There is no linear OA(2¹⁸³, 52047, F₂, 28) (dual of [52047, 51864, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 4 164730 524475 085346 246912 611009 995543 256794 113348 068260 299460 855348 349802 878804 820139 995483 549756 243987 677571 887558 647190 442495 158119 628774 558561 078302 189555 208359 006300 773800 496434 854140 769303 882765 966070 424439 229593 621938 476652 466917 688048 251581 396619 598763 754017 136584 630722 945031 999697 629274 953120 758254 541371 631657 781317 691965 858366 901823 486236 502320 724995 084755 907778 592887 096033 114617 380882 062662 090466 046109 954130 979892 612950 732872 752986 390106 871328 007003 614906 780923 273076 958067 470321 747518 016531 499497 862660 549910 930881 595676 631269 665202 773998 210954 084707 961029 233431 118367 668864 481781 948785 027621 267669 689183 713048 351761 326733 087898 298086 764371 633872 390806 558000 394679 261417 465123 196451 772820 163611 035448 732498 215322 522526 831984 661570 654162 697427 816398 797558 305267 599036 643374 044458 777616 670673 908389 633842 585555 768040 830818 456351 891046 202313 036358 427127 104413 228711 066058 354513 035288 198201 165160 888676 605555 924856 981779 797942 517789 961753 260392 015655 353599 202615 779634 418845 734117 516871 747222 339353 500666 317928 107024 745394 872375 683863 274524 656589 620413 708831 462777 771275 573794 226495 654140 589301 597761 766792 432761 183558 707356 096389 463037 179766 980439 374721 189235 129418 253009 743441 823633 879721 175603 977364 667072 082032 435902 033984 350794 512931 483026 682824 454634 439302 194980 119375 616519 165137 621477 940634 527597 709835 551827 388121 198305 216451 565990 026371 802538 082918 817222 644196 073285 440688 249849 618426 880051 896119 875737 406388 739001 193740 460936 979008 339775 056098 440439 241411 281509 713341 064797 552815 309402 084531 196630 095084 299662 476214 588658 109618 622496 759350 276782 785850 499714 936542 650221 533693 616800 108389 905500 375288 874024 466515 723659 270671 636447 898581 797632 932228 934116 373261 249323 590798 289251 040417 705392 989854 961427 370045 790456 722688 337318 790410 227681 437632 784324 186914 469053 684422 565695 126222 543509 715333 184143 956957 062337 896406 369002 809088 787912 055489 484760 242858 682136 737417 464754 836515 554550 759830 136192 100089 218245 309928 518629 145280 958364 754394 691848 448513 743241 205915 061218 048822 689146 200881 620776 786937 374470 283375 309480 869234 890767 368158 097301 841918 744185 741660 121331 759953 680244 418562 489972 824913 822624 986513 089248 019541 024163 697598 281106 702874 867923 135355 196411 880954 228803 951435 376655 730129 903794 479604 286784 105006 382878 568009 432927 882552 898694 264203 655218 652248 549581 525631 970105 238830 793995 313082 572745 215989 377595 702140 315350 042431 564467 463039 210930 118956 818294 280004 666856 489266 988358 452665 342039 536106 523554 548373 143750 265424 572262 055447 884076 761360 294809 804948 898664 086589 665852 279441 248917 691750 365974 790749 891544 458219 509533 676515 428189 534032 888067 796104 120896 808783 205459 806303 776444 100726 790944 053292 662692 989324 420469 100505 361537 684692 147490 544765 302754 526581 465717 653660 711141 591746 405654 819546 020532 446498 872045 060014 463400 068226 462465 174268 631740 596752 705150 587938 948551 934133 358950 868589 771939 270833 690213 009064 366472 344978 375159 793574 485482 467672 849454 076375 984945 420286 529780 624888 878486 961856 933592 976768 747120 317250 495260 674014 137234 664315 910366 786920 943906 216405 073064 454874 728893 832195 505707 467380 959786 