Best Known (34, ∞, s)-Nets in Base 128
(34, ∞, 288)-Net over F128 — Constructive and digital
Digital (34, m, 288)-net over F128 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (34, 287)-sequence over F128, using
- t-expansion [i] based on digital (9, 287)-sequence over F128, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F128 with g(F) = 9 and N(F) ≥ 288, using
- t-expansion [i] based on digital (9, 287)-sequence over F128, using
(34, ∞, 609)-Net over F128 — Digital
Digital (34, m, 609)-net over F128 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (34, 608)-sequence over F128, using
- t-expansion [i] based on digital (30, 608)-sequence over F128, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F128 with g(F) = 30 and N(F) ≥ 609, using
- t-expansion [i] based on digital (30, 608)-sequence over F128, using
(34, ∞, 4515)-Net in Base 128 — Upper bound on s
There is no (34, m, 4516)-net in base 128 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (34, 4514, 4516)-net in base 128, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(1284514, 4516, S128, 4480), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 406738 666911 872354 830322 645319 785088 091066 036230 590102 943824 767861 287910 383065 005249 152859 699036 499185 625213 626938 296901 458799 266602 758249 586346 442853 157992 358117 936429 810374 319288 936553 068311 183134 352050 098512 761792 357636 584089 544356 889508 166639 372427 916486 175095 736911 823215 593909 870420 255678 693176 562963 211210 514667 582176 500442 450577 416352 638354 281060 238152 730615 365906 888492 242545 517363 452345 373682 662819 980903 522058 684677 232966 073626 651751 438100 325768 502037 643720 491333 116612 768579 373769 465018 816943 643262 911415 658090 557510 306840 093344 664568 146910 897930 190544 103246 567054 354984 096428 139277 552347 340621 059474 310540 010274 365376 843378 340813 287883 929348 993583 536175 900934 055468 142762 791089 938193 796169 833585 319624 207349 902444 979811 980346 584556 401043 203461 601627 198306 650930 406063 175080 783478 173044 007154 591509 990665 883439 717590 419348 378501 232666 556105 097975 927007 960305 786572 145452 972829 540612 016506 750564 614176 471396 978857 259298 756779 483178 094456 292321 477224 754526 923339 707240 144815 863222 581646 362256 009721 924675 701402 748076 745296 853913 792831 728175 765138 969596 156276 995922 239910 205620 405776 192062 572792 862272 211607 521158 011224 219968 078417 804311 964906 531454 742751 081115 981714 431073 708374 839772 486760 919591 763516 435110 883690 445219 043329 334960 899391 241186 036583 134052 367858 857117 166789 779506 305098 809332 685755 108661 469752 061591 865894 090678 292124 672250 518378 273775 947654 962299 611358 557925 599325 945397 409793 903856 608501 513620 058845 652196 593468 719952 854277 461224 028099 285311 168041 599869 942470 062202 451331 848586 706409 598384 059906 230581 426182 390297 632039 986915 529786 639019 407731 784067 131893 923414 047767 652165 534752 100230 662457 479304 783626 871076 955207 356555 763018 744122 971340 381982 750207 889884 339920 660686 418743 109484 190723 258502 309251 292738 669027 465693 404270 025121 868186 850951 932086 718062 310370 017054 692373 546810 503175 317522 263553 303498 330751 393098 431444 002442 381173 424171 778973 684731 156289 378188 066894 280323 871985 108245 010639 103969 863725 499769 208576 724980 648831 505686 865299 633449 135461 637290 544415 512784 146033 240100 997715 821624 897711 561071 431960 659148 042828 797324 664203 019211 676640 937207 074635 752671 044382 576359 779534 791224 433386 020529 855612 529509 735859 359899 698428 218075 125625 870796 522880 782983 094654 640440 326461 954484 830996 547885 861785 017554 377540 587364 998052 212238 909012 979326 268020 033449 498122 485842 833005 163281 528010 828054 491976 230778 627664 612437 535483 963769 879697 377813 328486 306444 161565 142557 993894 168580 619351 437527 277667 174028 273524 023724 007020 745666 147628 728364 736944 909389 857882 045008 471718 487247 150096 663702 270175 871393 009805 469111 806672 