Best Known (24, ∞, s)-Nets in Base 256
(24, ∞, 281)-Net over F256 — Constructive and digital
Digital (24, m, 281)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (24, 280)-sequence over F256, using
(24, ∞, 1025)-Net over F256 — Digital
Digital (24, m, 1025)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (24, 1024)-sequence over F256, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 24 and N(F) ≥ 1025, using
- K1,2 from the tower of function fields by Niederreiter and Xing based on the tower by GarcÃa and Stichtenoth over F256 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 24 and N(F) ≥ 1025, using
(24, ∞, 6425)-Net in Base 256 — Upper bound on s
There is no (24, m, 6426)-net in base 256 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (24, 6424, 6426)-net in base 256, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2566424, 6426, S256, 6400), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 2 273790 651596 576405 660264 594911 081078 265827 075520 275167 949459 567828 588408 534001 964527 662513 849518 571507 876115 945680 355123 778512 868434 723771 978578 418685 903265 027908 930389 741706 343474 709073 692164 378275 139461 959055 280419 736144 312239 725469 652752 260202 365124 008417 686806 399469 343655 104160 822699 901142 734753 937920 497716 482858 111878 409653 110798 095091 640843 298740 413566 908738 567049 883399 905738 909912 697833 833985 625885 411653 113589 057540 928309 877291 594115 657116 460515 167637 885201 685961 698500 863117 502863 430926 676755 638132 731161 086903 042856 680271 101872 606303 123564 482136 542310 732960 482535 339545 293665 086886 199237 419034 199291 219074 353222 780931 755750 373729 198300 413279 606974 766057 440819 571453 789104 395381 045808 620792 387712 197903 210929 259531 643540 172064 353582 624829 704645 208454 630446 512495 679255 167515 533808 745778 171660 518544 571557 735220 705414 381682 833945 497204 013968 451320 037406 048434 107545 705787 278292 620507 403847 637625 510829 850043 342069 622880 862526 140565 314547 995872 846160 301201 753559 975836 304366 387282 111198 178679 360018 284195 676192 395679 911883 381716 103926 870440 660429 644310 620784 372371 932922 305388 369121 416871 821145 935138 236273 806034 927200 536507 291923 694107 250331 728902 609829 821748 998589 398526 351711 630459 789005 715729 915573 942926 540945 338799 505932 771284 249985 732784 419942 255647 315197 576310 171214 584093 842316 217312 016885 027781 351137 813811 694507 787648 507667 117738 180380 753087 918496 564180 880111 009622 664015 866672 654935 774365 720811 977768 029833 082534 089023 169201 995317 748092 605407 821900 777349 000297 079433 188968 191022 012277 676088 769170 184587 594196 861626 396187 322860 213017 386591 264348 898647 912904 937941 167823 227291 006087 412081 085126 492989 839463 814961 709497 172681 287946 634582 726137 714551 330327 998340 478489 416514 842232 991037 202896 873824 533141 518918 019062 715432 643535 215871 374610 095062 041571 853985 930910 243695 700250 651973 510271 338180 635514 535534 277926 325526 356868 143223 718416 248023 025431 870161 360358 246093 015582 986458 799382 335833 164874 628925 262379 322045 973119 842561 662257 466875 771045 157714 060672 807528 196376 766608 198916 335430 983967 555692 579140 856802 296690 726563 038996 254464 602516 260307 723528 722742 963775 716516 744364 606185 373738 318351 864644 516187 713262 522567 385012 002899 716209 657468 845305 266050 345409 572792 284708 180252 097518 786405 088124 554902 388173 835762 010210 108005 075555 518542 368611 127525 950456 653083 165626 717996 169069 233718 621238 595698 696489 791686 568817 063069 597806 396090 233397 938905 054498 355495 038927 040542 420723 866396 619058 572598 122344 308574 199995 806990 864044 043307 505658 826655 248299 