810117 848880 950629 632533 119106 911109 818020 047229 808532 885300 697149 941140 823398 284237 888984 153612 109703 394858 473508 408669 637739 053805 451965 883473 220238 010063 404246 550632 261078 293840 654209 777747 931912 229579 670205 209304 888298 954880 310792 988059 902142 336597 325829 509696 994805 821554 756700 201599 092567 558683 077886 475356 544958 241827 941891 012553 395869 258725 355375 220290 068812 320202 133769 357550 187408 433964 512569 868062 909088 933778 309493 520488 799930 068908 693062 221656 934532 693310 691679 075729 710553 386015 820206 772536 587017 658110 168561 759904 652607 132496 744089 904118 971328 476768 399224 434233 267690 878226 378467 625810 475741 660523 491843 606521 442466 175544 595923 036150 979898 645647 951716 287241 140407 013508 604634 234471 232721 863591 166942 257127 849673 050220 611739 058626 988144 152019 135125 966654 184076 922483 130395 689650 626434 325786 599416 771632 182024 290282 886793 245966 755652 227305 053996 326515 411713 991455 163088 800002 191865 977139 851780 309358 709160 019925 192446 895784 195533 570362 926350 510794 834795 705731 802419 650235 576753 065709 814577 818701 140260 789079 987394 856489 167184 054448 977208 811263 219486 346389 905481 490522 558549 706829 149474 978191 866866 771868 145685 203837 370914 500325 401134 197572 613295 112408 806614 807266 707051 115927 837499 224975 046434 471015 873520 133599 584392 915284 820924 813984 900512 439554 537167 807694 121968 862666 972200 756114 688603 445786 227109 801987 754229 877429 188883 523100 676422 216469 275198 074539 880038 625134 020862 297600 991489 320733 491085 250649 734861 121840 015194 693310 870530 184915 050352 229601 109561 586050 135022 421189 137399 579118 995935 077792 029141 882316 387075 901540 446394 555872 424690 877197 278378 590643 146910 299775 569673 280172 542306 332668 683743 316198 954636 980715 633041 206422 337206 624341 103707 895826 506121 967854 502001 041807 607192 027661 751762 621788 209461 101842 078095 919586 876393 167935 802368 219403 407967 956406 808804 245729 524333 243105 927703 885804 391318 562192 247299 703181 346943 315709 970057 458154 166786 588057 019235 788643 350468 204374 424965 889514 961887 968813 339037 885145 070786 115697 437368 886732 029652 192296 629271 493653 734387 172421 642034 014460 341776 391792 166602 728135 803481 560344 485056 913054 767983 706127 818361 431555 100314 616948 150988 469585 495963 582443 181905 612018 692289 258774 741334 667438 191343 660047 133915 551507 171029 893644 632905 960405 009461 946185 924236 189012 091426 470551 448242 540140 001597 902140 325182 746104 065610 372894 074804 875861 425097 494430 108128 337921 822241 293826 827565 979641 455639 603925 944702 546024 404574 223706 467045 506977 119221 566509 808210 396710 506412 140381 018031 117823 752072 856109 150118 149968 292566 255943 344374 268012 858069 048690 817618 260681 051342 890565 785471 885174 045119 090675 370721 902230 970524 796201 029774 834318 011780 046795 525319 668851 455349 274555 514540 638181 546126 865877 086204 416568 804106 548585 426161 645034 159335 217081 109969 427312 492102 762069 372642 020374 864212 015429 401189 333298 332257 915705 992636 103241 340185 854501 181738 838391 983622 345715 732235 752400 180381 472070 651365 474311 979731 657312 897228 365241 601961 593714 682150 908102 451080 798532 430135 131285 382270 238899 443417 939887 750601 753919 684090 358733 159562 324603 498983 880006 188516 252795 345671 409744 048582 596094 693418 665108 070032 029042 374787 239064 849780 668112 435850 234610 233043 182288 447086 486639 454817 672314 994675 375456 736073 891347 