There is no linear OA(2¹⁸¹, 47140, F₂, 28) (dual of [47140, 46959, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 1 168309 602654 756659 164133 188948 158601 408953 654474 707213 341963 206774 553361 484326 964509 084346 433412 753239 745447 872239 856085 699374 010239 293542 742117 327671 970734 293413 142030 617280 469627 368358 807197 774692 698936 635067 703149 472892 391588 649437 905662 983610 889379 674682 413625 023806 160970 720576 840426 026472 051926 897460 746775 803964 013086 275473 015964 159149 887872 801455 422222 535180 930114 217855 963961 413832 752537 059623 161486 314456 857241 150144 431216 850922 418962 637144 654165 152591 898767 826283 873793 076122 005319 265788 858294 462017 945660 032093 530339 338878 373611 061638 609062 836742 433776 897464 324810 261547 992467 884520 793575 763176 505555 039217 214173 420245 544043 971829 028724 069670 174582 948926 506963 912382 274371 757369 719978 602343 003881 282659 871482 277234 687301 867216 385396 285022 359048 161538 699058 828952 532456 887853 661157 292517 229985 620190 736602 147327 091746 809166 338889 371998 672921 751768 653620 199612 894269 678799 232119 883283 600160 133209 446875 347978 695447 383949 447163 946395 453788 993180 007009 820656 608969 543174 527334 925374 516498 501547 029796 597898 595732 751941 397789 304668 557774 742702 660466 971573 754881 600118 912009 973618 953214 539290 836253 113113 775576 611087 031950 295888 854439 574965 892655 879009 894713 573276 358731 541102 115049 349227 866399 005271 316365 252157 212589 068654 812321 543056 654724 558893 217683 842624 021235 854053 943593 131716 915152 143495 030815 028787 879521 361291 045151 629358 091176 463264 180910 007748 871188 530867 704979 579074 644398 515057 972163 393808 784543 103908 592915 131413 716097 977797 478977 709963 650153 302950 268354 424392 195416 484910 894364 153821 850104 504061 610478 570466 723061 245781 246651 600727 148188 667093 437197 613163 920627 998371 564993 562893 501181 012090 850060 344083 688274 822935 046723 933455 973848 892991 657282 558694 024976 379264 321600 164645 004046 587851 711254 889945 673660 398223 162551 191889 188627 182781 978984 531137 727285 642463 511087 892225 863375 863098 050640 484311 186829 239172 465684 812485 776609 843140 669279 733018 265359 524385 273328 892588 870121 627572 397656 362096 190793 054520 035383 758101 154616 353648 185452 909420 559145 901050 591808 650605 913680 481549 900588 808248 200618 247409 396308 368781 130902 724543 418997 325063 666171 791484 883951 065692 777083 048964 916827 035434 406872 349444 574351 236985 457841 972185 680894 129548 708168 793691 614227 153499 692416 818325 415629 037455 947652 437402 379591 807022 349246 862350 412107 583172 025619 954281 951835 480530 901952 844082 141713 373236 900320 858336 181144 631863 238262 890578 324506 195799 966245 214653 048381 523454 917630 821961 311748 500926 392922 653500 030226 756745 275715 457768 326486 950368 590891 481981 861243 290101 297904 498274 479468 848068 676724 029975 993144 048720 986620 716345 798257 082855 417583 989088 175484 383086 308140 013742 127774 606449 023748 920489 963491 689292 227766 785166 828189 119214 804330 430177 314690 243860 159275 211329 728250 731849 684733 221858 433292 989661 879591 457286 295489 527560 712556 240769 493713 647141 582072 072777 575145 565648 458060 576634 379604 612201 457321 575695 788697 530520 258736 259938 494955 665215 103521 966686 925078 662904 784098 093288 062650 328943 332477 528920 293373 954487 254029 680573 224594 594174 185381 493648 322226 455692 921552 292496 928743 409713 896911 247748 910033 151657 994209 213705 402398 432904 558268 158475 663218 827884 152789 490305 658146 700725 980484 305004 194323 556234 522449 236669 799391 833446 966679 991683 111258 449442 906204 253465 266141 524700 393658 556421 574811 572647 508108 113983 894167 857787 128593 408174 366326 527493 931684 514574 439396 994685 170919 702006 518187 233373 935690 921844 878331 391035 104943 346217 639671 867220 822860 916928 216836 017491 649749 764376 603868 777152 185118 191163 652469 756482 616962 212087 724443 926247 282053 