There is no linear OA(2¹⁶⁰, 28738, F₂, 26) (dual of [28738, 28578, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 68419 006005 128707 089028 022643 188582 280013 137625 059640 638373 943233 606859 792158 755096 609530 870822 914212 038184 253561 316949 082756 989208 304114 582902 453163 385419 393953 880945 876402 857389 648556 008514 138153 478035 267500 069683 883378 641022 798117 590041 026735 899930 756392 427246 472872 999729 147705 136446 197922 677611 465694 931973 524682 593974 197293 187503 578612 703319 078561 305732 597198 421132 006995 220560 070097 329255 200112 835643 057519 796281 490424 748514 502410 120643 396358 655374 378212 839279 462967 238019 987637 995480 334316 111670 425583 782692 696696 489401 252749 527138 189221 780956 145527 447043 024612 070555 428156 316853 474921 330130 895762 742856 512180 595072 719167 766322 023779 141041 576109 272529 243775 082450 905224 087905 503716 036674 266252 851500 799101 371977 911999 528406 118451 736076 325459 731912 280243 271095 085105 675945 204470 189129 297862 379117 332337 856418 736268 452778 584959 759709 995553 783054 756562 260108 833175 333339 736284 547528 861910 663450 354992 966368 917791 243699 546003 992808 984346 696362 577103 090329 038587 162242 181872 778869 078761 628601 846025 305221 908431 926681 959659 680631 514490 314871 741086 588317 924554 820038 024971 397670 208157 939125 545968 046541 196620 202496 535062 388243 588507 147107 383134 876083 679584 173255 896238 931584 119717 671546 571330 821090 981724 248429 510947 714007 806022 731651 577321 792136 280085 334939 180376 715221 597368 545152 686307 413812 799875 297867 467418 739544 152784 158902 491938 116254 985649 217141 336181 605998 991861 772799 187142 996552 733137 975919 058378 165987 813293 744056 567498 628402 261353 920503 316665 112381 110277 496697 329468 677188 921163 695351 235422 480510 899047 064403 377040 054309 004804 292032 234784 018580 242918 882404 948809 732357 375396 652218 953780 122243 289130 579446 037915 068904 091650 685630 956290 287029 729170 700894 215825 976948 440363 166470 624896 237803 365639 387203 844420 855489 429734 255123 723674 923779 467816 670260 781970 046361 600935 141185 329579 868204 083113 102659 591792 616247 676677 283426 284503 561261 716221 846711 198364 273914 831309 898538 490143 673565 341949 167221 996183 930841 172251 479939 960069 188531 626451 046830 620964 127788 357844 300791 014259 525081 509415 344907 050267 785434 897103 088482 977116 368237 793605 138588 759210 072786 142533 121535 740574 623194 551620 002575 527394 117554 108197 833431 572551 808456 468035 001280 036344 904460 350690 520528 455851 399954 283298 223862 406522 478785 944055 853794 397526 809386 588703 501294 669919 313952 202355 374886 863219 986947 840312 437188 463198 897012 093496 302293 285624 269315 797911 646251 210303 220578 453909 804512 857324 512867 642898 620330 538220 347524 385750 977383 374880 672532 929478 986130 179914 617559 699514 503111 882129 784218 179374 984094 534711 489604 687080 294797 273955 085923 127298 659450 444575 455505 489524 331814 562563 823607 268904 696350 615272 809876 477457 164358 992501 244503 908048 266511 803626 249080 306469 138126 615349 158990 049888 237549 301152 826277 823520 135553 016894 630201 744484 004506 361526 080677 663778 798290 787649 296018 530585 315093 438414 865690 522069 652011 377976 545381 753922 267892 413207 611286 073121 652748 830796 154590 555842 468871 374241 225550 328196 810718 435322 444066 959524 272291 280990 441253 068232 304318 250728 506289 503015 862075 979135 210669 707539 317953 418478 491273 074192 331286 106911 831477 538806 679096 234809 453218 042188 471778 016641 473451 309661 494887 940104 373849 461554 178305 611855 329955 434520 165676 118240 187125 392111 928967 751048 762773 854255 019975 013503 588798 771974 406916 556394 397666 723052 135309 864819 480967 897909 003575 247256 658944 827212 877664 223088 160005 240472 632232 773197 213007 524402 472374 536891 218228 161580 623130 207649 111474 590685 030500 813461 567326 674620 004539 700811 015647 237675 334454 716862 467901 983360 608790 192416 496210 198140 123209 161793 632791 412389 324617 623715 503419 212246 908415 316357 662512 394372 139656 346927 131239 787523 526139 100316 370792 600160 314557 733686 401944 902041 740676 221078 669852 305502 889104 028890 750939 295471 820283 153225 690872 459555 829093 871482 483997 090229 865840 727054 477067 097142 700040 737419 440656 693589 248404 416336 842817 916679 462558 537349 992405 117145 754587 180298 494917 382899 713487 452920 464571 796914 125913 917302 668387 966910 783066 920330 284803 549477 895824 951772 614625 628758 955482 355946 573558 491657 331700 257098 778708 123599 267765 982714 530520 227456 559758 460283 184294 602533 807244 417798 914868 031033 126561 755848 238438 104167 838335 868146 809259 530951 520546 680744 287806 470904 419091 454860 260157 983259 073468 761052 050541 757358 894438 593819 229837 647830 708736 855984 182219 552161 949430 155595 732808 332987 120244 272436 842819 352019 