There is no linear OA(2¹⁸⁵, 57463, F₂, 28) (dual of [57463, 57278, 29]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 24893 686940 842194 276845 302920 836827 453541 590089 542555 322765 087959 403271 097115 862293 203565 744483 178455 812662 312950 269467 684761 953801 974095 786291 092254 415039 697428 375035 742349 822440 452728 454229 438134 754043 557621 092001 221350 643915 335143 004133 414499 260644 934396 320515 002910 046823 481394 637746 730648 819008 153364 804016 783099 058523 846892 669133 031931 673539 192061 572123 296190 817162 310519 524217 953316 334539 029328 561494 741399 361597 052903 568126 362014 933205 672426 490688 412248 180079 371133 494675 192826 201287 020076 492023 397459 841766 493325 761408 817052 604134 967713 781360 899249 660775 884766 199659 967875 372103 239126 056455 516485 578201 495453 831580 326850 836966 792429 710096 648098 742089 151943 633925 992130 959821 950503 625892 085031 314240 675439 996592 170361 089794 638990 303659 008389 794429 011412 251475 065126 532856 210101 629927 709426 192008 457090 956677 988117 795692 399719 006114 193468 826182 290246 745622 610684 959521 278316 528552 371997 717854 790569 967465 098565 423642 642057 269895 057944 861672 744560 504138 799830 326552 582418 881167 440222 873234 207681 848590 125371 335856 909682 162087 077037 094576 519410 506153 910684 980297 064389 580105 281394 716518 086269 061897 156701 545352 404166 332947 535949 918315 496254 628153 698304 117157 347007 749979 352121 378247 393138 241925 916318 199596 588215 819769 727285 144376 377341 439093 572033 425875 427157 250411 782811 467352 363914 435193 123498 342022 534288 641396 279102 619471 688673 684133 698641 730135 143358 421263 686727 333550 703936 224333 174538 920913 210577 964850 336168 158111 069501 152045 704984 712797 684295 495107 060929 483866 567079 933459 326494 400284 438456 909786 739179 403404 496050 000997 941085 541745 374789 383754 353508 112423 658657 245620 277915 810036 743065 918654 851852 533319 641554 566033 745182 912949 942219 196547 351915 465740 589409 714806 077416 106783 935903 619035 604674 361882 433395 533455 485084 599023 201493 589574 667798 999636 067126 030446 412361 748441 238336 852388 484330 796995 056953 897794 463080 602011 744575 965519 691591 792297 997970 489565 345471 844668 316324 701027 262047 386434 629609 581929 073459 241550 381692 330202 251225 627572 808704 708869 960604 670962 346606 790381 314341 702840 529742 216027 912395 367703 107261 020733 072499 357862 101103 828857 391024 284318 224715 155504 053895 262923 231112 527832 381959 068811 770743 863300 018621 019218 468438 685213 186826 558604 105979 648356 701836 827454 767695 779973 573849 697762 981478 347735 850942 419252 888167 183332 365128 324558 048417 668208 712154 735150 171842 713566 131825 784080 006125 345638 524057 511722 156922 488878 823184 968352 717575 082283 017240 418642 596405 754678 392140 848066 008021 732726 087144 904130 401008 972057 905553 406856 016291 178598 072760 002859 006947 756321 135955 032073 055808 012014 697878 584417 076855 178781 840893 616452 818359 886127 884689 839813 121720 135000 649106 437165 871759 294426 371461 170941 561169 894385 005295 542798 274761 840741 132304 537903 344234 485521 622398 597132 012532 366803 090904 553087 395061 106885 676546 620948 723183 569917 258692 880482 502845 659380 717337 864998 439794 349472 056748 530860 750779 939719 918300 182706 525002 174598 566213 135108 775955 309878 642822 876171 827649 341814 772654 867231 352797 997685 091477 405199 511391 860052 910863 962028 820278 719950 491085 421197 133071 394286 066242 267487 652329 412960 723751 635232 011014 013154 019453 363954 107454 685275 175073 124821 490397 661274 694029 630492 175275 407394 131998 328832 570612 255634 497345 442469 869462 761608 206789 998106 387955 736941 747093 506833 813804 044123 445433 072687 361109 723518 758771 230386 715722 491897 136458 277733 982801 062705 251977 274471 115784 361545 092030 267531 074316 631068 278355 350211 169076 574644 311814 