917338 455250 284935 732864 524278 096518 881462 109998 264864 961103 071613 746394 913046 729951 976899 863244 797005 184937 293564 714982 550149 279170 234344 827327 906259 067619 084588 667379 572897 207089 143608 708356 874773 943685 995546 821040 204949 097917 907484 359573 695825 181758 337508 871841 576308 993672 076966 543702 716567 659924 912618 810962 127426 350073 367443 016208 008945 824498 066603 843267 374627 121380 633070 856733 051705 039840 160183 492382 918293 583751 375082 382050 133515 734752 443413 474066 302313 319556 726378 458128 155144 442989 480939 580093 761638 535978 057364 829956 426623 438893 418653 400376 211263 948353 528435 081898 489944 424728 995645 913584 169438 059887 725139 018491 877192 843494 393418 259082 619920 462962 831880 438024 997862 714778 556246 294555 298824 094204 544556 543617 069745 219061 279255 539613 252420 734061 020436 470643 070362 296567 761636 120843 216418 618228 093208 651514 412466 402250 010702 851249 243651 912873 117714 709984 713437 068830 457014 025448 635795 825095 744170 812753 507103 101902 687956 346106 950083 395697 925445 187944 795442 685080 767289 833809 664583 692393 133326 245120 929982 615288 182305 671686 094885 257777 827125 536412 828462 341153 596417 468384 790623 935035 426983 578036 131110 565919 862819 859770 176782 548939 563129 685828 464749 824073 392579 657602 375069 970776 026897 645867 573681 214840 321358 196922 317974 356129 537078 314350 673969 542693 187339 491327 546618 222018 811848 821273 984115 778311 810555 246963 347310 217571 558793 018311 684202 945515 653012 079473 062334 676105 768717 055499 284989 774586 672685 401787 756666 768115 270110 705128 547583 541440 328860 196525 993748 588517 625188 463368 660620 238234 265801 294542 383969 417909 221144 266928 244233 810997 245309 212070 975112 767817 694036 135182 428220 995990 722512 387032 970419 543724 456322 968985 051177 549313 998275 947438 596231 160031 562181 368448 870400 449267 987959 648432 987965 491160 832241 887292 214131 299127 176267 360472 115658 100380 117924 166349 020650 480154 263434 020449 401272 760740 613675 291937 144604 882719 363040 596592 011722 197527 478414 019548 352678 180942 087224 270811 247213 157565 086776 030958 404026 105651 999658 125267 091878 265020 822077 502574 319655 282041 992860 572656 536843 382060 645296 858086 260946 634596 173335 707455 792642 222468 761189 608665 657847 806368 132740 296819 695083 253716 414363 410024 165585 195331 454746 795370 061099 413120 119806 073444 322577 272770 556713 792868 236646 422032 875789 235783 013401 325917 599296 869532 584213 126104 275541 665603 878640 439127 836529 791985 008342 186071 682105 230576 333468 764657 695126 403323 089451 634743 189401 217039 426314 152947 747096 176706 982424 361290 747050 700751 315189 324126 281711 667497 208851 456574 713868 001801 939439 924282 329412 545743 530541 564232 010528 395549 373242 252557 135030 879384 988868 925462 593092 203305 148450 332387 252586 797934 716335 483550 912879 736797 934828 467606 628202 991303 662541 530889 172458 279934 375230 408692 130607 303996 836214 753888 831118 032620 274739 280922 171802 192991 230573 164240 010922 052500 125687 342203 844763 626738 844098 467699 532267 942624 034170 930796 298040 883701 461629 287472 085923 076400 652646 101064 454865 486337 630086 312643 969162 547759 779969 180202 105577 680792 691147 130170 615167 348781 510342 697373 346777 490720 820706 265345 047176 107811 908389 323630 148843 250303 035587 140408 210043 852223 712971 753783 874426 246679 169151 261702 629748 657648 714361 514029 622450 097421 014485 868124 002673 287481 009075 620247 787360 054623 932357 760493 738778 299910 724133 021221 491879 871549 189772 681150 626089 446112 777578 746143 610188 030901 870302 340544 973194 485122 756463 230238 843988 046296 768524 020010 063146 597109 671999 480086 094349 423689 371173 243101 815393 502430 360366 200871 749133 389295 179108 576575 096542 492209 593456 048643 803319 617376 199219 833725 405422 328440 675970 358706 914939 544357 750173 473908 478570 160093 434582 553749 072526 600116 208875 498773 304040 092884 364379 934301 