483064 512796 419579 765441 488934 903661 250993 274695 129060 081516 264546 465397 599867 075563 589609 185256 169162 026864 990693 214521 028402 831235 149177 897203 437100 245225 108367 565147 746215 840775 914018 894403 800952 520405 033174 780497 111510 336913 578204 958734 091732 528213 902431 263972 940514 265600 766311 483842 967818 068067 844377 706634 279858 476330 135863 720758 274356 403622 316281 794328 483043 864085 204957 444020 854073 758368 447889 763328 218465 168617 711734 365294 693771 469339 219794 831203 777884 943656 227493 818839 741434 867833 012027 108288 409968 919909 934686 898255 075018 249524 652522 038057 576606 322740 390889 040087 612996 049207 349412 634324 557148 446938 655511 561552 148091 947607 652610 178071 312444 885387 963744 080474 746719 535770 341140 805434 904038 966608 724988 962527 831224 122421 643232 917468 005253 034952 500536 924143 496294 084380 976516 331145 185263 181900 579041 411976 184463 409808 694421 771978 557565 449125 736168 473091 279306 995871 045082 393959 002798 698855 648209 873049 830230 396618 404768 004749 485275 945882 210344 703649 893072 823156 262363 317925 716561 852107 682194 193727 937427 188364 871891 501103 530954 568948 560994 957003 661659 529752 788495 203673 378241 499909 940293 070606 155152 561854 269299 657932 913568 344344 847570 221620 873627 002450 263366 643645 502161 373594 806789 681356 616366 356208 927522 287047 126361 258146 615223 832762 903029 575782 979022 188579 628297 365894 354741 451113 565496 518440 143188 964672 103275 032823 182864 443721 192507 266355 985511 702581 026856 463707 410239 791136 711423 320303 063007 980793 113464 400926 339454 076982 113820 153151 838378 354428 861244 108613 720960 002391 522734 362337 287713 237038 368553 464753 788610 811631 795625 388496 195926 392311 637079 710907 717859 944105 670341 394324 614571 168919 748074 041522 475934 055787 508876 632684 372954 758224 805373 050554 781525 547933 386605 672687 715410 467934 119644 452660 330210 254386 285418 758848 947051 977745 137589 417605 394215 516604 979835 454745 771696 563036 243420 113807 208584 753565 201481 424974 549877 973429 499741 045783 724682 079436 061562 162558 350214 048576 472190 844785 439559 612837 712711 285674 744294 510139 847451 088387 490933 582542 073377 554075 502957 814825 918087 915437 049351 648750 522459 178338 499431 402038 752275 739073 380553 216429 113257 340485 062697 939969 668811 349143 929039 334902 305564 004959 232341 062108 317516 593976 844789 510269 661228 861913 325417 039595 655760 014540 048386 594403 217569 929732 449219 021195 526445 658178 622991 196276 967206 043955 985166 292451 004221 820810 786648 519383 721330 339256 744301 456549 197578 338100 336927 506391 776429 343134 420657 130568 094473 355088 576095 772633 805875 786937 612746 441217 955134 940342 038829 273026 961971 518185 555298 406692 400007 877567 572012 884217 458195 985249 626598 753426 882897 076168 640449 869146 460360 319223 005084 325954 482258 689995 873459 754559 399997 178534 426013 904753 998320 351877 985795 643558 253492 586446 193299 009027 283011 049229 468794 142356 782528 993775 820398 335820 317079 878088 349933 030334 209485 354916 523999 042294 615954 804254 464415 571770 055514 118165 049040 868371 848238 076553 003512 120936 371365 930832 565983 132813 497542 906665 768084 652838 590740 666130 069631 619239 623761 691031 546192 354044 423408 743771 809952 213411 954102 815526 229813 127966 012008 589868 396877 077185 481630 473596 762818 980877 217413 627832 839463 841718 860645 873737 790976 853858 907989 253847 614436 372986 474298 406343 869736 326122 429310 763433 686068 363791 131128 636279 503832 272827 894741 639327 464129 441403 735012 629090 601269 434539 617432 760789 630875 718415 105068 365440 761543 449833 662413 801430 441004 621238 201169 799516 982875 977452 944149 982037 346681 716943 152626 452340 048274 988262 882920 634417 266254 661114 639358 812153 619723 555418 999448 759930 611137 559731 837175 825575 208077 409719 966448 142452 646668 657880 752786 387451 206283 983702 175353 049696 579512 496693 858656 013455 039481 150131 712307 759113 579905 934093 461845 528011 053598 383353 658914 042943 882501 955291 760383 693563 177023 093352 321622 697404 592706 946743 500998 461516 043648 436205 824451 853283 099951 171078 609685 963532 620587 162063 648934 177387 704430 924493 535361 822545 386780 914423 378602 693930 453042 786748 770086 390119 202559 088068 160275 374780 278008 247466 482677 840958 811002 004298 195453 936560 246025 741499 479831 957064 672166 681443 742065 062817 002168 537501 112730 508018 700129 980094 135488 186688 957469 594886 645483 598244 384655 261594 074154 020342 285870 838629 464926 009319 320906 820086 387323 435598 584383 708721 197175 368420 208883 972024 015524 936597 145452 175567 059212 840080 391507 119410 404466 320151 815183 646084 539853 057870 007402 755113 411217 421854 191542 029467 078840 697856 323244 915232 121378 679433 781364 074603 654441 802608 302251 576338 718559 767807 698230 929875 259393 < 2²⁸⁵⁷⁸