Best Known (49, s)-Sequences in Base 81
(49, 729)-Sequence over F81 — Constructive and digital
Digital (49, 729)-sequence over F81, using
- t-expansion [i] based on digital (36, 729)-sequence over F81, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F81 with g(F) = 36 and N(F) ≥ 730, using
- the Hermitian function field over F81 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F81 with g(F) = 36 and N(F) ≥ 730, using
(49, 767)-Sequence over F81 — Digital
Digital (49, 767)-sequence over F81, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F81 with g(F) = 49 and N(F) ≥ 768, using
(49, 4080)-Sequence in Base 81 — Upper bound on s
There is no (49, 4081)-sequence in base 81, because
- net from sequence [i] would yield (49, m, 4082)-net in base 81 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (49, 8161, 4082)-net in base 81, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(818161, 4082, S81, 2, 8112), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 1281 747653 423160 892035 829509 880074 240028 442155 628618 387533 782681 246431 025321 759588 530486 629070 187207 166784 314655 750133 943324 280665 242333 347495 643177 359492 063962 352723 478551 536477 118469 264816 542336 739171 855965 959860 948124 085743 024013 839723 229204 918913 994487 915730 167497 305231 203194 139639 627567 279631 798563 526574 593018 790479 882097 093460 817496 585829 461596 438704 659923 930127 781726 861946 485172 496679 087436 445402 665156 129100 392198 202822 189461 673184 702279 748652 349538 854079 033508 454014 809177 265484 389660 791151 698457 783586 906525 829814 662494 370509 107819 292656 639390 052491 078896 192878 665685 340693 951032 835148 723106 925887 846775 903183 442120 277462 686503 742772 025847 139875 407552 749058 875253 164395 931668 550792 604218 074795 010509 226234 920387 171504 989141 392009 483550 629788 930220 950023 853240 317471 682895 670655 062493 574775 215423 348430 199615 422064 666578 953309 838567 705396 860493 167269 592245 109378 862785 203362 406280 968218 678421 558470 781719 811486 605499 209839 452714 819842 102569 221973 796204 730984 338176 785003 477572 486266 340683 922108 324095 306663 366981 631621 546412 188299 178548 901955 857918 222109 046828 211304 745556 414997 514975 682429 253345 460194 106732 686791 776134 833842 743560 676765 173071 721030 212292 942598 421364 285566 900109 437521 755898 763148 310396 417755 544653 085535 779993 640359 554614 272725 098447 042774 931050 588899 534394 155023 238508 507827 043565 916848 683320 561381 098010 066237 100441 182033 136655 037683 189124 802656 045505 233577 352542 708151 041922 588860 322044 901570 764264 068407 386925 875756 245073 963114 490501 377859 685357 309711 172558 322574 781911 057419 837877 070315 357334 991573 538442 268731 077880 794820 449770 891948 543692 615820 737192 950597 275929 845111 193011 715357 710954 925721 340039 525074 803887 203487 924744 702191 461321 868932 702126 232190 385898 821786 731624 734695 619494 244443 054488 413103 532899 039931 624847 350472 831938 525764 543412 709484 029109 730643 348936 241283 727713 718630 824857 267580 381221 303199 248490 803651 639797 059617 919331 796839 697144 759128 585777 687036 259035 258382 330776 300146 435795 001879 537279 120757 359237 295538 162560 209391 322477 708087 620156 541883 850008 061380 424459 806659 061383 513727 106428 522700 005231 525783 002228 653665 089948 001762 612732 361428 094807 182000 295735 616801 755815 019547 149747 865999 029221 221519 504157 448198 735146 164427 101526 220363 575234 319714 359901 113872 545174 221147 340815 581131 952601 965383 514342 194480 860377 959628 734180 023004 957083 107211 217573 162206 470119 834546 262345 982463 989432 303720 193382 599141 792193 371476 547889 145923 839289 129713 583841 839789 928221 574909 369052 164845 661439 769347 017705 878843 329058 185677 