100312 076875 396059 436161 168342 717999 313466 054311 998721 793409 523760 662553 012048 155636 195011 097218 412117 313436 225687 180441 091344 124223 537224 740931 339110 909295 661222 783751 670786 737227 619548 006199 076038 923288 476322 889384 884474 176529 765794 446976 415998 389882 502807 894242 237900 855352 709681 051857 000810 494639 699134 134227 549082 081198 934996 170401 450094 266228 297730 989687 370439 021589 438733 319291 731703 942429 212603 530184 767282 304684 518682 674606 388860 201278 076354 853873 102843 525767 952137 333002 897986 810139 643867 846965 070827 045745 035640 202516 674937 087785 240016 256709 852896 076424 014468 959212 983578 439741 424502 233770 852419 166873 104411 213167 643381 891349 639769 876988 167816 730120 134403 701599 863266 305183 294835 916867 163992 977204 254444 605307 812994 532679 105402 430367 013931 419568 920555 887939 035363 121821 087998 949812 316436 354034 292653 084541 306292 420947 681046 882262 588416 639090 058364 532251 977367 089274 712909 949957 041544 838871 840619 137862 511781 554013 291758 934366 999540 093216 448178 888618 030427 977442 265114 080739 051086 671785 114291 109190 883422 705463 086941 497521 271251 074735 186748 072152 836676 043533 976118 938862 838586 562989 573660 707996 902862 707780 751853 864849 664788 482171 484433 441580 674615 670788 982737 766808 021202 753020 072504 059945 857285 747932 879547 464088 705062 180513 283100 668409 443782 291186 269553 127044 585178 492416 668365 992027 522498 764231 434161 865093 192372 367907 659469 210273 333720 957601 865593 821637 060613 310946 403476 698608 413223 774388 280894 180373 939733 474773 070965 898930 064052 142010 121029 151805 783236 962813 557310 511045 788231 649967 276578 722994 403905 824400 999415 081666 594425 236914 711305 249484 439858 408174 913103 160970 099874 229479 965908 490383 769675 096626 077975 299394 214129 928095 627625 224520 356894 142820 962233 830144 154785 760095 882069 233680 223049 525585 654792 679320 552953 682409 382168 692978 287916 264310 224102 857192 786379 180332 727846 503567 683252 363127 772030 173552 481372 996085 746118 722946 242900 572621 458728 556990 289428 518836 732328 172284 222743 317250 016205 722971 227670 024967 275300 883670 909212 718896 567922 092710 622413 301265 104254 744239 894078 660131 987945 817327 238979 908721 607760 041769 565522 086889 487900 023252 090655 388451 230023 824432 744788 725597 057530 269924 247116 497914 715049 650960 392904 198042 235263 046749 172467 999140 348259 508579 299278 647838 274859 330914 687507 514336 868757 229016 380487 273148 741455 062166 154350 011867 133977 388360 472907 173975 860259 061407 604020 645393 331517 015622 091824 911835 009233 145653 195121 279382 089038 097045 492970 975578 395110 112274 969438 916049 312374 821177 061152 607401 288377 696345 384401 743249 021958 418781 852624 624779 910692 314010 857887 204127 898065 099614 419528 058493 569013 918651 204065 347591 400568 595130 064014 974896 051029 387013 730682 716241 007409 004997 039157 655649 170515 367463 618756 463985 522497 067557 769551 543767 069924 793328 448379 133278 011755 598807 629327 548678 005056 864549 097935 294561 036959 741099 373696 856985 681008 724965 981966 865732 773867 063501 690500 377589 000986 222598 916028 808845 329566 636668 552761 598976 812114 433757 856013 072174 751769 314525 357385 733629 236340 307588 213829 758136 721993 702664 468293 367132 165222 004337 979077 890504 178072 946316 366072 479623 166097 004184 235357 260020 239304 398091 648210 570568 382957 955804 799257 525859 005122 940394 602549 385865 284334 638784 378599 005229 191691 211568 