There is no linear OA(2¹⁶⁵, 21351, F₂, 28) (dual of [21351, 21186, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 418229 418029 138803 948076 784619 449452 490929 361980 862764 880514 402440 857169 062739 519264 904719 412318 104272 630933 325584 607127 556153 767405 100665 255198 070909 564623 075363 267503 368463 897088 553980 400285 486026 762573 529887 650761 626941 689540 623179 007458 602847 343767 314637 681933 876331 085044 203060 007751 770380 081455 672019 303892 441865 277110 244794 038202 193313 835120 238584 751687 551934 443939 566934 521789 359554 708718 086571 435393 101797 981720 875229 426739 050550 508865 352897 783788 508873 866392 970809 537630 702787 188050 479879 798747 079538 576036 989897 952345 075219 864015 371169 905703 705208 108816 016311 220708 036009 596336 294905 034792 393436 977457 100319 578972 862326 482601 707719 340272 977751 060017 518658 888209 933830 200640 851209 368353 714640 371906 113047 156311 646677 113836 055162 670957 753349 971953 553637 019936 743648 740451 270434 372802 186255 105925 555557 548311 173104 002901 768606 539103 813841 152098 010762 027631 973428 508674 107888 197370 563986 437631 571775 727246 814149 429622 686483 357293 269502 731659 382596 240427 624220 848176 524696 560523 492394 265009 162138 447840 128604 121097 439976 020467 840489 032955 947377 462647 709591 545790 644675 797938 378312 270620 699609 569541 588312 355398 125089 108787 899563 268426 550967 222740 814091 268825 063992 150879 608707 976441 000917 370801 340485 093159 359245 826050 696890 484614 042493 561122 015880 783403 305199 721709 111821 029982 099087 191573 460806 694441 738662 056216 795798 460005 479013 077539 157476 251769 545037 561821 831370 186496 002470 437046 329289 852173 756741 301387 594953 867143 883495 437926 444437 613947 073773 629327 438267 781849 064146 151204 147238 961206 372482 397652 273376 715557 271868 203485 836922 811413 192567 669650 110574 717172 337432 248642 753626 090233 928571 811680 342728 938788 591214 382720 282699 078474 410088 571452 961418 664328 162599 491563 814027 483681 964434 535782 298060 871089 365613 849767 386238 117218 124982 730963 953105 122863 767627 992042 085809 873492 994744 170748 807684 345021 710015 433350 711832 849617 474821 738125 630107 699141 078080 483726 884434 564275 660074 208147 811780 557319 452082 979696 463924 734942 950761 153060 215136 066642 986220 653009 827977 287375 978998 865089 769667 447325 625132 231464 246675 239969 100766 754046 601304 529862 579671 700694 102771 274472 740048 427351 560887 120168 453057 959128 651853 115698 452822 960691 219230 853640 197955 301375 730892 035018 960084 075826 022832 571705 498515 938881 198483 521424 104788 126789 799995 317493 810614 181338 305077 889540 352390 902294 492939 481720 578182 120437 887941 091123 622853 902038 702007 440299 211600 880147 989910 084447 509993 135696 540667 663829 653974 012292 314354 355670 585115 248611 192640 584950 297595 067307 467732 493032 257394 579907 067858 624271 674017 698613 127058 560194 583777 942668 230126 909210 790899 711383 959136 246064 627590 432163 191490 444711 889012 707675 359166 608337 261535 482782 927509 238738 573112 772356 340670 270863 293873 746079 609987 449783 863410 391846 483344 227177 675705 233532 286852 217497 524524 236882 778517 615205 395627 833741 502829 972545 839313 689288 679881 628862 850990 164403 065735 266889 023249 733678 149308 064388 266047 596177 152886 141370 026896 713777 588786 299113 597458 177991 436697 968599 385039 341891 270786 125290 667749 300342 896368 681392 653258 395804 449636 284433 928205 755677 580487 473789 515232 513644 229731 290765 419373 626204 479373 278476 950882 168765 240206 226369 956369 692088 197746 930108 519825 107461 484685 509042 558286 