Best Known (106, ∞, s)-Nets in Base 32
(106, ∞, 139)-Net over F32 — Constructive and digital
Digital (106, m, 139)-net over F32 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (106, 138)-sequence over F32, using
(106, ∞, 325)-Net over F32 — Digital
Digital (106, m, 325)-net over F32 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (106, 324)-sequence over F32, using
- t-expansion [i] based on digital (44, 324)-sequence over F32, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F32 with g(F) = 44 and N(F) ≥ 325, using
- t-expansion [i] based on digital (44, 324)-sequence over F32, using
(106, ∞, 3357)-Net in Base 32 — Upper bound on s
There is no (106, m, 3358)-net in base 32 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (106, 6713, 3358)-net in base 32, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326713, 3358, S32, 2, 6607), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 523 826459 422365 069655 357748 164824 128709 103600 705470 225998 490398 948284 119379 573103 226004 806250 492884 912810 506011 841626 721764 706627 398571 343380 360210 867779 308032 797115 324314 177257 474484 187045 650736 885006 895020 876637 514040 952617 276887 492999 256781 421919 619519 847656 282030 393751 205696 628938 532725 522724 579745 976658 113540 744702 101758 966437 018390 737888 555035 502926 755521 732575 226805 464517 174944 520161 869781 354043 981400 904527 277401 769542 439057 528621 512216 738898 532308 089010 521554 709202 827262 392231 148995 778903 038155 171882 986437 936214 282334 515607 909310 579153 994419 682997 343555 454795 004031 768637 816838 819782 865234 803495 655851 139717 962924 296469 025997 638855 957515 255105 979116 492149 924039 125390 257206 803358 371579 846533 751388 476920 623078 774201 020320 272228 864273 318889 375082 077512 909400 627984 068275 125149 692570 105633 963149 679693 235749 523328 207041 852194 632949 041882 197105 786480 370667 469572 828086 525650 986760 380290 947016 087289 470093 772198 727112 119459 740524 084579 653399 943299 843738 956456 598552 657228 374052 665396 431607 672253 386742 424866 928077 193841 887467 350147 294040 176018 904929 453394 272533 759709 703029 713937 826743 424613 360878 059923 503365 867862 575132 046526 256874 128142 275972 707658 619424 631929 963147 148760 250678 121488 758889 096650 948587 502448 903653 892822 470734 206431 094479 653686 907486 613152 694217 683423 332697 437724 435894 024219 194381 265022 803463 724060 481559 844904 175148 755786 699774 147202 492610 970236 420011 664904 556237 548357 851076 902272 954455 766581 091288 327350 421274 453345 620592 697563 146457 646233 545452 411106 952638 287959 009032 572223 779666 904908 501958 238640 672636 855111 890587 982239 639094 008498 011510 683760 471508 408976 855921 391881 697006 563657 010160 760028 782882 820334 117050 842246 218306 229334 543272 685580 130385 999657 604854 322821 146986 231744 461736 792454 862497 013650 800688 540378 582431 778149 739416 418438 688021 554173 612978 258074 262219 931081 998330 927339 002109 610980 714768 350242 434055 385219 705349 362871 445192 526029 558321 419570 071144 074692 180581 197629 671109 087929 092506 824744 883311 735157 556166 394359 970788 299786 035953 666452 114472 593256 752248 614548 245434 118941 035350 505643 158020 350443 453758 567717 414915 651450 890717 232089 043834 423902 844266 439858 906603 714613 811346 226528 793978 953219 558686 938917 924051 188970 547590 832552 886151 535665 397487 369720 601572 133330 316987 308820 449838 852578 688053 127138 284836 384106 699826 446527 471977 333905 414845 045693 101325 304828 894011 907234 726366 363207 727701 262086 533434 522849 055656 991950 628290 015008 494295 473526 933309 709322 742780 075130 492590 008158 963512 891851 576835 420394 553047 669641 593757 589588 440253 517531 913849 651821 850460 256713 430901 114920 290573 067651 882567 645412 522977 502244 003598 671446 010081 655831 620430 083821 774910 656543 229646 362435 389075 166695 003242 045300 594490 884289 421169 902797 654468 483724 289763 234046 874804 319488 310682 866885 384468 837594 212802 898813 600891 955211 608464 637492 523247 590090 375185 382630 425270 236529 086803 427522 829621 196897 190843 090953 552115 657963 312921 605178 213901 