There is no linear OA(2¹⁷⁶, 36804, F₂, 28) (dual of [36804, 36628, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 13385 330361 621492 789813 824614 345856 662762 273143 569650 788879 635869 612670 111352 977425 554582 112717 803469 474199 856185 126270 602269 476388 319190 179090 413664 796865 719919 163450 272377 824041 899644 033525 527771 143607 794867 440479 559411 482490 409309 474365 782883 487763 926499 375002 756429 797786 954847 679713 635103 130913 358143 978158 346070 041394 166319 527423 580131 750741 957793 564573 792757 019777 348610 462162 760718 958288 421594 179217 034494 579579 786573 406735 540137 212448 823123 450685 000304 664066 288772 079252 726504 772853 752000 784949 792070 733230 808632 819301 277046 208109 535416 001234 592910 443030 733447 140212 296514 826569 159007 726178 849401 188853 424591 761255 501998 071155 893237 883208 760676 698347 088185 515507 296232 872402 179357 734041 420377 803811 272163 201704 294806 126418 793536 157901 040479 522007 560886 164090 068272 671358 730888 741089 808508 571725 660068 998606 833265 062895 634225 151885 664813 851635 111005 356022 020190 259843 065337 609992 347539 034702 589680 020085 185884 184212 107771 098616 553736 632863 049088 613288 183461 418293 372689 154638 653432 515408 248223 377777 470952 796208 134033 372871 070296 027094 815869 183533 493088 083720 754629 575153 292652 286627 150142 948059 985763 895653 970116 991974 878249 893086 877068 788271 373107 125871 980753 293920 794486 403869 050539 141259 741912 024179 862007 268571 162727 283080 077992 416346 718361 139643 984666 839075 665929 704375 854121 374339 965273 411442 291109 845276 588975 429925 158148 826344 951656 950208 184823 428227 276675 866511 878756 729651 432806 855626 808182 214287 886374 515726 153604 884687 675296 028046 685807 733548 996831 275619 763295 421603 877858 727542 096377 985408 668634 082169 747488 375662 974127 620192 652461 412189 021872 065432 992025 462347 382219 828669 911355 373728 710436 220470 444293 298112 955060 185507 980441 370658 866860 473327 622166 717466 316656 881812 954205 925638 999217 726790 094718 212092 903019 178970 911881 140863 852617 090924 788222 463117 851299 426302 085924 518674 856635 494252 279354 450787 847782 173131 588037 282066 810695 843113 422933 370515 657419 791391 229197 212560 966267 881237 114486 842806 608225 615163 827461 004300 325598 244415 518236 244786 299147 487430 872266 449365 615669 435966 929886 384253 073968 688304 301950 236147 566721 987080 247507 253635 987688 876575 255574 684999 047089 081862 614853 256390 252383 649781 433471 261015 478953 760151 489807 959580 934310 718827 495523 018597 511533 228101 745444 276834 223349 584409 649959 790443 884580 188448 156833 744906 204031 719694 354905 309637 376083 287228 651189 675456 556212 665826 985800 100557 762894 001800 217387 850121 351170 319670 451422 784609 123958 292661 737416 739652 039689 304315 387829 637437 311565 349450 940644 916128 807225 004059 944432 088122 879399 257797 479172 814694 537027 558655 319630 631181 653988 530531 347079 189359 235436 326791 148791 412408 228947 449508 840004 949869 712374 195210 675490 453861 493134 397139 364043 855187 419031 434068 166611 378756 276551 493490 040161 452324 305824 860024 050501 075035 321157 449012 218997 493881 328695 799051 001265 899612 016743 465837 932835 218735 512932 495458 893103 493743 746360 635854 934153 549715 740688 376224 428070 372592 500421 260808 193423 393096 749194 341249 837318 748529 356624 325080 863052 561871 631501 317546 401203 190335 148764 475574 783057 567762 712960 304610 730406 419276 677235 158255 067387 801418 457415 820877 738236 925876 658918 085451 860490 387362 523808 559880 883606 736850 030716 014061 795128 930908 360232 304855 158075 422286 174853 392937 143991 459013 994700 283123 580671 297379 355412 264983 423787 440394 760274 183757 930782 102654 683353 887438 429303 411416 462764 496329 823295 727070 993021 183001 733357 118821 657302 493662 443755 358075 975706 072140 825941 035626 552209 429248 208952 215862 035842 705550 266690 999697 089832 364162 101351 139439 654209 946324 202631 343976 575410 021091 869323 202733 307910 621665 670749 504438 667532 794094 185747 174638 064108 280765 146642 724069 487680 861091 154552 821518 468793 600501 810496 423373 455318 197851 