234283 316025 637450 548180 818066 229560 220207 860800 105220 677136 043321 272449 913286 884922 172851 565523 835861 475950 604728 081679 298312 390777 118516 555410 944877 293619 000780 457055 130991 564863 958141 169752 426619 499724 629711 029353 390864 635770 469129 874398 020893 766329 528637 946804 067298 440044 867033 055962 074461 343987 883216 580168 496825 591200 920637 819697 973903 174621 973082 050330 319685 810626 040637 143040 600725 497941 717434 096033 189173 269348 869147 360777 764278 367178 792642 764997 139340 125382 484821 786190 718101 140673 329810 981206 580355 589314 624660 923474 712201 891623 714045 522888 882850 886553 473608 845303 955508 716011 206817 377339 191884 442728 345685 512599 036061 866508 974415 118451 575749 447685 987085 721443 317431 656550 017766 153793 198866 853670 321880 651701 665764 155356 973194 990394 299024 954227 728773 928190 637838 562274 664569 191492 390447 166140 706742 820441 952391 241766 333364 602024 194458 554233 136765 813680 061678 734607 409866 150108 434440 609323 476958 809429 208906 789220 368826 301558 883274 432494 261277 325383 686389 903379 564350 706444 724359 742694 608982 698343 298328 066904 989572 451536 429102 122677 425597 203385 492899 137150 243708 728708 262979 046023 924722 861059 242859 227452 667883 665376 227792 273573 462764 191344 506050 741184 100104 962722 021542 958620 170955 085748 138832 020810 893955 794813 153080 079728 154779 573530 846194 408391 163533 314717 391196 586490 459110 125374 182392 761255 924185 569454 041590 003730 986163 819837 052317 777209 440073 694719 986367 578721 564635 084296 046007 303248 418334 968827 613474 937327 467337 531031 987290 867979 196429 649300 828104 327368 651095 158111 187048 359309 947760 382872 471233 089030 658197 442470 327766 801352 062963 927033 352374 467347 163784 554939 801117 455388 171126 210291 506602 541314 898054 383978 561950 364652 251427 102559 422001 748588 419094 043463 152388 451036 352162 420326 415067 854349 426131 750869 675262 420779 366212 006113 284833 546500 217926 552961 268088 934619 296635 789334 772113 646161 544225 648701 126315 223417 602020 980869 542656 968770 729397 706651 424882 157407 503738 852277 853913 285019 622021 113449 082778 107328 016345 316711 354801 507211 093974 707057 082860 611677 326702 043483 723895 561316 163097 808248 277176 172238 715176 490159 590863 182310 224634 596733 871176 568363 730781 282784 574330 603081 927476 458551 757947 324965 535756 092959 422438 147172 420698 365321 207139 581386 049845 240093 441013 389685 826692 187162 431659 916994 520099 308186 709635 716962 066497 033619 123135 450627 121517 767250 376716 756341 018735 682706 378796 061257 017757 079046 050730 964796 967615 022014 988918 945901 807122 732668 960563 823748 146478 016047 246416 878576 855196 436197 008748 060056 522748 415021 514569 444046 356087 888547 224423 877969 832266 459150 349168 764613 602421 955111 621889 828648 657702 958586 171877 660799 450169 409655 255628 864632 192083 948074 493832 536636 480583 267006 596638 383318 744195 107890 329704 215661 544147 412540 105991 411194 900567 114139 727972 497832 169652 861886 381454 855442 161973 811343 099227 282962 496331 628797 058829 732158 173552 593693 624480 357361 948452 470286 969737 308451 159522 758666 118482 493184 024529 357970 405744 208424 038138 206220 855602 551892 736481 010877 050182 331054 128927 459740 859579 098908 135271 678455 537598 501737 239929 582260 376514 414913 598566 853182 780141 075417 686314 934774 551590 850507 428815 240440 119504 066203 683395 209240 639164 742027 047688 656473 989857 605460 648666 372847 995049 486086 081718 100055 103294 515708 029798 316259 817227 060826 709447 574253 737684 741848 994301 272048 063282 234054 264640 980936 789110 591790 962066 613524 766999 852369 