There is no linear OA(2¹⁶³, 33722, F₂, 26) (dual of [33722, 33559, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 18433 863987 193323 553768 685982 029522 944973 865918 436589 051447 611419 865016 637520 934292 627206 328518 617758 513586 744730 742083 634039 333857 968104 947195 801990 695263 530592 639179 729178 023579 442421 616412 995889 731870 340453 584876 055845 091492 068770 626001 069312 075952 811052 559447 198819 775190 827853 146607 711112 144723 719500 834115 027775 871096 756768 997865 414955 629180 829228 317218 017614 547690 974664 916274 996472 240526 981456 675402 971602 897101 656393 743306 838262 646974 130963 624346 783952 830526 093763 676262 074004 050779 037588 256835 769496 787355 259340 447621 846079 044398 761345 967639 609684 421508 817233 807455 068910 172885 638719 566264 432455 911725 960594 967242 652760 116563 352271 877892 728999 486331 269105 022680 610809 604673 372957 843087 669719 543163 229916 902193 863632 853648 099972 830121 540955 920752 568104 551618 854425 679396 150325 732417 413897 072270 627846 420650 712214 234213 765808 105077 389928 419180 877419 852786 161661 940769 325768 004186 528306 655901 943776 626455 478461 659725 254444 939640 723837 463232 263782 265446 748186 483021 679112 860500 363735 066210 571973 396103 930484 346402 901211 171169 338061 552588 619494 642343 202282 760472 904883 778463 901377 193051 960778 238900 456237 308432 647262 543712 442847 367629 940902 993482 398026 722158 273809 933095 520135 541182 347607 747412 626506 575297 629334 573859 141795 424427 770997 325967 404883 908333 393710 830429 364235 688526 402031 398621 293514 791024 392796 694806 165995 514631 675030 812530 781235 771153 363413 074622 434524 487547 830585 842259 938177 475121 983920 757057 187800 685304 588258 350007 347912 157364 127074 976949 990269 815676 282677 603779 538033 529505 689997 580241 417455 645325 458547 658581 480881 714952 513647 043355 846451 495151 860786 868094 145589 397896 840918 362106 531025 645610 548621 489497 296746 720158 583626 564547 618845 921365 055220 726687 219356 762255 276940 882589 512554 146963 615864 433287 997690 587083 349031 657012 184247 891527 601397 701365 168085 714317 770042 507753 052149 439172 031176 714851 273782 918227 597198 198689 547624 229197 742794 046843 796144 852124 575535 003484 473466 336007 035959 043997 825740 520760 524976 340126 855761 584472 526300 375013 125780 787158 125967 222999 231991 383292 452850 028362 190050 728903 711049 292399 852686 942780 207277 674001 776506 332866 893107 262399 767046 856518 767028 300201 671871 970027 496048 086121 320816 840529 750416 976332 157445 689624 228775 439873 848176 411851 917140 455603 751838 683992 526967 541114 739077 592362 014064 873697 462331 449255 183066 527199 962083 589165 768003 111568 985917 805042 039590 134324 338612 540409 544256 467669 637713 023818 538047 458204 515763 924170 546155 843779 650084 459529 707054 047981 715080 366482 728320 361717 453083 041951 561406 671152 522343 671147 320430 889565 781566 323754 818275 156840 317689 486720 862593 414214 473652 030544 304746 762432 032964 443166 838114 063096 767035 793373 939386 196308 545696 006993 909233 813860 395196 924339 111805 368086 520414 878686 892088 785952 020532 394223 993191 646727 007704 978216 412944 205361 037664 061438 642790 687948 128887 148965 047515 102763 987377 488638 473895 389922 777037 120036 297658 836301 612121 859192 843148 488341 621560 570239 624591 306289 562872 570488 582281 801202 044453 633697 274982 352743 564188 409181 509193 879611 466733 874646 693870 436004 886210 976825 932695 421901 807667 788456 262193 545742 957410 058627 999265 507131 595234 312153 308737 539937 643267 202607 980032 520939 313972 730089 266445 037263 681051 048889 586322 450599 753423 236485 936429 145072 052106 934649 548034 721416 271354 509546 942678 052948 215993 697386 481910 462051 087810 545868 682295 973286 422255 896160 672669 713550 588138 512673 