There is no linear OA(2¹⁵⁶, 13676, F₂, 28) (dual of [13676, 13520, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 84 191144 572007 305053 501222 190939 225549 379578 573543 754803 006871 403759 790421 137775 872495 897772 431312 320385 728478 249810 376818 664932 075098 665294 161920 605189 746490 570727 534886 245117 231272 197218 227469 759583 008700 703834 884864 934938 446637 702444 985550 563726 208876 652095 417576 423940 856612 683760 381345 623257 573203 798165 582501 090128 687520 374812 334385 344193 601767 919069 926874 837487 661651 119295 940711 424257 626246 628661 626459 637456 895747 851869 965259 443254 049417 139155 256586 866739 270366 332846 430258 479619 175598 707721 357362 557223 968146 010732 181438 260999 561965 012065 340922 460518 609267 629070 265924 944973 701044 949365 087847 872711 588519 521958 008737 177337 368418 225993 595514 466065 687893 865722 594123 399869 332640 205156 374547 303630 358219 111877 655431 541737 703312 290821 152322 489855 801431 304033 135071 492754 870965 125207 031172 518814 242777 445338 278942 896893 174888 931927 863078 636692 159280 020671 610052 763541 488643 741391 121989 003296 558071 906170 551058 350587 230064 713855 377440 582806 616748 771597 900463 393424 422079 740115 003556 679582 804712 409761 211384 098753 012547 569383 454076 966792 213297 313107 564774 502867 119371 975138 341755 059582 961104 771271 584622 587603 681513 545082 921381 215154 839113 791571 872771 037714 613515 809368 630966 520513 684473 461225 696512 744405 762481 881393 507514 476070 796559 103208 616269 537820 668114 968332 318486 310032 234730 028005 154253 122929 564863 225702 857902 814930 229368 986509 825874 962758 674393 073914 882952 467315 507226 854554 844301 103989 444412 161805 212180 866734 304464 160048 090877 020846 941030 530292 587117 597712 788409 229121 617454 682493 898451 016017 364958 234684 695055 737051 687342 018484 374362 800048 560625 286136 802637 086079 580516 133537 002507 514067 820153 153537 575632 927480 507479 824300 086285 211743 222380 444437 581601 698993 484091 719331 738250 156061 853958 120715 671312 439866 816868 375785 379824 464037 094622 892806 445774 350746 082539 214630 042348 316712 817480 009141 517895 286616 626921 953484 264066 774960 885464 319837 817518 325450 815396 001774 454026 150461 818364 789094 725994 928479 172183 082729 194062 337735 665130 280896 716931 734690 220348 647489 908996 650673 401412 831792 778145 828570 240353 533042 605730 075059 551343 506351 960137 806865 302338 712813 307842 034476 873179 440842 492249 917136 694439 192792 146001 970856 459991 145825 285362 266052 948390 314135 477613 914758 196808 480648 845264 173377 879239 399122 621413 975710 520628 516590 050745 308673 023635 407266 380073 155591 962766 241638 991249 390134 477865 022125 609732 032404 495373 434080 623258 277649 684795 539718 387325 573598 891860 025761 454542 167886 633679 532185 720825 197167 992276 031134 793819 855236 713366 880459 344380 974809 150829 474712 847561 104422 949296 231262 024912 317359 373565 892714 313124 164374 368153 143188 043228 410785 145061 315280 633305 046633 348435 678183 456531 213226 912572 136402 634685 533706 427916 594989 903469 614258 010896 425413 327602 464387 982520 542779 758998 430074 415029 692147 535541 177224 719387 428681 127558 331275 347391 949432 092701 763387 808571 096222 201582 991323 757364 539520 524462 823789 241960 081848 182160 876353 676462 233736 884451 781463 867600 464576 662052 836263 766646 222228 895016 394428 976090 852652 220488 494765 436409 081639 881128 342545 018166 913067 347086 980425 507242 294794 549289 697709 589653 766304 292578 844134 492467 900195 379745 743036 301981 733205 149019 274843 052519 561532 417561 737245 459005 974133 477901 415662 663847 914252 338869 489223 021425 982276 375231 392001 296320 141572 852579 124664 905807 610002 011923 583201 455980 198399 478614 197502 202220 960894 457740 031273 478851 925926 111345 502332 789266 385853 095425 494036 553435 262354 392833 461814 154082 446072 656291 489775 596004 269255 122024 918793 204744 606515 950847 726325 488497 202955 788392 601185 778092 787558 231055 058847 115703 136737 208393 414223 702029 166579 622880 621427 543296 325696 487205 688257 505844 233237 983740 103927 393353 736097 039217 417133 303247 460318 754749 876621 221189 561486 063547 384812 437326 441983 007012 776884 659717 691374 463145 770370 029429 018563 540703 119334 839164 793207 596760 977664 789006 815863 949886 383295 876664 921634 094670 048556 783507 595677 534491 321169 147111 338992 346598 202938 599254 440737 597313 060004 347886 179224 890763 597270 715094 055953 340022 514247 135524 129521 995526 645304 886164 939541 989388 595289 982188 696295 246888 855587 591885 024553 692072 282855 329228 000234 251602 544141 004803 307494 937484 234462 521458 684751 475117 < 2¹³⁵²⁰