Best Known (30, ∞, s)-Nets in Base 256
(30, ∞, 287)-Net over F256 — Constructive and digital
Digital (30, m, 287)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (30, 286)-sequence over F256, using
(30, ∞, 1025)-Net over F256 — Digital
Digital (30, m, 1025)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (30, 1024)-sequence over F256, using
- t-expansion [i] based on digital (24, 1024)-sequence over F256, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 24 and N(F) ≥ 1025, using
- K1,2 from the tower of function fields by Niederreiter and Xing based on the tower by GarcÃa and Stichtenoth over F256 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 24 and N(F) ≥ 1025, using
- t-expansion [i] based on digital (24, 1024)-sequence over F256, using
(30, ∞, 7967)-Net in Base 256 — Upper bound on s
There is no (30, m, 7968)-net in base 256 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (30, 7966, 7968)-net in base 256, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2567966, 7968, S256, 7936), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 897332 955207 026825 226608 697718 964938 555465 854674 061646 928442 342791 699616 343861 848610 170766 952383 565890 390417 945194 930733 027832 095324 457596 610539 030714 264267 034726 375984 660573 916738 907126 743341 069216 442871 843568 009811 290358 521504 770476 935311 533446 608427 431584 915303 604590 082745 985471 181938 651953 953918 397382 697304 444662 086252 283638 673902 298284 415652 258009 254400 588739 997493 548074 794545 954698 388567 418484 194347 452707 633601 689088 702395 660472 951876 626338 597216 235322 808508 903966 662079 152711 664747 695222 061541 406488 957816 428994 249010 026456 040909 065801 342415 532299 622430 005792 620449 874563 793744 667075 416915 190407 521307 719264 452074 411499 915823 570233 501539 098431 258155 378028 984676 806253 113492 282618 679558 267008 529454 138482 363059 826425 886038 579281 969583 896457 961266 789267 357931 726663 645611 409520 588177 732619 115622 077500 361548 324321 174504 794099 449545 030673 797704 449850 151682 938461 657541 817525 082506 503954 624213 266559 035380 442270 719249 282471 514251 995214 198193 002939 308607 406456 647631 168481 354630 517806 251033 342224 114694 415306 362301 014206 374706 178067 989920 598336 692473 426659 723518 019702 815393 287274 750993 320990 125402 051131 802981 059326 588328 631707 153402 216707 363011 644661 682466 463223 359537 694611 887583 218024 261635 093398 169919 324404 959385 859299 592410 733031 704557 918149 241735 001439 422298 768061 834464 643973 349985 213772 986770 108168 681434 963405 088753 570891 272000 172564 206070 149889 165609 124021 313531 233835 167552 605982 508342 529542 094300 655417 385444 382594 353904 181816 018939 298261 981813 839958 333007 204504 608022 950867 536673 167435 241722 693604 048709 837981 293303 082922 402368 557360 466149 731809 426677 900711 534056 345435 006435 036488 449727 079227 450787 664798 555285 236552 659790 143826 018993 097813 252613 166384 994121 197374 932337 108960 106655 257105 190710 247303 769948 266596 590612 055094 546748 913759 178376 846893 927440 567640 514006 602466 282405 530003 957338 479084 392994 573376 103747 908425 060186 290758 410644 989848 667683 916860 377416 063110 489996 636060 013677 196839 984569 618506 888842 210308 818725 655436 312522 075676 991213 203703 443336 749604 559055 821551 636004 488856 892040 023758 346267 798967 511321 233429 621330 991057 001762 838206 833233 625238 856590 731012 532742 019975 244330 032106 214266 576960 146369 332962 772230 726134 782545 139948 862108 971877 338086 555612 680999 298566 565082 465562 229466 291508 189098 354187 047190 376869 977954 661966 072904 457046 850089 670039 623729 537698 849775 953744 109954 398850 891939 076444 795982 495054 755390 866963 889573 464490 556759 731625 266150 492534 050310 122356 152685 407110 991341 277160 484959 027265 