Best Known (27, 27+∞, s)-Nets in Base 256
(27, 27+∞, 284)-Net over F256 — Constructive and digital
Digital (27, m, 284)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (27, 283)-sequence over F256, using
(27, 27+∞, 1025)-Net over F256 — Digital
Digital (27, m, 1025)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (27, 1024)-sequence over F256, using
- t-expansion [i] based on digital (24, 1024)-sequence over F256, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 24 and N(F) ≥ 1025, using
- K1,2 from the tower of function fields by Niederreiter and Xing based on the tower by GarcÃa and Stichtenoth over F256 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 24 and N(F) ≥ 1025, using
- t-expansion [i] based on digital (24, 1024)-sequence over F256, using
(27, 27+∞, 7196)-Net in Base 256 — Upper bound on s
There is no (27, m, 7197)-net in base 256 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (27, 7195, 7197)-net in base 256, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2567195, 7197, S256, 7168), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 1436 112234 228022 770189 963943 451860 085103 186000 210079 253007 401802 823101 965788 872625 289637 978394 376782 955284 728087 713388 901232 609531 840060 771994 364996 657415 725316 471892 561158 622705 117733 185125 503208 749345 847580 838221 496691 924849 920027 517118 882525 852002 938695 527475 215797 135326 905159 289789 587595 930169 347548 566711 663109 923770 667740 005577 248066 594543 886485 149226 305687 058933 391035 545098 649156 673375 463843 970331 595543 156019 090094 726167 057906 473792 327541 008352 495156 600092 689836 277795 648284 228936 860930 841046 245519 640989 345538 569691 595779 833702 830200 219639 195573 898983 566841 865193 012562 086130 051854 125227 450688 829303 204490 514026 665979 758368 123710 888301 494644 221530 440301 680814 386814 333960 747444 604505 262113 705180 649580 132758 497157 384275 653759 184712 068558 630326 654782 911772 196820 868439 279958 792551 149418 559059 848735 890961 752590 562162 587117 485277 977498 048356 235026 284794 041106 143153 547066 264772 098751 904872 329287 423269 689199 305188 626424 989700 000677 453847 285072 401877 735252 639595 356209 604720 063278 576753 525745 981777 865391 471046 155229 752412 175041 449240 660340 877464 986048 719355 750104 193495 243062 316070 166326 982427 378997 759695 550419 164152 450343 635627 934090 719600 920334 011443 550853 262635 055678 446707 396653 298288 248724 155091 112338 819005 951524 538866 533024 894499 835476 421868 475835 512480 159244 980876 383032 223207 961874 110623 296807 499649 771646 097984 038787 479392 565615 112220 115969 595421 251848 595785 245138 755307 620380 612271 527370 436489 575189 386930 852252 487483 236575 168182 655650 082698 254237 235506 364653 949873 716339 278029 514485 750466 439385 870283 594076 518776 550946 161627 947258 192591 766246 783793 501262 483391 960926 166765 783412 053698 009991 405959 516430 297914 517008 323842 932185 102214 890298 505559 888542 357652 799162 311949 150170 008273 564012 898213 050159 103877 622458 718880 212462 739313 315674 363940 009688 487830 398408 061017 235023 652004 719800 562279 888212 779191 400502 079254 090419 849759 461548 713257 114822 411010 867630 923929 127868 962591 631098 561319 458743 194798 727631 866961 576755 516502 651984 972053 469243 544384 113769 906622 467320 999505 656955 103217 052520 575690 446812 504952 677227 613101 742288 296090 110652 731301 839252 659934 422008 420151 384197 264153 989889 259241 882176 413316 106410 452184 654847 537543 646593 126450 281063 362560 628810 365276 882718 218195 960506 376625 719763 327133 542313 614504 248608 395030 421788 578142 822416 639566 898573 273000 670276 298816 933213 279041 690925 000312 370726 315238 971272 407147 605419 942228 522530 068227 252970 574658 464324 045558 650644 882863 366059 548896 397605 083387 255944 145591 310296 146369 051437 047788 087372 111954 868320 157726 644336 722812 117902 935469 313141 863031 740479 515028 773780 777637 609154 771235 842438 338654 865257 222659 434292 594546 047336 833529 308176 718860 367514 155108 285824 514665 739004 872610 316571 492526 509619 553762 004902 035911 485620 507288 004194 786796 825967 650777 596723 077420 