890475 245017 669183 670121 740384 565677 337243 020726 049566 853556 836421 008482 763075 750877 952895 848927 574854 149084 699207 319024 119574 374159 943055 975851 338956 012025 722938 818096 182650 234242 794828 008917 608147 239017 348233 010316 505041 550923 657994 365099 161560 999264 173164 924914 807367 665467 554869 037059 269767 054390 109264 740899 900175 182423 577112 464812 751333 806497 611454 559029 640589 290947 558390 079192 146511 925417 799896 703395 383020 789285 450434 263966 102929 859546 619393 212917 753776 788518 326267 582624 287852 860532 098923 864631 096854 260930 952312 871095 406890 692468 618796 135413 219677 988354 340454 482951 564282 553142 182387 126850 288334 428161 359577 947553 245068 100382 752298 913284 628608 508485 250528 157842 877996 991585 380100 322837 451794 536461 089567 892656 963279 531085 156376 747742 023339 162159 731831 735580 399536 962410 651956 136634 592531 580942 613874 283206 881988 445128 766403 637053 889282 509369 082504 921556 171185 327975 599358 500178 387693 078637 096636 789110 988115 805338 814776 433431 344304 968159 012001 755060 039695 468728 040994 328694 908939 346731 376935 816953 718303 907378 239136 732657 116218 942534 672935 826936 901394 175086 350990 350059 736706 334733 351065 877828 381966 917026 912170 521618 957507 569786 861726 522578 144080 837998 042757 611223 665305 935899 735376 474640 389570 541147 939392 445708 096928 452260 930287 038597 652965 171023 706277 340708 196457 203402 006693 709709 654547 411396 912622 676332 819620 880307 278609 219566 932815 169596 198723 121957 074547 218369 313571 465264 916910 504007 420396 313237 819496 225389 618604 637206 445586 090346 288687 866369 678727 911382 508255 291734 104680 136838 479607 683660 208040 459907 536391 696412 969913 792362 830764 638765 287887 985931 066521 216402 008764 856036 195171 228662 253212 308527 772742 777704 476541 900602 733421 147005 062472 180232 377106 125727 421185 979424 644297 341137 735534 467649 154059 806228 861073 975271 819835 988013 232139 634095 657427 659774 805133 514953 966123 223975 216399 692419 113229 201363 194819 686450 644391 211382 531712 220533 205583 866248 023390 769196 662226 608654 947228 448922 995220 748694 712502 585359 253571 756997 604313 688013 192233 129126 109509 071123 867683 524169 851629 523056 890968 997441 265867 740328 326354 730181 846372 885399 492926 085270 119727 637967 290371 759616 500804 702786 822185 127391 152426 802126 791664 892181 281934 291285 023439 434153 610042 869953 221471 971698 092733 464451 242376 281713 472902 655724 101905 011280 994143 700354 843813 446035 712440 678941 871374 906078 055601 070105 575106 708457 955119 525690 300858 796895 094886 684024 233957 642755 612215 908926 140668 102152 974740 362907 743221 009250 088559 571738 248995 118724 860237 562951 568036 954163 539197 627130 160748 853428 992775 661196 124384 574135 994545 778193 984627 489356 085362 149563 533285 738251 312881 882128 358037 290591 954033 074295 907527 446806 572271 053301 330457 758820 488181 971970 304817 093093 784640 412204 687230 473883 718998 128424 223096 680258 517901 658262 629577 150939 279224 234841 134774 207246 077741 861021 242262 461120 677656 305736 895848 873669 384337 730033 427254 027484 564798 009087 281210 257614 538793 555389 376567 834962 003667 953326 448776 681977 576904 933388 685835 781885 960104 736209 199333 321500 522036 078369 513574 833471 605878 134182 794608 329824 345698 836034 986965 112347 765636 974846 125793 124584 857230 283913 962486 344441 791484 495119 360146 982132 448681 138712 924528 116888 140783 217738 326748 526606 111400 615180 408376 193268 743598 113957 483509 119142 401378 047945 912020 273484 870865 925804 753675 285985 757208 302222 487253 030759 885747 473744 052447 228479 749231 