There is no linear OA(2¹⁶⁵, 37517, F₂, 26) (dual of [37517, 37352, 27]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 1 181070 550127 179383 841466 446494 838211 020531 871591 862461 883914 263085 911986 203946 532449 894194 395955 854507 160610 483486 523153 100362 631830 112669 961245 534486 469017 629507 321699 712253 805788 860652 933876 485835 996365 682655 776618 144398 429365 355850 454234 037908 605500 094911 920170 245808 383446 806692 428552 354718 565319 456710 553543 709252 959701 078875 690367 248917 527300 022869 507987 226553 727785 889239 885779 012595 760483 823016 748648 961376 948287 183858 456256 401879 261572 018778 829657 664586 619205 821706 954442 328685 755265 612683 302836 012918 554750 503295 860833 629379 444414 324726 143206 676194 482162 330758 245234 539472 008080 394860 322037 107213 384756 917007 994793 870624 481023 175098 777937 211107 699755 096407 830180 578012 073938 260094 338142 352275 686227 528148 409238 438209 434215 518486 342651 727313 284648 092318 503381 284111 457738 924943 547526 712223 197135 425297 678806 349663 601950 069395 606460 536157 702840 411447 063797 287079 942445 704679 271627 730641 897521 281566 166720 937308 654083 226309 851055 954295 042147 293469 253568 143215 329587 757627 379987 495921 790591 919424 915844 307269 854795 496326 782196 725613 756160 216029 472075 051343 040342 055975 450903 428407 014264 196354 041975 148879 626747 537357 395008 097443 529472 241001 101690 221670 994628 270285 501241 273085 677243 683028 399093 885085 342576 617786 596001 912074 857009 767398 415343 770351 625578 854138 575611 227862 446146 534060 690703 991177 357933 775024 536682 406483 755468 882788 023315 923633 151439 281001 590465 937053 695332 161298 329691 710276 258079 696969 157031 256443 200471 189132 255240 705929 643545 780220 002697 358501 791208 657971 791094 872287 880733 544193 925336 287071 678308 126171 899062 024137 125022 870908 292815 807146 345180 572524 169760 427739 416103 129397 800246 756370 213366 118472 004713 300559 259287 132766 110001 282567 240811 871403 836067 288442 377944 336860 730471 312389 075069 142695 974959 512346 029919 029261 414704 273186 603561 656635 893027 811091 323252 084979 905168 677465 200562 483753 833597 046405 292648 282848 807207 649209 632861 249614 148234 913653 029058 195537 656407 995978 535457 206070 750916 934481 129836 916639 730344 213339 237221 258807 817755 450675 433918 428115 335195 485347 827599 975345 337039 977794 604139 593939 801850 874497 292134 704051 608206 911809 028313 003708 374599 389101 117546 076181 370371 351448 160955 725088 459271 046766 961306 971808 152149 935234 782221 886794 759150 842144 460407 967210 470253 186593 828335 427430 216518 021515 658929 962166 110467 505495 240970 068210 117374 563960 137306 170282 882327 062587 967363 415331 275039 445241 875682 521949 866503 379018 328564 133815 496191 363405 469522 798239 500649 255322 058692 915187 649509 177219 316335 617976 551434 533003 097412 960620 797622 201605 561930 808118 474156 834946 242849 068149 454923 595690 948099 140817 081914 877000 841666 260871 718199 387916 461108 324418 148615 140968 219739 562220 131694 051196 549781 031874 292723 052288 624781 396181 790817 003742 234817 332198 527211 336441 396165 955493 318730 064121 322522 959310 725445 633233 150123 978776 326452 206328 909540 159604 444622 622508 311289 429657 018313 386293 614350 112397 593034 759297 861464 841814 214011 335275 106039 706809 677886 993543 707147 116668 062567 664612 193880 866925 360254 935167 910569 883342 991639 223069 783162 785180 700650 830178 455830 595566 424191 557730 151756 296795 192506 570124 218409 089111 085998 048804 978766 594534 004298 018058 814133 583986 278512 491855 482572 199344 183644 721750 036710 637572 119723 991183 149463 189814 753172 198530 831018 272586 698643 931209 889340 473472 305677 128917 767191 446769 290688 861024 891174 889491 149154 009644 971623 311185 934428 667875 847780 016652 621558 523117 858582 571717 605862 829741 862236 253425 121344 947852 481488 194542 041431 319293 015753 701730 993845 043212 920327 024652 718067 099934 409468 594698 313157 844288 057090 304181 779136 913494 741129 089468 005589 377845 806786 223437 863001 809147 237999 291964 265041 218574 065921 085667 363932 432943 482596 279095 244710 436981 011437 702461 252593 657742 371947 789224 889582 821893 898967 786678 437733 429742 