233551 606446 807140 445630 299435 388391 632244 449004 862237 811454 973768 685378 399046 297866 332762 371612 654362 284298 054170 315932 331759 188582 666022 354143 699122 342685 499453 103719 943308 607463 697718 453144 159744 825455 496462 677570 103190 442604 948019 256774 626832 214681 096927 584542 821129 096994 538112 723278 559305 750539 690681 373648 130499 576337 046185 399077 621748 979930 705963 220176 262179 279286 545139 266607 202816 017712 479335 600178 173577 038336 472551 701034 201211 270850 435906 133897 993386 629636 180733 497795 429280 364619 422254 673819 042317 311016 170736 474765 948473 354021 807279 370913 394274 420949 659877 190219 158515 357206 285537 511302 880567 450613 532697 652099 960170 024213 198232 934325 212922 158778 822891 104726 232723 664103 448689 733803 297858 090826 761481 218020 021973 850028 565774 517383 759274 861724 145859 679821 074539 007966 824440 380662 416955 487798 702697 315607 398856 413305 996206 245460 250512 433827 509805 232940 384065 416337 524597 632040 146521 596193 291721 414207 128348 691778 892472 502602 375913 255283 262257 484639 928380 231323 774921 794833 827130 260897 980098 654849 038847 607484 457554 878767 587898 490547 619543 739833 025450 915982 046944 850818 862255 911365 154344 693076 991308 997227 053321 879826 284623 540055 716311 158036 648701 197377 229543 610199 306671 136000 144911 961420 901334 752033 116756 758134 099720 113976 690948 312089 745878 605153 885766 483009 083005 655764 628442 972821 370165 478304 280528 803348 629088 217197 783110 980974 117483 390125 507163 097424 728223 158500 769026 149376 327144 422361 343561 255915 751312 265222 078920 275457 184854 211772 612227 304711 631876 991604 650255 335744 205195 342957 757602 292087 087813 014797 855148 302363 776579 617142 034396 736082 704214 963943 773281 078919 450130 529121 791664 479219 976946 680874 169661 863395 417878 790603 570038 875815 761755 224376 512029 278322 317279 150183 660076 879327 457647 532550 347275 073543 818217 871537 832261 582496 079116 031147 360605 515419 150704 306124 293343 377363 755538 635175 472455 752357 311067 282528 855308 986557 240224 752273 260256 641042 801397 272517 254109 353685 631883 388104 291520 353792 126692 608060 124931 251086 131610 622485 766697 213565 304314 539313 292320 865784 857903 597506 163997 873602 506405 822978 015487 657046 978490 240517 182187 193443 460107 468114 877138 887451 985629 191885 625943 628088 050985 288877 549804 609992 823107 398222 047098 126709 658971 083305 648808 288170 182301 147174 359955 046634 896531 837078 544117 337891 135579 608325 932273 161361 961790 133746 917713 814952 823196 761097 463124 694160 673416 168800 573203 513346 461206 821703 995354 948328 327785 383496 373848 766052 770709 863625 351265 113686 612567 333595 009835 950612 909676 136720 327157 525371 339517 244206 249737 948697 640526 928111 768564 858642 792211 193772 804051 970362 397537 395083 996704 504487 556780 679910 815786 439901 360692 051030 694442 149889 684811 561073 492346 641551 290004 714518 814161 103501 271102 074963 527365 193728 991268 519591 063276 930088 915902 063979 541843 501643 108451 090715 057684 146948 792454 714266 866569 350284 905339 152214 316417 591578 301579 308486 448165 306365 630340 111800 633978 572449 450700 039094 255279 776869 642558 692193 178494 782887 901530 532177 208105 687977 010125 100557 974551 091939 037558 800859 762581 053228 936246 357006 061294 583578 178671 866619 895026 198823 372223 494857 113375 614564 161847 352580 433992 994623 935469 236000 523927 182470 227011 747048 984891 572809 228951 379790 513026 657929 214481 976022 929328 591947 825430 200951 076808 354957 144664 849876 438964 411995 274805 931191 961653 216243 928560 156631 739394 648044 902986 920590 838269 798950 903085 556075 840874 834747 442825 219342 217268 222939 042717 539723 449691 279852 621110 214159 137272 827833 472718 712398 894168 572543 737449 785655 328279 792630 753478 873292 334029 022183 929039 194814 097480 643564 980827 743350 987194 