Best Known (20, s)-Sequences in Base 256
(20, 276)-Sequence over F256 — Constructive and digital
Digital (20, 276)-sequence over F256, using
(20, 512)-Sequence over F256 — Digital
Digital (20, 512)-sequence over F256, using
- t-expansion [i] based on digital (8, 512)-sequence over F256, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 8 and N(F) ≥ 513, using
- K1,1 from the tower of function fields by Niederreiter and Xing based on the tower by GarcÃa and Stichtenoth over F256 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 8 and N(F) ≥ 513, using
(20, 5396)-Sequence in Base 256 — Upper bound on s
There is no (20, 5397)-sequence in base 256, because
- net from sequence [i] would yield (20, m, 5398)-net in base 256 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (20, 5396, 5398)-net in base 256, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2565396, 5398, S256, 5376), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 410 691267 779893 275099 402736 626459 474650 676003 949358 598256 885016 250101 475496 274845 122534 701035 475848 475100 216318 311511 547418 143382 975434 650462 481992 611806 922741 999695 318783 907646 442604 953794 342633 267839 706936 302365 119150 195682 257977 272084 258852 215281 084119 878141 277515 490872 410914 584248 497025 662361 273872 598580 358525 902262 145341 257132 535023 227602 248547 628168 884905 986831 326573 630360 929534 944878 281053 732572 420210 563508 642026 756284 471246 473080 314518 799350 371893 578691 293775 149755 330002 544006 457820 197461 147752 406802 009681 837003 015011 210175 733546 212771 025083 807130 839245 972506 791155 369290 385560 688621 781510 804147 847855 064547 637516 689377 338953 929257 272436 274339 668001 290515 968049 843531 690959 747354 792011 480236 825857 114935 212331 040558 388726 553864 733169 056881 314493 921640 635715 232375 173962 571930 837168 538500 644867 838866 277242 695314 002566 360766 355852 032973 729235 857248 015041 575626 935851 461041 144139 007595 761238 035956 603981 333421 291361 302060 504969 798212 819745 127618 621906 025949 554045 773938 921502 829740 352455 078525 679307 845820 810896 790370 849797 824263 603890 046373 064600 833330 414749 527601 257992 728151 421766 590877 315358 168600 266930 258225 328713 798409 455972 882352 212536 596028 498320 738835 556521 177246 180288 149167 807829 022430 140087 271947 622094 208049 456145 120007 221990 436823 429125 136077 271175 481165 465301 290812 878791 393981 639612 306249 299974 477750 752245 099042 106193 195632 145176 402863 204370 030580 124397 553521 186848 681783 915025 528379 586113 724874 416408 124564 111447 088727 286537 990188 703248 967573 872330 868500 789257 392514 798877 085558 017781 349869 820315 342061 969691 350590 494016 045119 463210 550585 311072 032752 199719 129908 369932 832309 364526 172035 703104 170333 060010 011714 352401 456610 064676 823829 981102 266616 465127 260875 885541 798061 214525 085540 478027 471398 767339 489243 746359 551188 519122 059363 043525 967971 003714 942314 339932 001149 007854 407277 900484 273347 033055 297414 930942 772601 691203 413924 638109 955560 378748 618510 614070 063893 058700 224453 981221 879455 669127 979841 462442 452595 288670 796226 052222 796609 890249 765944 446576 752774 352408 825784 212772 445105 512273 466304 747159 525561 695388 465709 363354 315621 786144 600168 121820 926289 770722 884028 411173 500027 253735 754593 636093 338025 469611 848039 111606 794937 551386 155661 382318 964083 086683 320078 670920 948364 570406 123096 111992 637228 884950 449162 963474 699230 585773 492051 220433 833423 741310 722076 689653 994653 402087 896749 036969 992720 129807 371720 322848 242541 165823 076869 192243 544365 428870 238192 214088 291882 147197 331936 798773 837312 933537 527600 824450 364197 561856 834240 793205 291406 063466 170444 584718 506255 953564 966376 612959 817016 364402 324553 109150 612887 265770 175324 440046 089752 282172 915768 280362 621269 767401 371946 826038 977572 736198 137207 242117 853076 657714 645471 034713 823525 061358 019459 