400418 824568 239755 386511 903777 713364 856945 113761 920506 608949 627231 809225 536022 641171 425758 841519 514722 991251 230857 495739 015907 180612 342146 154977 737226 121459 821538 818680 986089 704800 756204 140210 501985 010179 672863 920248 185034 997411 530773 644472 150413 867559 686701 200840 135617 037589 998803 558244 332086 433575 064639 923688 476460 646821 926406 690386 057004 041047 619118 933049 579169 641759 387613 329334 651272 174790 022159 310043 128438 196147 087978 710976 094568 425212 746192 281158 384657 203367 454167 300994 384228 235509 514320 939976 675134 507462 959287 112507 399183 948259 228832 772732 403274 613836 731827 780606 118430 936725 333132 743043 402101 399064 825105 365860 854403 566136 339854 707814 903685 570523 188462 074350 002735 289316 227214 569055 506668 804081 933873 788813 797657 239564 454931 479200 744033 722260 772309 307059 071210 960445 144988 564851 245047 877942 843119 532827 913761 630902 573409 155939 970403 720707 295833 107795 249819 640638 196722 774196 424381 968942 311885 341318 960366 707290 043198 311085 399909 512846 467947 675928 916208 795269 069988 380293 871785 447469 778183 246677 736331 829241 644854 485143 429735 180032 907365 150014 462895 889737 806131 172440 101896 637299 613144 160632 908872 082316 860758 253620 765370 844379 402291 017756 899972 152351 887791 109480 473925 077303 974963 711490 806743 275520 430225 681797 630127 440231 633993 555304 382835 987114 692597 769844 391807 213552 820354 543940 207225 279462 706256 066059 259980 190772 598143 627696 324340 606858 213834 609070 102876 004585 403267 109260 556929 382927 247895 844589 533391 236609 148302 342897 510846 349517 329464 159193 378705 581178 485715 203572 753204 443637 756806 115834 101310 800588 864377 928476 270792 368340 880454 977698 638898 035422 131193 735039 712337 496537 399570 881878 651201 040569 479561 574228 086874 780601 922850 206876 864047 396230 196989 958720 306317 069530 138451 145087 394875 485448 287644 013579 824676 132463 351124 900899 434476 811790 181167 096359 135851 040599 433985 963271 123062 610195 922861 849335 717894 659488 711072 972058 296472 602647 788627 140034 375127 650239 924826 381851 080438 513753 425599 613454 268069 241251 599739 117159 223399 940256 638187 803908 058584 011660 298557 564607 887859 857410 734584 075567 892328 329767 840144 099550 863487 996536 333818 253254 356119 402067 531166 161427 776375 270763 293718 263357 501062 821758 807216 230072 753371 744810 299469 948624 119044 074672 188003 869879 734502 459619 738214 131231 806235 523465 708730 186665 833518 703745 778508 974447 617532 536888 500638 226846 998581 241493 678429 943132 045212 728362 492097 925596 734547 386897 163237 766742 097244 389277 932620 075193 441364 125417 929352 002298 969532 886875 402786 832204 882854 097836 393420 428170 933793 680623 775860 967026 557806 890704 468379 089097 347284 388264 587392 148318 804245 770829 474687 007893 086600 320945 673205 799736 828819 143329 069191 538438 413476 769885 709349 798133 211025 202221 311190 299226 315393 049064 764497 925334 995694 836190 903021 632627 385488 726152 045809 164559 812174 640581 870326 288528 058336 966250 853175 757407 839482 982399 737192 584064 419825 016928 168444 592663 821951 122498 717309 665194 192657 159112 681814 871747 482158 857954 500189 048588 342233 494096 733346 917364 070823 358318 650218 415248 306870 623418 217831 524486 369971 826878 205165 281895 684488 630134 265950 031390 120959 210441 070094 288093 619228 147204 573483 763972 461452 865568 388630 621022 003000 738896 154206 321345 886772 713529 264414 502147 359750 912559 729686 558976 