260231 749450 983436 720680 665005 211146 224381 217665 356536 849522 049843 897132 533579 253427 803754 362395 449205 951450 153938 065570 331838 869912 027473 948966 189576 737581 550226 082075 992065 122743 989791 675838 798024 839709 404355 764884 867166 980304 898798 154754 659719 563806 234594 946094 360846 436725 122736 217498 412700 234794 921693 403561 971277 547422 185743 839573 775225 218443 012587 455612 141393 737706 732091 984208 531097 875098 349289 030650 544038 926600 707886 230296 562565 834486 633823 651848 692573 241350 567085 460181 956470 859167 937447 866726 032502 513186 596674 623638 991870 961446 704650 878250 029160 994197 995737 857994 481397 009300 406020 167507 170389 225354 657561 827301 383325 558399 905149 629962 999723 850893 637632 099322 252963 725089 405068 307260 313235 532756 875517 432453 508687 721566 100957 363811 613383 607595 116269 834056 369851 740819 120991 687626 873470 922108 699466 015879 806489 731687 062515 938804 047572 776125 383314 826160 585418 118994 795932 510351 840429 581244 590768 707576 262737 316092 033192 690824 844549 618485 632968 994405 581294 461194 868149 008045 877628 411527 132395 922903 192266 471178 573681 396950 572305 551758 548747 691835 967440 925643 763773 925245 552081 735171 814162 624655 938017 006892 648452 334301 892617 210882 639731 793879 910659 416192 243476 018376 826228 274102 410180 735977 826311 005392 196297 156484 988002 413135 737359 890819 255646 889676 220049 197716 490313 023503 099861 576231 737758 481938 789573 960066 005629 409335 391016 221411 082052 900608 367787 629137 210438 628466 257372 878503 755801 603119 884335 745633 454763 317967 267057 365557 150425 792643 165248 613410 711282 274622 060314 632953 496352 242904 487332 197705 644931 372863 068309 320467 351386 439088 450815 047510 907711 657071 189672 195021 008485 585037 320946 326243 446347 749008 310021 326189 346479 148060 766873 192139 500386 357093 956692 240149 283690 615147 540006 575703 551867 501464 728655 372578 140242 493725 505630 033884 481202 421679 333802 199777 737643 681583 083225 321192 646363 064748 249845 554742 020741 576287 526451 461688 018885 332335 600723 512028 188755 653765 165663 219760 328739 783492 769824 659083 729132 471774 539550 575002 245103 840400 596977 427718 113302 315741 291780 405144 874135 246387 054171 401645 891285 150688 627718 612090 818831 335168 142354 045127 275161 850093 861636 427369 908289 662907 506794 960025 340776 801039 730053 795061 436078 115546 752147 371890 184591 492148 324348 867032 713668 927244 741554 216970 164982 916354 589346 652298 707258 738191 035048 382918 377898 525111 934466 402673 870197 798491 255864 811349 839464 124930 574531 084777 254068 216930 782214 875430 770810 334409 201018 936259 799852 602148 379463 789295 673314 623629 215944 947211 970491 015639 439315 924196 320781 078661 919660 897852 943596 702292 414536 889000 789874 214439 047046 995963 222077 269504 292176 377065 956846 558471 180599 015764 604945 300054 690107 503680 371231 429978 232889 471538 925081 748145 425371 624596 587290 997157 822725 712233 199615 224132 945277 731564 218328 236440 428810 428067 122060 261319 568245 995665 099319 309879 053355 059346 676192 784133 366361 979767 128394 972725 323306 911352 491516 584213 291678 766196 514703 107475 382771 312259 231627 008739 353144 308630 406869 633063 738687 808183 996576 923658 609338 600351 198917 104935 773330 533939 374818 695263 977775 819834 545583 951915 661278 308360 521251 267128 500194 945736 151714 621056 784562 843038 843284 030795 092721 533729 061306 576738 673523 231695 886252 192941 855710 008613 451254 173215 006701 015453 052603 177334 290179 517795 598012 551800 682341 003956 040665 096434 454290 801347 932983 892489 833356 188019 560050 176092 580679 228354 873639 250364 519747 126233 828783 083002 997679 312555 211967 061465 383170 781343 435547 713035 710701 709841 297917 