Best Known (33, ∞, s)-Nets in Base 128
(33, ∞, 288)-Net over F128 — Constructive and digital
Digital (33, m, 288)-net over F128 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (33, 287)-sequence over F128, using
- t-expansion [i] based on digital (9, 287)-sequence over F128, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F128 with g(F) = 9 and N(F) ≥ 288, using
- t-expansion [i] based on digital (9, 287)-sequence over F128, using
(33, ∞, 609)-Net over F128 — Digital
Digital (33, m, 609)-net over F128 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (33, 608)-sequence over F128, using
- t-expansion [i] based on digital (30, 608)-sequence over F128, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F128 with g(F) = 30 and N(F) ≥ 609, using
- t-expansion [i] based on digital (30, 608)-sequence over F128, using
(33, ∞, 4386)-Net in Base 128 — Upper bound on s
There is no (33, m, 4387)-net in base 128 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (33, 4385, 4387)-net in base 128, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(1284385, 4387, S128, 4352), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 5847 832436 841234 854955 823995 189521 211086 116201 425073 854016 369124 589914 908834 641437 022743 574595 605210 177453 413837 846781 353423 804224 085624 373605 750050 708179 388525 215747 600482 654769 143567 016377 670698 753218 320322 492933 987889 345535 399571 578717 875832 412451 061942 424456 894538 796078 126941 256431 860841 704278 309605 826033 051411 237504 205973 006931 198323 150912 564593 713444 756666 751332 358038 673734 965013 816767 768298 324563 686301 398706 719733 295550 022296 407088 795590 651622 150493 549157 575042 645657 470394 524902 807335 721276 156869 182145 272553 280986 000613 673349 789811 215938 729526 818378 214598 058583 199438 744963 918661 732890 115882 469430 926761 360506 084642 060003 273391 993726 490330 022873 873523 605108 039370 293619 659398 869916 327508 466454 312729 952888 460344 775535 767383 687978 075645 889911 596496 896474 511713 478624 938229 330914 402842 701609 615262 107314 423477 892309 059694 645204 305032 557556 570895 774030 389793 773366 841036 436959 412962 740909 506553 359323 897037 670256 310479 986053 677485 665696 301344 986217 222485 264723 960988 509754 645557 907684 404930 642690 193472 614880 572186 336674 351156 297366 037857 556596 416849 874700 640021 019214 040334 720203 985556 309151 166391 446817 154461 145397 501393 477972 977970 250549 959384 230142 325269 554194 028417 679897 873625 689766 341146 334124 255333 393118 759165 692142 069968 409894 314140 698230 967121 008018 072338 094785 816211 693867 090658 504294 548018 471012 555602 137211 764852 341244 611836 903804 244640 174942 996098 665459 800994 845483 256425 827952 218307 291300 448087 334795 201819 021879 232463 302355 224359 285879 761896 482911 558565 306034 114632 672230 487935 543190 006826 060012 521979 140497 176552 804412 276456 182059 274902 096826 586392 326205 713653 922837 592393 520512 209152 217751 287614 199528 292143 592292 352675 018719 457269 314379 358563 618787 573427 985730 820929 033146 694147 621647 033446 982590 025313 564457 712941 742718 352826 995179 681650 506508 218633 040993 803703 754449 837051 373157 148228 019258 170602 643374 022885 245628 664771 334891 596272 059571 183098 082155 184891 013663 959817 738277 345739 056138 381970 109254 397846 450770 127154 110868 125198 386588 528440 449029 021482 248148 042172 663035 866917 700611 325573 918420 463612 458423 812421 552500 880327 061670 754837 939789 045409 850584 168276 393097 271863 278081 604454 218332 131489 142678 793620 637953 890219 878203 477082 467950 716514 714743 407721 991777 991649 761435 752620 478486 555191 383688 728470 717144 012228 055107 831973 215526 905871 766621 067926 120666 791690 729197 244581 098956 758433 080319 426875 041774 286974 085154 776726 437063 999778 298722 159928 288887 842883 214104 646248 693614 106301 401912 280869 599992 277801 985169 094811 