764614 624309 394530 799622 426794 465568 555597 911368 539017 336418 931405 500965 758835 276581 043011 090303 773402 532631 363459 991296 476139 411316 750530 388946 473675 976427 034998 331719 168101 720111 588275 170503 614138 369081 167665 944948 277815 516724 810262 209487 433576 863770 873398 636323 655775 257986 060135 473611 848824 632025 253305 285275 764466 927498 894157 497807 943782 818711 526445 871647 482553 697495 014059 880837 689379 071330 227314 727888 986471 629941 247423 795522 256897 871150 672395 472676 427199 426306 805183 695623 785082 408935 068219 361240 440970 434330 937112 054224 333782 844563 629243 045811 594747 630266 941506 893919 653955 957760 591362 087336 428876 161352 543184 070000 774755 139420 230724 516371 035324 226068 724009 440800 412726 262400 609820 586831 527619 748778 921605 943193 320365 372111 761768 032728 940338 111012 349175 331414 128122 666504 760621 396239 942219 452837 205007 428051 137248 504369 641173 104900 815436 560099 728898 245108 827253 143508 052394 590286 220088 103424 704913 123426 054047 630809 374027 124289 916831 731861 920156 631317 438897 572658 535421 195376 329802 534049 728084 621782 516127 798341 011764 049287 496137 238915 250695 608126 152671 806818 958857 821238 358840 772386 733335 164476 389981 361160 026426 581392 054500 351265 512611 699482 914926 804384 741588 679894 205354 264625 496821 160395 472789 658260 786424 528425 505251 842953 953575 686318 232498 779437 584808 866884 542416 289304 984772 194621 154598 888455 450973 102749 381701 205418 291253 734998 902250 236032 907957 033257 749548 807582 777072 357130 392603 509304 502422 350085 351035 403743 459524 946036 182427 598019 898541 466638 907451 667568 374559 609228 917658 558221 908085 584080 067019 662880 706948 003591 508314 409076 633729 167297 786645 272508 142644 994883 946617 045129 680995 758201 598550 094341 199133 486983 302720 237520 137034 189974 551409 402719 565022 234441 415353 591837 146658 638689 673579 019876 134415 271966 577246 130890 184583 425488 895230 512196 651814 047619 147254 213743 803139 624666 213514 220652 145611 043185 855914 780795 182214 083818 813186 240726 946641 332504 257220 724572 060173 899696 325826 151432 302283 189647 510830 358162 678695 842864 133891 008875 005852 259915 878111 462913 098900 120690 327043 167474 381609 871442 158819 044765 896544 187579 090104 581783 255013 691156 340414 623691 289925 620826 162376 259345 092433 564992 473430 707921 339585 999940 887065 866937 550262 880035 055939 787208 224831 301231 865303 244498 756844 224772 391335 416984 991272 608110 199245 710300 595068 376126 938498 365548 394510 412103 164921 817963 281396 745622 246856 184638 699568 130886 287095 139133 373481 323836 186278 054259 412596 960803 713419 246963 857004 393898 747808 139227 537033 278003 677583 446449 767182 311871 154450 424117 348219 142760 267961 199019 293172 817210 221650 600819 646569 473016 630805 500619 217107 770172 446289 499054 729731 756696 734586 882490 004297 821937 523011 864989 405629 361200 895118 563846 546486 489539 457445 725027 942312 090072 934974 054490 397482 877345 050753 907566 063190 893373 151035 302550 726400 650442 077033 937487 053482 714995 468863 585206 196288 752043 415273 121018 703064 395158 895213 215527 092696 092412 410207 839809 738960 185953 385922 330832 741210 333377 790450 489520 518512 581032 140751 853247 154640 505036 077507 352653 013161 781842 698970 952088 176427 584973 024798 602737 554702 379212 061598 429101 499631 867351 382485 018758 161177 464323 596916 167554 770599 103517 973965 459099 070201 367616 098938 412135 120534 053503 202731 570111 445270 160901 615996 680313 981183 911500 041408 039022 432589 642351 955882 753081 577335 238188 649118 892190 364055 433903 492035 226758 147066 982447 288401 880567 231047 766969 490165 263132 429639 331603 216580 106339 201231 644449 318700 245557 178693 510592 171997 575028 845065 489808 332872 624545 017083 487809 408878 491968 971848 063085 200420 296299 931905 865046 030171 879263 047474 067069 014903 524055 951326 376390 077297 288942 458100 990622 798245 382339 295075 272653 685067 917565 208771 700498 020224 336593 871941 751890 884786 833549 986436 978806 736784 062873 754408 867604 966201 338219 204258 448003 