There is no linear OA(2¹⁵⁴, 20871, F₂, 26) (dual of [20871, 20717, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 274 385037 181653 381063 362941 234295 744107 626503 582316 293822 057006 650037 824547 578521 339308 720692 594124 767395 412988 077230 931566 765169 678036 196621 005324 253289 411407 804661 270645 263368 984353 174820 356054 391942 387994 377063 212860 936596 859588 886907 409897 293751 034529 987894 492215 242680 178069 740757 996200 710343 537253 128789 141300 649974 080996 294715 538933 603983 410989 783581 626332 407342 910243 682597 399617 809303 611144 823398 252348 385048 514119 751419 882093 040056 699666 186585 923446 549424 656117 505981 805974 637797 647203 093191 328312 097770 909801 052349 012028 744251 970328 961486 973277 477177 987830 669348 647899 533413 292319 352002 660867 618586 338622 312712 542041 058766 499186 802195 890364 670800 836837 268089 124409 822050 158162 513779 145618 163710 427757 454746 816234 521462 904837 907000 693093 017235 670914 984091 676252 875252 833431 022183 496529 840141 655499 973978 689080 169804 124390 024862 572152 803536 965310 914248 540350 457047 020390 818922 767510 562775 589104 432184 463450 747223 769150 134355 799679 957310 532998 372379 118040 132783 851660 750793 937704 577742 166733 279039 140428 163645 068579 275538 141707 891771 770039 350185 828941 180944 373937 071851 390633 065891 816813 671859 916638 885655 310478 525105 727254 995947 664187 139101 233255 793308 802142 472399 917012 494299 808745 570000 939677 523213 017218 157654 407791 111377 207298 765057 510338 256613 268305 850564 000983 961125 348186 397389 259636 029489 805203 310418 268260 190474 273230 761739 734088 233821 576593 757252 634513 712204 932193 400524 400482 464633 392819 573228 350195 856372 354430 588160 331042 372358 710145 760421 923923 717842 397125 080432 537745 943039 291965 268206 945851 682052 391257 613365 920099 608302 295275 196114 902640 505651 596601 192726 644910 791887 262683 812333 805008 278988 281236 740055 464087 376370 315275 176352 972096 621682 129201 094966 916353 134913 292330 979894 342865 821762 737436 062756 624388 745482 441072 664058 741930 159733 541890 097332 340642 777225 846737 386023 244433 663545 220720 606139 973328 097413 216843 464395 410863 088458 267567 787369 627634 524956 340184 570412 916279 166480 960713 321093 200299 685242 799797 934583 774316 906742 271268 444972 962445 920687 715425 250201 401456 953968 496557 516931 281623 253071 841979 437624 322389 093305 769528 396753 364106 361922 913894 907394 491879 916205 218425 834224 570116 498223 862104 733046 831398 089807 331935 623800 096224 153425 290193 042905 382743 019329 395786 587000 837472 068896 703822 276226 952208 992291 699248 458768 782683 249506 317820 907279 765564 232072 654962 271523 935090 234414 941882 072707 124569 914364 494676 922826 636584 743522 169348 941789 022709 866921 712787 793493 697999 433364 591422 585215 535714 322721 657711 197169 571043 587591 095836 867204 328756 726612 746838 830236 941722 236784 746033 745296 404200 025046 229181 914933 310185 727305 963235 913304 163054 285171 142788 570359 174409 483551 124288 623306 589227 229299 171288 058174 075356 522431 092083 380705 880887 086810 609304 276401 076527 202264 716472 860997 609253 313064 093277 877874 707451 058710 275208 682872 273164 655245 990028 497155 243608 240260 254245 875231 990046 207316 041873 459807 005111 904659 676835 035540 469380 602836 437934 085153 669383 968018 689109 855274 657023 743047 307312 727351 321820 263463 552000 130542 616405 900503 229649 682386 336152 149801 845977 922118 756379 930393 728921 811679 923963 594725 445372 047874 123060 649509 960012 891148 