247297 929115 015739 823698 572100 224963 165408 229219 369824 692169 392520 351774 441393 106527 542108 512247 720015 093516 786000 542968 046142 092036 342076 979033 326586 314905 923946 432352 468746 075938 417451 324187 325120 865285 824792 262056 405046 735699 642207 748573 257027 912702 115662 156042 042055 898161 125642 965913 959495 224511 909021 566132 543121 290396 910353 191286 542011 380058 908194 748181 842062 314875 907044 234962 647894 223246 485304 490428 256120 458503 069855 432316 957966 087498 000600 227416 095709 590249 378139 595683 357393 191681 359294 049324 779003 356026 832100 804085 334853 662782 159926 723457 337880 527991 950976 953355 021092 462541 180072 770726 128202 209749 995052 664336 923627 452058 178111 711292 858906 213958 895041 483849 217097 499382 256086 568005 934358 282058 596457 358565 938415 584180 648314 839242 344454 097096 543387 721593 998229 002638 972700 427094 574076 632830 197993 909380 660680 677922 269729 093062 582408 229487 738321 683241 703020 620381 558635 576807 559983 252204 024128 961550 898614 183470 138669 836538 722095 014991 387169 143866 520876 969474 755815 907318 818049 509919 914459 611288 938430 079352 793818 318408 008378 467925 742559 876903 369931 259725 440356 729874 104937 953945 731668 599108 317238 391257 248955 020219 405606 606734 550894 641819 268312 575522 326766 138254 847193 248133 635735 365471 001772 851702 221779 333313 338423 086283 999816 384798 132848 347357 150388 815834 010970 550391 187744 416293 376667 612865 259936 750143 750964 956722 424993 837866 925594 054274 790014 896263 546266 685434 931209 997325 755958 107671 679287 902638 962266 571240 870560 602783 380927 913438 895369 441607 248839 092994 697494 729879 914865 544550 722331 004301 202648 453767 013770 172063 837820 800038 857680 108280 698006 944553 959233 181837 693002 506484 173436 943820 197943 425158 456597 087966 231108 218075 222822 272677 790922 534548 630254 332203 584914 573805 854929 323250 071121 567577 764920 348863 645904 497901 261564 375866 891757 246599 183896 226724 608301 468590 205991 155478 739108 542692 915752 646936 889063 755659 599513 200594 401072 422597 987797 924764 027810 565978 191110 678544 941372 193579 821382 508773 985921 838201 234943 932024 886003 590100 121933 334856 743608 196612 833457 834772 314687 322514 087883 469036 916264 603712 826491 538298 307556 229080 946193 360554 038954 321360 161854 254779 639972 463163 174197 773310 165874 762384 265268 836886 812236 659280 820763 778090 156658 636255 456642 340095 780082 286556 893054 207791 662296 841645 392588 907177 235095 985662 230372 490029 983162 455441 874191 776396 595447 153406 870070 332054 178920 995089 749618 467371 772604 327791 391918 632949 206800 708778 897949 300181 392167 782648 834018 267928 504840 887429 010044 547505 318606 371434 226204 602792 671950 693764 404575 125562 840827 383518 835161 909061 826995 352265 392489 139564 010880 338904 112803 456950 048600 768904 727560 739581 431279 263405 752979 919722 898555 276823 884615 063637 911576 208880 989727 418203 538910 000931 842149 979260 159314 405978 258579 723373 116858 290552 934715 000630 532403 803832 274904 401066 610047 980080 599275 778421 048247 419966 973684 550250 726854 028104 168278 200336 462393 373021 141904 157798 606681 105718 682137 469975 894714 040570 711535 223841 963612 288163 226984 208178 810223 183804 938438 106123 448483 706735 862632 037530 551643 317173 347448 230313 533249 662213 237251 955271 152393 085495 709163 249061 250369 947285 815320 615266 738133 507403 651850 399934 015853 414601 805965 972918 521974 396649 471647 193991 372017 334264 550375 959302 988808 455766 733248 188898 309077 036201 685205 429373 656405 724814 194339 471007 835462 381250 897677 847986 438436 788060 315121 155322 213980 216372 504931 161329 645802 626684 030227 018312 355670 674798 044386 612425 147967 308870 382872 567814 898904 053763 145331 733529 064780 948206 125532 030011 