Best Known (19, s)-Sequences in Base 256
(19, 275)-Sequence over F256 — Constructive and digital
Digital (19, 275)-sequence over F256, using
(19, 512)-Sequence over F256 — Digital
Digital (19, 512)-sequence over F256, using
- t-expansion [i] based on digital (8, 512)-sequence over F256, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 8 and N(F) ≥ 513, using
- K1,1 from the tower of function fields by Niederreiter and Xing based on the tower by GarcÃa and Stichtenoth over F256 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 8 and N(F) ≥ 513, using
(19, 5139)-Sequence in Base 256 — Upper bound on s
There is no (19, 5140)-sequence in base 256, because
- net from sequence [i] would yield (19, m, 5141)-net in base 256 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (19, 5139, 5141)-net in base 256, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2565139, 5141, S256, 5120), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 15 795004 098090 854850 983762 592242 414901 889856 065826 929335 856024 268527 879337 895070 443130 604025 900478 135733 281553 973666 301666 337771 712933 539731 576206 596400 382109 948369 597020 024954 808363 626176 137563 118020 665077 659100 731415 239914 731002 018046 464065 513981 762015 502986 144062 220132 381623 462683 711019 891266 336154 393867 272836 005811 465858 098359 193114 081375 432059 541188 919158 357116 094474 688440 707114 619758 455294 039404 306202 588543 422708 765404 877140 784729 495915 299715 601123 554563 855730 706985 710657 972356 846769 794146 925994 730257 780731 782866 009313 329145 683781 439209 401874 972990 792123 506313 799342 156523 252839 329052 247053 141849 207211 063339 439772 996465 205222 362092 136628 686783 210074 432763 619369 198926 099078 434227 980102 796013 083135 535430 294594 490864 767539 985768 344619 769538 420410 490023 792944 430231 624989 918678 028835 581244 289913 541703 646172 215936 609288 220234 879889 016656 879104 839729 485604 275691 884884 388876 475665 388770 175788 850951 764185 121868 094195 294455 596064 606378 633745 914644 182642 807869 108514 633863 651565 408523 682016 287421 978378 166709 166933 279435 446508 870480 185707 312235 736700 629324 229452 187028 292074 827131 505096 630710 849890 370513 872944 642243 999144 082640 929996 778319 352697 665172 524422 338395 971881 754428 110797 273556 887799 247084 258673 339158 857697 711254 238975 697421 637658 925445 382864 369436 844520 820292 898272 913277 856218 874181 151556 253825 178126 896675 194275 238807 386390 378545 550794 837070 765080 355342 457811 946485 333373 191708 647701 309217 492169 556592 207102 542117 279702 045201 444481 102753 177844 824949 920504 910827 920400 452794 315730 525250 036964 530141 974051 968834 930346 453839 355630 190631 267217 223278 337847 934720 167292 287637 809002 971055 359624 331074 662159 710060 999187 858925 497762 092129 125754 184331 622887 475209 858113 075389 242874 704724 724107 155063 577850 550624 013322 394564 645979 182148 629579 467761 570534 968731 898637 119642 325650 202968 672273 347708 319633 527105 201891 959245 180053 914491 289741 976003 766060 672030 454542 663531 142315 479839 474791 482761 810492 999807 250185 054493 818182 450536 674919 474997 674548 188549 557092 532163 709375 650087 403405 726456 865823 612708 342390 268775 559514 451496 747096 706253 570871 405697 577717 922931 199903 385166 465096 111464 832064 434078 939585 566741 773937 953603 039249 229144 505422 674608 371038 217453 831354 629700 689533 040180 175024 402783 239069 950486 443755 437569 506306 343789 834043 694611 882656 652436 607600 117862 338231 842016 412595 909849 699437 761441 255089 276408 157181 191459 394736 112087 595816 532184 385676 398866 042865 509855 905547 122224 688616 157217 728987 551400 564589 987883 387821 979710 448843 097983 826711 872960 165953 240895 607573 079371 626328 419656 797136 178986 