843179 451713 256407 350485 571081 368302 090297 788204 640412 435737 098974 147981 093523 246859 970064 376660 214778 975126 986996 685411 616415 522356 531968 825401 752453 641357 236449 908305 869872 799021 347072 026336 344615 648366 113032 428434 189607 641605 623449 861040 736695 914178 357636 163002 208754 440233 492432 028905 925516 879061 626983 099417 447218 910208 798277 874055 018212 858348 757706 452111 130745 354490 656690 062939 414039 493408 652443 967658 623304 703980 532337 651546 132301 221795 789424 152076 499114 155442 208524 205707 619386 223364 428672 063599 489019 030161 356042 332645 052501 511625 313367 981611 978420 484627 685024 505165 598233 472392 835672 082992 361575 011316 992077 295936 815574 491308 949934 583105 275136 344982 321755 945089 744858 617904 361848 933282 927247 347704 785575 651126 311642 894474 438321 281741 631544 288073 047229 535407 858400 316826 697742 650716 341435 964018 593050 803007 218608 911316 346574 727908 672464 176740 305520 290188 930403 543567 957268 401384 686357 211977 576997 715842 280690 265956 394522 821842 050891 774067 830121 290138 027951 672353 267951 329941 530776 384512 395235 895380 012833 514630 755416 093233 565883 184855 988025 541110 439366 531753 485893 797519 327543 798047 045935 898366 219640 871279 534365 857876 790708 041350 505098 429840 454502 195906 142572 017213 646621 902542 668123 002096 114099 294260 355708 195449 772524 592469 577037 465216 776218 830022 507618 706149 275184 165820 313117 741555 701218 523555 455960 260396 833337 738095 442377 213245 034639 901644 832629 533093 827289 279619 052542 189969 294691 006358 479159 540264 231349 218836 662990 208463 536199 047607 625442 456122 251840 023241 621192 657439 955187 703035 379324 982146 890807 273057 804339 685279 975092 475180 806829 757178 263717 159223 966291 644534 846369 707221 261540 012446 196225 969288 373128 920277 846929 078002 586150 743564 280497 159177 958874 019607 537348 389811 244099 329828 957965 204630 795465 086979 119238 499394 240143 880359 269249 642076 307217 513354 423294 696484 393012 899380 294018 662330 958781 882749 369971 590138 501502 492465 328866 350294 019542 540479 256743 233776 821291 610120 055559 749882 327277 754099 007439 960500 093511 515833 447930 598113 920717 042359 058240 718832 710808 241347 969701 568743 260771 955761 685974 856741 105165 292480 100154 389963 387012 437510 180556 526676 939378 764891 709239 729496 541126 672758 442154 537272 729660 003765 755770 278275 173118 953468 949543 339047 325169 006782 045357 886630 977541 945306 880905 321053 444983 467053 973432 918216 711177 690261 538825 583316 869302 725619 312445 994549 488882 009660 135321 125773 385045 610621 880679 557303 149214 882736 267852 894739 456565 506493 975719 488517 504496 926352 309966 878708 503525 927492 415052 553524 521605 624323 613101 854608 919380 468859 116414 185413 007266 885179 658366 707996 205859 459584 957474 539097 809828 673565 819644 475108 627996 687039 149639 445059 558357 985034 989571 709864 244822 864992 102755 496617 378622 146130 161102 205959 802826 347125 154564 576941 719330 886305 787260 441935 017270 261303 928578 685063 681512 643759 066842 149050 572854 880402 386782 402222 652831 816465 169321 636673 926033 934889 740606 984188 882156 962338 217486 414509 670583 814771 487649 135459 676516 658882 451899 613579 977712 864385 980631 931768 693710 927546 384667 087976 087818 308100 476126 470615 387600 050452 921977 378233 884850 153568 798395 538889 785396 471447 680487 171318 034157 998412 538502 851387 383386 078923 306699 464451 661403 076307 143967 675548 102007 900084 335307 095077 344894 508846 635031 813732 396562 800593 881092 969323 289479 537082 529662 392370 312192 686275 150942 638395 103749 113542 287502 658209 452072 229762 407226 454850 713918 655624 053003 435480 240764 838980 030933 646711 049409 088314 918283 021388 140367 542683 162532 027920 219075 727644 157894 998131 115784 060999 368486 524342 080733 367552 854580 920702 987527 077501 192617 346243 987845 683079 149263 299608 104197 276177 570289 427983 840096 166118 514973 740858 518897 730446 041784 458052 945193 441983 402773 155776 357928 846674 365735 066765 700810 174812 587823 076716 834697 910742 138755 512797 718497 255845 373079 488482 771518 990200 967035 102962 158897 584496 229546 172593 723429 786835 778467 680080 628403 971661 167806 244007 419603 