There is no linear OA(2¹⁶⁷, 23573, F₂, 28) (dual of [23573, 23406, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 80 898622 827541 908508 006096 251117 306176 019232 236762 069675 137269 751314 806900 670296 298897 521006 682425 541249 514458 876892 511848 918986 420274 647873 750639 201303 242209 689167 415940 921687 530903 098069 020123 829437 276431 954443 240715 927036 163202 509508 325069 941807 245228 633492 577638 858453 655425 135068 232420 353006 130262 621522 516493 947053 432531 271053 024461 601477 461793 250318 930072 288689 490590 653936 111965 484150 532120 438763 187215 178136 517308 998333 613499 529511 747993 363589 822916 175298 011925 961931 413436 348840 703378 607786 526260 798365 103588 114683 136308 156188 007750 632289 737801 071680 291185 587695 939861 217701 163977 617427 675604 670951 095287 905918 184832 702765 032661 009411 992641 149415 868387 306143 278440 198952 169266 242649 299479 535862 073611 764312 929799 778400 078462 361986 224653 178595 104780 687278 758519 561916 117138 278395 888750 056755 922870 464412 039680 729570 650403 511511 849067 662216 465226 977523 387874 776953 182916 423459 966985 637068 234892 986274 951913 903374 773694 976326 837522 192645 448568 587918 165056 925298 916339 550048 994714 658448 111668 056679 173660 784756 133637 725802 820508 579445 790997 613127 524352 127995 508374 932719 674199 184085 107143 140311 007358 770082 646359 767007 317317 033339 839185 785795 166435 973261 617677 508975 681691 716606 657542 316012 835148 509264 298526 041212 803484 298906 421930 546602 744041 071977 285622 383913 922712 228538 850877 201061 107734 690403 083865 213296 441706 673146 904335 979743 107429 602400 515072 983548 418684 926240 997441 065750 203525 772477 664042 431747 715018 020508 038449 856282 232256 807522 532000 111219 303978 937014 010177 117506 410265 344430 026999 526472 779374 249025 183086 701313 712076 015010 756586 146854 905189 715605 063671 520414 960359 426282 131497 757589 951108 532620 264290 041458 741353 408817 890717 182046 395997 199292 152763 020525 653573 917529 470219 975555 499749 865344 163875 222408 587010 747893 639678 699652 335837 388050 417793 282683 705714 907448 043849 874940 797016 015163 658402 964465 139922 259325 576764 744727 281095 017907 850909 290802 670643 752306 355017 524058 865731 623256 479855 423388 180749 016925 864410 381332 255520 074108 318414 036919 730118 727251 928684 852663 471158 819122 507876 513373 217239 680380 367123 411840 833672 421203 767474 347800 215869 661335 435075 424384 846073 277718 588958 835063 955633 170368 315862 813854 032966 371431 724495 358944 351346 529464 900894 627029 883700 376978 415597 993056 138479 054266 134170 100849 171306 512661 659172 066622 283581 499870 900429 716149 145732 260788 812974 828748 525848 507769 729337 058223 937930 422954 003888 389262 765125 447005 828570 905539 757117 313189 266389 555969 709865 702266 049013 052289 227320 772837 949318 955253 187793 950001 172399 464981 157211 394506 708221 605906 856930 604369 252920 660835 927017 539783 887919 083356 521802 923173 749549 321500 878051 653922 688302 745460 002845 810935 272269 897084 932356 046880 118087 489118 631091 235779 280927 617283 265285 221494 968352 052294 858326 697890 019561 160311 287020 551261 911125 623532 945142 192716 114485 384927 642829 626185 019466 406565 955974 248324 482327 989258 656270 153969 270972 400890 643301 513058 144657 842358 294544 683491 705531 503511 521791 210924 579463 003833 959108 908358 584589 118396 236396 275282 089394 271839 943813 388507 141050 185910 887141 359286 048734 710614 269102 873840 111057 934522 943019 030879 599194 499492 913644 760249 590573 705511 596258 083147 295388 345819 544912 095414 292086 214478 390853 747096 382284 471484 554373 112366 210203 816762 880981 553037 268779 640384 489212 278470 230007 485363 889372 311913 837699 061482 023129 804844 499132 513507 717341 500232 376610 632821 497990 724969 847308 062860 535155 836823 044420 033477 851179 837355 583852 467603 642073 140807 856054 640420 020889 104966 321612 729730 087280 875476 595647 511423 528068 004205 968445 120061 467379 277963 572071 636717 