Best Known (25, 25+∞, s)-Nets in Base 256
(25, 25+∞, 282)-Net over F256 — Constructive and digital
Digital (25, m, 282)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (25, 281)-sequence over F256, using
(25, 25+∞, 1025)-Net over F256 — Digital
Digital (25, m, 1025)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (25, 1024)-sequence over F256, using
- t-expansion [i] based on digital (24, 1024)-sequence over F256, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 24 and N(F) ≥ 1025, using
- K1,2 from the tower of function fields by Niederreiter and Xing based on the tower by GarcÃa and Stichtenoth over F256 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 24 and N(F) ≥ 1025, using
- t-expansion [i] based on digital (24, 1024)-sequence over F256, using
(25, 25+∞, 6682)-Net in Base 256 — Upper bound on s
There is no (25, m, 6683)-net in base 256 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (25, 6681, 6683)-net in base 256, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2566681, 6683, S256, 6656), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 6 511645 111461 720018 090703 889083 680249 139153 023402 636928 903786 504459 389832 550893 936574 313616 123171 544138 278534 962953 933677 401061 752987 294561 117025 384838 155480 187138 344958 770654 346928 098672 620340 960414 464845 866499 819735 557036 381286 768350 113240 008770 462852 410804 192952 599891 936268 789225 439929 485795 270340 795657 124885 975536 324857 369710 063159 685073 929057 334153 486417 130984 342943 768782 596004 036683 714290 405892 917665 188284 415284 046195 242439 516046 479384 006014 858738 451634 474570 680018 901028 148577 001141 153769 156964 401999 668954 823459 977714 644216 089933 175651 066024 127497 558094 622944 015801 419679 646166 914571 165703 237965 186510 795605 153509 403112 084013 057494 538812 109099 224207 079412 824177 743823 307654 208625 904289 866675 904298 545102 538856 637101 026720 964236 981799 573434 590061 634886 145779 265915 734820 298443 004872 821786 927005 359610 720920 302742 664492 928908 038455 051064 347643 769719 387184 700445 164706 622945 969996 284303 083763 070009 016115 808084 371498 568714 922745 405100 505435 751356 656461 458744 943000 981392 004503 343444 755535 235590 498824 241303 235544 243026 062744 613624 720529 175677 998080 088767 447741 078828 918447 732678 970170 071520 233037 812963 994459 869846 099157 259271 285026 944239 601861 496271 649963 673497 479961 665122 011178 012178 385268 346901 165642 541293 559918 472731 593940 476976 228701 250312 583794 333299 871117 044628 341321 148208 492312 934260 119711 803644 190470 617571 766577 095878 751730 104141 969322 575789 956834 451791 046360 491265 718033 554000 848398 997387 817466 368486 030121 863005 778308 952703 147114 681611 955350 985801 904908 247046 442139 492452 581824 472126 979213 734803 324888 697904 485831 084482 104169 656029 658620 569455 121914 355402 727004 621334 155685 528875 830549 614259 363886 815387 536839 320623 968002 391684 778612 494090 154176 025480 695788 044607 485318 239791 378608 307247 982424 445911 132950 733963 587555 154609 200853 868466 799248 773518 123065 183879 190411 933354 446958 081192 935343 930006 382906 987055 622663 743883 015471 492337 392477 688180 768049 651730 551261 132344 083030 752135 289858 316273 313713 712425 588109 746354 196140 384368 964439 800922 512813 501482 582287 008170 605408 893245 456087 843429 369863 939801 267892 156789 007054 990924 723273 725383 346020 544092 735810 490945 605641 895492 999922 827876 220407 421940 715320 118230 851671 134074 971239 272464 197593 881408 032488 437730 168273 766899 638962 824913 465476 165369 539836 574412 220590 113805 275619 600782 406189 016373 560506 137168 305102 356866 646901 682902 077295 736898 937843 458908 151467 611809 680024 638665 364601 783932 870748 743920 898832 039071 934729 563673 384656 351529 298716 004365 484009 759917 699597 060046 227051 181369 211089 010612 993227 611573 722308 