296329 345777 566859 688473 226514 968402 881707 177948 870494 210779 711912 079788 970309 763392 204295 972362 736074 211291 988471 978778 222270 517315 280984 224812 605187 077900 434066 414185 483629 966809 562275 089173 633664 249882 199075 988795 103884 911729 028659 159020 205177 972497 838421 392953 530086 467138 830799 301430 648562 510688 499416 662912 913082 749347 459641 998947 390626 490916 646854 255723 478434 354808 715287 911262 359591 331288 004726 085193 001139 803166 962766 209890 446261 211331 969467 933278 450874 933676 060333 234398 684349 374378 517065 962979 383786 061066 142252 851787 453054 511262 553965 800837 424217 114243 780035 951239 103891 721022 787645 299859 230479 637268 988252 234162 354061 069684 803182 818473 930436 395139 966471 822318 525842 609348 656074 159561 337138 548533 600625 558246 118829 447709 542567 738609 451165 761165 794214 048368 595997 808703 631586 604533 565558 515100 896776 406077 860953 307458 644514 775838 420104 871934 369611 085439 090343 600818 403536 846190 432048 692001 584642 752562 209018 108142 173864 406459 237382 800183 673163 850643 221114 063448 312077 839922 301803 403044 358295 132801 690064 852259 631888 349526 583463 781390 537422 141765 375735 180142 656291 187284 294669 432569 874478 031335 991765 503256 284002 416480 379227 958324 454588 051854 094912 704813 352486 854352 574335 782028 988530 726169 449738 266477 574337 226036 710502 355431 261329 424846 807300 233425 672636 586934 145508 874854 254199 174877 223060 889452 511672 023932 282212 825799 180377 768224 480931 386990 887166 198447 455855 490836 158112 243394 758727 466046 336868 466513 904633 003142 217158 540271 393324 889735 169175 226845 306325 040798 204179 693701 788518 103975 368806 034922 315362 359939 225405 896629 486847 790369 163743 826720 227120 735174 768061 704755 785805 943489 458120 983067 875383 107115 564637 484210 640417 592276 672754 551349 163473 102617 847138 984114 754587 641612 185761 604653 474554 640409 414250 377756 325578 504579 816571 808328 532715 550334 968906 499085 393081 054070 557029 926173 442241 116113 360275 591067 456784 807082 342495 610445 185695 101317 576407 731871 121433 847296 127216 438599 919275 693566 715993 062456 654303 799440 628502 761065 471039 788377 950199 775122 918818 135105 776125 691790 722695 790511 694931 518517 120232 022655 308476 876388 224369 136567 387366 199858 801550 399389 809437 505670 286946 080070 117480 450784 962081 174705 139292 395510 240813 340297 797150 914452 894007 736063 035538 614550 220514 200345 235277 211513 780464 825437 030337 925113 137595 905215 900156 128465 968326 429138 602680 792825 230971 941488 302610 401740 822868 144782 751767 800032 108453 028686 341127 403806 756925 503827 758982 182444 748832 442934 210738 870053 915709 619926 751653 377710 586530 997213 480310 694650 958151 983096 716963 358255 927750 485477 112702 968727 496505 055526 579209 655352 076885 701385 038349 882449 323539 739120 247103 241140 357740 112295 756250 819600 472625 565350 853679 515952 598313 895493 496174 443401 022063 990207 249825 059787 929782 625092 139636 848741 982368 614042 269012 652698 159618 709722 907390 138026 724551 266613 194169 012619 517268 416607 274395 009796 328908 974199 941807 620367 968342 212981 550798 438834 939074 581734 937885 084367 470595 205379 414063 375821 528489 180749 497619 682765 662477 144455 015472 055849 721255 885633 938411 992520 921984 251534 383464 044458 406862 500140 574284 588439 990183 191893 855933 869085 242341 990302 133330 271213 803700 804040 605524 957284 200457 019832 308575 466835 972322 375387 929156 005716 838530 361179 106818 377804 507606 660442 922506 242961 472524 439792 015387 387568 153286 338283 218103 247256 180696 833881 245993 089373 844638 559851 677040 406829 500970 610912 