416749 913866 672423 416692 393301 798172 392644 263143 974030 629989 519365 695132 728883 560276 948182 073251 088342 072979 860269 070309 593194 021997 984596 443638 838086 106367 678876 494679 138023 562392 957424 982781 243282 797396 614887 023239 101316 445662 699238 126084 489129 146680 413330 875796 709542 670044 994905 348450 382548 592934 455629 103865 470412 772398 233054 594977 158575 177610 311433 581849 088151 422541 399747 390040 670563 217572 607122 890096 078282 313788 663463 339374 921431 531120 318175 783468 406439 705166 462705 095210 934932 154320 262406 052268 584468 024466 587043 062003 588892 306960 193384 343204 747700 422239 130566 060070 546073 268718 801968 968681 443126 145399 976952 918518 658611 237771 038027 951191 865815 286538 914391 433753 725651 829056 630907 665693 858812 207447 562300 610333 963948 261668 300736 716302 649979 524234 671624 635574 441493 139412 236274 875495 193622 777124 550195 028986 497436 247597 673100 539030 125406 174676 617007 977478 732100 445454 380019 479548 483072 218507 426940 734280 240825 737109 332854 919590 569260 016087 683193 507694 279022 418920 256584 560559 817089 786144 041299 287501 050839 164486 789475 429224 556347 074965 812569 284383 964999 693892 345108 622258 585325 650187 449982 037586 024008 595188 981679 526893 357706 849187 042643 057914 269634 556053 036325 715565 469579 968774 684830 233420 704211 725314 060644 100843 421304 119707 800555 451866 235408 977041 546752 963199 437027 587050 988600 575810 212182 074924 906659 437417 107093 904428 160923 541361 831440 338667 427444 624248 128883 997109 661107 066690 480236 783983 451405 327267 413095 721914 151075 791178 270159 625579 694479 486174 327592 774516 057354 530621 716763 817060 299534 600532 514969 042799 545257 722538 122928 571130 525517 415214 785332 450718 766108 526040 151264 803328 040335 689575 077471 590893 156461 673628 771877 836212 238458 584848 679255 826096 709534 028847 755043 076486 870025 969282 736637 745640 543346 262229 636238 727660 182027 442014 656464 385393 353806 846170 933909 169859 125473 404417 166027 587214 791044 452129 679834 824043 491307 802892 921949 551508 848859 656423 189870 161769 512925 897155 125608 695087 266713 146221 996796 606064 729064 923646 398245 635178 065348 955588 472809 913392 919679 130483 294447 037490 763388 386906 416785 324108 401544 413111 078976 380500 118564 660593 991314 956122 843617 710387 289143 378322 727170 115767 082688 545457 268153 075720 155950 844269 442217 459567 142724 373778 636292 942181 032923 964164 578946 447422 192724 139295 188562 615221 878198 738830 799622 201546 077526 307052 466038 833998 863161 136826 753437 646379 767910 153378 571329 170848 244296 780446 850144 261348 525275 232087 037626 375698 635855 912968 129722 659749 390069 371740 675978 883985 327035 413807 963243 951796 262799 384541 728213 247639 966398 124576 003082 374738 643946 540597 666457 846109 717127 352629 406887 503790 798629 660981 333766 810015 407015 018878 438136 173809 717479 937192 339194 962962 810541 336074 332325 326687 246859 584100 709340 344389 347911 574123 928248 572932 083710 861578 621001 131000 183421 229790 428837 486946 809449 430769 098399 377460 212496 420952 672066 933982 004418 867804 874972 583518 667852 439920 006035 748655 595058 275520 042507 019101 103878 127877 755154 628992 115676 616222 460689 278536 998943 810526 812947 141770 822759 448820 438716 364823 839875 086833 695254 815040 742397 550331 145639 591130 819546 697466 468004 914938 750482 349882 497579 096066 348792 605651 802257 261300 844609 506205 388880 388029 458647 781597 349524 268925 357810 988942 760574 783120 838485 051648 953847 482658 705140 228848 447247 420768 809816 600670 633146 879604 698311 515386 769264 810091 932028 521413 484159 579827 194661 622014 467951 287805 088182 967555 859850 357416 282639 271699 212907 633944 446502 305265 995794 876538 584396 675312 489692 064051 218777 431436 388969 734912 580758 269490 799346 882292 021357 375943 874482 049509 335798 440588 182295 756359 625122 839759 736597 714458 902783 557667 504388 380410 706293 251614 278869 223198 812669 022371 713599 025858 828361 863761 647956 884909 758794 875453 128206 814887 551168 841542 826990 155812 008252 922221 