767281 714373 730955 726363 057077 205945 961210 294027 752675 082848 159816 384306 728458 249002 349591 147127 987961 734794 546900 876978 073446 468275 315636 872672 047711 323884 015012 620817 663373 443906 207184 610797 835518 554976 284542 863940 659292 005589 906714 048713 850418 789296 790465 613133 262208 135006 943530 546318 389102 793667 831205 083284 653480 517479 733538 298527 974056 290828 238664 888694 077734 736885 501289 111745 452654 376251 844146 049208 071650 254474 761833 063944 231255 478572 021832 868567 148996 727519 728278 282954 339738 456370 636555 015742 621244 406078 462236 655829 183456 584981 936940 483952 967114 946329 930410 146179 528874 258417 430445 073523 969488 553746 523563 636021 668151 419126 322345 613022 453719 113423 188984 564809 816563 364459 623872 638861 198488 397537 131886 212522 839665 235941 316524 799379 815602 274427 826994 593985 682442 903632 448199 291953 790240 814699 583088 090854 565461 615995 401263 866623 599718 583029 777823 836050 098803 333426 232514 836167 852170 254965 592083 354918 695717 717931 635263 294621 818226 825905 123191 942067 502630 058494 796782 815476 713100 744123 771819 925591 445260 861866 671432 644727 978912 719547 688884 293868 727753 390732 354464 456097 827482 434681 248926 132633 075564 750018 710014 531882 381572 918637 009240 627635 036271 379834 857489 119680 330497 168936 085041 449330 433866 744990 572720 492907 553754 048735 504253 926144 755013 450816 553266 821678 922193 398405 409919 155433 816540 987445 924919 143173 317015 922058 155197 677688 254509 599634 366990 193890 499084 430617 926035 534891 330588 326126 431917 934591 273208 294240 239941 878955 315108 251116 826192 414385 085553 212128 654517 923096 673651 248124 169333 606223 598296 828396 593268 412938 834717 518052 039450 052649 137669 085688 412969 176487 906141 812908 334815 125170 800133 626798 354831 654059 081347 783558 499417 992066 932403 242825 269065 312997 051505 403504 554417 233846 894452 003686 578626 348710 202259 981373 431689 387249 230660 578049 567141 995084 633392 799324 153179 738113 287641 444927 654623 887836 028944 202049 408581 623741 578527 388822 147709 890269 953001 393797 907884 864616 829614 575920 364438 326640 291248 991453 928870 791596 614319 480836 755133 253057 013045 899449 188437 468884 761971 734200 907268 140293 941469 905620 091857 489504 227282 219364 834301 517122 767170 307344 178429 401026 427348 301612 701416 637139 176235 313344 408739 122283 445452 873331 096978 624255 430956 726692 432967 077855 664226 837440 995514 451155 094081 770703 300377 766503 296116 224331 085620 716590 006424 537333 354450 023975 680243 408396 963052 595755 575735 451230 737906 507577 731974 103053 559884 852202 059017 622888 277432 785062 684685 729595 430014 556735 997638 008588 822143 181025 267536 282362 368173 046096 978848 358749 109918 646103 953805 780814 073569 134862 445057 548597 891569 967476 803349 345893 702335 468502 213970 571767 619744 521898 716503 603948 736908 461401 245357 225425 582335 842298 344535 223153 624659 956593 144619 007780 974246 785480 645995 854332 247855 562925 606623 912082 254950 161931 283990 773538 502886 785245 541142 639364 341282 862796 165181 569257 407918 692037 942759 569031 963042 183942 179056 933908 305057 696045 487158 967551 896111 676424 669427 257770 009856 698677 993903 853782 520039 906163 640497 128104 352971 867102 158436 857998 980651 214319 897313 289255 533381 530785 207536 171888 345936 163188 163862 466616 403054 786594 760809 809018 644677 230371 437395 564657 611803 981066 453108 219355 309654 870935 676156 665779 904523 894040 666341 033166 566155 448807 500641 206394 880256 810783 948523 186238 633268 571595 578489 646001 008005 189793 564973 817270 558043 078676 024597 763951 281481 827673 410430 106405 284952 352192 743064 699158 331046 569847 048352 298517 895744 493906 495556 575256 314645 607995 584107 256750 185851 395515 387862 267054 545544 558775 592514 140374 260764 877423 880854 622126 067932 346702 886022 406901 