033080 780198 221638 008543 165503 000688 037145 649370 633603 604592 647834 622949 765408 021282 271135 997544 796697 701996 884982 116601 307642 455966 763889 482913 392972 980215 483360 082930 290937 350932 804392 429592 609466 273291 746612 627314 128086 505783 113339 542096 645145 073544 836793 893680 944727 415298 183572 828135 043241 861120 528293 310351 757884 693301 784191 368508 425832 945216 116555 949043 834065 117258 489005 694693 518320 457474 263010 204073 277501 498033 962107 099379 726877 290287 102471 426620 651684 160991 001523 499691 681587 765669 509045 471258 810399 275398 197187 471356 502342 512273 685125 218782 776485 244038 550595 542955 327860 975002 297538 856812 497074 705101 151404 213269 499319 305434 343212 890593 226144 593288 760378 968760 007418 224818 695456 175164 665653 239502 906108 848762 797267 778511 527243 622411 874930 545225 979778 252007 837374 859189 395135 269947 672570 849136 071502 506108 847127 829564 205529 006073 256057 418203 798075 974646 491889 889289 929925 852960 830186 748291 859847 183293 585965 507477 460773 374160 166837 089996 157012 905535 109086 067190 945318 141700 280515 229371 062668 716239 627920 920286 801278 709674 626379 522663 503401 168359 298707 166895 253364 101229 626997 204049 103334 306502 996053 743920 333531 229948 402185 114841 393541 878079 746269 098934 133251 698200 673933 074204 229921 650957 760448 084259 680538 174231 886513 851535 701350 076773 075483 076730 686557 431111 489199 408484 454802 888269 631810 418902 779459 856027 195575 738578 396766 595953 827535 661041 130931 838951 049015 830959 660805 816652 572614 499856 415136 342345 010771 146842 415529 940380 698421 976788 243046 720653 500857 887061 812754 211260 505657 777759 934859 159513 819167 966824 747815 753850 760330 863010 037850 879163 451786 167208 167816 462839 844459 387910 116998 632596 875241 207640 443070 533724 531924 120903 377337 690328 280044 944708 038970 906464 033166 331115 682682 184047 567839 765762 488672 685011 186578 273870 132841 350671 631145 578153 600734 645204 194326 446751 710237 724557 559292 360369 342743 431492 482503 037288 117624 725526 527611 228893 924481 011496 563642 840629 477927 740227 336336 888126 771905 015653 598976 527265 904942 723396 744621 753481 005368 585035 119909 270228 419895 799975 843018 752155 673297 449949 701139 476170 270828 534545 091047 021795 921263 757753 081672 285516 994344 024539 961878 498524 164689 102852 350794 171500 440436 008974 203509 770728 981551 705172 581547 443368 142612 428178 794374 590203 676658 368133 282413 022287 594835 418121 823632 786489 281394 451017 255294 457885 484573 629855 969270 573356 135703 681809 616500 247532 656236 083364 810930 673022 412607 017341 514955 399938 830678 960728 330450 615070 480305 817165 275975 148514 264488 976586 014625 101460 281115 514556 772579 904329 552361 107006 409467 540103 037999 583070 164444 391156 550362 967465 151952 738169 816891 445440 620538 370687 251800 040603 458702 318345 185562 127675 131172 563303 970354 842844 611237 114047 092464 797754 548410 512652 367112 796739 263424 404688 727291 561651 716681 031903 797284 505478 103206 131698 273519 400182 140549 930411 369994 276685 256280 994725 289812 303066 845007 455481 690631 393365 832549 663631 902937 772059 367102 389297 476653 370091 873185 976994 192924 180525 118213 997553 607392 732248 513788 212857 472579 801528 089979 184766 731175 740287 708463 608382 417054 555192 979304 160868 546022 941657 701329 202984 742917 984516 217800 074541 222789 104202 623339 443173 665011 335295 486668 331840 056685 530072 217120 871941 169633 417668 462333 285762 910296 297486 262309 365925 701409 403587 071672 296453 302146 079701 003747 832342 645958 824681 430458 536445 864640 987109 400134 531031 847655 770247 683648 709620 785258 802894 521722 868809 783292 159789 640690 424610 817286 343157 238028 532467 669455 413739 445551 226566 133065 983796 326949 189674 720143 134673 722841 648630 746109 203239 512864 425987 964403 235543 249401 457490 359070 846085 892022 510552 525103 105015 260500 876843 334469 237497 849341 621570 956563 854060 956573 227165 426240 307086 587344 925881 997371 212226 943110 721485 980515 709707 356848 077467 374853 906731 969898 645107 091444 863214 