684499 516629 732402 471287 877035 903206 632727 755860 652850 663512 668219 735093 277976 094103 686513 613309 467343 235018 326763 986390 994636 606623 595388 544464 627517 707391 724053 995537 951918 822793 558386 550309 105688 809407 293775 827944 183715 844080 097610 367625 334953 603977 678927 052440 611414 135547 800076 591702 174048 480926 740934 849875 165962 824548 413439 235036 159049 838459 251688 606485 257369 499077 614254 163445 315901 303929 238076 046194 195766 422668 913708 528729 712707 964253 186998 652343 584796 234662 156043 341888 148072 736310 119249 617486 271712 743060 621782 082627 109431 340542 615969 562769 153360 658776 929779 538994 529902 955444 311322 239581 065799 082280 838039 373691 742857 813041 991137 808957 799173 386101 273091 390050 470502 257223 974079 181824 402236 605435 322834 418139 489548 474650 163922 675173 775350 984134 788107 336660 680359 439940 172064 248649 236436 364228 068475 116725 739297 134170 729822 801105 058826 264306 709880 214743 380688 440107 519319 008182 785861 852949 447045 546830 648839 371704 106490 046798 104958 617298 087094 041374 335802 298283 104731 618783 699415 437162 449466 658994 554949 673719 090162 651728 581001 115993 944783 689097 644310 353551 579876 599367 992128 966914 695550 014642 700730 312077 417321 580461 133216 209083 653302 398225 059242 865067 978539 859955 087652 221269 203828 715153 800445 405104 799058 226820 737148 398634 280869 328775 206087 150857 351884 975012 935448 602101 160483 148634 829420 043048 295442 735721 632074 623130 010741 110324 553039 620402 355316 832566 480091 293320 030784 974462 894691 186660 698213 215508 045191 070960 890558 614461 973736 117885 935577 460268 325901 807031 617984 971933 484483 777881 495720 348923 971394 222039 011074 583160 416582 540245 148125 116240 122106 193167 564896 282817 215756 685096 292152 172177 757217 482349 473098 450429 251911 328776 009454 821376 098675 295553 096619 024426 990270 979126 891173 719639 082428 516888 032581 758262 757999 076670 958714 795859 287075 461540 818309 485260 317134 875277 221387 755302 867121 812040 795840 028049 496009 203032 084966 690627 188457 831918 398169 975319 844935 303886 495175 330605 972024 557858 144442 258869 657844 051753 713816 025041 194444 634128 789387 025146 730887 547019 657155 253369 073311 815592 327674 439697 061037 576393 012176 041730 929093 011467 225613 246958 870767 725691 881061 120599 877566 719252 191548 347667 689618 158396 050175 985128 134541 864040 294890 898820 619360 551675 824847 932402 914254 652587 596455 642459 238660 860488 285319 669671 178784 462519 397002 757606 116276 763774 015050 019001 280134 510511 525354 960889 285557 180842 729868 003248 457338 371038 784538 892105 484587 922419 906024 415258 241214 740743 854609 854260 095356 921646 338610 536789 795929 527120 515286 318313 858272 476302 837775 256050 929865 461318 705416 791277 168006 702206 491914 340748 133912 851472 817881 966997 690863 725084 139024 698069 866829 518579 006531 925421 357064 805733 007330 067958 765685 532303 487414 144992 310466 108948 862481 670493 383782 036890 140527 829115 149387 224913 697710 981184 834569 197949 709494 176868 788109 821684 697420 472244 535303 253728 928838 165882 929905 064305 726769 965397 722978 865774 952665 444521 865819 918144 142816 928349 867889 291662 705404 692485 573226 105155 348978 103022 014108 860719 918798 125806 388523 636922 642863 713815 383639 630078 257329 727937 140773 928007 428291 445950 567783 326072 336150 995311 154392 561528 820382 137582 871897 466801 030725 887642 789141 248988 532103 811142 083028 663772 204778 900818 718085 742206 819946 331306 370293 069147 555222 938873 866941 605227 500926 814446 890202 837899 912004 801057 936837 433926 514180 361162 188961 858446 858756 240350 621843 888431 840012 441242 975662 432061 797985 169799 441764 488760 730143 793814 721594 025266 769399 154263 351705 551111 736980 049715 983538 308045 639429 081337 235439 521626 035191 217509 280134 875856 795487 894340 471924 948782 343527 075828 457157 093632 