521507 787046 260176 684561 494820 606918 977024 328294 904211 856751 128620 420136 554119 645623 641149 559976 978423 588267 832446 731887 440316 455931 689267 035023 370780 284413 438198 224127 925060 172701 611795 069949 756001 111152 973322 130769 317807 479187 799474 576172 021683 418558 592470 478796 978712 604944 022880 163411 705016 381745 395034 248560 213906 813089 553115 098075 307044 091422 269879 403383 949116 570506 223644 104237 043108 188346 362763 230264 389359 706287 102417 342258 451419 013047 213240 158532 607290 541345 681696 196166 309498 704832 767023 454754 346689 224562 294465 160237 380035 554306 054049 563851 535631 928467 733197 316961 366231 310475 347531 744049 218978 391331 919431 955086 901289 677319 885606 749221 919576 887659 824964 503773 178570 565537 691586 639234 080513 199148 866121 069283 131398 255316 059391 269008 215143 466066 470377 782898 323816 001842 562388 342592 938900 608790 506890 931733 099127 476163 537089 192992 786402 416031 459637 444361 866743 862433 304480 170255 776370 970983 099007 287154 078961 666391 698405 240049 685007 647178 640323 779356 835820 658272 514329 368212 476020 009167 739704 985178 037837 881331 652041 564781 111472 823660 758915 207191 955126 969965 842785 172919 388237 997466 862143 664119 114400 109562 183179 408608 414307 235792 512366 222734 153672 869844 649923 773637 283147 323682 524876 154561 504853 634866 216537 536935 503158 687385 061834 649441 144066 613663 318440 259649 724081 981521 270070 085080 178202 595949 620482 164868 668621 534353 435181 484366 475362 806739 899622 699288 709393 521712 406212 431910 753479 590989 371055 325468 139559 595122 763803 435320 127410 935727 926188 898982 001108 644441 259284 608051 725967 321330 982509 516287 726361 919319 260126 819423 451980 825632 150927 547294 740307 099894 168620 849319 645973 003291 513717 236302 377287 281052 717990 603639 890649 551875 897565 245737 274825 253698 266814 445323 734228 022888 316228 806028 279450 916180 578927 054149 205492 082178 621798 681702 108202 426847 333551 485906 957505 606037 286759 405486 372374 110074 685898 926078 654655 412369 841069 618979 108526 314688 509303 221571 939536 934145 509756 484884 921527 431728 899921 607020 249293 016225 785633 366837 598566 788418 055244 494250 435165 264367 122345 631011 056786 555843 117392 129013 569771 632907 555630 160533 309654 393851 208151 272440 712011 255784 763829 534196 204440 022366 312900 909011 085359 800645 541759 289166 485146 801680 125096 883573 679473 768105 186542 080061 209217 660608 436023 969353 399014 630654 449571 410117 294593 579019 261570 862385 342060 021450 216772 183337 891191 617208 902991 441314 403039 788300 066183 988317 887062 653500 642845 167367 164144 293766 623020 249633 291271 851791 260788 469915 204090 471236 342465 810810 765888 929586 327522 419716 854026 386607 392082 012978 050594 849264 747541 834932 884971 380237 253056 404119 506836 102742 860213 294304 049148 857024 334488 878658 283625 307046 141100 070129 971762 311122 240669 955354 545723 539364 330583 580811 736173 301344 015351 012571 433356 424620 073614 958371 385654 831271 029183 158897 745470 410180 275154 963438 208340 892156 414006 717246 384271 710797 530455 087625 292055 416742 605152 492846 604020 877582 520888 400986 164280 569891 140428 616374 928277 411947 400643 620698 669588 914840 700407 887219 539988 932948 577884 530569 015289 933107 413652 317767 848026 045975 856796 376651 812632 549499 061228 678156 603408 538771 777538 240590 015020 321428 802941 723472 871440 393086 570307 037251 105456 171246 464092 617399 392325 949640 774955 882548 135608 294887 532315 479606 972783 407492 261216 862387 464463 701183 222013 756490 363745 391724 414431 326301 038724 782313 669874 736650 198757 771044 154429 625039 890542 853371 637469 677864 252175 925791 722737 879360 045759 586857 215328 644757 004627 188367 287988 005065 251324 412885 195950 471946 268597 933965 321638 196881 948861 626707 069377 252879 418840 545767 828490 700005 842808 679956 090041 699812 945217 780270 379287 770278 163593 653770 462015 709995 159064 962987 841867 532004 825049 