816542 537601 839173 900673 019790 119914 630085 170444 464983 593732 631604 964551 885788 603141 811160 946648 113216 522819 193765 700487 923909 428822 142654 871571 911391 265536 243055 606696 875844 835099 870800 003397 803778 175725 994357 648083 174702 154621 891469 003294 787023 654097 015244 538706 748779 853915 545643 801150 312606 974420 393207 038617 742707 927359 983252 750300 059646 235580 948334 151330 795336 152052 801238 154486 088541 702878 552509 016179 239765 741082 158745 529385 649363 807335 355238 018750 772599 974443 793740 127276 853901 463374 141688 588125 802705 643120 017968 817592 900120 304137 075208 396793 354005 930826 262119 050127 141386 087278 265806 985704 933586 313406 409654 383415 778509 471896 533216 321477 733621 317330 698167 799872 156175 342543 226629 644074 745877 078685 000034 897138 855047 870243 684978 747318 605896 262278 472672 718087 658646 529303 624871 860805 176637 218777 948907 374146 285895 615579 898534 823314 534981 383277 982406 945490 994209 298694 527704 421151 333932 446167 632813 964795 347151 762417 475459 913173 308247 035287 322723 264561 724257 770334 183917 147310 847013 977861 814441 979767 651557 466686 685468 733418 018373 381436 964392 328701 268880 385914 773974 727306 996456 375183 460488 500760 984819 184757 616979 620497 070510 537809 723939 853581 082507 203518 668809 854099 180114 473336 296488 216427 226058 029320 933971 938883 237853 351408 392685 328270 373024 878416 153074 853987 167693 357878 982960 774503 859886 482163 625297 730024 862136 153698 260920 979168 284083 490407 706088 748108 240230 407981 777985 088401 285635 728575 666597 302445 649428 199916 380992 723325 106539 940631 540903 317932 372346 758624 644349 154202 345442 406647 430066 594470 616466 113771 453294 348829 744093 953514 132391 012534 078337 746491 473749 873177 242679 356858 856616 238792 600005 966992 345589 550849 594724 962932 620361 919826 453365 326118 324023 226049 422746 968095 205516 742999 965003 524485 151202 613884 222116 825193 924837 106055 250846 762294 767835 242820 131723 823020 794974 422480 431930 370763 965830 160195 671555 951557 221481 686788 081436 712273 952660 210064 940390 565599 622242 195774 940702 084918 909886 166023 680181 779705 859399 016410 933054 158555 039374 776087 642226 025999 505945 918229 346928 037191 209356 663352 001971 861231 442535 148627 176770 165880 823859 110478 382808 793037 975654 861591 419808 369655 120706 088423 863420 464273 388029 411945 375715 264888 470841 591328 698396 906178 858858 097329 849579 883018 825404 693486 742130 040516 855457 118140 189020 901734 329185 493571 375162 288066 898989 450528 214155 022259 898536 252971 010098 579087 920918 240152 311970 690816 724952 519942 269595 514773 605680 232010 648430 253987 841159 019130 769163 196464 797716 462767 578482 475612 863502 930053 883198 136318 154712 392276 552206 851394 098961 901754 759217 504292 601534 984870 391960 104727 797931 754792 907399 860137 137129 108776 345118 654525 137733 077605 781579 446542 755945 104386 888755 222649 037452 263185 559263 915295 119151 588262 539045 430991 560545 132539 921596 582110 531739 179519 782412 251441 821180 512771 629056 519656 860618 839553 185717 088444 022284 950098 863647 659462 326378 113391 096384 733795 775233 033233 002773 011663 169388 096353 580884 469041 832220 579474 759742 753218 490765 081073 241496 050743 523637 960582 179160 238200 068119 253766 134685 203126 794072 948650 897911 733415 976294 573495 927004 527604 112692 159694 546543 443432 412474 265240 751934 960883 238112 711872 514534 595695 250775 899595 834209 143188 250867 393495 088198 658757 787757 712790 649609 063824 416553 909101 578902 739161 534775 178328 584626 268198 624278 825966 653710 512653 199190 733332 231407 344466 460768 321622 597669 927179 922065 048420 615666 300671 120595 025630 665067 229026 710820 542302 857525 282229 195942 161648 706007 115383 932214 526227 564127 099133 453426 806115 625010 508384 667920 