970496 813633 279688 614147 761308 857451 293149 483445 711544 816780 732635 935919 588478 994311 976387 258084 989603 879301 590440 198426 055881 219068 627337 984984 782906 965839 137174 753807 759532 421152 391104 252803 171993 029038 411578 046479 203727 444306 679598 255156 133690 569521 973000 996570 973249 917958 211576 404117 054459 868934 265173 528893 689377 747291 396549 429068 994067 318258 488303 433478 986128 190825 556365 250932 181606 425720 252934 657719 419975 607176 240121 853571 511041 070261 999334 506860 875379 721449 238112 811863 164272 674071 237908 946285 698177 494348 694831 736662 513931 414538 434253 547299 399239 621236 845312 020789 890308 889908 715437 583007 080400 155095 894854 924969 453718 925607 951271 885106 264971 080501 674904 143737 551449 761905 675944 627705 020097 762101 257860 763312 468760 479100 825143 670978 418537 163506 201237 340856 323923 019022 573953 649810 497278 793531 282307 266807 586787 756630 021334 713929 913724 565324 078245 078996 432481 391187 447952 995165 590219 134769 229650 734993 510696 364304 014240 317249 110548 862847 809746 730160 207488 807286 621839 226360 270729 721972 374311 059256 036270 756830 756981 658273 404188 960454 386169 172425 286158 088093 818332 318360 080001 139456 510380 754153 966713 319087 243720 701254 053281 937879 455724 215671 292361 148848 274852 593663 902125 811001 722328 439778 517183 214676 584592 035834 331128 510080 195992 604035 724104 652234 742081 576700 281198 366162 945733 207131 278068 499729 160638 930134 764860 596251 099678 652422 029305 138085 784998 619910 222406 868972 383299 906925 230908 927024 576250 458236 413466 878754 204256 916241 394390 918109 817162 072721 026854 892710 820820 176983 964711 745191 044945 627225 245417 781532 043414 028265 184286 289894 840454 859666 960668 728918 682899 897954 445613 353328 794348 632224 383381 576139 618787 249411 157196 920019 917371 117669 230198 389458 861981 480388 605523 955613 453860 356036 204937 387203 908925 558449 351302 934877 868979 465679 362992 049546 657270 994666 242752 584696 116162 352086 967210 423148 740206 256816 536584 386664 745064 687093 776739 786890 037347 160301 976171 005237 915021 414156 210058 705369 357347 413155 347920 931500 356426 365423 862799 388476 715625 395347 161352 066764 501762 034458 983665 363503 878372 941992 449449 922264 843767 817364 691729 999452 287349 764805 218559 684812 598753 637900 858980 602234 091113 242404 256548 393600 885610 931474 155594 300123 483106 778710 546324 564659 494751 801764 211735 577317 466829 413934 563270 572269 530222 607538 573646 607343 975174 677435 468593 928747 010834 825577 739983 361406 978479 110736 375867 436859 814848 696166 493548 983322 710291 293941 276041 811693 246270 080621 600913 772634 454842 797308 636318 799775 304631 499601 499034 697953 915395 868008 194337 504550 298150 029467 102975 259365 245124 336024 144984 928792 907202 657583 703958 438708 228140 668122 371537 881904 170926 991780 078181 147608 562379 025384 523954 197835 649436 519599 527831 223087 803891 755986 106746 401516 967734 129147 963723 801335 570475 332951 825525 174421 259612 391221 214143 436513 743846 894632 714680 171677 744335 906743 788611 555686 821806 059724 629719 764979 591437 671321 224648 971316 077346 027977 210908 314287 295909 273860 775027 581817 421673 024967 684135 561654 551784 816570 537476 486155 766853 219333 968654 988600 636050 493198 632279 208108 443978 007865 517392 259205 687697 748629 516458 280643 201868 805627 239687 943148 291721 303212 526322 874669 842730 037102 950673 794311 866618 491775 600628 776236 862513 710044 182023 166181 584089 011454 868609 133047 293671 140994 539680 736105 727662 693178 686255 683597 218781 000055 728303 031083 510197 650285 816944 426475 571164 881310 543115 152917 659032 164488 164990 266034 074543 819710 824573 203152 229666 268512 923430 173053 619862 601828 708631 240116 060567 253050 465409 764581 971907 004943 034317 164423 436779 988525 033087 680439 622908 728880 525473 801717 760620 116108 337111 096689 002903 910290 798844 341257 021402 087278 789323 992211 583927 002819 896653 844116 239558 086176 894032 315322 640685 404059 843839 409801 228732 272207 584184 415939 540108 453708 312502 745740 081673 965131 052808 148815 356430 676728 367035 375377 