925672 737459 139711 403018 540698 611236 965085 620053 063480 509735 656154 815292 507497 972417 268480 163898 824730 850012 038313 607512 801423 793397 723302 086912 287193 503827 281447 160984 390036 915693 561222 764773 899714 799448 214763 624988 899374 955892 387266 984531 973544 280053 778296 879246 951018 137191 046796 190297 493129 449424 955570 665467 174345 452266 426970 358820 375387 415434 897131 495620 336406 130621 260110 005128 848748 691121 735014 805443 041717 444535 548854 281577 601118 773013 041082 797682 377845 138336 944746 472457 372562 425648 196455 984625 796815 608164 629328 266102 079835 100394 047464 279151 131191 942479 396999 933680 304317 955442 041275 625021 940376 364579 856289 381907 965040 424861 013337 981867 827528 129283 218495 536969 956636 099292 260773 367459 014948 991535 376767 051893 648363 463200 334643 009971 068086 360549 311061 233932 080270 564059 768543 560709 098501 242884 705191 579137 830661 368913 362674 862339 338190 321929 785420 975529 741017 961957 873274 295810 148558 466335 276639 988446 200627 339205 480274 165853 345835 453149 919829 111008 639727 814412 825707 539308 062853 078551 231199 919910 355935 890770 758359 648698 131316 979305 924507 609426 925280 559709 117783 581217 960963 189232 837898 274382 602281 818822 849429 388914 644941 751881 950183 257514 830338 951212 807809 922948 838753 910651 821306 233872 150416 309268 169722 487638 033460 930869 031960 625681 752441 534096 849264 555766 788901 220223 157751 622314 241181 283340 995643 153814 744905 582764 681088 793250 953164 089255 240374 526582 819124 995545 823681 046435 295585 824006 443883 096885 326519 899751 245840 529390 255013 210749 693154 182658 149399 766802 199005 292157 548528 447347 367251 919132 347859 911397 712439 655832 361748 997616 936844 051187 331011 046402 146219 628856 828269 124794 221698 109871 527987 705130 170147 134884 458922 183765 959726 928857 018670 135981 130031 268103 987481 388218 449902 817772 502216 803677 747780 509986 188822 772750 431605 758235 406944 130327 623327 721401 105178 388485 084946 762971 627754 705029 437154 366956 699465 983207 395292 382977 163788 997302 128458 049721 346422 852942 339138 252695 482301 184342 184806 414807 541627 879444 441751 366082 176279 347429 347115 579933 048225 639290 723618 006269 997081 114322 583336 008139 762336 555452 371337 977585 130387 623301 933191 750231 488247 446167 243069 219526 409912 230466 368937 084206 204776 892073 641715 594695 296929 464746 116266 995371 961245 386287 860261 679613 830803 954227 958496 140171 398685 399751 483175 679845 338754 932972 890526 562472 666629 495628 389237 540083 582009 448642 245299 601360 306637 378619 095696 056402 884964 360910 655469 762573 078017 542773 541243 585926 888352 292789 669973 061291 459849 441286 742142 308224 724523 337459 827254 444324 770018 146818 991195 438636 150113 468640 320874 131994 573085 937590 546017 556695 578353 407631 878759 786182 939088 718719 413245 677446 973307 228547 515642 019248 273271 722775 966521 238852 168763 650823 251414 726182 566946 527019 361388 771297 500588 344105 210759 452824 909419 475260 083001 409948 471353 108292 366710 840873 122742 236720 158045 326154 640996 670873 519316 855851 762882 093980 243571 188339 228608 388164 152859 810130 996404 415999 305845 877127 169856 737145 611871 224523 034276 101594 116413 817995 712285 949076 213720 660489 804946 463848 026529 434177 770796 187290 014148 467808 044008 236645 077418 366500 596809 306645 308895 733277 953628 903651 625563 927858 947368 413083 710616 160726 507906 567160 706005 947680 698706 534006 081759 667602 146487 525815 406928 589118 989280 448710 841481 865544 < 2²⁰⁷¹⁷