224420 233298 239896 571608 926611 086335 159668 964840 123894 725917 169415 713796 080437 785233 212573 861902 882445 300353 002961 895769 709022 779553 298584 759787 585373 295989 168384 457778 420622 573881 433135 566469 550513 987513 160480 478607 241731 197047 947587 506973 216980 598044 409792 819770 040731 222326 787147 215340 029732 192900 143644 397947 493212 985602 370212 823014 044460 842203 265249 332932 152247 750348 886572 738951 523775 166646 718907 031673 705329 369919 601177 497754 684402 013449 236165 107061 928952 508589 136519 688645 133294 347343 633866 836239 458346 345248 540037 286620 428170 889601 257795 482410 244117 295822 009848 832629 320962 543670 857933 615191 002288 941715 497868 428157 795344 809964 527455 073723 311171 072910 207480 008532 142503 275714 792032 310450 317463 358453 512761 690272 558826 822893 087865 903661 146385 851767 550618 618374 737732 067538 065822 879738 342815 157235 490973 024139 013029 346531 354486 607058 491460 721647 767093 804642 524505 849713 372017 441617 082307 361029 252157 137616 699849 652938 130074 218535 454456 809347 394553 556553 761002 590886 511944 309609 970078 417228 378906 153428 983445 319123 239173 088460 793605 349635 712297 872012 156319 380219 854424 845227 850861 415545 824430 296835 567669 425566 670416 265276 628758 987397 960028 792165 582380 632309 934854 381836 333036 058044 336989 544602 604606 196832 370079 003609 784026 766882 391297 921398 184390 470444 406197 815316 754800 536522 367420 673177 860617 166877 348052 850668 079780 374736 238435 751677 274209 139541 471558 065164 061812 425500 715796 501004 034276 239794 711668 686058 457518 364112 674648 467495 571224 931452 263692 060962 895494 035331 601176 313814 155085 965691 151285 571131 838315 103874 900036 648315 567229 584123 266655 091644 409063 575523 330112 791591 129732 809658 928893 028176 854576 329393 363300 131340 421947 146981 198438 609768 269984 800577 337447 106707 337156 268347 191727 850414 479761 035450 442257 490271 286090 522689 179764 307872 758329 831145 182355 369841 449745 862227 102151 813471 419665 613398 957452 954125 640477 812170 266125 349588 630100 987679 596127 763787 377707 273837 852518 909034 745664 015052 648839 629771 447745 418445 701860 298503 091918 709598 856121 571358 209984 573983 843220 724683 903832 540987 738150 662124 443409 348615 304257 249459 874731 615659 360918 454494 162698 532718 269007 423691 853185 235670 703473 583602 176394 186240 463154 907273 624781 123862 466505 564109 604889 102669 553386 485235 250466 993177 359460 802229 572840 144788 136069 246537 189006 791933 111987 085892 211300 984022 837108 349070 869973 852842 748085 241529 620190 886654 928358 510334 443917 237028 456129 457806 042560 488680 136188 944960 549120 055358 937029 164437 338403 355909 694100 753950 834194 634225 135929 257967 880467 950394 919306 196248 420577 274004 443433 891477 384044 864469 109461 167867 168918 697295 613099 810479 111365 645553 007077 080112 145836 124312 973947 673335 481996 917533 184583 651499 446087 009594 403087 013906 346021 327205 747871 513360 648351 554242 027816 430529 610200 173656 226254 242091 798096 613601 910246 540275 163559 489387 807391 702896 756354 513025 781574 368024 408988 368434 326198 788932 054164 971373 732921 826035 820721 046937 881930 506298 175972 321563 816325 051342 507451 159449 796954 443366 530499 725301 822067 780216 752041 021337 233725 398313 829025 533928 364625 188958 605553 981090 896005 209455 839174 664535 624674 331615 056463 155479 159188 839324 186888 182051 511156 668229 788468 878974 336825 342975 210421 721361 351147 216356 213300 782163 174836 634555 213831 528068 674914 828936 994385 268626 637336 120657 789684 297512 955288 981372 971222 071593 847151 620257 015568 331778 235903 709251 166909 091979 732314 794398 055666 091974 605852 856602 