There is no linear OA(2¹⁵⁸, 15099, F₂, 28) (dual of [15099, 14941, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 4886 137820 644764 819975 080763 746094 983937 624348 841578 169837 124500 576773 900073 299847 522904 074531 785620 597024 489791 840888 617869 821181 568083 517817 263568 028569 468019 920273 719510 597263 434675 309588 948167 843294 360806 906840 357880 060918 810106 879590 273018 850634 833121 609912 124696 520521 177217 976479 136718 261794 124538 940796 324191 253177 425255 361362 539084 855157 391939 416733 884998 683087 525978 173026 155520 058402 633733 404270 289807 196405 685643 098880 560046 296500 133307 661151 691962 068807 646189 837133 649325 732409 443192 217240 587171 154321 142167 114231 131475 728291 095366 296757 324781 262326 983987 126789 946526 307948 332308 124718 402842 781488 297060 593952 200589 595485 886786 687906 719012 336240 701646 045236 528197 394168 175918 614169 814484 551751 695971 580318 468212 011648 703387 178320 168671 633337 583819 368143 920830 214224 140282 647144 840428 677903 485397 442518 745384 927147 606295 936620 316062 907591 769734 665908 452826 815640 805795 537805 627237 926256 541812 156902 733187 856876 629448 343994 101068 619235 216057 227457 546319 781535 113528 114943 473640 378030 500404 337405 076902 723825 917965 829163 154764 000051 540863 028164 135981 038480 605903 829485 612654 952354 051450 886850 825834 314379 636947 777049 174240 523577 725258 803496 832755 427340 054345 875465 685869 167729 830374 911806 723216 653140 244627 763092 379954 240456 895173 988557 292328 072701 338920 486585 185982 300113 364587 727268 829689 635809 727803 988664 147225 665525 577819 088160 396375 444354 891178 334249 706915 825503 150835 778931 564478 447763 735592 911988 874561 699193 079990 420179 949158 572373 002459 185290 875295 261685 753132 922761 091573 624146 426083 699735 818587 210301 478612 887317 029723 757051 529715 291984 605623 904845 615524 525829 534322 504431 544662 569607 625056 258392 536555 874560 114031 622609 286960 677052 673690 873005 724784 107472 143638 147819 851638 946513 278539 823629 028132 791719 418923 557246 868760 256407 050426 148684 617601 750622 602466 315203 542226 868491 334695 026539 939925 763321 678189 615896 628513 794591 769986 527133 636368 009069 911982 118977 576775 381088 240095 970500 621875 082249 887336 103330 163645 998314 908642 891488 961130 356878 058116 134821 425322 940389 704614 054046 783167 906333 346519 042016 986826 039825 500187 294974 716300 380640 950229 118709 415732 075545 429482 735149 946947 949537 275100 237596 078336 183565 146864 928134 100253 726103 984553 849034 392240 185210 300060 970603 683898 411277 871062 800014 151531 980102 960955 276130 615974 843887 454112 400603 080374 359106 050060 309932 448183 366687 509571 187748 622252 048022 657799 200836 457929 263758 124396 119400 776865 395898 833286 685460 733173 578244 905554 368352 307191 398707 565315 744310 425676 107045 599375 806515 221495 776024 764300 796784 993932 014023 835915 754118 816345 125845 064645 345990 505124 413631 644163 361474 161091 532437 827363 867597 115130 028278 812995 689136 377051 717291 564058 771144 148688 932749 496431 332831 812583 910352 935927 143716 580547 760794 576621 471458 992592 062225 846943 039453 878616 964147 538757 011157 581085 743274 644870 792319 891470 623894 790041 984850 649287 376378 581871 132482 095589 363066 694686 067213 384515 545592 896526 894949 120499 956786 010975 661993 779640 839990 823042 770818 459495 590365 244125 406162 867874 309124 259008 217519 058433 918896 585553 576993 594456 674760 074045 531200 562727 965422 418548 264474 914385 934782 230834 280894 270917 447474 162536 358380 226440 673432 259201 139166 720980 714353 661902 508428 917863 127607 634285 876753 858190 796845 976302 008182 461679 815071 245045 717924 435224 271675 231390 688104 650159 738123 352832 517232 599642 920500 795283 084989 650254 487637 641179 429424 129745 132714 317764 411993 742467 110406 096868 862868 257825 782078 340767 184433 482531 476318 098237 976978 293108 449035 266814 341336 768353 972574 894389 241108 206398 595469 848383 986381 307970 989710 697767 058889 663446 537615 561083 469759 930858 832549 462788 368851 681686 544371 692284 473788 194262 533173 099567 711885 246172 620079 950439 785054 216289 922497 966010 211373 683734 905157 929548 544759 446939 201872 558386 976729 324247 802133 521587 962300 074279 043829 379057 540378 257878 486660 227838 613613 482304 911845 621482 587328 034776 797453 614095 673951 334924 055510 342537 606673 375335 331224 675299 619994 361260 102214 655032 902962 744351 448385 800078 336987 400256 835757 850539 586905 697564 861500 524742 446174 493038 889471 443707 045688 289509 602327 027349 983681 687204 529306 968858 191841 864258 959482 098181 006198 583331 106403 904017 836328 903072 936294 443620 465879 140210 217274 430508 653110 263410 058128 273520 231634 650536 943499 185447 900969 886780 032921 400650 812375 143573 829718 291442 786545 629412 647261 980108 584030 499133 778796 974501 553441 255299 308678 675225 962991 438432 370173 956011 700053 315344 984867 874796 106680 630141 948646 116376 434607 855921 540780 994928 426452 892372 666695 921274 786964 685868 065591 748374 666270 666152 492709 279632 064524 839856 359229 243407 930185 267103 053990 100636 382806 < 2¹⁴⁹⁴¹