164947 921472 385537 079529 144054 699447 662145 863610 950191 541624 289938 248940 596742 318811 116747 590115 916613 825874 034264 400791 611226 054628 140450 915552 729054 459720 813685 518626 078013 394312 286494 415693 360180 789633 293619 525115 500601 297903 340817 628526 565598 575805 931691 273352 480835 131957 061164 323596 837946 399102 009531 571535 094625 188869 028387 294995 745847 560199 851640 723324 107228 167091 727798 901814 923140 129611 603494 567027 000489 710732 807878 768670 302128 189543 222400 431908 364043 526142 775414 930792 419558 757718 227196 182857 397163 931567 288275 351972 879902 332724 753014 836544 559452 390482 840286 560606 945322 479866 274682 840253 480068 823662 973201 361798 857430 791975 316743 680510 553793 883258 066964 424805 958720 223581 422772 939669 067117 831685 457280 178019 371770 883983 725850 795107 907502 885235 504164 122818 424904 381734 057386 541274 123227 388497 806886 815259 197964 950228 529646 021456 633908 714440 206214 042764 804379 316449 665291 419136 299031 124926 819842 973139 767243 853814 226872 688405 123532 062665 920295 048896 913476 750303 524950 877219 291325 007065 820431 212534 408587 856026 305450 449473 815941 869868 627665 844069 851490 997008 274503 408913 658890 934534 378586 760652 808405 996251 768373 646024 729541 448064 056693 416823 871836 720550 165946 797552 586371 487286 564274 371522 356608 610226 678203 930850 423421 795323 545888 007754 546018 734171 152287 820653 724296 578087 347213 917151 761553 936056 106799 723356 202891 843628 100086 558082 920598 530648 569849 668528 755683 674567 854564 279498 113127 424997 787613 607037 083460 470534 328938 590053 958703 206360 322877 841816 403853 680332 359490 501499 632747 623202 221445 093075 823619 408693 301405 897441 219775 110854 934610 176051 379436 662117 273721 996618 840781 778375 377657 053035 863784 039108 668069 702731 652863 894887 797934 639781 394038 948857 912557 541553 243504 199895 660868 366774 789567 990239 994872 825461 164604 896776 390244 132620 041265 178376 469077 184221 429589 928076 192879 979776 733448 119056 451286 040693 706619 779187 420575 006444 549868 744450 371440 227956 757834 594300 714908 035377 466013 323838 103090 641106 325594 342195 436626 607333 970366 781230 362618 581721 993377 724069 389712 647762 080891 177150 950270 644535 160761 431512 720243 219943 932088 348232 352241 347495 212000 510728 804912 778213 098729 010744 233116 958606 028468 542699 730970 932664 989364 820076 884592 625054 190615 569581 277474 068868 901711 808751 459522 916192 556551 073280 786394 604881 646887 082295 973321 839537 100857 941594 830529 839991 750987 756418 721148 351459 638669 470525 834393 339836 322347 082708 669309 009011 272644 486338 641885 400587 570741 486811 369111 794781 450200 858648 321725 437962 962494 090719 171573 709775 897985 627349 555142 535141 958888 860565 123950 563984 541298 095347 984736 448635 855973 463477 879383 750497 635999 116578 106279 035013 036870 924561 268719 505711 379991 704607 120955 681101 417076 924517 003820 690955 135969 827575 501912 943906 997330 313919 900822 456319 810910 087349 922718 763696 898727 128608 791397 945753 727115 949169 161980 385081 575744 055249 735782 068435 451155 177272 800972 357183 762063 428763 911878 034249 355461 890453 025161 967387 842296 518433 816380 381068 846323 672959 217439 594977 002798 739038 271268 931117 734923 129152 752881 081873 629053 769734 050573 109158 448310 915005 372516 759458 688570 640691 468825 177356 726021 801955 973906 261139 764109 240721 834043 350037 478126 968371 773639 980204 533886 189515 867810 050930 566806 697594 869684 585444 292106 213488 948955 197019 261390 323089 227536 920362 468748 680127 747543 490518 041458 699652 509662 952246 647729 140306 272635 047771 705377 964792 211817 215013 874724 151333 151334 800599 511437 791951 375605 677380 110624 930518 065824 226103 534733 879184 052218 615529 313456 255243 142617 563563 161664 513021 474067 626833 790674 650916 