477039 904319 415500 089254 223467 772641 485937 983828 074024 605959 839454 752281 231772 406025 382639 373538 241254 884349 975467 373047 932640 732422 001238 077335 936704 577310 281148 354175 990780 827041 516404 799871 667097 225974 902740 854478 654236 345295 481831 826131 216435 062335 711312 841818 942362 792721 708121 798626 375935 328949 382139 978054 717820 948722 693442 004877 816141 800731 210395 532701 968060 442422 124268 071350 967243 153931 879012 515986 557930 991554 155276 768322 544417 943005 384512 483007 114911 749842 119981 544533 613266 317221 458647 626790 225916 770382 570366 059859 675756 827755 051090 808923 113585 598993 417593 980466 559656 597138 643336 875738 366550 200630 932603 465665 490600 484962 030697 390438 892260 662118 210250 064928 166684 859561 375853 612605 014073 685512 779495 215892 059788 742329 551588 658827 706044 615665 137626 290959 509753 700378 657425 038475 266078 069440 045739 190661 934267 888969 015974 586330 972975 518683 461369 389879 967136 855381 896639 392854 524924 274115 541242 214092 878627 248142 550053 743624 164365 218715 999557 241432 295245 241026 878543 312661 427737 097376 544864 761314 069381 248919 729521 618460 426332 439201 465140 063210 144579 414135 123014 368104 446395 281147 706889 867038 903954 608019 100351 331237 786942 886431 781343 848640 321103 642696 904812 585156 959841 167487 660452 061864 597387 481871 132147 731431 554871 741165 495109 963151 550731 922498 120400 273975 671369 535164 715197 246093 789675 058133 602450 346795 545446 965116 268387 862785 793473 673127 997645 849032 693758 254661 532596 292160 109470 734364 128600 987390 566930 846976 064899 639762 845591 952080 929464 563587 472392 160133 468104 144397 020741 771344 608429 174625 534848 161975 908588 748205 033182 485106 083575 879485 032854 359836 479850 133211 290044 704876 565688 394373 177352 708801 188824 423035 174620 826827 430775 170310 814741 019424 105413 975782 445286 478707 970675 922379 808483 139122 902565 757164 719202 293398 446345 027809 363937 538626 123315 419079 662600 144843 403332 654203 409763 163494 933850 825789 187714 839071 416895 431844 391570 106559 198281 066289 608276 579950 768101 309533 274137 672646 090867 129889 435703 406523 670206 459103 823363 270763 998322 843643 880478 298189 675302 105138 256084 332321 907119 483758 912707 725934 484015 073101 292075 819711 180314 921075 752898 623941 763489 447162 803009 023181 681181 621090 152688 127741 947690 671731 800836 421447 012561 368152 608993 455012 043215 900091 719983 498942 176356 539635 318354 795081 198198 642055 735837 783690 224791 857238 759899 394807 797836 753715 055731 139070 431095 025926 641266 361092 055815 439572 977834 250665 987252 524388 307083 310749 221608 092817 482593 630749 797826 774874 601091 758905 804984 021765 244960 755260 724925 020682 966169 321799 759487 073415 258158 435281 988468 989169 848183 549329 452109 660782 806699 806508 833790 367892 515311 557427 398879 052766 088685 160367 240009 794564 363693 456174 171754 558324 539526 435530 082049 966739 766025 138001 455703 933170 111767 666760 672298 144139 056137 624832 525618 907953 730576 170132 065893 703895 501245 519292 855818 826743 285824 624230 858076 657357 553789 879095 673179 982416 210443 730043 120669 781116 444904 798655 552509 588135 767296 546735 883302 668184 596401 868142 311551 612490 557854 060610 172026 798592 590481 537655 378381 116747 326069 993744 733252 467958 164159 718228 045604 638871 571838 383460 740769 763081 001356 445991 115074 634970 813382 073134 492050 479979 747377 831859 196723 982045 137518 952270 589448 794534 777680 266878 546202 965514 842576 923969 614734 794854 437393 855174 929032 012865 020309 471427 630444 677027 143991 139446 762858 990062 734440 826344 910142 702320 421077 611820 710317 769375 573138 691916 564451 763074 284161 410040 614178 032248 160737 899388 253292 846459 972500 108550 280422 021057 974133 283719 705638 275846 806708 563422 641578 716749 002358 846958 064144 596514 922527 656352 576100 