There is no linear OA(2¹⁵¹, 10678, F₂, 28) (dual of [10678, 10527, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 8 758024 983165 535929 867095 945276 935376 559818 778053 221839 681067 476664 479042 556438 487506 308142 782031 251585 986285 998410 578391 659324 411711 367922 097294 614147 938915 953101 165955 001777 908533 498739 027278 695966 338547 328619 129457 198929 023054 534125 610408 158278 332706 967835 441021 435136 687659 713414 836536 852769 256793 892482 344453 963032 640561 815173 435440 997167 092840 018995 278019 466354 018035 398112 768614 261307 218135 120382 439094 635865 400660 056838 239795 325710 234986 582584 962862 905034 888470 549163 070432 281856 653448 190571 017001 502736 448409 356165 776519 100473 160292 855739 199819 031606 534876 452592 546035 088499 096658 084692 475112 499044 004807 693717 818047 378998 238616 951875 874380 817384 089597 826006 394774 500284 653321 710472 740693 546993 871523 354130 576576 217872 317184 820036 457802 200267 408893 642313 557411 705263 871730 936274 794998 903716 300073 363093 525460 153812 309692 744514 958567 461513 126489 229742 766879 976009 923170 680140 300707 176616 319305 984242 687058 091053 989475 207238 239077 146702 354508 606430 323505 016570 958331 635381 276422 323225 709073 859577 096897 683740 696693 451455 524423 713486 038684 298178 309757 788503 691537 745498 267797 183957 008458 854982 279647 997183 451786 098191 195831 958076 808200 415315 214996 013722 638887 362472 238064 564309 753343 214424 516889 706855 037854 889611 302429 662124 292237 527341 581621 401329 072918 226915 584128 362975 257868 961660 840742 713745 758133 151041 975179 845456 748618 290527 811256 168680 678541 443974 532584 166549 668182 894822 596471 997341 532650 658731 289441 090760 908253 036016 512316 702505 544768 201474 688286 717605 581467 856190 087564 948110 611545 648276 151030 186284 295645 508096 662967 272196 966857 592880 153597 362232 172883 492862 925526 385644 997626 844821 900520 234291 921216 077349 091922 874071 137726 394415 282862 426970 716456 396245 448076 976080 797744 630686 484226 537420 052033 199811 088404 892037 896001 984187 567055 671185 872353 082864 245305 957522 046965 373737 160272 947212 769630 070974 718768 430925 856153 645102 806231 683434 902248 324729 182276 866549 139147 463332 359931 642019 988186 240153 132589 510710 155644 595729 134474 183658 161540 233769 536187 874357 748254 906254 665551 011179 942540 362859 842745 461189 307775 303805 307019 725613 970109 970442 208533 962607 867264 663616 035554 234651 282771 213655 763685 574006 607824 960896 637030 026244 664732 929692 754423 300150 551719 278078 025528 212965 586865 837444 013661 629451 498879 213657 758347 433782 859626 841551 620186 758028 276843 773675 131410 295635 394897 553216 496856 345790 800729 905786 050380 693972 842070 880120 597642 000183 188660 425409 296339 712520 584653 715674 554700 481243 848149 917076 589785 203530 884822 673864 418852 601816 380294 578452 930053 360730 734375 678657 482343 234673 318674 718707 793187 420606 897333 576463 104540 807553 002438 554854 994045 104832 259141 161612 382603 689510 862584 736838 763700 442619 139351 775773 149594 257400 856172 436853 565771 258519 916628 789901 786079 768050 025182 775615 047542 141620 406735 531689 487216 248861 656838 562383 555518 580101 506157 714539 155708 793326 732753 744747 836104 147954 716159 805619 288129 266242 728154 324541 548111 546524 064470 666147 558338 875018 740522 004718 724093 220481 268096 997653 221990 579374 285134 872402 339766 625056 053204 204007 559122 421889 182417 167165 542948 693318 243203 608052 478304 094068 740921 493943 400086 319035 649689 094248 756982 255189 468472 036799 518045 868885 628054 556130 890398 304371 786353 521889 050117 030165 999571 566213 875250 < 2¹⁰⁵²⁷