519348 249607 515183 237490 718960 150155 965784 797810 972559 297476 522393 832047 680843 725249 009209 209428 461965 710560 735802 928354 523140 865090 000234 280268 822325 449619 181464 254417 755773 333381 778570 348292 589293 647690 213584 271020 212498 325017 697218 038439 307586 431872 742019 072814 644399 685095 531953 868692 952967 020411 771350 048339 173680 509807 519330 936037 799491 011704 303265 462419 930738 178058 711230 617698 099993 803410 337034 251809 579848 401869 172367 869161 259981 588634 658151 226216 340200 195412 360212 721671 899632 671608 129759 088587 918593 696116 166367 970497 022792 035410 081265 717111 179530 186627 442582 328289 748609 343573 984839 880553 175520 609862 156327 026005 055173 846694 819168 364578 094870 100448 832239 061091 501376 218380 351832 083361 499312 373885 266710 141481 942761 908517 522488 084649 620566 459248 311231 481015 144113 579327 937725 978014 500929 723224 510947 518209 587130 290716 647354 948870 131967 827158 561970 487472 339044 049544 080020 886174 014010 158054 528110 175151 625853 021540 871011 714623 494631 538094 280498 822556 796178 320988 442712 457950 379806 303822 786022 413004 983113 997216 230699 398126 850960 024393 144806 722530 721082 433602 772187 078169 101176 388906 574718 771279 707374 928560 961562 084711 586207 219475 215972 297618 675884 012516 221531 514924 451739 075334 126277 202343 447322 229284 494840 355696 935956 350756 259419 714652 774379 106896 104813 234809 360545 633862 700896 889419 273408 321689 839314 546288 571827 775987 071058 705876 847598 313769 164874 985944 928450 986013 204701 407758 923885 164125 590556 953159 350330 242173 709459 278082 295767 285195 884782 952828 953221 632741 643327 679173 997088 384816 991865 135740 200634 326625 198582 161232 432978 017703 710883 287317 068659 186490 225288 298095 293773 823603 525906 070045 690264 603982 321640 318729 645394 613715 343618 021852 441627 081502 238883 798162 052755 436660 071322 561936 569731 035033 400563 859955 888252 566534 633975 550667 702135 349109 189212 171300 454184 966121 046195 667471 762024 845025 687730 297610 360092 887651 108876 610962 795118 559437 047851 240190 139095 538256 917508 625016 745672 061506 471525 000160 682727 949789 466557 261735 968156 760478 032743 881211 896332 409782 338805 988865 241489 626907 047926 659508 302164 950787 760320 286158 784687 829517 165883 343348 681187 264429 596390 723247 981804 272518 482838 043806 208063 517904 881696 972856 128850 142214 541400 726068 585568 251948 576027 744192 490626 714710 034941 289112 187214 871225 058234 408774 905217 283114 991935 776770 963927 156513 215577 691808 138598 725469 861960 591061 085350 332955 783468 883003 181107 858242 388733 297503 095053 735412 376746 088247 699150 130285 277296 307858 229702 268354 308546 244532 142882 781589 119610 567417 341613 961858 913372 170756 222621 367750 374630 118200 219330 367911 732543 640232 713958 976098 973052 586474 878569 254182 449866 560152 311050 918746 627788 897000 444111 123595 928560 218686 601465 723321 153103 102416 397771 738596 791791 455005 661809 558459 469350 780008 973151 838045 290870 522627 193171 918948 323701 230914 707240 879616 850595 694923 531924 599566 820259 346230 243224 824874 936135 549028 175086 229976 091073 665461 431290 894736 644594 130758 794717 347284 043022 068361 612444 264526 589715 991624 393199 370708 300741 611234 124077 481034 034662 886651 761781 213065 945687 112324 120382 526717 640526 171502 580092 781448 665688 917236 006125 107425 534932 484404 086572 906262 367945 816785 764476 685153 116788 908344 396093 300504 511054 291524 657491 597548 151243 146622 299362 581210 329013 101581 319501 511429 906381 416909 460259 004539 054895 215046 262601 042190 572829 081949 970146 098848 919970 925181 385352 884730 002967 770946 240490 979326 861945 662897 800943 