There is no linear OA(2¹⁵⁷, 24491, F₂, 26) (dual of [24491, 24334, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 183597 037298 323776 252120 522194 234962 343124 341187 004541 026293 822682 026812 105527 377411 625179 328295 977645 323591 482404 157694 913483 350089 267233 687730 447875 307451 489613 577285 771744 123157 121663 230568 571869 940378 157798 077753 785803 496277 405057 042476 273332 689562 928691 021493 882183 843119 171953 255681 701331 268172 364453 225902 968637 420168 940463 650524 597101 340207 488817 532320 849123 472743 571748 460262 086403 448801 096567 824963 773774 957653 678809 101578 100743 255265 635615 391723 920349 000039 852179 490738 535358 615362 631876 509117 651900 777631 900125 414383 316579 763195 117373 912474 618327 074656 386347 687088 864491 659032 989737 932195 751779 881221 761684 072608 471021 457684 127175 473516 724607 053068 670484 334276 145828 663650 997619 818487 904697 706486 144180 745522 468542 962212 059111 189239 119890 909635 621901 496040 906405 057185 611984 591193 284740 223403 268991 799545 401708 508580 423757 914273 757947 885896 272042 982628 253790 967415 433604 560566 415259 753966 731590 138044 424692 579028 472747 356382 573026 008705 263329 598755 524518 280644 441962 009699 582429 169417 129638 816069 560446 057173 353079 495167 923742 005515 890306 973478 942808 609611 501003 910341 840878 454444 857541 358054 045809 646312 358214 811929 951249 068716 095380 466849 687647 059496 483009 539808 585630 250057 769531 943380 804683 559643 699969 054293 633441 933804 207150 945729 833208 531336 521703 556154 431947 488358 226362 397662 853666 967125 902711 175351 858896 796650 115088 705660 853893 095171 524261 603446 449388 345710 392173 420230 068033 994415 635980 748303 002594 045634 810593 633747 404724 582560 401323 900013 974781 046996 977618 116337 447678 377706 367610 251120 332771 893551 304151 067991 253994 824441 371797 835182 503218 318640 275123 426590 336470 027198 505788 039992 612189 505334 643601 323544 521852 824744 696917 832846 676548 517601 277783 273512 108761 184659 679299 563786 184701 302622 251922 923766 584231 292332 552410 224431 724263 540409 939746 218284 906901 529954 564865 606575 523079 188530 585817 088014 102233 377731 196012 631177 434083 492922 917634 280539 938057 092359 753526 652013 107560 306967 199026 625363 067453 804129 760313 176971 829789 202836 791805 163087 736588 822767 608658 667895 282320 187694 887510 902026 971370 297115 346925 485235 746741 183334 774426 957174 941763 261702 250120 314964 321205 270156 956553 424274 826231 884731 334030 168995 572768 655969 079149 936729 720137 834258 170047 946182 651622 431891 611456 385520 092381 434879 091865 575067 154428 910208 595546 537883 771212 874748 590617 695689 722169 326757 190615 861070 830879 761603 855485 374750 986571 159779 005936 736599 430321 747845 059460 761665 788643 376570 438931 724083 371696 086169 983668 076799 842492 235192 511011 806309 068865 301411 001698 475331 799753 947487 293195 112993 105342 531079 864829 645771 326636 793448 298068 760648 109607 036933 275720 480704 643504 193365 148416 529358 406653 251725 546495 254304 537396 638634 625574 986309 321709 327383 717149 079506 015824 017796 925337 618540 581675 965866 209257 497919 703183 089752 641900 311011 213445 196814 977683 612892 287632 441813 616184 177052 862419 560735 232874 839408 083619 041056 093108 466198 980505 878096 916487 831417 459578 939901 701784 382482 355227 307975 421184 458598 105068 123652 362340 142755 824580 961702 211315 991844 709344 304850 377544 051149 086745 979314 368107 731871 320293 163762 758032 003226 523674 357263 571908 347185 607916 053451 132190 906834 865740 692470 386862 951916 724370 900528 907557 982551 764487 368218 244430 940319 946175 150034 429283 625650 612563 142367 135636 132319 832659 711024 066662 781002 855715 419340 473074 127256 612519 127536 435597 656599 808641 605420 229656 230317 921080 677279 373846 677684 724790 963216 926899 569672 290765 933242 847324 044206 912644 561304 234752 589353 647162 398600 984679 296864 413246 465764 295263 587688 601626 607362 466795 073491 514116 170534 071823 530490 970753 899596 025649 210748 095186 832335 458120 491687 989745 804327 598708 040408 174162 252605 083309 559250 767068 039302 868082 411687 368440 648428 