There is no linear OA(2¹⁶⁴, 35569, F₂, 26) (dual of [35569, 35405, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 92 669349 617117 730263 437781 203515 573326 557456 329395 968903 086613 810137 782246 668650 355431 975121 453098 157988 407523 297140 038297 597418 460973 286684 499408 092415 423471 509424 210671 813121 755085 505472 179667 000171 048532 484199 727459 713497 474391 439888 301125 488285 080760 034104 027558 996694 849761 807228 906438 042986 941224 150499 780756 384892 402697 546408 567575 560473 486276 360298 514837 135682 941054 337923 741731 920020 976425 891718 358036 185373 353606 065639 970637 563702 207132 240374 067759 039427 350505 769495 292390 349873 858233 073427 398132 012206 151982 401426 770696 847103 002686 296127 760912 411336 939031 314141 090176 952182 887019 095165 121425 836828 595136 787896 485640 674773 440313 957354 033862 738157 204095 842677 907584 120941 910893 678438 546673 756787 372294 134263 197758 648201 539767 234124 600618 595117 323677 796703 489052 139181 949445 922017 170604 682143 451100 482824 441216 255611 689573 696538 262769 200107 436698 873318 425696 218888 857387 722059 947339 263705 596027 894922 468333 938898 191069 861985 465999 830557 596858 469908 408206 579585 925271 167592 295394 282868 668487 482305 841258 515646 704235 444870 459426 765361 857086 675642 978571 643999 842395 332172 260418 622157 068369 432490 834984 346138 069494 734874 225639 726739 895257 164332 201877 079366 778575 404705 122930 112767 634775 100231 313409 304398 550801 093882 395130 947747 292118 079451 667913 258685 591313 197585 464718 743196 036218 104024 855845 637787 650265 245296 468213 362907 067892 611931 207745 488363 205692 209978 474929 552800 067891 167301 871195 842814 038903 545563 142195 559386 586886 289933 976323 782760 860427 673671 643749 065709 148680 662074 908846 119759 801988 903453 975789 334503 519971 464291 365283 948976 186860 140758 330317 429567 284950 919324 404996 234028 154483 869691 149165 077091 605050 194714 063196 489451 818458 648048 837788 126484 134161 541350 196910 997480 071535 494284 415085 297235 000116 475639 582933 035636 861126 899086 523822 631844 639716 422825 308605 418656 746872 901384 915441 538512 266886 389947 340728 217320 382791 974619 367562 104665 167520 554319 971347 507751 714492 033256 241367 283224 441935 474167 789853 903804 603956 022237 621319 019246 745438 335500 766080 327926 694749 399078 651385 251520 819119 663451 695896 050370 250057 062105 374652 993181 128160 917938 227485 600215 227714 608491 977798 255708 403925 720786 595649 797380 220537 556130 379212 308286 686983 563248 728010 372990 476161 347475 673056 165825 298638 993462 596763 768434 708791 366154 523121 585493 781047 498908 073246 750548 472032 252439 270010 302278 532410 519570 687483 701658 274731 311323 992198 446954 555069 564875 513872 759380 340647 277149 434247 774358 015942 265828 507616 014825 228760 482411 536777 395694 105306 358239 128483 322898 260341 987107 721377 315555 350833 910273 089623 156953 539111 344017 958949 418862 235767 157366 491043 707313 537248 254128 438230 404868 185137 063164 762729 528676 020368 278427 240176 068492 238533 115437 615964 111851 505340 291250 465078 115826 450750 519143 365297 318427 196490 890073 562606 089039 734999 293670 392249 438189 344981 744249 732598 322242 581642 822548 244791 971460 735897 629711 474044 090655 099046 884870 324122 221405 113916 210002 428415 747842 785882 055712 215439 197988 093594 358277 266296 054714 772480 309478 936852 548086 989306 437252 753897 363334 942744 698822 633275 635943 130134 467996 813925 644409 466961 073931 781937 560766 896869 982598 596146 099781 947595 749109 623100 415833 697216 691111 152749 851652 455943 026255 131879 311097 637051 309312 082937 498379 822413 620875 827161 354006 971006 548730 914207 091943 499832 364419 892446 575053 995950 697897 543284 933193 342248 119920 231694 790918 254661 194006 214118 655483 652015 712167 333516 589178 580159 869459 691070 072485 953866 355320 593223 524426 825898 341764 404358 288194 724348 362680 884857 762435 393670 440398 674619 619632 675323 441208 236885 150621 613099 906776 636447 698133 