153216 324986 583732 084939 024494 454439 887105 658082 254817 553974 029909 737103 474126 262581 487760 967407 824446 997898 189205 197730 645901 801688 875648 598490 837259 663011 012203 168038 200808 124498 845974 153887 354687 888029 194250 862747 075393 153849 112868 365282 875278 420031 862157 919907 347940 331931 127958 024481 483289 770387 308337 588000 030794 368184 017969 965221 457438 129152 568049 532542 802001 664185 672901 022992 808410 135269 349958 567994 014328 017019 827695 742508 458635 116934 237447 494853 885472 185791 903581 895987 242096 223027 301276 163385 530902 694936 059551 017925 650514 411152 487431 526331 775990 212001 877430 099256 060291 573654 795938 217279 558571 397561 668954 539777 913565 957182 739985 049954 358202 178607 802385 809037 265358 783749 090816 440497 175225 721616 046316 495209 639247 604088 727934 488238 407674 564394 543388 896290 350794 447019 222616 460049 314001 575379 081739 022229 516880 917770 796783 902133 261015 074124 606429 730746 774801 609007 566242 845737 714656 539717 074127 537442 266431 428878 339881 461922 781030 082936 091542 880327 515645 924841 158772 237914 808140 012897 297893 627518 342416 677757 601818 597998 911271 677230 030607 602923 455757 910711 782687 038629 595239 666236 634521 408503 576487 769441 606968 387134 307236 280958 894549 932656 391814 076838 559566 529305 160824 169201 970599 668404 589944 959600 088090 520334 145837 314159 149057 645876 911891 709362 370707 791012 621013 058639 074597 327518 694718 531238 848110 960330 971771 502669 140561 228723 294068 749314 784622 216368 723391 792578 616397 708963 318709 315073 633254 778486 593396 900526 355051 923700 088676 635593 001875 364730 678229 125164 016087 462054 509642 237538 847870 958464 631660 594795 288774 060171 231559 435062 844070 806558 450043 353236 469465 420642 985490 410168 102099 191644 977622 477506 012269 962355 988434 860195 788255 157821 703340 123649 239393 563731 376470 653326 162873 613769 382157 447149 734686 288780 272263 863130 460608 504313 391291 420311 287116 282824 445964 340869 947560 252377 968610 085706 790135 312107 582921 143919 989094 582161 781237 607121 231150 769154 793416 476326 728217 921529 818034 064128 748511 649345 625732 214597 324452 141625 309692 362490 350692 870063 645415 239510 248644 219709 553245 889997 138919 128091 080965 380767 799958 017594 128019 971663 896216 139777 393636 381065 047359 638279 412322 638027 928089 198383 724996 414969 761549 986309 097132 200635 120665 996937 663394 910353 557322 694453 700887 863141 658605 869615 830321 716342 362381 374986 925829 307922 750693 274682 361073 557541 656986 489061 138891 731676 518315 989535 185158 426041 802338 817611 844236 085990 935223 631361 737092 257524 281103 847842 511532 382477 750584 698207 798517 623962 470186 133005 759919 298462 120528 840626 219578 873068 036471 770208 968956 154325 860711 055907 221023 624510 723452 816836 028663 772592 613666 159985 375044 663342 620800 856425 470544 579619 545706 837050 501993 896903 230024 888692 096909 885572 198483 719319 894033 434116 300056 821358 698006 995933 074869 982534 283779 406578 032270 863271 600567 965195 830368 970831 645156 347579 418188 104184 160832 070636 726915 065627 812806 078701 697734 871921 894997 611960 538961 541613 310762 352567 952692 330841 545571 496551 554618 966190 806738 095251 828758 273605 416687 158139 552991 391441 982272 085919 219403 829914 833433 543708 190086 165058 296594 609369 104377 688107 826866 363100 491039 524494 753268 844095 589721 299225 373345 970795 305331 076757 461257 680093 695231 736891 115173 663672 786250 821826 377776 768771 749966 177742 859493 176352 705986 915630 710898 978515 302565 371333 681069 085643 578149 843982 473060 306391 150920 833565 107877 832382 126117 319814 894696 249212 787813 530806 891373 147949 423681 956873 559799 917887 801846 149440 909368 811381 922308 580753 386648 011454 062689 528000 345611 588248 958289 937323 373486 143297 451617 529504 412309 751538 014503 518508 442955 524631 215988 436869 847079 914319 176030 104726 796825 765680 742710 761055 