671503 305820 685395 084925 409154 617845 101964 055174 217406 287270 527629 040641 612651 932054 301272 354554 502824 825132 077655 990224 932801 732147 144909 802078 928251 512320 150721 572835 288757 570525 117033 880685 646482 855358 210337 710039 654874 171092 146460 179887 030223 889611 021294 589327 452007 049330 574207 437836 229089 494469 677541 622626 141943 575625 254545 731522 270002 544225 691894 700329 405672 778575 852641 637864 948611 134573 939324 996437 254794 721907 839236 375261 540007 667543 890239 347805 543730 796817 575280 888102 825665 889028 275824 480208 754619 614203 051386 962000 962566 662523 084081 624476 846892 109646 601992 122254 209390 711075 953128 329373 276098 505098 407497 738229 704979 459959 904339 349861 652120 538023 064410 565056 874207 928482 517418 938426 278700 544251 181116 137359 569163 039586 379786 942712 011406 851439 706099 946007 674962 879190 419129 644398 892890 787933 602016 154995 488281 370194 505616 960054 540625 994862 929239 591604 608008 993494 866352 423793 894309 024859 616551 773179 182894 397398 914473 079958 966128 100315 961333 811935 741282 440867 972124 908516 600585 783215 913770 647781 817506 585729 881709 145538 528740 296000 834856 528140 440771 079559 562373 252953 137847 125766 079669 169723 625243 519381 916597 231114 624646 082808 476673 973292 755271 082719 213404 633006 220825 661988 511819 697130 218202 127123 532891 767657 222347 345336 682850 800858 055428 925513 482027 801748 828360 545582 729458 519129 770707 792684 914425 164193 663491 978035 886088 939091 524908 709831 392621 162000 327156 103241 887306 551302 156706 631525 896920 496996 288318 450069 024866 832877 096775 068495 618587 036779 405220 113523 061612 553463 304803 770046 294536 985072 447726 558699 118347 046289 692372 535451 627251 365170 207842 791025 244197 328286 260780 838206 994528 022665 185963 318145 449817 970519 737516 307978 093446 050767 166925 842855 187169 545691 303832 372772 584555 587603 060920 330015 183113 924407 073189 281614 717450 495693 458545 173582 201961 487219 726491 794063 469818 716070 033592 872148 716160 814001 924119 897883 637788 937569 277032 502219 965684 997432 524923 146693 442740 413587 892016 211819 568854 755741 916363 307546 549777 306295 636953 229838 875623 309482 369707 329978 330385 228183 333308 060114 188897 321118 330219 288866 725768 656559 014822 591407 232070 581512 438142 536755 063349 915874 209810 453437 306547 018987 593867 219802 178252 910073 915241 485551 879237 207427 548364 387240 663369 257409 501485 694372 874027 558275 532991 265800 346557 356575 905549 141878 982071 550793 696534 995791 724012 047674 571519 614865 797863 942110 270562 768588 704363 303629 104468 969782 687771 461355 797398 733474 997163 965553 881237 278670 235447 922985 540905 868127 398662 064408 792716 337267 837890 559196 007755 308315 133754 339123 843754 759987 874193 682089 291536 898169 586093 719986 409900 012226 893283 762141 696492 410291 039912 768793 246171 297304 598956 202396 837110 768209 720189 386403 237328 346516 444234 606170 877720 002841 622961 014103 702451 431115 158178 612433 112679 351469 864225 140018 680567 228891 901728 415311 603909 120040 717715 347557 324537 592610 268327 361927 769468 677355 457084 171142 945654 976401 492474 737276 233674 344704 498220 566477 566400 918424 535869 521616 359670 958478 838965 373500 132993 710087 971666 989659 239241 701928 967443 930129 966404 050274 617956 942779 317446 791045 398975 929963 316869 129661 620609 513916 564469 195517 216010 818732 334425 769707 619832 941492 589260 499849 090985 269853 346221 754725 816965 648499 786626 908010 850303 399572 269197 062441 863399 499157 232055 292207 200354 830445 347140 702212 546814 059560 550086 604517 355724 370546 068283 003399 720676 572146 813865 296810 908343 453313 752337 690658 652449 526195 116021 243280 292477 213240 736706 191923 087097 875232 746183 909239 803251 834112 672605 322987 825147 525405 317622 630715 936626 405948 067203 154991 120991 925868 493449 615815 049484 399622 155378 335966 121691 089129 282350 852364 974949 614800 765525 227122 739477 277644 876044 869785 484112 061243 144602 322157 379450 485598 068903 650007 480925 281776 773424 045451 689159 244518 951935 850068 597162 245063 