001817 440834 901850 853857 191547 981773 256444 316561 378373 516670 142745 624763 136685 634314 832503 474014 807512 005540 117901 395811 697641 665722 206950 015711 096215 113999 726837 195176 621452 612818 427619 701639 648158 260652 061420 818022 525844 115553 300437 471892 081213 926215 975004 351088 231750 826835 549576 341365 602006 012283 958786 213374 121050 743025 379721 232252 407718 641528 992772 539840 073869 227786 694772 686596 261109 919480 327489 508009 022934 518103 093449 823029 005496 415490 354159 890338 448072 640953 519644 506266 314053 549062 805911 734836 353566 617507 846679 919959 995412 550613 042015 683690 785658 861769 057396 847759 257790 670050 953371 821600 080051 306076 993738 043862 443230 593339 106770 517494 014721 493781 115609 074266 111085 767715 065551 381338 339550 782195 468797 295097 552177 824616 753992 608402 207474 927336 121066 981068 228365 142263 832367 544427 289426 016878 039426 628037 557372 875916 867916 474253 770182 138525 576381 229333 510734 351340 920846 670274 169947 477982 060139 979291 492417 591388 648074 623538 553809 141155 648168 473112 809008 313963 342946 559081 420138 119072 276335 040374 046136 477976 211442 923113 918995 339614 886648 393571 553521 433620 103969 945745 335276 858382 796473 555798 484368 668898 009464 083446 106235 208651 164115 009037 413134 845716 031076 342682 572790 327398 213653 890267 974231 712096 492706 981620 348236 991741 126079 777434 753040 780413 991145 961424 701111 597754 429000 485583 208146 250937 565912 362348 615129 838404 389531 900444 563821 520983 180189 928848 875771 027598 143384 193517 769056 392923 478847 620944 176213 581838 484052 929181 651131 417606 686500 082849 785503 134372 060720 482634 907557 203165 501061 035861 375940 414294 281673 930222 486690 437302 798677 258400 762638 462507 825629 360114 059298 802936 626923 627452 709068 939490 819401 575437 545290 075445 708962 459527 982416 664565 708149 359170 749173 598759 526363 528980 650303 535081 634606 916312 011461 440039 730458 051121 167054 633362 103996 221325 441082 942451 116861 702779 261085 390994 051420 475322 138591 830937 931293 043171 157081 197104 874570 793247 231372 123674 727609 532924 263397 864974 266637 629694 157947 264579 612574 989743 422669 800060 384796 283376 852180 877879 004172 774614 063452 425297 083713 838596 272771 343082 044467 865384 689344 324104 524819 267898 738069 094319 877282 528598 996935 179484 804457 065396 505024 444685 666439 309102 085612 492239 894348 888526 208089 773104 306318 220200 966869 105029 330796 724024 970736 646359 709807 045147 087834 408852 185146 285543 078515 232230 507938 035310 620030 443898 537674 366024 539597 548767 680808 909176 074826 740345 368270 754209 680568 475754 963734 700553 548930 203851 689111 377270 877297 364533 248870 057524 560291 251874 887729 151663 795098 671139 083971 488451 437600 548074 251484 917522 267161 574159 911161 345122 815460 450292 109072 540481 803541 086272 132945 522985 934258 186316 821513 034164 289237 389226 471525 150550 205416 134939 861962 775233 805944 278862 634821 510182 328640 541569 261572 401148 095105 463195 072697 284133 408960 614654 109886 837125 063316 005631 579757 040766 527716 935367 198591 052913 895644 978126 477639 882432 230817 982242 480878 432358 153848 800665 055650 105039 408404 400030 920121 977408 093187 081325 982870 106123 839826 655158 122804 180651 385067 179730 336928 153107 993209 136838 147384 079200 383225 883225 558603 599283 881318 363603 122748 074176 863734 376889 914918 295824 138500 150211 551698 578835 758839 388445 892249 695274 552896 055432 907480 134053 125481 717399 031366 780090 477062 696593 298067 241782 912715 665282 416438 364269 853184 801305 112623 109339 456500 030759 974890 524174 146729 983465 191784 000588 654389 810271 626036 597846 286563 950816 157305 954615 