320130 696766 396754 224942 974972 229811 455552 111529 765609 063703 406189 808083 659481 936200 968430 140821 834127 343233 224856 912672 252555 279792 030150 028103 219588 180797 302781 911103 919948 203212 268758 144370 870492 263130 754590 017692 473047 492892 527168 564152 446277 091598 211071 714092 365823 386496 948160 100368 541639 463260 025642 809049 940188 198443 825297 935284 199350 442774 751012 002588 215433 314477 663286 889267 497167 733270 373145 885314 618594 461441 194354 363324 268744 286464 237820 849349 517395 674476 815063 991856 042768 522912 088746 723386 363944 769425 459436 608152 745333 539734 524432 393267 563867 449140 331812 993751 636772 666171 901958 273198 480706 048746 361967 833146 513407 381738 194567 306437 790706 497125 101554 624886 375049 938884 338258 768013 580154 890515 943499 420332 724869 601395 392932 066798 379287 286469 125307 667149 120665 270841 537933 164953 315699 887616 624624 118224 947109 953356 685423 965078 292145 435950 927932 375437 520655 217669 853580 806178 484660 139549 513835 543416 962179 251939 481317 427330 377304 609895 215238 398130 913789 628592 122424 451955 698246 272059 963124 528839 637427 638634 113546 002848 942374 453900 551960 483350 521887 910573 612021 332613 753654 492363 230684 403689 125222 543975 801222 010206 585817 878501 279876 493662 243459 929099 679937 980395 304645 920190 195068 307581 042302 103087 534580 299461 254961 973519 713224 667033 692437 644603 730033 421052 378932 861287 356741 882295 638220 804578 020864 291210 561359 615073 915296 360206 568952 786778 952366 636508 558484 760707 666300 439273 950591 610141 251114 637142 195437 347028 000495 000931 590845 589382 145775 410622 432643 933601 869141 787535 147499 278930 809564 527916 798692 516095 041389 830134 780921 366005 518689 830405 407772 444643 777240 406565 990970 706358 765260 504219 466956 705360 022824 502361 573483 561017 762574 452182 407752 631339 986249 077238 116631 241627 937648 212240 075529 571514 401091 108907 296464 670220 581322 296542 996038 669775 289698 267686 460074 254164 544325 229244 548044 611146 493487 585193 252515 326479 869736 579066 664469 168567 332456 783582 042751 444144 918021 574481 765554 551436 311755 937899 164058 081806 273664 658151 232892 242045 536863 939759 219264 111424 567738 509491 730814 087110 925453 152505 923996 484442 120238 737107 995291 246716 469745 251840 432038 810581 094055 062736 738672 276448 404959 024240 083895 642582 586279 141433 289268 658340 539652 496667 250977 154117 452298 299690 299555 681229 376560 423672 143285 840870 339433 584759 328547 148843 317218 865976 830133 021802 994626 063332 016617 867363 301560 860965 461660 294904 441291 524128 324542 765827 392977 310778 206489 180718 427079 099385 043763 107709 281191 591160 052026 498293 724008 081906 668565 691585 538049 624134 522037 562881 134601 949584 431891 343631 520736 655463 464066 629970 822470 889804 040581 580989 163976 718569 747385 031846 033781 033900 527812 693622 543895 341911 913442 892341 220642 480253 212815 127541 494031 126719 593598 335020 475980 565165 587372 190767 474853 725193 632786 250095 511725 836809 473314 912891 513467 589760 930228 545469 435339 133350 070882 413143 651866 212880 184029 110560 034510 739377 215668 098551 883443 480298 519330 166539 240238 949458 118942 425918 213970 425592 261772 040765 761373 594300 484415 346496 606601 288555 202454 739330 169510 067963 849458 787991 148024 993366 303413 036606 706639 467050 647368 499676 187611 451833 120135 871415 238561 958427 212138 893685 631032 372027 896919 236338 237104 000872 146185 316396 670249 286372 451970 838518 124320 327557 963443 727228 446429 469461 105697 914565 505928 787935 396768 213180 807675 952566 739312 052772 813065 919946 < 2²¹¹⁸⁶