542715 467769 713948 302911 191044 310376 133298 870761 783598 452687 324414 238795 504397 946090 373756 352608 728851 311451 364308 817055 549491 031225 645560 311091 126191 323409 418423 895493 084615 754853 898637 014222 017330 645999 445869 182923 558460 565990 463714 177895 548130 753371 609970 551678 971079 720511 574613 029220 464672 482404 247585 344558 458606 768148 165862 838597 894958 073737 893667 753768 211947 493758 976738 261659 708903 048305 239108 999798 702681 885785 370881 002742 097181 552343 938558 066722 747163 958904 320722 092441 437890 459087 028383 232520 903886 094011 930152 482379 625538 736392 209938 708524 480008 360189 286308 978975 617909 120607 423450 361692 946835 590228 953356 918985 279253 918677 616276 694664 351434 396312 483509 082819 709770 187147 646873 042162 555318 440840 451099 987731 863379 837699 430373 048542 171898 334095 661592 879677 711609 264311 299189 410827 817103 661470 523050 375742 149638 686780 615663 911665 860178 983976 627153 913195 077449 791384 053230 405295 750455 003817 407872 151741 663410 195751 007476 486759 996653 399482 500555 657290 662309 618296 040225 651129 667747 511804 596398 534940 231079 222813 452505 273362 350330 476003 373432 605029 729640 955453 461043 281066 199651 734206 752976 303668 780607 909091 253288 631724 930314 349611 123334 889800 213964 264731 775110 840804 186687 330249 236299 631145 348054 107220 339737 743917 225849 631593 699601 614740 073189 349543 858358 764511 674798 177760 907102 752491 780186 262126 303153 417760 218781 590189 053576 227803 627649 290508 272081 403113 965266 164395 104824 810789 783750 168099 180596 752568 123045 142864 179995 173398 969634 606891 446158 781650 333174 584354 625018 142233 888404 854154 055658 770667 008863 164988 052500 705616 114896 337402 061225 373298 630444 685382 596113 201946 799363 774824 971542 119956 025008 905599 779378 606270 805295 652229 951066 857394 542593 926273 952907 416333 370815 817581 530373 569361 451767 758154 664461 988738 536363 638223 313134 561886 824694 223720 043187 470984 354481 431203 416250 765772 981773 903126 152550 008068 694349 797087 366648 564691 705124 164676 974853 212089 780299 525091 966287 217902 877619 831299 855173 625930 097571 293342 717012 766625 884002 861973 099515 907568 391541 496091 618608 104892 374360 473958 360088 170942 467172 849147 257894 520677 542398 506579 055902 743180 849995 056704 705182 439677 494656 596493 398671 703162 431665 256915 990063 773106 006461 633317 494600 910385 308419 122357 576494 577671 080945 726857 948442 045283 068812 923354 402950 536897 780727 512890 970759 642734 632020 283778 598422 652164 192943 595350 142824 083555 362365 806600 927255 081657 234785 393312 940571 137492 775738 364739 264156 955954 438494 973566 152350 985379 880637 458951 324946 635695 886671 997520 533010 970805 942343 432042 492336 777741 356902 012050 070719 800919 609800 507237 977701 796399 222624 140670 290165 302598 677000 837071 053108 949521 306748 477227 069909 474766 719522 655262 344918 358840 054677 550223 008974 288512 490345 834641 213891 099653 675901 069998 385945 059167 818250 947756 625929 698942 889215 592272 773937 044915 059957 276727 087701 964820 051620 341694 891356 613221 264903 850453 597236 385687 950341 457115 644043 300403 310989 395585 384758 621567 393144 969627 871998 149587 707385 688146 266870 624493 776172 156501 884237 798999 707828 669951 296924 802182 599184 566822 046484 358496 543899 582804 498884 485698 502755 876229 414122 482280 803632 580173 400996 290140 636941 822872 181706 473911 327563 629882 606393 948309 099841 122616 214096 634386 008918 583232 961557 283285 967702 359510 315928 942208 711808 514663 136001 784460 872479 762283 989759 020577 094492 901012 867732 726492 914450 750408 958431 259564 387843 155909 888492 991505 421497 240443 694309 622008 091982 543974 941417 524447 590227 368325 196679 920571 136406 448705 560414 713697 941318 177679 158847 197738 373238 969421 689111 987981 875939 026898 437999 215275 661618 398654 630705 094114 544276 603044 185382 168575 929122 571947 375220 330103 349030 431504 813001 833005 906810 268014 999344 941916 749824 / 7169 > 2567195 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2567195, 7197, S256, 7168), but