701248 279717 969093 616416 475244 813599 741440 324867 917748 325715 325915 095359 081437 180747 929692 643928 092028 416034 476690 044692 781155 273344 828380 287074 707762 936425 661031 621640 038501 450843 262454 176609 654328 091628 706285 608068 142405 956647 921643 910993 596531 572165 759605 347021 829755 029639 770258 947393 515146 707884 689592 541044 286315 924114 396004 579303 592668 161372 333749 094357 044343 263715 761615 271106 749280 573214 983157 151614 696174 812922 411142 238575 430653 811797 526739 782372 476344 055890 011600 636066 828831 170438 586995 357116 701715 735023 015139 726672 852533 425639 984739 548626 661215 688417 050213 330083 617185 015655 167815 670519 366146 639379 415003 150522 313589 939135 086465 156564 345857 146094 721582 511083 864736 473619 396601 548267 708857 670775 744744 758204 746882 150055 594383 758794 021350 520230 325289 706706 877960 271220 795076 741454 268245 396982 144132 246347 784264 963156 497995 856942 659393 394684 557368 325812 292762 338148 654337 878628 626396 256253 598625 002565 948011 607256 823917 564236 616759 208311 984573 138514 774491 945450 120150 867939 041087 193315 007668 719081 607153 899184 243273 023914 804678 907084 840200 954942 430855 653088 408294 161035 657798 474148 156576 590921 432621 373484 974601 355967 796101 136794 249015 625453 777646 429688 296166 823873 921743 714443 876309 489544 900449 225783 863117 984958 033630 486320 093224 580384 946862 148981 174342 481049 583671 768067 549297 861062 432890 072339 773408 885513 468572 072272 467320 600889 061603 233928 163317 654381 695152 890446 201040 723873 036706 810745 991805 379609 305966 184561 456059 795648 669932 077688 135747 642599 560096 241857 564764 593068 547022 486438 767533 405368 298059 846554 519040 021395 837272 086136 662190 019434 643085 923940 952435 545093 182357 152457 887329 376504 739977 545372 347029 494310 692557 100657 142611 577896 781342 232198 825728 908748 571928 235972 905374 497888 618245 023711 294622 780680 627521 064777 576711 585741 152466 473989 271160 454041 501092 142972 613411 847825 074791 959781 988179 933641 675139 365412 397089 136151 188676 067489 138716 984403 429603 022113 167808 087539 183544 139487 443290 513408 801107 207662 533975 640419 996326 123358 497420 049757 448013 006944 843857 660760 541380 138864 124782 080940 768869 750990 371410 188403 880250 940615 513067 549308 544201 258505 469264 390311 646087 508817 300701 455865 007044 145957 207751 086055 558051 497903 682665 999552 950184 778324 304943 553218 142840 985576 609569 566595 464777 790485 456370 566996 543577 077448 860928 191506 227946 235117 155294 598268 842508 223262 014958 836291 716147 929065 832756 208049 484431 897703 118435 059842 203846 136952 760329 721232 210671 736650 553285 014890 524637 364747 519436 084241 077550 776915 684557 729135 299154 212677 579714 378052 410314 736483 094289 248544 119457 991999 257147 839006 044890 684974 920036 677089 788077 371329 352351 797193 570148 912300 964702 464651 734200 326425 926801 786167 520152 088286 085088 061289 877444 300035 260709 668220 867057 920542 210213 561507 313446 190448 586038 139810 581014 422789 865684 325905 635970 955233 216821 602142 029513 499897 227905 083838 010765 022786 543574 839365 189501 597902 222457 707548 217106 022219 654084 486518 015369 254435 006517 620229 834536 329185 707960 896568 468656 873238 618809 489287 721382 009839 538665 159171 462210 571815 797298 682122 649800 846403 769472 683093 277654 078095 695797 540952 270858 562970 561850 228041 826227 592274 209959 395011 023404 956981 000270 071981 604761 246265 183535 828982 941965 592383 250539 216648 344005 387279 970239 991283 903063 653694 550734 757400 579744 156321 400641 979484 041532 475761 216620 886412 296484 160681 905208 983535 516954 218213 046058 378147 054727 937264 437947 005282 306861 258709 049285 730012 929348 722131 868572 225368 536530 850319 057077 069241 855112 936893 626499 971233 620897 708738 