262843 271212 711167 594279 020615 836240 745266 941923 728635 261995 869269 760874 952945 480587 394980 963923 905489 920567 328576 409518 255037 578947 198862 018809 725764 360665 055521 356944 281710 689464 790732 344669 963854 547750 740803 466436 305650 864197 844503 382382 678761 117232 209761 404956 367978 362099 152162 479629 677990 724710 933099 957897 253602 156578 097991 759657 439977 977636 820321 658487 450920 519480 258704 722213 765044 515068 025377 305553 861569 262105 448231 470633 987192 470691 890228 022180 179377 307231 532499 168028 786219 608583 207762 791455 721287 725804 806599 141351 243678 780923 500611 919508 853487 415284 685262 579338 765602 539892 565019 156524 935783 516854 253994 477717 193188 175505 157062 319044 462606 353775 747627 625417 997981 873993 341232 966709 804929 365078 463600 204998 122846 560958 440714 492323 518138 122766 694052 829451 936467 384468 274119 952064 280505 902849 340886 573189 453649 261828 793532 804087 437169 087657 842814 283610 471895 826456 631237 607423 868000 439834 069727 693533 149816 445793 357945 959378 236696 777026 694971 545659 201541 152979 828046 536155 091475 414195 853807 379905 824557 976514 273022 727491 178715 313668 534844 557472 373869 616459 504616 088286 073428 289057 669633 674029 488846 569787 938887 014833 911618 588909 525320 033781 799822 566368 921499 741295 369823 365343 308910 044168 852150 321045 941664 911275 444791 890899 669063 877828 831106 591706 945326 164041 108461 238714 488098 691305 392935 522995 801122 533076 976190 064259 185154 725275 434762 919309 447847 719393 120130 338569 504290 933460 273724 483154 927122 876665 303589 075215 379573 629902 882882 137012 084084 016555 772535 460368 106332 746602 851850 259182 564492 497787 628562 280684 763620 277273 135884 382067 528815 773623 566045 207118 690583 500552 065897 782622 990180 376742 086737 079760 688136 207986 687989 516516 872984 617390 260058 784700 272200 824716 464646 039554 057873 133140 994824 606748 343602 256010 618364 525953 431389 062658 026428 641265 236900 845153 219717 129135 344444 460426 568633 195861 594613 845232 156295 253595 808501 758753 717685 506806 557156 717857 522736 025377 657473 307340 397042 215233 656255 159704 008616 795597 169036 121453 941179 291634 072000 486715 906493 610589 711337 037955 646550 471177 252971 707669 866018 536195 391142 145379 497111 879982 150013 333277 607592 487070 548228 711753 250197 203944 845087 594388 978289 810987 321498 346266 163127 608943 863929 620114 544724 659941 737737 543925 127565 062185 549917 777293 597255 344540 908489 640925 724464 784725 860046 799020 436098 046396 628703 356759 107420 169310 183512 288035 222724 533193 364810 779881 790904 244951 054271 666268 459878 466634 860670 301018 799642 960142 635524 285431 641759 071383 624918 255203 574016 075484 993898 945830 347661 653798 727380 448693 029569 336277 751514 261779 076037 206629 038988 246940 880508 107627 518700 747718 837958 209431 481548 932720 070721 681623 894033 170868 597320 273567 445718 505201 110440 286971 774878 144378 875676 061598 587662 378093 519494 199993 208795 489240 130233 066402 306041 839015 114980 918797 577257 290478 066542 245650 317094 944217 030211 876552 112230 186915 394067 752688 773470 119187 933326 976800 903600 156888 179486 174303 719171 805029 012159 836066 979536 107291 250762 687036 582043 528920 535902 464784 086001 607290 189097 768009 422532 083306 954766 205268 917821 752707 510999 165482 421950 169928 667190 006191 257596 564789 346869 560344 832088 701936 732242 302024 375794 922213 807942 106708 572593 018487 973882 752484 979568 402723 492557 980439 355214 489264 341524 475676 968906 064508 492060 079713 118130 547138 160907 164272 345568 073603 205625 565851 153116 580743 285221 646813 827819 048642 288677 406544 032059 292410 955051 547723 047128 104172 207074 913796 319680 131141 276977 966762 397505 469562 133364 