There is no linear OA(2¹⁶⁴, 20320, F₂, 28) (dual of [20320, 20156, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 36 341184 866221 496860 365040 706069 670614 234485 257544 730181 008298 843041 779920 535125 561552 140924 182055 393619 614802 384274 219317 344813 985180 664785 892220 172354 824715 260818 448979 439972 421869 866070 864720 677108 954866 104532 354231 969704 426891 519195 241115 269156 667256 643154 378120 291207 132398 171523 102655 942538 385878 132757 110621 793700 824395 880318 394840 870549 668436 926818 120676 680362 208298 480143 168314 437666 164443 224734 178359 656640 431515 079139 374360 158467 167118 760256 592042 880013 375145 292308 218750 741604 618971 588847 095721 070966 392072 722799 738732 530758 679637 586448 297821 052392 494463 098651 763416 167035 228363 892116 881818 399671 100105 652684 067914 058613 362250 312079 495568 420838 626285 010064 876606 477391 780909 969161 223019 794282 219418 609769 936883 560209 175315 209933 772220 109599 976299 141102 115339 883801 807910 795713 722939 679541 379299 800504 736548 126555 524808 844166 619809 293213 567813 059472 735362 509808 177078 218181 305651 241017 271892 590692 781684 349670 744184 937818 254302 184627 983935 814853 284111 569970 756354 916332 120165 387261 965670 215277 867777 235933 881947 322323 102249 111357 983132 647236 261895 946040 056326 662651 079216 593730 116181 960985 435077 093267 670668 375100 003009 832905 524338 651307 756517 549599 507315 615084 284534 358392 350975 081433 754222 443653 135052 422678 263857 440083 066605 802421 565002 495213 943583 545832 867663 949962 500092 123222 575113 332457 978759 567062 244923 352413 357358 491493 890863 560768 940814 348515 185217 537725 717724 327548 764704 003087 630232 621159 054394 787759 648491 421604 219637 155178 374260 607247 359670 590833 303925 394612 370327 091132 428399 187314 998081 812833 772625 062370 882966 071276 918591 425355 370149 332056 265290 413426 071371 492161 331288 065355 554625 388651 249640 395757 034406 272433 602970 764536 457638 424415 768482 312008 946950 455071 837909 370911 972108 782639 269143 408807 695492 738077 724228 688930 832102 823018 084259 935250 257820 462127 016311 442572 248854 051856 290380 794122 905442 246366 189434 122203 150811 410000 135039 516626 124716 153613 270966 015916 565392 318636 167212 977396 293744 860065 989700 930824 653012 939862 672466 096209 827296 239142 575406 858080 752157 947106 559613 705928 516942 705561 068050 914405 538703 720796 496818 270227 686068 335072 139526 815603 407388 109001 962904 561611 211963 553395 311167 608986 478469 446274 998718 366278 172576 972195 597002 849796 768056 381984 132692 192049 601803 456623 194855 615218 213912 088619 721590 213531 054269 900195 976203 986941 055626 508674 671990 913276 481488 162815 085509 665373 410909 004008 911327 854712 622933 852960 848521 922220 341889 021117 068790 153265 600819 057653 846593 945695 808169 742036 858079 204052 316870 882496 553443 181996 261231 583872 452465 013828 286328 618727 905409 672725 108049 639536 259288 173009 681022 641868 042604 887412 466411 936027 574625 906731 403454 149317 730706 341681 389880 893329 512775 684520 853707 470267 892643 256161 872357 905791 990315 349918 182975 201750 634856 978893 518316 823118 679312 561218 177160 157344 855860 423109 392745 381664 487795 589714 276805 663473 739031 171891 815788 800607 523739 372081 179049 298283 773947 303121 986270 383110 118020 821704 036043 500801 706065 820623 814100 220939 093296 774873 315302 637509 340596 633250 272083 098522 350586 215724 246041 112035 