925930 740749 345490 887287 288563 356038 451404 794927 756550 320053 214012 655855 717414 404664 900699 444467 965930 197790 910195 234692 834513 439012 035511 321214 100748 766983 955089 125802 931711 308713 823108 268215 763940 211445 825328 775501 216748 790272 431047 145386 201085 118508 244364 482905 987591 231365 527784 321271 967620 897702 310726 937044 846824 542070 999349 817124 904006 230701 804061 798882 335506 000389 231910 818986 603339 386813 057482 771998 923463 420049 409936 591925 623420 477741 928949 258819 739781 735089 650145 752412 976546 358513 370379 242556 788571 556265 831003 850727 383648 656414 192121 712590 598126 236277 813987 285863 996815 356223 800022 011673 888290 753141 640345 937967 062877 882319 529722 125241 939431 263642 748288 498329 188941 694903 369434 402371 332696 161543 414687 991799 155365 818161 038261 748928 482939 898406 704565 294958 238347 518127 278320 434289 784996 280264 930645 074368 772755 540262 033050 842337 809610 274591 303771 572667 846981 765756 316876 941033 020954 788313 509071 015425 649996 100221 532563 186822 785052 327065 949491 315734 494933 248348 424136 022955 543772 168814 299446 019482 861595 318983 541146 740690 675521 061212 672846 888141 357127 817105 778521 829822 337067 662389 795725 172486 672192 567018 538044 920191 149265 138978 352327 077996 263754 904129 736958 097112 251555 677113 612112 267641 807484 703768 224783 923685 890064 158443 101315 687701 257616 672152 347037 407122 658028 047788 835529 500128 653525 565496 127652 517848 356144 494823 184791 082667 245861 314685 618297 945762 718363 205240 679986 654364 492317 731984 417374 650523 991035 554872 347675 153941 714109 919324 848339 782568 112522 761299 407167 119332 088339 903237 474266 749779 426974 691543 143210 936091 840607 033338 398043 372488 065563 591446 882846 400302 907030 693116 305004 723443 345154 335514 880954 064034 088211 763859 519796 880480 658907 573694 733076 654731 298472 959405 276917 133874 094166 082199 032835 256205 093265 813110 614324 129183 461134 166713 557912 870088 122465 408641 271164 422008 746903 994633 529746 653384 879236 220534 910481 555700 537625 000054 532093 805889 090557 179889 383698 559309 804719 422660 638678 251379 295914 333634 684899 230768 391560 384376 863802 867297 071377 975957 021979 021324 247844 419560 893248 040019 079931 923045 708391 301473 568886 039089 798831 127289 170166 513299 396440 326338 561781 675595 770814 754639 823251 907204 466374 165808 270330 043803 464723 769383 777789 544791 230050 394919 864193 380707 618493 470973 095709 909667 901457 657961 004307 236437 614725 253588 573447 264861 736534 808996 958275 456840 295400 895109 425550 368115 699053 561312 448975 106227 872338 208132 499305 164557 043963 170381 064483 861958 393794 157394 084685 158081 746171 374908 747515 598394 286818 255879 905313 480781 001248 957227 366861 310573 550315 753274 300855 059880 032919 060364 520807 389298 246590 436782 926108 919660 755208 495985 563422 999863 708930 052540 795227 272659 606301 309300 538224 519389 421317 180324 154958 281271 291120 892885 166881 989273 309146 983539 351695 907188 199358 178309 701018 419791 707508 917689 264695 257278 021428 522682 189749 928611 634607 617274 554827 559480 114860 072994 546848 609904 757259 048014 327568 445781 654778 263474 978705 913435 222441 915104 092393 816490 048093 161078 875582 546668 261280 036340 601046 507524 258121 373392 815389 823588 924231 822412 262016 106944 226235 758959 852875 341016 037538 885546 321411 263921 233953 230177 533276 022504 275142 449294 527334 961678 249956 661105 660119 044901 977741 168573 292913 337294 058249 182559 541310 704086 138743 986991 830434 391499 190397 439385 653398 275324 159908 601946 114978 310199 673306 537226 370503 358113 376199 754453 429011 106153 897702 085071 560681 729857 270611 752080 355580 435046 055082 037202 651178 972542 176311 623189 728468 665889 205306 152700 994498 405321 632281 789798 365879 756890 904504 