852986 252605 027153 889166 044668 906221 812920 320322 639249 783283 550068 630465 436766 762735 635537 600643 120792 089399 162510 135249 741664 616556 516429 025614 560647 976670 951944 665479 012485 528364 841235 647984 477999 698469 165526 486966 729567 856710 939843 796187 473134 970986 379170 706642 571337 084005 150874 479950 784443 096440 095973 070440 222144 650612 448105 700305 238261 168348 401103 245022 342704 654256 234426 708188 973877 137312 374454 028965 870109 333809 540242 833093 917972 913184 718850 853231 287060 909320 109488 706343 213451 957516 976425 931963 194042 635819 390942 788430 988783 198418 198827 390657 790372 320001 210501 935014 510881 681077 078867 238671 515656 798025 143022 226564 927058 843129 455342 003661 192621 356881 816793 604922 805477 999629 362608 444610 407038 587238 891854 800498 949779 801177 811874 061667 524321 992757 447858 442212 259307 134027 626642 067559 986044 576468 618432 496374 721960 654768 598307 830689 719916 471280 101723 665468 238559 406236 522712 956577 962303 555486 170039 259365 722659 620381 639525 796701 757911 564365 492649 636725 840901 257842 407745 516910 652586 199365 778565 724352 525171 772739 584390 394286 377023 582553 411681 344975 214296 447204 206715 767055 933351 438976 130051 669317 960093 230495 024445 727777 082265 268850 556290 549833 882859 279515 674236 347046 388143 041807 656883 423069 693476 515580 420559 389646 330982 654487 990342 973448 508679 923555 701274 044086 495619 010013 743314 456085 210116 432999 739078 590021 122157 970101 255281 353599 481904 073099 253201 425002 126718 471497 124451 534679 979009 958654 970123 366030 729287 276470 091411 418459 540382 498247 037314 212736 587114 299905 283978 849596 210608 054876 247222 171819 370490 829874 817144 599886 366177 018976 273761 565925 773945 924939 677586 778548 699180 654919 525007 238979 840517 401383 235489 910970 308446 469026 288598 068302 220846 536668 031634 110040 193999 568046 789571 500065 824590 803034 728296 862374 184893 627200 418188 737828 067743 638130 359377 697712 025257 385302 822211 531863 305215 561601 964337 472717 489241 163588 823697 667745 306052 641795 490274 604273 166644 370415 611972 844753 037297 734266 686503 819282 190492 080372 173140 444435 540645 064774 893565 213041 056238 499192 033331 014870 827748 509812 559122 914832 212147 734252 297627 750410 812550 797406 691179 137113 766672 589745 284688 343914 072540 392114 107808 221704 740393 729748 878018 001332 682649 534059 549339 268580 592476 960090 484853 303496 286903 878739 281308 013566 402011 193679 186155 733116 435177 671257 512946 243435 879278 080394 062679 394378 000739 396874 732636 607172 971449 724716 824012 209265 578169 726050 512184 971436 846943 789365 628996 461757 226830 467738 331602 459705 706067 237018 702067 531388 263141 761608 500475 894004 748240 757357 029980 325821 002629 979188 390575 733846 244078 223054 364167 132708 622226 499624 997550 252527 729598 848040 483482 236149 065925 584964 842696 735480 540558 853714 236905 110539 047913 809430 886359 618298 093700 564406 978423 957036 622327 435248 325076 646479 884377 327923 106822 951304 991984 381362 979885 585376 428162 466504 854761 242430 267300 214646 272145 127043 402975 118604 725932 854074 098537 522464 345792 716680 467362 359682 677009 249301 241580 276250 877931 368582 225670 085551 005171 798066 078707 836691 691242 425065 903203 986778 605626 445373 652496 537610 299445 804189 836748 093805 996513 787803 446326 034516 058923 212505 421392 739259 388196 768078 953005 825873 862646 016775 826071 752648 124850 977924 583319 343619 252861 999386 691305 474100 853442 220144 665988 486391 970002 450802 761003 605848 273462 953734 172398 349858 679165 795409 879077 477753 776644 136660 603510 269532 849303 973368 035441 244030 710804 655970 869136 835639 729160 479649 370539 584686 749880 349395 804670 319606 011385 912513 861711 