600 585268 791882 320899 384374 282836 021974 576553 536088 118100 035844 136616 366728 332005 459055 241767 069395 391548 854691 200834 143682 828457 990079 386586 079603 090904 544008 974648 280560 927710 536117 035387 665175 759411 138282 127902 526367 799475 161513 741486 981242 365971 447688 364977 405638 410121 394913 038690 855414 582386 978701 028910 491364 412572 626363 002495 465157 857524 623783 259324 529396 109724 996247 887393 147177 867190 738038 467160 646492 029161 871439 075968 888391 326775 601184 491874 005093 194576 262197 120001 375150 201999 313800 542024 083901 218753 439860 888679 168295 413543 199829 949743 322229 671080 733220 738353 029381 616698 096379 485950 706064 140591 938746 523879 566514 077105 319197 910007 475103 239949 535360 959499 600952 269709 983231 085911 772212 382366 043306 760183 947712 344921 232590 897315 686598 679108 185793 882241 788547 325929 952276 402554 325475 628809 351082 702539 006396 320191 671880 020318 258009 888218 598760 164186 435366 255794 267827 519653 253658 732442 190801 984047 908442 422098 472681 316254 768580 791172 852601 381105 147048 822639 224639 170830 573193 881219 535391 962764 151950 444833 319816 761209 232112 225563 873057 383173 960286 371277 988908 110975 602470 213967 834015 655408 330526 648966 146784 463206 890716 466917 670525 232163 648089 997473 842782 637756 411687 619746 714221 758244 420754 735072 432484 397275 088793 751110 790569 048122 620978 968951 720459 690095 548940 134508 310075 649185 940477 047272 565319 858283 485581 425650 046595 227605 119843 033857 638828 477804 325664 669091 392067 341439 659568 605347 893808 372752 221902 173583 009515 422668 133269 455663 864020 802420 596183 881165 469160 065758 551547 521395 933926 613988 881892 243498 879273 215689 710318 065628 613826 561022 728984 471113 726384 290462 445096 159164 796426 989867 334759 894092 561638 475703 158190 074799 410213 998691 883656 152686 344529 207928 169202 654741 248584 184703 654108 346516 653357 609455 779596 671707 826085 713040 367305 909375 007362 954841 692086 552516 442371 901130 245382 246320 139092 481729 595991 016407 239718 717320 038501 502950 961941 414806 079231 < 2¹⁹⁶³⁵