330136 280342 354888 889195 927392 441825 125819 545088 905990 860347 992524 302318 289030 535912 428066 319796 145032 854629 935677 952449 987977 637934 581877 701051 590014 459309 670435 551286 100606 404293 641670 510176 574665 949008 175541 219128 069214 350758 424369 243704 317029 815587 207697 205435 347044 378243 293387 467323 488886 768993 932040 456264 325546 622992 898849 229557 081490 125923 955286 162074 284890 940363 800314 397720 883306 033299 658683 646077 829437 057184 963072 887507 452202 233234 896861 747348 243957 067987 256721 840948 101230 527427 490232 242236 166391 784974 981637 884138 750237 255559 152747 246239 087777 475596 085214 710899 850012 935360 908346 867395 253029 576310 555651 344793 841345 512103 856448 309627 886769 981817 531201 885685 075106 903820 795750 248362 525600 359349 523161 756729 487114 593851 840160 592391 416129 740093 869609 089767 873549 091027 494733 130465 745855 310717 975650 391292 875386 336053 189945 153995 674928 358285 443320 030129 829448 243185 152558 725112 289325 823818 442522 603674 363703 805263 869658 160997 643847 176510 705760 490454 416089 670028 936309 107944 016325 561776 925258 463607 020818 756549 940814 174649 995739 753581 987292 555137 899221 534836 868832 001851 639166 645943 111931 021677 237963 966701 455565 088384 792653 331032 486061 659184 617809 427364 889143 149901 704698 695008 562266 627302 725888 000373 253333 714291 556389 259845 345350 068463 069467 056626 598204 583574 139970 494894 595366 721719 302750 958539 319867 630385 279489 936195 336713 319705 948767 494495 006345 542577 457641 515952 022283 068899 633691 828613 151685 047039 617143 101506 203175 171942 805093 186252 602986 161228 580278 413346 581105 777579 523312 037558 522260 094306 491295 524006 497283 951269 782076 502470 634634 112959 278133 799348 426857 794107 613329 513301 565328 541954 041965 817397 214596 142004 676944 809439 286554 773198 312425 642538 213282 169833 240567 208284 639320 337535 460016 933258 148451 921302 152384 915824 241077 661026 916698 879247 067008 715718 400343 323496 311412 666220 779510 159323 164957 780033 000272 801613 253214 298104 981206 824013 692836 723004 858409 945307 430901 718374 451123 935493 151360 595939 552940 843421 438190 785444 071769 054820 027059 057786 184854 027253 628213 131259 665909 185826 342059 559714 590130 959584 594134 944853 670088 893563 914020 563333 803323 508177 454925 983887 246619 412141 387228 547830 527856 895688 720601 954460 281291 478844 468984 261058 516518 269773 481188 227661 796837 238924 874913 984988 312074 675434 311987 636015 370790 237593 355682 081737 214786 182953 587897 674128 700539 176862 542375 894463 269929 714743 682934 445328 495113 408442 378290 704139 451845 631820 858316 473744 452425 933668 636898 563370 316626 726920 153418 199022 193699 297004 712983 036864 734100 863812 078133 956675 972104 342455 039446 338809 176869 044598 090230 715062 875287 256109 060513 138999 226288 433884 395713 326657 094857 690451 161178 922689 478831 856193 003940 735006 295469 328623 086611 293237 716468 090067 487676 098468 801606 447029 380739 579140 686136 314054 687662 894909 715098 852624 365718 459948 285966 059207 129611 710715 714926 972651 108281 091249 159012 315731 800415 905035 992749 626651 024223 664208 318747 394292 467879 724879 511005 653986 472866 354855 114170 512870 854463 560695 285272 866174 449207 743827 000305 278410 244920 346857 645532 593840 946125 212477 870147 252448 834523 216392 249760 060860 143430 011809 238478 795207 848411 696651 061727 512615 772798 912049 560478 081733 041443 454080 377446 202728 010021 298264 124280 409529 838601 749982 396751 587568 047942 717712 611174 324497 901146 606920 171331 198816 369341 168686 216492 593646 184308 074614 409256 064668 229889 456571 499988 053244 829610 829894 881519 773029 712288 437659 112049 615457 946397 545639 090743 355455 314289 476116 380917 993861 629000 366454 575980 044912 635491 280748 781951 716041 978353 756889 693990 991501 401681 794611 592239 624222 412061 557089 208008 684651 726689 611799 243621 170710 404278 919774 393481 435696 043040 608124 586708 976773 335779 115008 / 413 > 326713 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326713, 3358, S32, 2, 6607), but