110144 926845 815933 672855 720631 967359 300052 702288 644451 251064 163893 406832 011309 960147 030767 097405 150368 538752 200675 069903 791381 213300 463174 404807 408848 510387 310155 718301 811166 644640 819837 301311 479243 930827 906156 258205 497858 284690 198868 073187 487001 641765 755042 640162 781116 182775 449403 724553 343770 547673 190787 005639 548720 467058 476774 737265 549830 763267 366497 322962 312282 618154 919164 522494 605802 208533 318805 946226 489079 014972 456257 506543 081624 531406 221249 788288 185814 127629 383579 576301 514181 355901 185539 877480 226572 111095 556298 925942 109506 260599 934230 934534 015353 261096 245385 803008 150768 123937 170063 332139 038907 339419 205171 118653 961404 760192 651102 193523 608029 781327 237052 087367 544618 561692 621804 897130 038002 547746 820015 390921 720077 839501 771915 116473 520301 387803 390827 852744 812154 480954 155987 462730 579073 642182 926895 489039 848562 185819 296396 295413 379525 682964 762279 776769 383739 067392 485554 657164 444347 951537 023350 499850 480516 518109 505168 624457 666005 523417 788552 957720 573044 815081 970577 495666 832291 351868 425818 306979 904780 436402 465365 501971 467540 045517 220096 013064 619788 810307 940073 425275 518586 288046 610577 895960 690979 549160 708252 142864 884758 448013 188752 432154 361817 224386 975131 290015 299861 004346 538653 126818 507923 518617 729938 858579 882063 537968 954910 493779 779599 115971 757116 492750 841926 157188 921471 118373 819065 445571 997725 152010 041004 647293 802408 683515 284928 477049 105445 980658 322438 714172 186860 417453 324553 036822 634256 362960 185500 860064 846393 850581 740742 009351 649560 981555 096089 338868 412155 995264 678120 736270 849980 342716 904348 381291 082591 121747 463230 989235 021965 864537 016089 958625 336199 733921 143365 605488 059004 050489 580654 230749 986301 206037 892416 587313 472204 586600 767465 936259 520837 734754 458825 153758 238227 410391 259775 336161 403517 256749 371315 992463 462336 723966 514204 996182 345781 728901 847658 087240 005388 522745 370625 029702 785963 033966 589003 554471 692254 817328 409195 350878 839978 074480 011350 301153 869582 378909 867023 862780 501198 431998 529031 301360 169167 256059 420209 751904 850661 118117 027476 108603 373492 420528 832331 081390 008766 629075 560703 165430 852967 161923 897619 980435 644870 440141 074613 483360 542629 115018 241339 140730 197044 307035 273228 453326 695603 440769 637147 843380 568368 066455 962880 578923 905510 946870 878152 622887 822522 898965 816722 328696 746608 584223 907971 343300 079892 023819 067855 729480 630750 057756 906167 282029 904175 849278 031521 638852 957760 338398 488482 337689 563738 572512 783961 407729 312569 872474 618201 816257 691913 517939 312162 764569 411173 936508 166669 887861 872416 533970 070471 815549 060959 343088 132896 218058 918498 800435 437643 039803 844462 969900 496058 584817 928528 845605 028513 001975 269209 770738 128789 404509 894284 064130 192339 794138 985541 266491 218608 545629 603573 381170 609270 877593 866732 480376 604726 918188 871066 075845 730149 904910 964468 334145 533898 431661 555971 017101 060010 732358 442708 198560 023661 532819 958698 174345 406181 283458 484363 779418 447644 055548 891860 098614 905352 186085 455293 017275 290592 007904 593512 343755 940070 062011 657400 884537 129010 321157 112292 894941 599625 397658 787248 200958 848604 821909 831502 514227 829431 681056 803032 582978 209515 383987 131229 106601 703188 650112 669481 373922 590499 974613 185576 558762 414084 340498 694721 445501 071406 358607 483442 823563 403980 372866 158900 075063 451484 583788 297497 646920 552400 193282 887792 770369 816259 391967 517032 929273 965220 746214 757486 266385 931365 359425 110431 282081 082977 560481 503261 651986 421355 055105 260538 408614 295701 311261 114391 482990 852183 826110 867064 074022 971347 