440542 459576 918473 702371 758411 549223 656951 780429 837318 716826 836832 590934 955735 832122 526780 032220 393248 686291 719089 869406 979894 092814 829529 768087 156148 019649 146259 651182 333099 300705 262937 870254 940628 653505 555769 363142 001302 109491 677444 535647 963092 495182 672761 535869 721327 122928 652554 920954 626287 161577 462282 125415 811972 413178 709219 138943 559227 310341 519082 240132 605588 029482 450482 884007 476212 620087 745879 946105 606233 963227 554581 285955 224577 163094 122656 678843 135736 663551 223441 023180 556288 664593 662343 117718 819553 832532 207574 231967 304565 218028 312675 120842 493196 323487 959451 232396 726336 165657 164651 834692 639066 592676 179342 038923 238122 866431 574632 287518 216314 032927 248300 771252 304201 865954 848356 702051 695783 820970 349455 289275 158232 167855 335593 228689 080462 248921 589968 651233 392660 882830 202832 651585 964706 085036 008101 300664 484114 792835 174680 960230 403567 125717 637216 424296 384778 577446 386661 696540 361104 518919 313906 471216 695531 547396 390680 965954 512940 838878 768357 147385 771510 099660 604314 686066 815813 837398 268464 380950 863599 016374 354596 045952 641062 690171 501692 220488 577088 789852 522805 943833 668206 757744 092301 690765 296465 825473 579686 074954 356077 287442 512584 850600 122091 012979 362630 519040 784872 789843 837188 144794 423011 847722 141863 659799 498982 658283 996139 955300 000626 755930 317347 271930 336980 818890 375776 269599 859247 469693 325326 782602 793361 017850 510386 908097 584755 496216 355346 622304 388438 463429 853810 002823 069751 551724 560522 558901 796861 100483 469315 646426 966764 130666 054052 373097 614987 229053 285007 781216 610986 367586 393879 635962 000736 617760 398784 692626 495263 714040 728466 771595 287933 622297 879715 505000 593165 985336 257479 912115 755044 860177 761608 290237 022406 245298 170710 199216 944470 464116 321911 273034 799899 761279 295114 634224 044332 328275 417673 899476 103298 019109 847656 561175 154626 332807 177454 814930 721877 138731 178814 135458 491628 671227 774447 966191 511752 472032 397698 537336 063555 156668 074321 478411 982038 221403 345817 221551 861364 793211 250016 832071 598723 397386 824005 548798 442391 518265 480672 016203 375114 258035 412668 588698 561258 060557 563652 191323 106031 342517 881248 807420 235488 275024 059759 481501 144728 794627 638755 694307 260104 316168 584369 341923 906248 335456 747392 340413 945301 373430 936434 569006 021975 157509 757808 066007 535566 996415 614573 471827 342227 116065 729856 799099 413056 491241 049035 369847 750786 944759 912903 821056 033948 199806 834288 845218 605956 806489 366519 049349 960568 352260 357091 336117 630146 877933 824302 708215 191455 178318 857990 506087 148853 956728 785343 075541 595287 126780 386138 299105 786375 001862 009032 253894 157897 187159 213505 379836 963924 682215 024206 613965 547246 447731 276959 959423 928900 691551 969935 812426 236327 097257 203830 024496 844306 637946 402220 913553 456515 372563 863154 711929 103774 952733 098202 201626 252812 488021 298557 435635 912024 833601 948885 213548 799313 319858 438562 318952 781795 464504 305998 458697 134082 371479 716113 044541 845857 789195 968773 270235 273364 689663 558334 077478 192523 228818 873111 582527 657977 347332 669803 369457 387966 055248 779747 115044 229575 197858 340768 048092 903966 521580 356972 928476 278897 483115 833001 719013 265265 576593 887337 140629 191438 997017 018984 073879 015038 785331 632789 277239 267473 884304 605943 043323 883327 817011 514476 256940 019310 886491 421813 212716 840983 394261 449203 278979 457926 635762 669973 483914 078892 671042 485025 514798 338291 015596 355408 744677 864165 421397 295503 557461 484329 278289 572669 049806 471963 197948 444590 854450 275559 265490 622905 221059 286785 607923 993260 483316 486692 034302 506672 484469 012429 852474 830791 665363 803294 845462 890502 356751 998687 326941 071378 269441 293654 024186 696468 731787 409821 738739 683460 624330 981401 