389672 019074 888122 650748 061737 446635 140535 468976 834102 525345 668272 864095 017902 151397 127511 313572 920367 614830 837325 876102 083727 160938 895123 273709 885606 402056 767493 379965 389494 649250 305766 547389 764743 223368 890653 780234 898086 786727 660159 954580 658901 322788 292289 359498 640448 646193 945874 635183 250877 985701 866837 193221 210268 001786 775296 515726 868915 420355 349117 632794 859082 410728 664621 960836 068713 379711 782880 533274 209012 927324 919742 655521 153947 927802 438390 815982 090592 011343 657149 748190 909569 617265 999095 853868 756057 155975 277057 476138 848274 739868 382730 042232 384712 279979 027761 802640 959353 399299 399255 813588 118449 330164 401018 974661 733928 574744 054100 576335 619836 802959 977145 733203 698003 494546 921815 557360 998973 189133 089893 620100 182785 338860 817414 732113 817583 309236 586609 545344 788756 714002 176509 607028 911469 120237 756860 127305 274867 865384 548678 955212 749977 366387 979805 874067 234983 512379 838145 080576 156471 024466 424811 930487 747795 063905 205198 179213 783661 026139 186034 132399 049993 713826 866099 087273 818622 456404 880395 621846 676426 790701 497074 742339 077775 652691 318162 879459 900629 768849 166088 845503 417167 109428 811811 680853 881117 131421 292162 474091 655690 841376 303059 078516 441851 678542 054463 402817 978405 367948 628906 480185 048641 774192 413412 078716 335460 843755 338378 449077 196182 086181 536675 134248 493647 949405 618836 800342 882926 182655 675038 935608 501664 430284 337260 574578 993616 168101 467247 998927 131988 867929 821931 858880 237897 498935 742639 185488 154297 040483 621792 043844 772620 205870 521702 989587 644278 869664 168312 060867 999839 692914 618026 521447 225054 214360 241098 298648 096299 735801 358542 120175 778705 498364 058159 839959 375835 785073 780683 464762 783675 061624 721457 916863 476325 527651 288315 454705 688057 016085 445101 302009 738100 781586 015556 314793 691816 199968 776157 607955 882352 781560 328559 105979 889916 225326 601221 629259 230731 306105 944864 267506 802721 283522 199922 654953 959884 486083 521882 887544 152898 021298 725366 906966 782527 856926 618434 978358 979005 471087 825172 492592 485230 541088 805121 432042 085402 315581 083994 100940 727092 415928 868702 501725 340235 808160 377633 087366 891900 958755 401878 513226 792223 496127 951845 663102 304215 195884 002925 511964 635577 023747 316627 525094 339664 285417 908536 617369 673726 269779 941753 364607 402001 922395 758367 233928 044540 835567 138131 305280 458802 672971 376731 105174 013160 038619 811510 472085 784973 160897 298949 851656 549431 888428 886222 205253 790171 855549 383173 791404 854557 231144 463158 691294 666102 123474 857919 893258 155575 110954 389071 437283 211460 787498 137823 981780 213954 887609 699919 580001 899780 178371 929707 874461 155156 632309 849474 738435 087595 520905 084298 665476 642845 158872 735038 671624 948132 228780 983057 397532 789950 228631 136943 740488 452804 078447 876434 705461 444842 644673 624122 504657 998247 283836 878989 028650 165815 574665 017533 500364 191608 554079 875763 375726 186782 025681 457292 294177 253991 867594 858409 266471 073031 767763 230711 799106 513829 915050 613469 785916 774517 802934 370324 183230 491530 837899 905740 937657 445530 440183 786331 331353 163304 520212 532665 326513 496360 670422 153844 206479 542591 354512 848051 100752 000359 651343 029530 698191 230223 794725 968506 040684 745350 643807 292889 867523 016171 746065 035650 545918 831455 272450 093392 126329 298266 672577 225221 322197 353837 314976 897155 673254 479002 512675 581253 337753 722928 809969 358455 661334 097443 531042 107176 518936 541662 426107 524036 768615 728007 037445 132215 996745 100866 530520 874542 265474 940748 872530 092542 584333 810777 839334 144310 455593 899777 741908 361667 160083 732175 308191 702118 258710 470948 351152 627277 192334 817839 387740 221419 024712 915570 323229 740286 693306 995000 123590 705007 621846 782869 < 2⁵⁷²⁷⁸