864356 839004 887040 236916 581781 527372 742078 447897 321254 928362 965959 368713 339917 896107 876491 625534 766929 006845 823721 848531 788085 443484 082797 185903 755709 778704 677819 672943 711405 370006 984848 896710 721749 668043 892089 393890 510541 441573 496953 251539 874118 621101 231866 316368 895193 745764 378995 992869 574151 526903 414687 263842 673404 908019 408126 037747 159962 126226 408087 079005 089479 804255 759169 745215 516389 581245 726631 914256 770623 403355 022522 824200 891385 054615 265331 685560 655246 210561 758753 734220 607752 260010 348250 993100 334727 305342 899823 474995 974092 695504 326671 578176 489777 327808 621862 883303 294942 611345 660222 257927 516362 006932 939960 764126 029550 722410 107804 625284 156136 617308 281198 676338 218818 234554 537516 742867 373688 340788 816953 245585 491892 438045 836835 572932 750363 948822 078664 256551 718506 905484 445862 326990 517725 704428 369259 056186 555202 775905 525561 699996 496269 419374 544638 636838 684330 239055 003604 257699 701761 458880 686573 774393 056184 833956 714934 945007 665642 066566 803540 391994 690107 076888 040889 127497 816426 257752 063782 482018 119897 741322 425833 448626 236612 779518 389247 939180 091217 904942 853672 322739 342675 118746 502963 980301 472809 339816 675300 505990 799286 882932 361686 861376 603544 111969 928646 821749 023487 844387 533339 278687 044120 883427 976463 795332 432258 811148 531610 371339 426421 171193 663006 028404 586217 394399 237399 032162 521020 497623 513926 268477 450916 646726 153541 178365 348763 131960 819734 092463 554447 149073 415616 966723 550360 852032 009210 776246 171630 976210 369554 782149 687211 640615 952440 208655 975108 256415 864032 968510 865751 679547 177721 817543 710653 438614 575378 226571 511643 006227 783157 365609 192534 717607 103377 475627 574058 733997 210988 657951 488347 471317 785499 649951 078676 161867 971991 477342 190975 233502 451269 287316 703146 791634 979359 041134 578490 534868 942479 298086 002373 083913 037704 970398 492009 505789 033110 530946 914411 136084 109858 940871 547276 446745 261594 394446 770099 076797 408594 503807 455947 683178 772878 209698 846792 299213 776166 093601 113571 731961 433041 253174 730190 444570 951424 041726 374853 699971 081892 865446 346656 894833 165492 392026 495042 786505 606480 139955 184025 958111 888288 425968 749440 458721 749344 991491 063153 262559 599857 878626 754134 546690 302749 538679 851097 630472 049393 748831 421275 214880 976884 045820 987578 226271 467657 773502 159776 511160 826738 842548 530711 038506 787105 296953 615404 774872 329917 809734 896238 685715 502276 689639 778135 044383 190040 426817 672844 338223 828485 302649 599705 194742 725085 935531 232221 902333 776202 261887 600811 745403 236678 641342 486307 044531 558273 361966 618128 488255 832221 366521 651326 132656 632927 206438 728469 387290 927668 782301 764075 591580 970025 141102 252684 693767 923746 430544 067672 980776 373488 090463 889748 873439 787566 623973 025093 357671 891612 382374 014541 439845 701071 833326 921511 526536 318591 316211 489877 734401 219953 883152 587473 370595 730751 512304 102484 995882 046285 160893 365811 780078 919102 855256 955394 145329 501050 972223 677368 920826 176544 949137 582722 781650 158793 795147 986959 912342 430852 747777 041144 969693 090671 741219 991552 825165 836105 996800 227044 243626 607015 764545 893345 487213 132614 158957 284485 991964 390931 662588 268047 643205 484940 894412 346177 066205 662845 507553 240296 354507 828360 656612 070608 801489 192687 077151 226494 218466 576878 986339 548928 071759 825577 132968 596619 430364 082191 945425 858871 228810 098241 566040 134549 300708 680390 679723 084757 387419 001620 484177 268318 678976 682933 385709 401486 734550 987299 318800 350298 996592 093039 341011 861293 521088 820722 707507 555661 360503 518796 506020 952857 559453 372307 860270 726786 138932 863984 374806 855269 524023 842315 035422 014483 658678 440752 360458 283649 073152 / 4481 > 1284514 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(1284514, 4516, S128, 4480), but