756341 910677 559005 629415 226211 043057 276905 872304 771713 539702 841694 022061 515260 163296 587320 441667 057690 025416 018470 746874 387578 954139 843062 354832 795765 798251 123032 387753 411395 628891 310318 460780 760743 420104 093630 909462 055498 180306 002815 881353 565057 448662 886120 805045 713354 105047 065023 571632 278992 612150 914652 708501 551715 590840 729938 717308 266367 730221 144768 416403 290874 149701 768614 744039 366663 971203 607586 424265 261308 101760 776696 011153 080474 294851 447234 768449 062600 673287 598517 949381 697303 459046 070070 688231 318389 109879 748245 336479 790729 983611 320490 511603 493263 504479 638028 786354 658629 555173 602390 164384 120262 120280 258636 708766 860376 649669 490309 802770 158402 176625 393883 258323 075112 004906 896382 908212 673463 885521 902012 372442 423339 752839 265853 404195 950953 766496 633153 487122 500475 020067 848491 025373 993686 703943 058131 813857 586278 766531 069380 913143 267674 673301 772821 414733 910219 649483 052401 192342 876725 407584 729857 411850 575105 701026 871083 602989 464245 313943 287816 618481 467630 302401 695309 219194 411661 949479 585680 663487 536529 091794 503747 505791 839517 894887 776500 894697 691447 824296 507227 111489 357723 277178 424927 069179 335018 658939 334189 199925 436651 372872 447712 427396 625347 641378 850151 750357 145723 573846 005861 994593 458089 609926 351130 997364 001718 131078 886892 367613 708131 696902 489291 393480 876698 885738 826716 469196 830131 429284 013597 660340 035485 134007 945764 277789 143744 374650 679774 837093 271676 475601 960920 498539 685868 145312 392091 602151 564259 469109 684765 785136 274993 739835 924488 690266 333303 350554 105418 026215 661434 524293 537957 694629 730636 222759 135614 897685 800701 799505 424883 234928 026672 254008 844184 677864 319913 558797 770589 313700 306616 060866 145185 146980 833196 005333 611451 232367 436717 477741 597214 588149 644760 382673 650700 705745 994859 877826 490613 110749 883935 175414 545514 656338 291284 559854 339892 101508 234893 125117 258155 448955 221302 139358 351448 049161 473189 240264 251728 280841 148408 477870 018636 755119 056986 507954 707462 263233 370863 081745 028069 021733 574820 403028 812991 614715 704261 115247 542031 870669 730822 409072 966345 779686 202788 185192 155049 291714 299979 353613 736847 298683 295126 976257 800190 203751 332110 584078 160509 128190 506062 233755 825734 055515 822072 566579 965267 242780 119335 993563 599422 689751 869792 560247 917514 503756 558515 320482 842784 845066 327814 607252 837568 089610 083289 162311 574910 169321 446454 401476 760640 382653 276829 282172 295397 392160 087237 689541 550746 002946 519537 207859 811325 267449 497535 064704 738266 135918 926625 604827 501519 180679 698137 475240 812361 947702 904771 971697 951012 535525 775021 953233 942444 689796 276709 507318 112544 147510 964735 058416 838827 826436 795836 516340 434392 135881 222879 755917 015205 226701 667408 183299 062808 402072 289817 742973 111671 259355 022170 298103 500735 249273 819809 963151 770251 474692 193071 024404 938793 275783 034734 673465 207737 902020 527705 934486 215232 578703 314036 597213 784776 325738 119896 447581 135130 533246 421198 783030 436640 959794 277578 905971 894982 823325 451429 716912 896244 629956 877531 998214 081405 065336 562106 524667 028136 777976 163663 115778 902810 663455 966343 569039 182372 169676 559556 059862 455540 659705 912436 291156 989819 828779 593256 043338 121678 310341 251366 441285 942608 078666 797859 713408 673643 518308 639169 527252 588685 497402 210381 213075 186386 225357 700058 663518 177350 165346 902183 573177 350340 567298 499401 401988 515143 394966 507696 691221 891500 751092 278224 997237 854523 262866 057392 849696 071065 486750 880632 502175 048529 752486 377097 606906 218046 896504 217673 686270 897421 287424 / 2219 > 2566681 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2566681, 6683, S256, 6656), but