596914 570847 087034 270717 913474 093062 071065 146589 803157 544383 324944 593300 700886 384369 104925 429985 834858 066371 920957 987611 244435 163758 541227 970255 843384 881615 034428 723140 638960 809163 517859 049906 745625 307340 804307 188625 850435 610149 552688 866086 035648 832493 780682 773274 271768 054080 438135 594223 078329 135859 820333 081114 884045 766832 036765 400342 116426 828227 990277 232284 201113 871792 937304 897482 665662 918619 008146 672186 106103 983563 862723 678903 148971 777329 913485 305537 665916 771531 472878 428694 454829 071226 417023 511965 540260 298404 586957 817396 672362 357803 090254 588090 343976 416046 047486 468706 461870 233994 083796 565302 245213 618673 339381 534178 425085 103216 571037 544217 183312 242388 877812 645202 952135 798336 550055 607284 096760 438990 722575 860162 146861 240313 452852 512668 336961 037991 592902 196955 127302 971394 745160 682223 790168 087444 404057 681102 900488 707008 002527 360101 847449 122328 143738 963184 429231 357470 599011 081222 730617 792375 205769 451624 285422 551306 077511 584211 925795 166406 404588 362360 662840 762182 654201 995695 277043 012564 143838 254802 830851 671828 641115 291065 165800 349858 166501 152394 728745 094039 215820 550799 076555 420990 682065 419181 484622 883422 051504 245266 489678 904651 837669 331072 105966 271311 080574 790446 221734 263062 598479 145184 397735 017964 249350 522111 989444 801039 285988 486434 768508 583391 550229 133390 341624 095232 964140 963464 082667 342376 450617 087132 413202 499514 124659 986831 968502 905316 230366 837041 720910 671845 627294 723130 339187 811314 726881 856007 434830 200214 131683 789677 729634 960318 171680 858766 995689 105495 160770 498799 355360 455403 575397 599896 646561 120670 378442 676904 899811 421314 796891 502936 021584 790804 906903 291884 302168 925069 290033 963642 814945 599565 719165 504445 432268 141620 640325 697115 542965 479746 662769 562985 346961 342738 510659 110761 364698 606645 235542 225393 423402 427720 075614 561646 937284 795036 316544 186209 359588 262131 012552 628948 544720 645240 615693 799925 021865 364233 023434 683292 397823 813058 672149 094591 497145 641689 889250 039471 543965 176289 517880 515909 692570 839365 855800 871860 849369 303132 132746 319853 096724 487853 895495 544012 199759 542007 441217 404473 825984 972722 712175 192222 708407 012713 530958 766381 274778 772328 707127 475225 808229 785107 816482 185224 024980 374564 935814 129372 021824 079129 842232 046525 624473 679269 452060 234127 839316 110978 683328 342498 585734 090816 986794 241979 445628 288807 597066 808488 632625 972515 727706 903548 179249 391334 072834 261785 532097 516648 849014 020242 855022 220636 098892 409261 102898 991640 947176 180246 963903 198045 922434 012272 090079 933870 284548 838703 350378 521830 944300 473088 197064 245112 527522 557331 089034 371513 903253 306170 455943 164492 525468 783364 645954 246887 166730 547135 213037 655701 430388 290704 604395 559054 232649 506370 296429 288812 288002 578535 130388 936618 010007 979689 262316 675556 596926 133871 959927 578102 122928 583053 501756 604498 153951 123716 438009 635639 235101 022415 854640 633115 343298 870534 451938 983769 725028 188145 648026 157766 888127 459358 242141 746489 773383 906177 464755 344023 417582 507505 455563 821193 350123 797113 546277 824741 552740 697692 519950 314976 799520 502700 858443 777929 882704 858288 821876 999602 618163 340411 882746 072235 339069 443303 402803 980890 406282 898529 846375 715682 953761 020529 058156 927303 152195 682281 754568 807850 551963 015982 399024 981360 818757 583554 726670 702390 581685 994062 700575 435027 258754 224622 267874 617325 805082 356503 013928 005667 764517 647234 675431 440514 699920 466624 414025 936538 322622 010647 019757 982505 907262 515062 847832 544333 580547 136797 118719 160835 663784 105724 868456 501699 379188 927654 264492 701835 365888 091900 827784 060947 214069 550706 404752 861468 930353 599878 423293 220524 669719 800105 704955 134417 627933 040747 024287 207382 156614 746847 927688 703499 037561 672367 017790 934274 842540 244455 078482 282279 537349 304789 725600 371586 