051911 933909 173707 729473 591145 056607 855223 072236 886708 366904 658663 601962 761211 829901 809235 824732 534233 126688 279793 649803 864309 974245 825018 564517 353744 446560 827892 956126 236396 236630 320425 860595 810281 610027 280204 651030 552237 686201 758487 686466 428320 671516 582040 659976 029201 450966 525976 028035 149939 434523 185877 073860 224081 575622 645851 550937 331299 462853 977842 346091 866089 466781 701068 114007 560697 419983 231072 465355 408668 701061 902662 109553 568861 083539 829355 655493 423801 740074 610128 982452 265637 489016 916312 015805 487398 057514 128241 376997 042203 053748 188394 716488 662719 251490 965107 989310 388435 587640 238776 046755 071306 754577 439568 133938 930313 395529 566985 378281 044692 977842 598277 647919 086869 114901 638019 765753 067699 146701 487634 840506 996990 704445 461058 465666 386301 028666 779179 740175 415909 403119 322092 815303 385507 282885 733611 409337 482238 623633 796605 673241 386050 027492 733296 089669 957060 660872 814313 916511 896938 395944 998057 283170 287209 665062 151724 332807 079996 956402 869627 060550 761857 943663 393754 092098 154933 674293 240374 934096 440863 241200 761733 125805 728810 791931 103090 838514 978974 106337 199007 980414 018116 606894 118603 174472 866155 356933 903137 006249 964108 617142 730704 763574 677924 827975 697567 777807 469202 977799 410910 596334 208107 096777 269250 607303 519210 198145 437458 954819 007739 576349 690345 386781 109975 168708 919678 389326 090563 394002 517462 150932 410400 888256 736273 696415 536064 734442 970448 177344 806908 481448 926458 051783 163669 199373 144908 153411 054295 149551 612116 238345 624321 727645 000138 936356 847227 949477 563329 441954 565002 940209 580044 845148 463683 609855 675784 199421 898594 551865 436900 310872 808676 556916 909006 244934 731761 492208 535107 599749 438253 522690 790029 870487 910317 734941 248516 080548 925913 873059 719832 285484 069144 261789 242854 514081 680844 541250 094708 977908 990704 172687 790184 552871 340276 924258 563438 900917 292062 261785 191521 481636 754972 553436 752110 873807 765320 133545 936236 050066 810774 226511 971841 573957 761720 219723 089569 932492 143427 338150 231300 272018 571689 786064 409723 192615 634564 935288 620626 165808 099247 084302 804479 448544 720494 080085 222279 818150 439121 636806 334967 384453 060287 842633 053967 198175 008747 815835 950875 980957 623852 823930 736745 406527 491553 176090 383642 642212 468319 285507 229255 423812 513516 074064 141921 069820 296463 431150 954397 583942 908628 644707 672143 686463 268758 398171 504506 505145 046551 243437 824371 753295 696226 495076 016315 310106 551389 614962 601042 684936 126404 086737 978641 185657 518496 279538 228720 234445 912097 045067 182141 352914 975282 408802 721008 132360 257742 525606 880655 604181 332988 232038 596794 234189 085419 435868 000356 594701 781140 915416 543516 385491 081240 966613 159884 633985 744248 052854 241630 758248 815836 883725 113409 257096 795706 253831 387298 729026 564710 204292 755835 791844 779109 215964 611433 182690 702941 179571 522254 986081 355528 421743 240698 807497 185024 813625 479395 210726 063664 302568 107250 986746 978091 354821 404132 551467 170598 058704 072807 610973 650049 514754 223955 995790 321978 726628 899859 974124 982883 839828 481756 734130 418052 333686 954426 620045 457823 606296 064271 187087 586676 856953 527441 539699 598669 438634 692459 066331 760425 450586 883974 940820 216284 385176 213178 495518 688821 805533 280814 737325 278993 164129 753572 973238 729437 851298 777095 118319 362951 079128 846793 347935 666320 750203 181751 352496 330179 342013 038834 955793 / 8113 > 818161 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(818161, 4082, S81, 2, 8112), but
- m-reduction [i] would yield (49, 8161, 4082)-net in base 81, but