679522 567791 051375 089824 599174 847479 033259 132099 291241 133499 305854 852914 174445 487728 632721 485718 662201 444722 054686 228993 734064 810746 156677 626138 219084 356499 042453 199536 315694 511844 951848 560730 795450 967033 764696 916265 432071 156090 177094 278821 166403 374430 092600 835374 868688 609836 656358 987320 652696 760022 296770 915743 113918 559163 998373 571132 971521 428225 438181 925976 575115 121312 150350 435216 903253 144310 185829 934988 461111 560604 773461 892912 369204 363465 365114 797155 984171 455942 966557 091336 077924 779695 920277 424351 997778 052997 002488 662986 893790 073448 001756 444993 158962 079999 558932 632666 706390 120826 493642 243920 570615 609664 932326 152967 143446 640801 039381 607143 775885 370608 048188 265430 005918 690339 632710 298810 807022 079514 394242 132269 393655 318000 108723 658891 703114 727180 306535 734394 558406 685425 472279 451053 854773 751700 673809 938469 297430 153468 923331 919754 712525 396223 152303 441974 117488 167798 209300 053269 767388 095357 719935 142958 708166 558555 176410 286394 511027 166519 069525 649720 940305 633329 357536 376955 877029 035805 908311 019235 769992 544436 268823 078068 282464 319987 919488 271815 280532 356374 236041 643784 751131 320522 811397 942567 216981 526060 245185 064149 951298 640512 438130 294933 330304 402359 189816 213669 290162 199018 223549 282329 782825 419131 532741 877413 973725 075168 478094 756111 612013 356957 253931 837485 452247 166507 760634 278462 669374 810890 250403 489840 826183 996118 498887 813449 298017 267223 523002 845430 974598 040016 810326 655787 413957 815530 274791 433453 562491 259270 210412 741512 370569 992025 567861 247505 978271 908307 475630 252034 053643 209668 386210 892795 196690 556663 657899 851524 085250 321726 542417 627825 018745 696226 583604 361875 426052 965965 099488 054886 841197 497884 908655 961702 050439 010490 179310 011247 697251 240895 102022 855008 045467 177969 342156 713125 881486 675697 999778 424298 905194 413890 846262 112638 471775 331750 404516 051392 998979 730526 413320 147711 672913 781470 066636 898902 595333 324960 727221 639757 303599 519938 297323 280368 204637 831441 311935 052659 296010 340724 580395 691794 509621 822263 114715 694640 880396 136722 368093 206821 435435 099148 338810 756632 010524 687935 773018 490633 909689 356393 616910 444257 350836 308339 911189 219846 006806 849886 939031 246276 433646 335762 648346 194584 878683 573418 358898 108723 327895 908739 425816 514363 155543 687603 735199 328712 417188 308472 003786 584194 559451 962807 474482 746353 697668 987652 432394 133876 320262 485588 865648 811760 261223 467040 808052 556964 933886 171928 192064 333807 839078 504262 515663 545287 462441 799254 803337 886807 418957 348535 238394 279316 633857 394996 623859 842486 181779 438074 835814 857568 885501 958949 423703 836484 028374 281342 799557 917327 469597 213135 164640 100263 847108 141818 883540 779376 470515 483056 367903 982917 586077 809406 980613 314558 233691 999489 771873 854123 139389 127684 200456 690278 129690 615761 557927 384836 884983 475642 325144 447175 884781 441366 372792 931078 428581 047324 399185 859741 683516 588892 343881 852089 266921 254446 919557 773837 963036 184144 963293 784144 453091 657083 658569 439011 189698 531183 406947 069255 223291 348308 053282 022498 765277 361001 199060 456516 128552 625046 679893 291187 051643 595535 754906 631116 444628 285432 980186 222377 152132 829946 887533 116443 758508 325271 030862 175962 326697 991853 668607 064371 164064 032615 202187 198940 178731 807894 156257 124064 475690 426537 582513 294185 515284 006132 304822 318099 230818 176658 598290 919088 570617 079714 957425 842620 953928 922038 399731 978362 194396 745475 415084 778376 853650 325484 290976 651186 912646 399458 127552 895152 241522 331103 337916 971494 538501 045079 533680 753853 774718 237205 114525 079828 410371 303701 589841 935823 699602 588077 < 2³³⁵⁵⁹