There is no linear OA(2¹⁶², 31972, F₂, 26) (dual of [31972, 31810, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 580801 587103 957570 793119 316055 686892 501632 004348 476345 699784 395778 162804 595171 021906 828363 211553 034050 895438 349109 679297 262516 638154 999435 549578 910041 084924 242050 052679 137007 315312 221974 090233 909172 723767 163156 142282 320558 330430 737534 642989 559269 399840 356036 674709 642551 922044 727673 220595 010691 144341 543150 799965 598387 909233 315776 981828 126715 139970 991700 817818 072251 514888 142970 442171 014914 994264 036671 779816 905610 339777 091181 753844 271879 973955 315763 770320 606077 247062 422406 635703 635110 019641 301442 499065 628407 818250 999817 939172 867223 616421 903959 416146 683911 165397 463763 351128 871208 723557 427230 403365 330277 992403 761370 094787 520151 774125 280702 382414 490930 064228 067173 541629 804845 630892 971539 479382 499690 976554 785830 451665 270356 453068 777736 815478 979477 667727 713823 305442 229620 185305 873146 962775 214229 038223 825046 842873 505883 511906 566453 970731 069895 497789 927880 963692 151559 547799 162579 091202 901461 874991 754791 668183 764225 091257 492700 708615 046837 597698 701518 695343 887334 067779 378297 064882 551003 534123 012693 484486 958578 351403 839709 366290 675056 810820 296666 629612 330494 621339 618922 647801 447447 544514 985978 341184 845063 249577 341462 874373 067661 314989 628751 721929 424218 106210 922543 419475 311805 655364 690125 785866 490625 209152 465587 409882 841362 193037 510115 302444 753366 748826 767261 841342 965138 431370 379972 811671 395607 946690 783679 518236 494924 793056 508940 140545 012037 121981 471796 509193 211779 141250 976187 758047 633327 843205 688359 146983 432765 546593 433283 755381 317793 366890 166186 422653 553976 102825 579663 201377 439033 622385 994605 949524 146765 193252 628948 884911 686290 579920 068921 974049 310237 436622 858897 422978 091161 793567 403473 562523 432388 353202 156679 144588 481445 942624 618566 635372 119369 820192 223723 793158 666083 911173 140984 636848 597110 533585 511210 657683 958577 330935 169020 721664 796479 781202 279407 469070 777414 764232 854215 055808 818730 991885 169688 498165 712929 651900 149212 296601 337230 928716 434328 288732 930695 210173 483755 987586 877821 347837 681938 040245 390227 514858 220374 287259 880419 074527 396856 103162 246726 087515 333417 688147 765001 039843 105975 910076 400310 733471 125641 268182 952407 317248 922923 378749 206604 170129 783546 544777 364486 886862 595489 886172 005544 325917 308852 794480 426955 781551 426693 083615 172255 723735 539409 467528 189603 941500 900217 986663 804560 669092 605112 654020 566847 991651 540442 410642 768665 841868 566538 577239 979227 887189 243364 414172 470144 644010 361684 167884 931635 370527 457589 629240 080261 785505 729794 872309 549928 462434 137855 567165 882072 934627 580443 232007 080000 787722 674384 198505 319591 005410 761182 877991 256199 807998 946566 536060 093521 972366 404145 981332 186862 007370 664440 977812 004238 054066 607299 241872 703751 690904 205833 064744 703274 285925 530126 428573 878937 053304 158385 411654 193381 826595 907298 622196 014834 606847 963089 050868 243133 794396 356840 687492 942573 454811 788027 805049 976661 311832 208714 639795 335640 918263 939125 966784 442644 862104 544228 429381 666712 246940 444174 821833 801976 159987 620162 422152 712238 931944 840862 401520 710648 541900 452482 504321 622734 872997 857835 881260 092104 314409 548885 511454 128025 585346 001470 398453 647248 229771 293622 033377 000700 045572 551994 091128 845408 881211 593736 538728 608182 278622 711966 792402 299297 614639 390998 526272 853656 379571 454088 110789 062855 