444324 724629 476066 923918 426831 367349 090865 410891 949752 181470 121427 371282 104225 467225 662962 500388 672969 541018 019943 835152 896909 021145 947482 913591 176867 889928 619705 699514 826843 756087 648655 620246 386901 959544 447835 246175 747851 169778 047379 546614 098616 948127 086169 296854 407460 707144 309044 580055 219518 386597 725711 379988 157582 527949 044194 041916 005244 313032 700121 863754 748257 811580 833654 936871 478392 339424 611357 220430 172281 483148 635822 596839 533181 158995 790115 038733 402585 520784 237967 829987 584429 380387 683084 579741 474050 256990 068676 008393 178614 753171 681306 609409 740166 321251 097619 142984 028397 294517 860628 999258 705396 293375 344288 359907 403105 235625 540077 364907 409300 621883 379837 068056 885675 111980 690929 703999 887077 005727 795505 077225 856811 772310 741340 528065 783595 304484 558031 315614 640396 887265 403824 675949 738377 729693 046553 824338 101326 070735 573714 817971 978753 910497 954810 821880 267979 947745 515751 854223 783611 940534 651401 159660 087663 485479 469653 433653 004810 378317 449439 267281 729747 293878 846641 633184 984207 946116 339425 754811 441096 248396 224340 244075 051766 808062 126971 401246 386909 760467 227037 726836 214895 348522 002172 270578 945366 068861 585805 899525 330528 798166 435260 471208 369434 923843 852193 816659 749836 918249 088611 382886 755275 815281 536565 203444 677326 790320 078442 635138 133504 616617 797188 094343 140611 884261 773101 685034 903560 291864 238691 243985 888339 239132 610856 751617 870140 522399 124276 713223 938426 217268 374766 539220 749468 160010 421875 209407 597734 361490 248143 098434 901909 027532 917918 411857 501093 232164 123803 382837 565324 881072 711557 972234 708952 446774 745409 045148 405949 599403 301191 621095 748168 796094 149698 235263 869290 675266 097701 021742 555189 410353 768831 002325 966842 113398 776565 302761 056969 547869 080172 375248 555198 512584 284936 362829 246621 664290 148240 830247 995774 169385 072773 580155 563178 915454 938086 783356 247498 947799 431554 087169 219325 475854 099612 662941 067834 572469 593511 757246 446210 863646 926124 339581 915473 378237 234967 603665 029626 522484 108232 979156 616415 633597 727826 115242 521316 697123 557579 020245 236359 888413 307592 628018 381971 979231 595945 094507 340589 633672 528287 337498 289375 422704 075209 181978 754533 104188 964897 100856 504677 458111 428880 337460 518694 246052 533450 170761 058470 735788 171243 933365 904982 214833 621934 842010 168407 269115 602690 692069 567535 435766 148101 451928 148349 737619 848888 534672 288558 689537 849378 094817 513205 375198 461294 491254 824264 320631 775680 180693 587756 563613 244740 683149 040597 862232 406625 660411 241806 812763 041076 943120 748773 605862 338295 880897 485290 410306 275151 394535 725117 318097 147512 618733 235087 459121 285974 263783 184461 610743 981825 018116 093830 087890 691834 728071 432906 340781 916900 113255 105634 425898 745103 556187 696879 490027 082127 220009 439588 527190 909329 908235 746433 742347 051019 797696 176670 349506 857000 896302 320350 880329 231139 265761 786434 904205 439687 681474 299205 094819 657625 984153 737249 223025 079484 836314 419676 972755 094124 415827 172063 492331 725539 315159 591404 208327 381727 316018 833850 468675 161952 181453 580643 885505 449491 346616 860060 303222 274474 414656 825669 616828 827275 707183 866092 301840 529902 894687 456865 071724 799493 724860 936985 862507 044164 324011 670869 531284 263769 327827 067848 871834 912631 054676 834165 994077 716458 346742 831101 444773 738631 372688 266200 086793 875496 117476 374887 674893 159509 206186 612735 995377 106902 445760 947841 762168 272433 750955 616108 991562 598653 846586 963355 760592 730437 083432 101194 595400 111752 551374 926560 300228 558227 123878 923696 516131 423475 662433 819392 212992 / 5377 > 2565396 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2565396, 5398, S256, 5376), but
- m-reduction [i] would yield (20, 5396, 5398)-net in base 256, but