966825 986707 036909 847870 879288 455761 416798 143339 351058 525920 264409 993353 333332 484676 006788 912377 938004 679541 605516 335083 642996 398699 321841 954371 185667 205092 699061 220566 228912 717551 006215 310464 640151 036540 974608 437351 749307 948175 345510 314444 551868 507174 657822 675273 803655 753471 530556 469862 214747 241104 771262 919255 918953 479548 193447 814642 879340 102668 069961 740882 316445 659659 801852 399199 260148 553410 279931 567726 394846 607958 887546 410679 140667 279275 042445 703035 124510 418077 182588 325480 161806 001895 299542 343276 300588 706231 779242 096585 488950 923782 361922 308834 450825 319960 034366 812953 189913 022103 253675 881909 580081 645996 709184 213043 148101 514290 797606 681644 764350 598729 248090 963909 162377 379420 876160 730899 601045 613977 589230 934482 029550 351527 944577 839065 208539 398858 328964 206413 775695 481308 185206 475286 194130 057139 014737 009362 604925 014399 611299 369763 577384 189220 639222 967390 075506 064734 714041 842941 147930 156249 384838 745002 221324 924072 065880 425032 562376 813216 998829 263931 375312 318064 830553 506830 549238 451669 197832 363044 008067 780928 274499 737425 859751 487596 065395 442401 740988 159954 650248 908387 760655 001946 762853 060686 346358 412578 499551 920670 241337 690378 263946 579788 561988 206331 275810 485034 640398 240240 779427 374494 687119 495058 870950 644160 741616 744986 617482 715772 879406 044036 193907 915862 009715 967828 148801 436272 060823 411993 659351 688164 579301 605909 455960 898346 491780 547894 146722 481759 681496 137613 246525 815151 810871 100232 446918 936912 928627 341596 590976 754496 326130 678179 752777 877390 921679 363883 400028 839373 077069 523202 347279 336404 860908 964289 080968 931389 333176 089673 831002 399506 736036 602442 007253 377089 676106 109667 028576 380457 534713 254868 106130 742720 956644 091009 036896 740331 670197 749000 983210 545194 226017 499011 622718 749562 277728 943208 836689 122034 827927 025389 533072 033612 883897 681286 572894 884043 563278 005310 909732 465116 374439 909830 357590 475018 235472 202602 779546 179204 412643 125949 505975 262378 256434 790487 622351 832218 031025 530131 177884 488167 519953 160043 310640 260345 916657 851648 184608 023154 003698 398882 816129 380290 478878 059387 762761 140841 225298 175229 801271 218649 962367 770529 517379 846815 889977 421818 889698 633851 368102 280166 504760 705637 039138 908954 374629 359912 031359 123361 234854 617670 927215 685056 268880 457582 906444 258200 132567 282293 734678 926715 260155 657014 215758 158765 476093 931505 845990 162430 810853 220424 356794 295414 784245 662427 314893 031414 751259 821749 140326 308221 181761 764677 909750 429045 516718 046163 708102 246939 362452 343217 916474 585342 519281 746729 588182 622478 258265 941771 001672 832411 533422 240265 487156 505353 384143 849966 347955 616939 743575 409245 438990 766328 194448 550601 959387 626791 278406 925415 296170 369771 450157 073507 521867 694899 153087 106120 968707 877897 097654 796145 616154 590789 334728 512819 573875 803915 261181 093482 717241 708895 672231 243381 923501 926960 699951 270553 546583 537930 179987 288635 470798 484821 501085 987631 355158 914584 170604 842815 378455 917919 863159 986011 895262 719356 669993 088970 656742 829208 845490 550091 389016 493114 204525 519735 690963 218745 050394 515508 457214 140294 709946 111958 599839 316947 009549 824393 617287 210586 064636 705854 522656 965189 931734 772300 672520 219368 451591 325391 884093 983319 931868 974155 074172 274121 920748 542982 391128 201908 611220 505226 570290 312754 559881 906720 985861 823823 955503 850211 728052 934227 787776 / 6401 > 2566424 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2566424, 6426, S256, 6400), but