165019 963574 067469 676335 673255 462052 605423 378328 301306 796873 188442 912630 972721 181618 851707 953590 647711 505952 194298 486688 762962 368731 811339 753470 614553 396241 803892 348477 664928 612950 019042 811434 519667 317591 208952 764629 768533 239513 637630 583517 712959 478590 331296 812379 505167 465708 458196 388686 010964 314839 899768 464185 107431 737351 914736 257385 799212 576023 116860 313557 873860 969484 586200 497719 301844 570554 961124 482459 781765 205241 129359 058810 851692 941282 894367 413522 239339 656445 191422 281547 861243 644219 036704 581597 352182 621232 086393 428188 810444 563640 105098 908934 867660 143181 298327 349109 216618 739351 060298 560411 308057 094869 901970 436769 890076 928456 931393 650090 614946 686782 373915 575081 745260 342848 264269 820755 815599 371883 146506 751761 768465 460810 380537 518785 993236 980906 959896 760595 980289 924201 304138 279784 091062 514553 783446 930133 663239 133613 134326 791525 568722 747733 519313 609998 110092 600860 396524 468980 210273 147457 377156 087864 138397 757535 407011 733010 484356 612520 920784 377240 248196 330393 170197 111994 463612 245365 806364 500172 382394 431419 379081 685768 984657 223986 764076 168544 536657 963553 350554 648602 146461 974323 304353 020688 188559 919868 207820 723020 347142 996666 059222 566916 880228 389275 834728 576607 416539 263208 722931 013547 931665 811543 201668 922163 357829 542473 428365 065901 241423 633921 893420 616743 328934 906163 746940 778721 317756 874336 997129 137450 323924 042639 020698 432029 716532 132968 370417 787102 468790 231388 097792 396994 474849 185102 070074 661677 912148 062641 561265 766861 911133 496307 054264 030771 498638 030058 621161 914223 225578 867302 485794 052135 166406 451158 284203 799001 634705 003932 765454 107097 301493 624999 204171 961096 716911 618508 788805 052695 943923 362174 781099 152071 816417 917187 514046 405824 128180 370601 287518 076673 747265 980650 999121 839754 282228 841201 081896 621932 488783 436976 250286 703536 348082 295753 826201 308485 222532 859690 101430 062769 630726 293518 054761 294609 448491 975159 285059 907571 618547 622122 326101 312640 397170 664920 428904 448677 752918 911804 979835 490504 550200 774404 037786 033668 144916 668808 063401 711961 486977 037482 291564 820402 565366 570335 588190 298771 540993 372216 369800 836183 181524 785653 711473 011862 961985 527483 919687 340917 221995 056516 123943 873895 306542 227597 211768 109746 582871 351482 190450 914774 075066 282573 919278 167187 821275 606917 895887 291057 354339 214721 333874 485762 280003 592797 888398 742352 832724 600745 536430 943661 906230 789577 966563 575994 923463 011457 762044 035306 560421 512992 471049 067995 685481 669299 007193 690357 568601 034912 759696 821480 808722 417222 927309 460974 552120 361441 341571 651089 230608 133086 064198 353028 725727 364928 248284 363054 390152 160718 950903 896375 967843 322405 615761 017075 472575 662437 669717 585631 643500 747500 997402 211319 960320 102910 230826 013905 383234 114676 364930 535386 860783 324056 125586 913665 553839 111327 021226 314552 621329 228617 147680 129792 818207 063567 310935 271830 386413 659190 418767 881210 072798 325696 775918 768856 808312 831578 723948 192112 143954 420010 835354 966382 452777 110288 727448 571420 372849 339819 155544 498896 025041 875307 528409 371278 042101 883127 622879 785850 809479 416884 080878 153969 299838 306884 359855 149277 228498 022139 579242 528088 663530 452551 215188 730782 647922 453587 574651 403566 488729 414687 444374 102884 054823 793778 016996 733491 861869 347383 522970 254779 448784 620653 803600 885285 120165 817843 642715 744048 420747 880297 948368 972445 758418 707733 408130 634641 655760 649841 794305 197413 360004 669521 091531 093945 226268 645522 586287 581920 891725 163391 088568 479252 038661 847189 153909 724529 260023 705167 173261 040139 990035 444887 595431 755094 827291 726045 291161 325748 551713 566544 399464 860618 912844 577236 257000 168588 138265 446306 428371 111629 057530 911378 020314 294912 664670 249118 040535 723274 330885 051371 420037 078785 735965 249163 756424 < 2²³⁴⁰⁶