691354 871221 999836 538012 146695 075204 601476 034492 855165 736004 505628 389606 333003 124876 408993 430269 695380 000718 653792 583575 902041 585504 406593 366220 221311 826350 333538 354190 434878 951303 324615 710180 561523 433655 174381 373257 615269 671804 790374 719823 278261 893352 838419 847790 312071 480085 296610 427443 816602 874504 102351 402887 684325 168173 789031 735806 158286 315285 323295 952304 519222 461101 301734 769139 133299 322500 319064 690532 727748 658384 723180 305088 740789 427151 645944 181687 990597 556566 365594 098936 875665 200881 992212 579951 426170 626208 304135 048508 778618 619751 171308 708506 980233 644268 747875 764919 350912 740752 370857 106292 832422 188962 542064 926150 689576 032818 609857 213650 776007 801183 232540 224640 499496 536014 025326 019861 904381 540149 909423 849361 678044 601029 853068 082513 392162 158079 616226 167147 073585 624670 833734 793879 505459 004344 710362 017200 930976 481683 293584 210364 362429 637619 863164 378410 447700 288916 822320 892625 036606 918422 493435 733977 316812 762932 693640 037636 810845 926779 017737 077814 995294 473610 058240 622980 318510 976245 147618 560337 937694 029253 324673 096533 073075 062068 156708 856586 948921 236488 904047 316099 748620 062926 724356 210918 052694 671244 766254 587790 718338 685083 856284 260492 815205 395462 225640 296951 371761 583598 105927 131561 772348 049994 406194 661324 700026 156897 285027 797914 785222 351203 423404 294695 171916 261762 423163 779474 782148 164739 598950 608215 924791 256468 924492 381890 748847 828644 387571 717665 985212 477599 624770 303111 770931 293893 223510 269263 623784 522699 348602 543058 358164 434302 845818 063892 430536 097869 097169 509342 750443 055520 516248 196661 960398 079889 995690 712127 533532 483595 906655 185691 746944 782229 807514 669571 743319 653317 121190 239376 063767 195613 099074 110633 655294 361821 410429 427997 672335 856651 251350 771389 763330 422563 102924 734816 408267 819385 518672 628719 603914 115090 678416 800486 809694 891150 217033 014553 090163 430910 454472 028593 736964 532613 688705 414427 684506 428381 255568 519548 757041 480674 587273 121083 702588 882866 588328 369488 506735 890674 198484 679459 709120 426898 669634 926584 948868 353952 462385 986433 936042 394509 519719 898357 130451 928504 852742 085641 070727 630019 580890 729425 131263 186123 812769 322249 621005 678725 142822 396646 978881 211627 722768 169991 882234 192442 110020 062566 630011 917255 139768 470376 185345 319670 121258 547664 028175 899338 260933 823288 668257 835060 083948 040727 934960 028574 874409 736865 496794 063181 088078 675108 604768 002255 935103 696113 235243 207452 566094 215506 991635 781325 147821 554996 830198 679651 870132 268287 755622 164590 604823 946484 086223 653414 582313 144661 076717 628366 903869 411986 706938 107559 399938 709945 409461 860976 365661 155368 792069 558920 074681 294543 829844 418804 739463 839885 874104 643727 577222 601964 783670 818422 192674 579877 476829 692662 221134 218848 099761 663960 869613 118528 251485 935840 353998 925018 010396 855655 965551 581643 468540 309029 043033 923364 128420 875943 029673 604757 935775 825303 856121 505632 372246 563928 583119 919149 193248 403971 531504 258487 915595 427715 825744 205349 591867 483275 815717 185610 313045 354021 495846 182493 929609 055441 984138 986911 005568 811629 087031 629308 902767 258881 681184 585487 502635 256135 059533 598158 036768 478556 745377 306327 948477 069973 916879 746450 449491 790801 970235 684759 315042 007161 411271 759832 241591 936574 081137 045694 738009 839551 768450 132528 679439 264762 322296 164673 648319 232242 390149 218528 451370 613245 122687 675943 696834 676349 397144 670904 006202 617108 625559 261384 078180 605820 082047 937265 492140 515080 231244 511117 881466 305762 206981 863434 874422 663612 821869 656138 739629 010121 738491 938552 070485 852011 457097 119933 438575 013110 756043 124365 035221 808945 537255 692017 275091 293984 200305 011884 584308 101258 911172 838638 111523 075628 483221 738319 283295 848204 830933 488725 728910 983794 590833 446387 615135 < 2⁴⁶⁹⁵⁹