032230 311092 062812 118417 002103 686062 655516 626751 487797 691952 995714 732903 796658 516326 795366 968479 976836 394058 173838 424157 406435 547779 733536 256706 566619 481977 735513 948223 022630 349083 153903 598568 856896 142121 924097 483185 893252 451381 570179 771984 444895 769881 558598 567370 529894 142658 782454 669359 028422 602554 060222 872893 168527 573891 300711 025190 888263 520232 068017 445477 706332 121413 364609 836681 710145 481675 462163 720073 651791 602800 803035 466248 443603 585145 908347 168442 950139 167266 749158 198590 338251 712767 870849 752214 778149 318366 589945 535751 304546 775759 755978 706143 056283 315889 914297 502577 195974 972967 344610 580832 479071 119779 552159 875101 965818 313312 987609 021399 460088 766032 707454 568142 558582 525658 486447 791588 358271 678483 984211 208165 276408 044589 731182 408205 059412 193583 467192 123768 243786 517365 773432 466987 552364 490194 532280 062330 751310 092728 889667 160134 560631 210527 054097 103000 767981 891219 273408 775989 104809 206984 764647 561705 146036 631100 224673 185524 706910 060528 475336 486482 649588 534593 369431 176512 343372 979412 513776 797204 316380 002554 263066 621517 757570 383308 411496 323200 599174 654228 283088 083254 727037 974680 972243 339279 010212 510821 819697 357683 359785 560721 934145 860657 031061 930002 745011 788022 077266 058464 964826 434856 554585 551953 401377 787942 510798 529108 681177 733229 226968 280020 331448 303136 686201 336762 397358 413439 683372 762006 303343 559418 701684 789368 667738 395021 032417 667417 765476 840891 179935 708011 502152 008716 807603 538802 681448 992334 470597 133766 212741 081701 565300 135938 111299 664778 195665 105021 892430 072042 447852 827800 194016 051613 842764 663978 987776 568494 110829 848703 490303 974087 857228 385536 980011 057575 389621 728584 957565 015081 009127 321583 890080 338928 379945 587724 169623 375129 040643 912771 418308 720588 824798 123397 629411 254362 644361 839595 763566 314387 895115 990973 762928 868940 008423 477385 455551 326821 364971 383090 946143 029601 862786 919876 677151 447409 350735 794294 644223 761907 776827 575123 190521 384241 877920 450243 176414 269036 525486 238305 273952 476199 697348 080359 208698 274652 565751 967621 068498 086409 113925 010503 293875 356947 179752 569633 021505 401312 688066 431355 443161 128892 636804 487637 496659 091826 405367 407206 599614 666677 906237 178988 237519 718216 071830 465113 932238 381722 492474 874360 289983 073871 990129 476454 464511 603593 482605 859820 396452 363000 498445 822487 340483 142364 145997 365813 489038 524393 937235 749930 281864 459605 042338 382886 583255 216303 837842 602801 201830 964697 403925 941842 706127 164091 651843 870197 309813 104366 035070 902772 468219 228347 830213 330078 894041 071059 129481 495567 206230 745703 709615 084205 374088 249174 197814 494162 418216 666937 539509 512691 699953 170057 361587 939635 490336 835036 150711 474338 606129 334157 878712 519072 414191 781471 614790 331010 964580 624746 731207 222132 949102 418139 912052 010681 745129 452979 933412 744301 816599 115717 118407 118779 950797 131597 161103 511618 423405 328858 993355 584065 548165 924261 950704 704401 493481 651267 861726 913112 752839 111176 853013 762992 967906 035764 611423 591368 900468 441501 477901 677478 289626 363137 680834 962643 223428 858062 174208 761295 297839 316840 265676 529443 053540 742798 987586 009700 058385 884265 966041 255744 825210 991749 101887 843992 420004 166002 592563 162448 799853 684323 002824 227876 928296 407582 536352 901185 328237 899072 751969 364427 454557 200881 842491 221524 990532 < 2⁵¹⁸⁶⁴