385864 354638 478291 072570 398643 777541 637267 703838 664625 813197 392550 583060 108612 279138 620675 238664 685948 790633 856699 699681 826962 045843 155709 953607 449309 287206 052642 549860 720475 210402 381755 361270 853687 328096 370340 804159 248116 906345 709440 978936 511181 661109 425692 180625 973819 870573 414350 915109 037292 463621 407997 007650 338056 827801 768166 205477 521437 963934 077614 905333 335107 579669 906014 290241 105745 225709 800279 507133 135441 007709 119229 308601 154313 454540 978499 523969 936352 962745 461556 199489 106367 055596 469963 670007 595267 605115 703475 345293 678708 139496 800112 842381 961424 185224 058932 877862 988676 964576 796056 336830 295706 760010 754706 150586 126982 872676 007965 409390 324981 144631 982195 134854 872509 566503 409955 901213 187579 394495 212988 686449 907904 310509 643683 328976 940069 692842 249397 369104 001543 579472 263034 852679 991424 232508 628131 359126 291183 050151 838304 367373 945650 389391 078820 615816 375819 426055 043680 011023 656863 495632 231952 812230 678322 144148 712739 027947 335007 148586 661286 775550 046898 266627 402342 286398 317746 613725 466426 959009 802596 489633 657410 000468 746704 825816 095445 014133 336647 837243 437446 366268 228755 369628 003225 875408 570247 636661 933636 771666 339475 127333 144729 138824 994591 448710 739171 913236 837965 491331 687606 329653 547064 489645 751621 460664 265353 350822 467637 082329 787738 232931 203346 257378 974888 177997 037888 180472 680929 123165 340606 522625 479340 659945 074387 421155 409038 017975 386541 579112 269756 145783 894994 388385 090823 098867 761185 432972 106126 401673 774524 186236 408617 008280 811827 183147 893637 810987 843222 208928 969139 134808 064946 673294 107758 576547 627217 905106 877707 306600 691678 314746 309956 947630 517349 585651 101170 702598 165367 398906 703720 518270 815654 051236 541708 050704 282956 229177 823953 476668 256702 417524 431368 696372 177749 043783 157322 507853 570166 065339 760053 151233 616299 671426 180395 970120 434089 401235 802642 333238 366584 682457 877174 106926 485688 196635 966610 191330 714750 999733 885428 085272 401855 467526 859526 182384 365403 031731 927178 359867 281231 489466 077583 239982 609462 383551 692908 278718 936481 345259 202338 947700 515054 413551 763110 928381 611886 715857 666094 529228 959601 078487 581282 955622 729016 664384 391778 729912 846641 094309 587994 812407 520535 285751 876977 473096 823281 744858 961232 571415 374805 271083 027986 938368 298577 822343 850716 076055 252726 512066 453118 043449 429181 815904 133642 631920 844155 896419 568152 581578 692179 369866 064446 357190 394080 072557 202396 362036 066888 326962 713107 681909 609423 804758 624845 371241 269779 562769 799647 642233 020890 197850 817812 237119 570000 989490 311936 988955 291559 640841 285071 138432 240023 932732 110853 776407 205459 633149 403790 435504 304276 647956 340775 404708 708569 780456 454876 761421 739186 288289 697740 623171 390833 897860 874049 372960 447225 335911 190297 745550 001186 371485 307495 050872 361961 620651 253077 931780 587977 160301 227422 966222 102820 361471 568218 749037 333450 206203 322787 505908 403319 643534 962753 779136 612435 600564 683484 493747 237578 812379 604031 928919 880356 391688 446527 852697 790742 843826 043652 318692 628368 420844 265978 299677 443794 875895 208194 119303 785649 695641 688604 303000 084364 141916 793951 302741 014024 489519 639871 641926 588749 549260 603187 247120 788073 722565 956941 514762 069456 058138 257507 096564 091211 829235 185118 168077 998607 456141 810404 319834 648731 940035 765765 873074 758814 206510 251720 476598 198035 904572 425351 717875 504616 496144 600989 580362 461327 586721 246857 708017 304778 460909 235533 581566 894575 972484 704357 267435 159552 / 7937 > 2567966 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2567966, 7968, S256, 7936), but