677037 282805 630298 613314 953488 645248 810038 454597 531297 153972 513316 815501 699490 257589 276412 176360 028777 945066 288427 993552 736026 577109 277877 559104 078282 434650 915629 133986 678784 481741 376053 844867 300648 894672 620970 085883 776339 056147 745244 138061 724620 019581 267229 901107 286131 018651 282774 741076 544147 906186 898066 215083 419150 834538 997817 820972 189570 881911 776347 886138 089481 305541 719593 933121 751372 145323 442832 896178 981196 533434 596903 193305 627605 606990 748024 307488 049177 101812 092377 396386 346272 322970 306802 714466 648762 158324 036933 989455 180495 785609 935004 286659 968139 537262 089966 347037 565916 326416 714823 253901 434465 829025 355252 059363 592870 270268 014715 352285 497785 099523 488744 789527 739293 917269 370984 601588 146573 836622 713944 055223 812769 443225 651376 881356 220253 297054 018751 910169 386813 686082 933287 266819 266615 710178 175116 838210 526072 981851 914960 495391 241994 478107 845826 858812 616690 482557 467376 720527 176333 663972 718758 380894 819329 757883 058643 351568 744568 478892 025077 175427 921303 652815 015518 896213 581039 280647 334353 233095 678694 808977 265084 943617 585061 595353 033958 431135 819450 813970 802399 838014 187640 511797 121927 557861 925175 380097 552238 055589 375958 735217 222510 566154 752103 668487 705908 231695 916785 666906 661996 340714 860696 195876 206500 879496 572593 597378 698457 101520 079318 576818 534368 492056 364962 228989 356209 588759 408324 620868 518260 406680 225698 390218 006039 963418 683632 961732 837621 511690 571913 399628 452821 007248 609925 195329 838786 666413 825951 848508 655074 423034 097515 034847 287691 310031 389591 210317 924527 266489 139637 411945 656770 717519 428978 877826 191236 194920 883948 521212 865048 545192 581769 970826 272727 841232 866525 605607 999721 033469 952274 065914 218700 562780 088811 504634 474088 862246 139829 675236 666403 451584 420936 453041 214570 395868 237435 593953 907139 262261 244166 975204 943175 728808 464887 568104 973421 004226 459014 381774 779220 682692 527278 159003 962953 078068 619345 304465 299579 890808 030255 565342 679969 341424 956027 358472 833701 208931 762674 088199 364242 950520 275370 188145 305834 893041 589707 162273 241275 726721 129332 612709 926133 665490 941880 626081 233717 824376 584661 568218 421641 255660 610897 509958 667512 294175 994793 901207 278815 227213 326649 107781 533938 722425 285308 670639 009233 023461 204526 039792 035963 358647 464790 854247 135401 521351 843072 015852 951964 973876 440305 485980 195409 808767 610921 301814 280921 724902 429983 804867 028012 060317 807183 650781 182395 929449 214317 898178 885334 641419 880278 394818 014042 466165 491784 184832 116370 959732 447736 092732 297116 169227 414706 610253 010258 360283 870810 347533 043585 851474 837508 796967 443679 194510 954349 630658 849358 183638 289474 451230 149546 338774 644193 412954 792275 003420 647178 634095 068735 844075 127060 807539 470271 598970 151173 256321 690446 853360 812319 601332 806335 366816 885730 095904 999310 179069 855620 657498 333926 820832 075197 082253 635379 996865 602133 856199 750324 730315 407489 501078 424914 642132 851966 823660 846261 237516 828438 517110 380009 083742 835786 421283 250733 417490 414499 643726 139689 635465 947503 881887 389553 506152 631232 272143 846336 735180 324302 886154 980315 420224 513402 209113 793002 665636 597599 665457 807276 032253 021222 961848 574950 453569 966746 191466 808589 464248 738167 810142 557309 452668 776316 545971 730259 093942 092755 809293 546084 668984 519277 829631 227744 976800 051943 240954 187175 328366 366505 951725 025957 604662 010241 862302 814029 376313 971120 305714 244868 933594 842012 594525 108032 500938 259108 459279 916351 484064 942278 353052 826415 549289 094104 489323 063305 222359 685645 716454 129187 671193 595261 117842 701089 293732 685378 375974 826523 972182 878407 525775 941636 295729 070698 191196 482454 394164 136149 701135 592349 057568 132965 287089 250577 714552 241821 343842 186138 697847 263133 804588 166635 036517 471918 256726 815502 214241 871358 957623 671346 235722 998319 < 2³⁵⁴⁰⁵