817436 216345 903762 339005 162577 731043 997796 633374 355097 428177 791220 797214 864834 216020 938167 542548 411309 362358 629966 819558 981500 482087 290168 672723 485983 888568 238521 908372 169763 706589 774627 207046 846572 556632 347541 334542 340485 484150 951371 890135 370873 382719 706154 301282 807206 333067 006888 061000 390981 557192 639664 336728 754819 527937 189388 554610 377537 544962 502560 580936 471703 860138 736457 202860 502372 021675 582994 619147 373712 291739 583622 364919 930088 791845 010741 785675 079681 673525 111094 381470 493886 057921 342414 054260 252772 112050 143761 465502 815386 283977 317503 883539 122746 838279 502076 782993 382184 715972 830104 811863 937272 505251 029506 006362 504924 226503 122225 373083 370615 370236 394273 759723 476776 714625 483704 359547 825205 724555 032688 759022 089195 860080 159117 533423 414512 312882 791608 523670 723569 950942 189904 485365 808669 146026 763341 637003 197829 499675 796190 731234 181615 228054 475928 693619 386986 837433 292503 632053 692246 394086 639198 278485 846614 334944 334590 248815 897575 069674 930172 220971 202955 608104 040588 275791 832329 412759 737149 454590 199301 504846 563946 047214 781074 153605 103883 434508 549119 811646 183966 007585 247181 019202 355334 305890 830398 969118 895034 697941 307458 653835 399573 307098 680964 622883 560944 366061 451004 690154 972874 709072 850539 927999 684823 610065 006720 810590 726249 492946 277370 771871 553598 309638 335461 059096 057099 675699 437538 466985 771005 035261 306335 026838 450096 940165 525586 598212 732016 742869 496751 802988 923655 992863 579314 216624 238456 713948 790858 859785 182029 369863 402504 555460 391999 394655 208155 555125 967244 469517 724018 635032 482339 930453 665992 014132 449477 947647 917412 981526 908304 526521 099905 793251 922194 165225 060675 219148 902688 651789 404063 692509 417668 505935 865848 200535 895990 341878 802901 464616 351096 502566 786414 254387 868661 654152 978675 880783 575908 267201 450650 117977 961399 367719 167916 318562 598099 924533 340423 424305 846315 448348 849805 658881 055354 529276 091710 487713 878087 476781 858333 781268 541696 580492 515123 134238 849768 836190 768772 247540 498476 342815 519417 162714 606198 774638 279562 347622 155064 405484 333083 449620 192566 162556 900271 472403 770411 778719 444752 512398 069132 141514 754985 144033 227225 280906 526601 248952 314584 251659 468126 608649 150224 668830 253809 418562 345850 880372 202304 878055 472174 750387 791286 124149 888718 403417 204420 829669 451011 669214 177716 366393 051510 701851 361618 701213 658472 030273 307735 843660 674703 895326 706595 658896 444194 001780 572722 871178 037878 341814 475685 327406 414284 269313 004581 175476 273644 771765 249174 487472 847878 703903 306092 797561 722797 711836 873578 827406 792196 061076 499786 649398 928002 741985 143793 139160 426726 245198 436769 639428 022354 943209 095261 222399 847947 904067 568699 260606 364543 692186 969958 738384 330640 163680 004677 158519 872284 889174 933748 650817 340765 747820 931223 541192 466808 234064 595015 851784 868364 754255 574615 367051 583315 845410 801899 308479 479857 588321 703310 526836 628348 713332 982992 264215 728005 750909 508000 171930 878132 805268 373907 827569 011853 720022 977398 888594 660309 390398 386285 721520 312469 781406 345220 756890 634279 500633 134031 428667 809452 344378 468583 366945 856761 135849 450256 013636 021394 840024 757512 824981 059799 280011 907238 940478 757396 349908 558182 338369 496484 236767 536900 464899 302618 917912 992205 163448 576879 964770 402411 767415 731122 171363 287246 295753 190188 439745 619644 969430 543246 061027 458492 711927 452863 479956 340245 942179 665804 006636 064658 772782 473165 210002 161042 538673 239079 144047 864512 252789 928835 227703 866913 485343 655681 816559 783504 822399 633019 583169 532509 476714 568584 591765 801904 840329 534546 531168 531072 395377 057716 488909 397968 700258 786565 385105 840662 614738 604413 421470 129135 225741 206897 837257 353698 529991 191934 806570 375533 331449 743777 943126 553002 481014 136995 978309 161450 150594 207770 211961 125779 746363 163337 940307 038913 659404 253798 194268 226543 005778 144508 990928 900286 198105 612732 236516 938385 009133 925916 519998 170461 312958 < 2³⁶⁶²⁸