904586 083010 545953 492482 358332 760991 741704 438851 986143 642290 206453 505675 623474 370057 520792 379949 379446 536564 818334 183193 474102 165527 728716 685813 207990 879794 238207 285140 007716 721963 628421 275917 975612 776514 606968 831221 676401 893320 855718 154929 529384 964729 441173 571140 592964 271521 158871 124629 351396 239106 597580 057263 997447 297742 520861 710411 879996 185253 378712 260592 335813 082248 488313 377524 712924 250996 933957 329181 935629 835570 416782 934445 558435 350743 550391 483236 456488 965093 435880 232505 002085 339650 930288 387437 282474 766241 420291 082592 891012 736804 458027 344000 672927 547507 985811 305768 015864 532123 292341 866147 323309 042326 706153 128102 582590 044910 447668 259294 001036 594736 787173 773043 476889 982568 563287 082404 200214 341771 713411 211757 406365 163481 004038 187896 512187 480828 217557 523420 530575 577758 238435 181882 223116 196051 800341 412319 500703 601003 053646 531229 709172 300746 315990 422805 981536 586879 849809 238741 533351 422383 291667 912858 759610 313801 733385 771332 611668 035179 307380 179596 096464 600562 467170 486736 853323 980764 072521 440174 788556 167387 832822 871827 732310 370849 107729 782819 914994 373466 172223 580364 773184 755510 644349 606825 395132 347775 018364 216357 534727 796873 321153 195973 215114 380210 770067 888287 448060 742255 916107 051379 432518 315527 746716 412860 266456 251000 924519 674805 613610 028150 613923 096601 454362 473659 054844 534903 494317 524055 754305 398053 531453 358542 376040 095381 176066 697807 091679 767793 643828 431612 117195 338719 451034 046171 478626 695179 506313 645964 538458 138403 713254 008950 143175 859729 873351 573213 598039 195844 452865 514034 668278 453735 790359 460942 881830 799760 458694 117077 469410 567832 696377 586795 004642 817350 827986 209510 326333 353439 451312 696731 127162 903032 212021 291515 608125 698265 114705 170422 474583 684036 751149 363244 485336 391538 266014 615246 739529 686953 911577 182515 653668 158738 957553 829234 008619 688769 444495 017818 188917 075219 163168 195554 835183 543425 468840 896795 003464 841278 907996 827350 276026 178995 714256 478847 778390 866644 631060 007821 264854 974953 831866 954784 936629 245811 744633 998613 200828 958286 485987 682415 190624 807744 292321 306340 529342 062084 448374 862329 657453 338512 904354 788054 673895 189098 178331 035122 458938 631944 618638 250515 542806 101356 455787 465086 043389 481665 811275 316856 423884 704225 464705 157631 426733 251477 225618 396075 363930 162755 886820 550467 215690 720730 802751 004568 161051 172335 843298 882525 318259 441716 456379 492784 690958 559053 710402 225308 537606 946108 058629 119551 871576 071741 082015 213838 323400 071878 237105 654240 744002 530645 553653 849127 140617 656869 523256 332636 384771 774094 956127 109954 471255 086172 422509 877045 631124 530814 211209 980862 150913 744088 446761 876420 440958 187330 488230 878537 546027 284898 886680 874058 590445 678625 078369 372599 943688 198555 439217 017773 444136 703801 120357 071353 042845 316889 982740 650873 157175 413334 268043 477057 951856 062804 528827 483864 919365 638004 898856 237838 395833 230725 542288 819986 587508 767797 175875 977755 388907 692122 567327 735144 912042 576816 070188 483911 870784 754648 704949 160287 844792 774338 896506 594850 459474 953029 804212 075292 040824 363428 056435 966735 586004 268387 656738 984719 760160 102667 329068 328933 738000 808875 263272 449974 239879 252431 539011 765638 345299 188194 936602 933349 126070 673646 327490 138795 135609 805193 222170 895496 831056 536078 867887 792119 001155 792442 844161 257468 211070 240707 771665 100173 314854 831283 352437 861834 377199 286115 650605 827428 