879011 447061 301733 767484 397362 491769 044332 828602 250305 925318 876717 134662 397166 427036 394326 672019 308837 632391 443672 663632 486001 975241 255342 023079 871480 668345 824508 539189 097932 660688 032655 632079 982744 344266 778874 435778 092239 243374 880053 296160 902917 080517 386876 489499 979249 456846 669928 589486 425690 536813 627494 785930 979295 441203 926525 280259 744247 242249 635867 199546 030148 061972 855014 134329 212600 074602 064757 116405 398897 681470 848606 181037 467278 839076 477692 011382 445868 531465 273409 658648 834636 452920 483483 909529 406816 645513 982853 025089 929750 704149 679187 308357 554406 671535 387583 829071 865749 519730 857146 431127 658551 979430 405168 428352 966655 138346 659335 183840 855038 258740 648843 325812 234318 132214 134834 967365 582882 759247 106812 916615 061440 350182 165990 453288 607778 962544 876645 724122 317047 518526 097588 602889 673161 040800 980894 373583 071353 092652 903766 320393 414215 369248 081942 794072 258392 584248 262046 151695 258636 114710 985903 845691 837180 327283 635679 936942 914355 424233 302129 304265 815461 162616 695036 245656 133462 177849 511185 910423 181678 921853 850398 819347 282853 822833 465951 908630 977985 075342 419509 960738 621519 780516 823837 434128 397341 226036 567255 174929 471692 120103 542071 183951 721551 969328 772007 399885 145056 997477 514481 916122 224023 081727 875590 339542 189781 123245 228612 589211 370928 861673 703865 504767 166955 746876 245676 671553 532272 658791 659298 221784 902214 475765 232613 868266 774289 527399 577320 898046 609738 362162 547609 378790 263493 935026 139912 167898 752567 304153 529118 079893 157234 576689 198640 968555 071783 548166 373097 127265 337943 648753 145291 145865 472987 981611 659170 194354 540102 456901 626509 253131 233946 936529 247390 732154 129808 192249 952702 679956 417060 844503 360823 225290 130512 855572 670455 402363 602677 062789 356599 771686 906968 480227 300496 385502 910895 666244 198083 268518 716535 851242 093150 999331 666199 744173 893662 579230 618142 392777 503454 110155 950469 128091 887451 813610 492625 032882 019656 044033 544115 445337 189812 711766 738331 483404 719300 657600 566969 654238 280310 086760 416830 793081 253223 254844 773026 607458 537879 573407 087688 860352 308609 067048 251655 877776 899595 007004 383943 289881 880847 180390 461204 142248 651258 582825 333365 466294 588544 607898 949893 938819 156297 681337 511690 099480 781015 755139 793369 870251 564810 563594 163532 508743 651596 077066 273975 147436 640970 961356 632660 969608 075080 026629 220639 843511 283505 509494 920864 254083 852466 136123 507135 940147 510839 413868 297390 106383 981639 800512 931629 626051 144356 428413 161646 076789 354875 952687 109302 405103 834250 806390 534159 538833 926679 780571 468532 927350 659181 383619 628973 985970 061951 094270 544695 054360 431995 839077 436816 629455 766211 872933 013149 894039 431731 600363 226950 884786 034899 106606 245919 559309 772166 477165 166246 634016 394872 473733 492311 231691 055917 480983 171095 709909 511464 437506 854149 503886 796751 597036 904110 037080 829139 247044 272686 575139 749340 819416 744957 692457 789646 101406 666279 462030 910616 303174 908676 359125 286048 359329 865484 520637 492627 273803 605839 431002 779163 330463 685706 920533 202518 827180 971258 039098 386168 956287 458386 940581 875682 675957 786035 664766 093877 921966 999656 739515 397820 885240 448209 591481 287757 816491 903722 949926 533936 886611 506377 236565 220624 093013 225124 887960 321001 523965 684604 919930 < 2²⁰¹⁵⁶