There is no linear OA(2¹⁶⁶, 22434, F₂, 28) (dual of [22434, 22268, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 21 673753 324172 610245 329517 398461 366752 903456 806476 257429 723090 219206 896550 103844 297981 309618 903715 648333 910242 642111 446328 061849 381690 375714 614914 406805 351047 339573 590672 390456 776341 226224 012902 097752 673473 537301 996854 834263 290507 071281 509115 812427 702352 858010 808578 663285 208777 593841 840053 751770 685243 557135 106622 556634 143226 337266 630046 615484 940119 714216 548105 966915 108599 955102 855985 249940 773081 601632 365591 919969 980169 812309 595379 050169 995187 542010 619533 500088 792006 467384 098093 663691 402487 127883 225549 342121 998509 669771 454593 112581 537684 734299 921210 850905 136472 716081 039464 102831 642910 359785 999358 962076 573606 723783 282856 895056 946399 688889 855979 846075 061144 551617 034091 391968 124339 261941 850623 965509 618236 262247 401955 299078 526725 120709 135483 202372 694332 381180 339743 876257 214127 302492 093816 877785 409909 652552 326694 440081 822702 648808 042188 197466 427034 961425 269627 300664 574446 652557 684448 668120 888814 028850 349669 931661 172274 389135 124757 181131 179744 688564 217716 001117 565394 523784 520056 354407 641925 398361 993569 827189 395924 096210 221745 810620 560286 640961 101078 256319 752810 947645 593412 969988 992598 185822 389991 397176 133481 180482 968559 367545 835445 728494 744307 600594 511140 927962 416840 516700 849754 528975 217889 181333 483110 369229 951216 173942 389938 810454 771898 127873 052071 785947 745746 547578 341408 596337 542892 675841 092674 038595 024078 890640 106243 177983 237593 464789 693708 541707 363660 065585 870088 289325 893775 729225 320130 899694 249768 163296 885554 744579 093426 847270 287037 615908 484802 080790 901958 967847 738880 214681 500278 717352 870707 722930 858386 565774 827337 775388 445907 249951 744851 069532 417849 526316 505548 170055 568445 423755 557667 021495 300350 838850 222793 274631 941799 190088 740062 096970 582304 535524 600326 456928 071030 558405 261989 488264 335397 434341 974602 014492 418115 617396 807938 682162 220911 915374 483872 028603 820828 541777 302409 707954 706399 205636 123512 045779 748621 940547 413729 495426 463520 770259 439629 699177 226987 990426 544885 986174 748071 536802 921168 746070 378744 694773 703934 417993 437314 630152 231259 289291 318355 764485 034611 177419 220685 177851 681728 507781 762560 012226 804185 089813 104100 078605 947178 032910 408393 149800 328343 755739 079925 767489 553997 431659 829898 432332 978672 679336 804448 504119 191760 787249 902780 689792 965346 886256 769372 776749 441557 272343 809234 560498 975298 760887 602089 449748 883237 198170 679918 827910 072580 162460 216004 324493 641296 478445 564789 644204 778745 751669 649944 746910 487208 880778 985965 763792 500092 283300 449814 257800 584617 886111 529720 143640 760968 805053 700495 168404 291119 653342 747227 929320 064864 726705 761612 773556 375727 971012 323014 301631 565168 125035 343011 954812 852901 209116 748356 620405 206396 238966 786730 295724 169908 698934 013219 071878 105913 948923 599551 380622 377413 188134 044935 412034 157543 626851 899736 300597 002643 806672 558227 287760 567448 440324 200621 228901 718554 815750 854078 426240 255740 199801 647393 304774 805301 190626 830011 455292 980854 474295 475780 033795 329677 269009 214316 146579 088997 330739 997708 927010 808429 454012 083553 011385 593126 802395 580677 503969 613842 937998 628923 733912 385069 189668 085908 394214 976183 642541 875145 167132 402225 607164 072313 323927 969729 626610 670113 593544 594118 579787 778126 966245 445310 909768 251178 262651 933074 144634 795164 926107 331920 201608 107174 715524 573415 467329 204568 766815 185019 654325 175027 013114 785965 305032 027513 780356 906421 261352 138752 937073 623598 132585 906699 316897 531663 846481 841093 949250 757128 936824 410584 