292961 586420 759786 257805 508842 390490 521732 055443 543293 385838 490124 768460 299249 143046 376930 508313 039929 582720 675109 879741 119233 126856 676101 166524 450563 572091 650372 887949 854811 234219 573255 359678 905800 037318 453671 304738 140571 890916 154831 516512 217615 004843 543107 365073 530321 465700 598320 281445 591203 622291 216406 288681 010208 000100 636481 165177 269966 307818 999006 683600 823185 668564 349622 242271 727775 748618 795846 223791 814419 097969 759193 255104 727944 345582 466536 481582 377026 170670 960594 600050 576833 682030 262276 846912 245165 348246 846121 709206 315528 680011 177081 162809 055850 115449 267438 942354 645821 268165 763002 550072 272872 249903 467239 309370 664654 020888 672504 555263 186541 345672 014996 412753 038111 392041 297088 289499 205638 501638 253736 213056 610684 495956 173321 942146 786951 903393 278207 653099 858959 144207 923548 901635 161438 837657 492223 787289 959183 989455 514524 754858 192681 673560 097453 817072 062235 572229 909514 164189 699803 991950 046418 169900 204070 336826 357739 242790 757183 719023 141985 036879 971844 756168 281324 334381 043315 758549 940825 231712 892510 604318 776975 965553 766643 567348 238794 646178 473636 037723 258702 996010 111479 020239 857981 519419 170438 237944 715243 264049 522084 940916 690942 447023 814061 917003 118191 017897 632009 662001 527443 218808 496259 421417 112883 125862 280542 942692 472383 574279 375210 777495 608593 030835 395750 245115 875925 971049 172640 454648 306834 080382 123475 230399 009950 594422 700651 725372 926948 250251 578561 832812 772504 478770 745957 905567 752461 605067 013121 054947 504423 841754 739318 643366 316169 843927 399427 056926 652146 384711 383875 832430 866630 258541 615614 267582 512166 731524 507483 228622 262492 621826 142811 441769 695362 593969 632693 599568 719792 748718 430894 739075 137511 298521 418759 192262 272935 765687 548166 066012 566880 979612 528006 862895 405359 252754 730770 734880 478548 667308 629033 677181 211880 218321 131504 683606 368224 136107 741913 069774 903302 464190 539580 618365 526362 373780 857442 651590 286865 291512 213473 895441 457576 155251 667570 599256 472311 444285 656846 521625 056967 747661 098785 975988 578010 453432 875450 454530 149648 036441 016436 532607 042362 951027 790515 880054 102309 131504 246612 378603 632014 027426 261452 454685 818871 109903 730860 574877 981592 682172 974585 295496 386782 683251 471791 168599 021867 543369 558571 438928 284995 488643 395013 784880 652902 686423 011900 402868 264414 431801 384152 451424 893283 249576 007040 478808 206714 031842 576295 339363 289308 314299 990964 495783 106685 730271 135520 624749 318388 013600 373960 049847 792992 200458 711147 089222 540435 684979 662415 395052 494496 916932 709247 779292 263311 367699 911090 160231 507973 792515 278304 422794 481477 092455 937637 164096 410016 687047 660120 397690 110302 176192 609879 086882 741349 193983 162777 633156 634634 708106 392001 164066 360486 210727 895959 187065 687682 800941 260800 052296 797390 755131 076754 317208 410716 694787 823694 263013 613526 077312 304645 409267 135016 593811 878492 992100 358898 745612 980764 819612 783117 191740 831456 712622 633463 470624 801420 692584 610485 667098 459074 135895 121502 442178 593230 714760 220692 873440 451872 257619 057441 809517 973323 123230 607942 163719 695950 776237 330428 678322 468466 859585 745190 316159 061835 066222 487422 737632 443400 140790 396770 244735 923121 982537 783219 740915 747800 924028 114187 651410 526443 506120 004187 998907 923813 706202 715951 623375 280571 698864 600225 167227 979854 374929 121254 321867 079035 418976 289231 892914 625043 197316 987085 363231 496113 324286 929324 271803 813700 380205 254402 021941 058659 348877 663275 671505 579120 750789 821901 391185 922239 949227 358781 963140 972344 018152 217657 205587 495464 868554 691084 767069 633247 630317 583649 548502 001984 039918 281346 903067 899213 170919 872099 705929 058939 626294 878120 062981 559229 138910 033235 093040 847960 203681 138441 361884 984200 121805 062488 767709 448433 951375 369814 754575 833624 814701 717514 515283 147089 524095 998692 652001 077062 603694 832297 009957 094033 571178 219737 267229 248102 834246 208020 698830 442321 723602 757892 126034 379026 763497 604655 770972 337514 709574 061641 285138 165335 592496 147389 988561 703811 625939 < 2³⁷³⁵²