207995 542675 563350 290416 215829 248380 107368 460366 636381 271560 135430 176207 880954 461168 298456 449916 617280 303559 114832 823356 063281 426238 014941 481738 858803 057344 451878 309409 949404 539258 839807 544285 850143 034823 763176 872521 224577 577826 720738 818427 665052 881683 352022 669957 810190 029077 472998 772468 805034 029964 408775 538142 306841 355214 172004 059875 392020 883754 462525 020895 440788 359751 501720 890397 056654 166260 293244 616474 096315 423749 147008 544639 433453 176973 006980 504220 550162 825406 407000 791840 720255 109046 969777 453506 132179 776747 619945 782701 272546 321408 634317 689962 568076 524354 760342 904296 199444 243671 525636 055645 879525 129086 838339 567301 603629 382172 437861 343198 865245 430094 389773 995390 233906 698992 345145 836190 513591 192702 417777 612901 667582 655002 139856 793781 779978 572113 041877 769550 805870 541262 612272 644285 293481 932921 227698 525426 887823 731962 981854 580375 835521 413136 091065 191963 974930 053821 175985 418921 024901 641078 397397 196444 748004 375867 592873 951054 878866 402453 915068 581885 956019 768946 012039 259021 062682 244554 296964 010542 925328 680484 250280 265573 759969 470547 800919 027258 704396 453804 169976 620632 070583 506977 239953 736760 939238 744255 302560 710823 094171 104709 459366 396778 914949 225202 372766 174577 735648 703205 205678 441184 813505 989159 137267 350122 568573 308242 247243 145196 156964 654321 051259 998768 545963 692399 940309 454523 457899 270887 540312 036775 826006 519872 143012 759539 814898 231268 142183 282297 348788 070902 130384 621974 958691 500831 144822 594632 694623 925276 098360 134253 725015 911480 114572 423788 728431 936934 861652 774379 601657 336712 309107 436623 682183 725240 660481 455035 642714 615805 391716 692507 125417 914003 823063 745835 380165 207223 056113 910036 493968 854746 845852 780709 237399 937950 658510 983217 396874 950134 403923 957130 023632 529594 143240 200744 236699 047259 251377 270825 552220 542945 737686 654041 922323 255724 927604 750296 532231 118495 841800 704243 560007 705110 140640 637156 474005 813337 081393 963902 677664 705412 169856 583705 330657 038025 290416 340326 035125 267558 489797 302231 525181 808699 721741 142613 896571 309286 913869 762614 908314 802621 747389 357773 510006 340318 917908 792915 352561 559355 337958 966525 792460 487376 949310 018088 939226 135003 614918 007732 226566 319800 308736 609595 696529 726398 012054 032959 565751 217247 670163 842347 198866 078219 090856 815678 805935 008723 784978 124934 600264 015869 720080 409725 836280 771585 808454 337720 062762 170930 318090 058990 221780 729419 874223 565072 389600 121569 568007 389097 271462 573568 118961 466785 364504 386317 547533 304795 908833 689458 574521 376685 385877 625869 195546 719981 748407 773308 978014 247246 704945 493469 832507 296015 608236 997730 537457 345808 746209 276151 622069 450682 502069 044078 161923 748118 161198 954467 254821 561681 777360 438631 590995 816363 568671 143004 545480 467552 468487 904516 734814 791582 730100 838553 151761 366606 231040 478659 529511 961635 258491 767822 741124 990636 188438 390176 565931 810693 009642 977075 288087 884891 080947 225560 163835 127429 929133 207379 501358 752987 464371 103928 952313 335240 728162 304500 449473 211858 370113 436591 259815 561901 066467 317057 358010 554330 652137 175561 188167 528029 607396 121964 451413 729899 409195 558644 230823 664664 896681 362948 267664 960700 979291 996300 068929 054640 351256 979634 135540 418197 072722 419262 654740 998308 917664 032454 788673 402510 036247 870349 631866 649224 089107 541609 248349 866416 520300 815724 364860 566146 726063 118955 633110 262140 228032 873028 295751 749840 555974 512675 752610 882219 007659 543020 331142 387426 092123 287109 312134 935063 814335 220249 828519 835216 976003 710461 200861 337197 