338477 549067 874624 803645 489488 648061 782010 229001 105603 719552 126559 316521 424288 546668 465818 768777 295522 509551 213625 795501 530263 214257 422228 462805 519510 444595 231722 366674 930271 149612 227278 242798 350432 497792 491690 004244 834953 855859 706782 730422 601403 195740 075478 237809 124325 652921 275845 268409 400783 728110 897623 915085 413781 571406 839369 823267 097184 886131 392982 348409 435947 839510 908584 245848 919086 286148 067045 464013 714087 138781 163258 773614 022710 232374 125839 399974 585103 650858 137324 463661 972559 577477 820950 045867 566269 544373 193414 773713 996154 994830 472501 221655 972748 449725 352213 344501 987929 322979 112925 823143 280773 405147 663614 626180 581503 826830 827321 549042 880621 236783 032404 836071 764549 721366 366011 219619 561492 795612 682141 733791 071467 505479 684920 765122 606583 628939 945127 026583 878803 230482 992680 395682 882126 367111 792868 354611 876708 136370 977746 098509 225785 881753 667875 317688 701273 922548 653211 978873 204992 197803 494135 742089 601630 606397 411517 607335 481950 195153 283276 990603 180962 387949 437835 382346 430768 849804 607941 009186 049839 850751 973430 842826 070457 117900 316466 503905 642950 692246 372679 782282 224002 468013 351129 025432 785997 531404 901130 173699 489191 582725 843183 943372 082907 283591 415835 845308 305361 664261 153246 625864 036811 825780 017940 668219 988549 600798 191704 683040 942349 599434 100418 040354 556479 787345 332077 352591 593661 567949 470685 728736 401119 933879 076618 899947 136004 661703 288394 486510 441206 800819 576108 210457 181258 512054 120512 774914 946284 290482 263157 862045 447394 549111 325956 129147 513714 642338 149150 476936 836706 279107 877552 032872 752117 621282 583939 919119 974991 309944 065694 876254 674485 145159 100655 138331 731950 212944 985485 909066 722635 986786 460879 728010 614734 262265 427619 947992 091939 460318 896485 692535 512551 403605 923701 991734 078372 267614 335055 779836 319484 963316 652572 045525 339284 280719 644097 529754 617219 427860 133695 930888 985518 032114 790642 304188 657920 179207 253594 987691 667929 249550 210254 229116 932242 910108 419590 341568 172639 176909 024229 063795 111558 194636 167143 843801 183813 789839 619288 295603 524655 846813 755735 286544 319880 961338 657547 871715 694118 351356 467132 115145 381745 882530 278163 934682 947629 859244 281413 869714 673424 439234 556276 552948 777947 563246 527265 226940 426297 197080 921441 838007 647395 434225 703061 361565 887177 152538 649619 602378 876601 664016 864165 949787 857804 546003 680947 697861 049467 659646 948433 606825 574031 652208 373931 285215 198872 272466 912028 922607 308854 309271 328093 716993 254423 971935 245282 907590 729013 491195 149096 445937 593520 369296 404170 651891 864972 187411 217177 067941 328494 786427 363782 222974 180262 502530 917579 115559 614625 458270 728417 088980 945942 441107 012028 073559 183389 580253 967317 960316 410786 264767 635336 310645 957575 813340 967380 135310 782842 534903 626318 745516 336217 168818 382510 525648 783201 148154 925113 228027 540544 305547 670439 947234 555307 961122 431746 253886 091848 597337 712727 963267 309448 545973 821268 116452 770689 836932 181833 831699 020413 764970 402276 451190 617485 701697 614269 973962 021833 428322 666056 515080 171495 945946 461957 282312 883751 403391 822989 632669 884159 424211 680332 399257 452929 620970 766851 191440 787588 141746 972638 925544 891970 422916 053713 376319 484559 023168 786844 142896 509328 190142 348439 398669 023955 912795 649098 055652 324902 561079 720483 068607 473388 818896 547963 052459 670317 599963 920925 534313 525526 585905 532156 412581 339303 370628 158000 584173 229143 < 2³¹⁸¹⁰