626215 838904 089073 909355 436885 513780 962881 050388 280442 038863 064776 650344 815366 847330 802129 382207 110327 878958 703891 595909 074261 737326 744281 825995 645976 379536 561994 751557 457129 268570 011681 779779 136210 363443 524681 180010 571943 747420 853307 063337 500147 567054 812930 534064 703926 390545 453185 872564 715930 696574 317995 202416 743000 412551 918849 894811 509755 462262 191375 425034 166774 541612 677922 027130 891041 243674 630101 118404 789594 018178 141616 236242 364071 353970 890466 482480 587670 470292 657866 499992 946210 569613 616762 799083 395401 053850 633983 529754 291013 875225 942133 712488 454911 307403 844641 184102 107504 674620 185589 173921 719403 493391 446931 445863 276894 586827 243423 682955 262041 232892 792289 785140 492177 234613 239448 699249 458284 184684 587287 542801 003302 627248 621261 666927 668557 846451 787250 604785 799737 766839 904893 485174 334744 060750 611257 464688 353830 584688 227893 709094 501580 993648 273676 451442 401974 731008 891508 815350 457163 536591 084019 868300 120429 345517 851154 872592 255849 301925 712207 994840 874479 655975 432258 522871 287797 031819 725533 773557 711401 533822 370750 447843 923329 411537 917529 902605 463338 598768 190152 190989 983891 706926 977269 080626 595457 659582 510189 813209 312281 962010 924603 351872 058505 445023 331981 743854 611563 811317 580537 371614 992191 919567 325304 136367 120189 076248 252284 366933 932088 864334 280896 762835 569383 483208 147364 295985 986595 848447 355106 422536 051828 574942 935793 033243 183807 275046 477582 354571 049068 566750 087371 678399 575676 071432 918058 761947 949838 160367 553240 220662 652674 823171 513893 774980 316752 603532 282243 178231 021810 461413 391487 744135 979783 162160 795642 359880 175004 279971 479624 477128 099188 194442 203738 257049 747866 186352 836158 238759 426671 498747 959818 214622 133163 244090 692542 393051 802191 881449 145319 101685 663346 927884 003030 816497 664595 137648 845242 583888 528608 529209 951627 053556 545779 290149 168464 685566 135111 870666 302299 351268 807499 226774 349413 917485 964656 385628 737607 646878 856179 691045 505944 180512 470552 773887 141054 743129 720021 507361 364732 680052 019939 241981 320597 067816 273916 340776 075879 116618 964586 215668 841770 047751 485906 664623 738225 756839 370595 757780 262758 485620 441896 247085 092512 303826 086553 325861 663613 450771 966038 084637 367398 950668 874904 253216 422962 833605 204606 323057 327500 319523 186319 909560 932124 690617 812929 797069 635136 971512 929240 965538 042617 016268 534425 241824 416916 758382 839174 399845 695548 647181 820581 377745 904105 215723 739630 137540 638022 836976 093262 911343 406303 924662 823645 096954 119982 292439 597904 763334 595725 464424 447289 658762 037018 446877 994178 983838 719496 336911 825280 221612 894694 282216 834322 588350 139589 646803 318607 870044 849682 662242 667728 943133 819576 485025 698425 614614 559734 334293 395295 593696 057440 767773 216831 473125 439199 502836 944141 989086 434690 454018 089142 804384 383765 425425 829598 132613 655672 325196 634296 515146 431327 678793 274363 517575 154467 626572 032425 167005 205695 334334 069860 689199 435394 191788 233984 126792 589100 329842 455700 529088 097240 348898 876106 849584 764115 716547 399335 924463 526632 748216 325732 329196 361515 867885 535108 449054 429071 466032 597479 794637 049017 621892 126661 895456 894189 483020 811961 136754 926443 025550 442168 597163 086170 846044 705301 028669 805461 559441 860814 713340 699988 090338 363813 800424 013862 105971 219646 555992 286237 039974 595571 552151 779464 981141 013726 571815 990671 286221 967257 819477 216012 538196 885585 635376 522417 307589 576469 680130 622865 583871 474792 658437 488201 763877 727278 202987 665728 210854 807664 575891 856713 254223 002673 010253 542748 118698 624301 377345 509884 012558 454169 676308 574305 160897 384809 422925 080840 < 2²²²⁶⁸