167674 173862 095482 902098 860922 249231 487442 592051 442389 138715 535162 673246 268313 441551 482937 184937 305348 130377 825735 100168 961881 222313 315933 708869 588119 434257 355339 511026 783656 472308 011968 666825 964660 339734 366398 150095 628790 523225 068443 975346 411243 719081 464071 700959 856623 579141 910798 657635 091567 671162 538090 409994 266688 217484 148377 583496 768318 214878 802043 482358 495546 939159 211560 251833 166429 782188 774119 544276 943267 592085 793511 182268 214241 804697 740810 397155 383762 174528 113352 126121 958903 127279 409013 548468 086908 550225 111753 838464 595063 139478 826466 183762 434686 266602 846445 580106 694243 831508 991370 871933 250072 653049 273789 794580 577007 610204 075892 297946 668724 573749 656001 497183 238053 892206 265481 343417 492425 558617 173068 456787 743484 252287 781551 923019 310087 615770 518502 639739 394662 447945 399510 153402 402949 613647 588206 266655 696066 374539 664633 310988 646851 361405 705388 444983 426506 775382 919778 467991 327509 298701 680858 033710 992390 859012 248064 980466 567918 151234 219572 830069 342591 702307 557512 691502 983371 548014 840706 516595 398746 710880 806614 983987 462223 610829 802871 542748 789103 865313 730733 895524 999524 013711 949557 180911 679715 175530 373732 813382 763644 916512 639296 421783 802968 957204 287219 868495 215054 402189 826679 930773 755700 487122 551351 109447 693006 930332 484662 613829 578664 351533 258622 702921 211261 198533 291154 477941 544118 191898 083844 949693 071640 821079 866424 988275 663790 164237 747923 935517 023729 315105 592226 341965 404870 770240 622296 341599 954989 404098 457941 152367 095168 279211 628513 650686 496957 913495 074464 894951 188372 678050 381504 530327 142934 906840 178511 714526 954950 876510 818492 863082 678413 862774 498418 264650 203977 254236 717373 598653 028746 437985 277408 696728 098557 282816 047199 747880 937053 079375 937950 888440 592510 970134 267090 320727 156360 108262 917773 204805 366185 372447 372165 329112 371125 226870 497674 903330 820252 432304 742873 854460 387624 511948 036491 084235 338444 793556 186267 282789 567664 882909 083206 596134 304051 554257 537791 134847 225667 509773 325188 041591 232208 282009 540981 030952 988892 200702 091455 866982 068887 528413 280686 855801 790557 983103 343376 128613 742449 076234 631999 440883 802339 370456 469116 360813 658986 930517 268976 242933 390082 443503 478586 861529 272690 921177 480151 337644 701176 944921 566146 551054 714657 849252 442739 263320 612711 139566 068547 627220 312556 940678 363342 464214 815756 432529 448762 469075 447139 079377 879404 518875 235722 996732 429606 840938 694923 317854 966491 918773 240042 926138 261583 735777 171985 432023 082065 235144 715690 630063 305970 834769 063300 434448 288773 320212 252826 522229 156872 515395 913576 932196 206158 949098 888443 987779 217316 904038 310004 720202 076819 111329 569131 716924 795650 595806 845735 033153 908957 936772 607517 647505 171926 463367 856334 559415 827689 345253 582477 322535 077065 767631 658074 563534 285960 932474 102948 996131 901576 166655 826667 898730 869441 326952 722209 051988 852330 308360 532377 967815 813587 072768 348258 285798 751852 705902 253251 207070 880424 835275 718463 661161 044219 407852 184423 997354 996554 527390 188229 725818 713096 635687 146826 452032 746528 057134 824680 470066 883470 957657 220196 452712 796591 985130 473802 615982 133395 991430 030421 614117 150225 763306 865300 917916 045590 113957 597740 602255 427781 400508 838360 462168 729732 619748 352021 129730 310331 006025 662172 121660 288812 606702 418421 716027 901337 685001 391896 549445 161826 751295 009602 545068 572161 044844 907127 326315 113495 785667 015979 334153 843584 345476 563869 141120 318221 389325 679492 470613 233922 712048 376218 953439 758916 180495 059305 843913 870237 540883 