658468 728226 102952 349385 343421 182414 444230 185150 705758 474531 741389 255879 013166 497875 242319 972119 229056 061713 190775 869664 964633 122984 976161 575122 182367 817323 847861 112283 396493 564458 054885 831851 845901 791931 310022 988705 804251 219210 118497 483881 354513 813308 787275 878086 977348 691762 238414 835774 959520 427444 742008 379050 096931 526714 503534 596191 825527 277405 860421 129601 201381 071876 337958 379653 949021 366390 705641 733521 548246 260461 509376 493811 714196 929559 555803 789361 528921 137632 789930 127745 814367 049107 343195 248897 496547 490326 536018 797575 509824 637127 375872 940385 241709 906705 346941 348156 005239 156136 374628 188631 224056 919466 520063 609144 415602 582300 951630 780748 076028 701174 662382 100647 365534 287594 800586 540398 709331 464115 714859 911626 651469 371274 852677 945831 822717 199316 706127 615461 100097 794638 689034 296144 817642 609899 532190 899641 844855 415297 892016 098455 595750 919263 201265 413311 966408 517353 352196 605984 955841 587356 688546 315980 226457 344233 696855 769440 572207 462561 137203 665804 480251 611556 653077 189995 621774 981996 257390 600931 186188 530826 489022 729552 976401 468776 949771 596490 403470 926234 609514 759136 398127 618988 516095 235265 100703 663307 982746 450821 501140 572279 156288 476875 520756 253253 431585 684754 984644 426592 725275 067032 160477 573530 298545 948431 881268 918434 868086 131902 578092 447381 090529 933955 719276 503264 861914 859688 887790 155032 754212 228117 908658 334153 687833 715617 916253 813971 631048 895581 434743 549996 985480 211612 997748 191356 260427 422544 897489 647972 154002 404270 180820 800636 951645 365949 528378 762061 163939 528912 867286 841631 732242 069563 697516 578275 170289 828806 742125 438274 722692 523887 033005 211715 306234 853463 386403 818077 713672 089998 301732 112167 834573 083367 562468 511413 228890 965894 193843 135000 443107 429308 975382 381601 689935 981600 415954 662141 530701 843885 956663 360325 729996 544064 056319 450156 350083 832945 375053 765891 384548 737451 752364 234407 005132 702426 313549 150540 050398 148339 956333 288470 988003 904700 111411 420911 960891 284930 740341 503955 792230 654405 314141 607905 460179 787236 149893 447988 313933 187989 723196 667971 675735 070385 070980 710957 119754 303312 113028 515355 986536 464589 363570 542402 372369 693156 714476 948333 479680 217441 609295 496751 802044 172965 715540 880793 432842 500481 926297 428275 757479 860378 036881 225893 066354 557037 314047 045640 528865 699288 920473 344079 409717 373710 417854 201484 546036 849787 957299 103791 230051 764067 874189 667726 167040 885207 959784 675818 169492 411753 139650 620540 993444 785087 595928 061018 366644 385317 985572 590855 317612 845491 183853 011804 293736 430434 060661 476407 378570 344687 061809 330986 024799 869273 621737 250661 969432 271102 702905 021725 493568 849713 917906 477610 594126 139240 922134 164234 362854 835420 614757 210656 315755 524135 578931 556831 666076 176222 565550 316165 045932 054825 702061 537420 264405 023639 562354 265888 814114 244413 649088 250878 487591 984833 606640 177078 095783 395055 488322 234761 279157 574316 122793 714140 433255 657359 355494 101603 627921 452510 271714 021817 713546 072612 214361 457831 405813 222134 730366 040212 267829 172484 906680 859409 992583 895336 288051 679933 492997 651479 237030 431080 447412 523680 526478 754270 850799 039592 057276 302099 778211 991689 049219 185755 728831 577318 216974 979247 388170 930028 224760 999606 138076 151197 189525 646390 005084 538751 668595 188325 880810 826223 017961 382684 382917 749782 551333 267935 623091 435416 526761 575734 474631 121319 278561 691089 778388 736702 551263 950556 012881 793035 079424 655822 691264 878328 223184 210792 884908 704848 906910 726315 298404 809310 119729 086531 175355 163778 487041 392640 / 4353 > 1284385 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(1284385, 4387, S128, 4352), but