095118 520878 871909 476897 048148 304244 368907 564024 323347 298113 273082 056460 126302 799565 845636 438545 394739 279538 114383 038272 019648 589061 867733 740813 571554 451184 772252 475794 841458 628782 745375 712816 707392 471694 676460 006635 870012 697011 720451 066196 193553 677957 770166 932804 083260 903974 750213 869470 066428 683400 116034 592523 549657 454484 484447 102566 048704 527204 802230 092151 704467 071257 787883 214242 554981 806307 415379 038440 164481 604840 711095 044700 789197 222529 654146 006210 267845 737075 600382 580589 285720 930510 326251 978797 530412 838834 899389 251414 225517 027493 993054 752683 760038 106070 412957 166857 813761 652064 062915 623911 193751 104561 242166 711655 003233 022817 468895 233077 901187 723053 676006 051127 782490 943039 982842 001442 125111 897728 123634 927734 396455 540203 722140 751572 802943 314277 379033 019633 597514 605940 232762 828605 072931 954331 693604 912773 969092 230009 792618 414046 487084 155319 919976 374153 635340 431561 765379 072683 253346 549760 798753 185124 030363 564618 823199 627869 129843 984601 980417 607118 206866 255731 838089 355594 600923 363088 309972 901701 990481 228779 389028 055694 187849 638196 100429 894595 813344 045622 943127 541212 630273 023702 718154 616377 696532 827613 782017 654363 991564 969020 733883 018573 974598 248298 974573 407349 621959 641759 205125 599162 926877 519767 071116 935334 824244 978104 456373 301364 162024 694193 520703 607972 092712 155670 342593 590656 575687 978374 630086 714363 696679 372237 391140 747383 601878 669843 092959 263828 770332 478407 188723 989863 608389 402534 981623 513180 791975 893385 729968 943578 705377 972825 585442 499740 178778 503041 428874 859880 283625 392486 338214 334100 488132 673164 985004 245733 968120 757526 542577 912989 208400 155689 737527 550334 179637 238240 223658 988055 241588 356080 465609 557646 407433 287899 958070 848257 963084 351962 226147 172592 118264 220254 321467 106605 391099 953337 888610 329247 684153 544638 591372 618534 460565 021964 509588 028232 146172 439220 747250 774328 810818 398684 177251 169090 554878 851119 616327 478179 439730 461444 514173 704648 258007 620691 435295 869233 187991 925458 058218 702875 136948 917885 643065 540311 116814 335081 675862 028866 639961 281391 918866 826629 153749 192045 570767 667146 335829 692432 686927 308527 444062 243518 931509 356125 275862 404607 413735 305117 448696 103654 319891 075945 650451 427487 253467 887253 744791 177077 126734 938872 220605 877314 378251 465872 260578 934715 195892 042118 324552 829709 332633 085346 716950 523799 916186 171449 607109 307616 850827 047149 700789 414443 367198 497148 013193 026610 710000 271651 896260 624254 603830 817857 656312 695486 560918 268962 950308 214156 187190 102315 623625 962146 828576 801049 449000 630716 999498 041319 177726 095462 399284 658062 153524 205889 019509 655212 667604 663379 817310 300513 265310 327363 415570 316492 761964 906311 503536 343011 612050 397475 615178 575691 651554 581266 408894 470103 445434 455334 089852 535165 894886 646062 217668 683549 765875 518596 674041 656791 215171 296861 044392 221046 942870 320682 417008 192468 430308 999474 113685 845774 157943 787362 714402 993265 918066 126956 737681 926208 006291 856688 258603 212960 306793 703827 886733 232046 246835 209960 926363 169891 463807 611995 613628 635752 794075 843338 445333 644164 446780 213753 502257 649969 717060 927910 061607 551935 643058 704625 449887 486002 347289 826627 568135 336927 679791 678438 619236 729896 030186 140339 781221 396630 754458 746471 981685 199114 336695 962965 579954 751355 464415 579017 473502 288428 470608 339063 858316 139943 130478 263019 297813 609330 699465 819732 393071 457314 207808 444818 758214 969958 623978 536633 571121 943669 698423 168747 784957 062910 151652 941217 818383 644585 598391 429452 196835 408147 452964 675712 860786 192991 675989 760723 878182 222004 071043 857987 129185 512816 100266 229764 621750 650341 048943 919067 564669 624538 547001 699367 262285 313369 094825 593331 352862 297463 466977 422908 953347 013563 626731 531248 752321 555594 458917 231533 229579 246809 707283 677450 493455 539251 683209 907181 397216 591350 923440 280377 344930 104589 635106 272674 915257 823509 369439 017990 865146 947489 225892 653398 468146 < 2²⁴³³⁴