575293 889810 351925 098593 516985 960874 671396 623977 870096 838430 562354 779432 874510 339276 453154 861589 904247 414877 169154 644020 423463 938939 955933 301022 937174 918737 747309 495043 766391 120413 236044 135416 578057 045647 140389 477254 841526 054076 822960 767189 153361 373188 136950 151179 962819 932821 928305 050199 127295 116837 648914 983135 604299 990843 969252 157496 104067 075262 880817 774485 457885 168941 456002 053292 295864 295234 187243 481256 471877 174594 193225 045014 253219 725738 805345 575510 032837 976368 956135 959410 400326 416034 053968 041987 909021 896515 670811 246988 599404 293172 077277 218757 629528 641841 254178 675116 052578 778887 874662 267688 306913 361941 138306 968817 334300 079533 600662 147869 712339 198220 566833 652530 020283 342738 572896 512872 168577 549129 261792 084926 425407 614578 979368 113872 245544 104115 488099 090553 740596 189442 012436 724146 948934 492204 719947 301308 753342 539178 913321 528185 496938 510834 888670 207244 916018 015577 694644 745615 762932 161202 144658 663816 631160 227191 291752 555097 838401 390875 988949 254603 870989 900207 377372 703838 100673 954072 475703 555602 425055 811529 723165 961525 306345 423026 497677 582844 601414 959331 685678 374578 311924 982762 011247 678436 698526 792812 843388 318652 716871 193427 882488 956201 313292 043489 049754 400195 619727 480500 689247 691273 159635 722685 553305 889641 112007 604590 864595 535267 193874 402521 750527 009174 899963 304105 718162 392149 160140 703101 704019 831704 762649 506730 858546 901044 527404 712418 386535 013168 566570 016748 698053 192166 837181 965474 419258 254150 921093 035815 506927 597523 110098 381375 022471 713523 766357 735875 105096 070235 629834 336444 771033 707176 724959 371734 882763 502766 118492 110663 661347 508281 354716 299466 918646 216896 118476 854723 773793 440720 535819 565211 553615 621229 998670 829321 962258 957255 924975 163900 506807 778300 147367 238141 878881 314409 163046 516224 418009 412189 032629 820380 344991 094322 108320 985629 077811 366696 743818 018539 559962 635989 123251 656507 982337 739863 311890 769404 333141 200594 117338 983393 749280 600949 198157 988918 577103 279967 841372 466080 434180 787353 337556 165452 701713 112172 471941 250469 161667 407465 882291 234044 803078 570425 318296 914634 103428 609375 775015 073025 154689 678457 253398 707041 606949 043547 269551 926856 841196 804307 788836 357203 665815 887326 951819 989439 555961 002095 782844 830611 916275 276432 277430 209467 154243 475931 424541 477765 144521 849420 549505 668954 832365 919780 965880 424801 489355 447738 634772 653155 666636 674456 503204 636074 968945 481446 616397 140830 622373 537619 298771 497464 894668 244339 312490 495795 223481 594418 347778 498178 550924 076279 234387 083010 390065 092741 205767 794414 158585 621866 494481 384664 606901 575609 724156 475147 141196 641252 328552 514731 998783 095656 989482 246194 283898 020123 333432 588509 199891 709369 216017 062198 571184 562542 433256 794790 327114 488104 785493 598375 228425 749071 016359 432235 145091 026104 561093 986125 593755 772115 741590 584704 280645 980931 280877 312482 156158 821641 277652 324047 894912 391426 375506 553251 552211 063347 727730 697859 880552 465449 763458 048532 085776 944937 396602 407289 125343 115930 044500 674898 771719 262299 588561 703844 359556 102854 134730 065422 831660 149075 823169 311691 432971 664365 386665 470723 857735 761678 724914 740291 552663 669815 912690 052812 341417 999947 382357 372029 458953 513737 856365 639381 022764 297443 711721 026264 380931 050201 184424 253272 452577 680829 003913 252660 023585 634703 052659 302587 910184 444233 730225 649408 234101 932032 / 1707 > 2565139 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2565139, 5141, S256, 5120), but
- m-reduction [i] would yield (19, 5139, 5141)-net in base 256, but